數(shù)字圖像處理5 圖像增強(qiáng)2(圖像運(yùn)算)-09

4.6圖象運(yùn)算一.圖像運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法邏輯運(yùn)算：求反、異或、或、與二.空域變換幾何變換非幾何變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)1加法運(yùn)算的定義主要應(yīng)用舉例去除“疊加性”噪音生成圖象疊加效果2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)24.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算去除“疊加性”噪音

對(duì)于原圖象f(x,y),有一個(gè)噪音圖象集

其中：M個(gè)圖象的均值定義為：當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時(shí)，上述圖象均值將降低噪音的影響。2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)34.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算生成圖象疊加效果對(duì)于兩個(gè)圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：

會(huì)得到二次曝光的效果。推廣這個(gè)公式為：

其中α+β=1

我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接。2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)44.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)54.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算減法的定義

主要應(yīng)用舉例去除不需要的疊加性圖案檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖象之間的變化計(jì)算物體邊界的梯度2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)64.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)

g(x,y)

為去除了背景的圖象。

電視制作的藍(lán)屏技術(shù)就基于此2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)74.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖象之間的變化設(shè)：時(shí)間1的圖象為T(mén)1(x,y)， 時(shí)間2的圖象為T(mén)2(x,y)

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)8=-4.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算計(jì)算物體邊界的梯度

在一個(gè)圖象內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算。2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)94.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算乘法的定義

主要應(yīng)用舉例

圖象的局部顯示用二值蒙板圖象與原圖象做乘法2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)104.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)114.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算除法的定義（比值處理）

圖像的亮度可理解為是照射分量和反射分量的乘積。對(duì)多光譜圖像而言，各波段圖像的照射分量幾乎相同，對(duì)它們作比值處理，就能把它去掉，而對(duì)反映地物細(xì)節(jié)的反射分量，經(jīng)比值后能把差異擴(kuò)大，有利于地物的識(shí)別。

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)124.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算主要應(yīng)用舉例遙感圖像處理比值增強(qiáng)消除山影、云影顯示隱伏構(gòu)造2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)134.6圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算邏輯運(yùn)算求反異或、或與2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)144.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算求反的定義

主要應(yīng)用舉例獲得一個(gè)負(fù)圖象獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)154.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算獲得一個(gè)負(fù)圖象2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)164.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像

255-2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)17=4.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算異或運(yùn)算的定義主要應(yīng)用舉例獲得相交子圖象2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)184.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算獲得相交子圖象2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)19=4.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算或運(yùn)算的定義

主要應(yīng)用舉例合并子圖像2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)20=4.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算與運(yùn)算的定義

主要應(yīng)用舉例求兩個(gè)子圖像的相交子圖2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)21=4.6圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算

幾何變換1.基本變換2.灰度級(jí)插值2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)224.6圖象運(yùn)算：幾何變換基本幾何變換的定義常用的基本幾何變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換鏡像變換：水平鏡像、垂直鏡像縮放變換拉伸變換離散幾何變換的計(jì)算2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)234.6圖象運(yùn)算：幾何變換基本幾何變換的定義

對(duì)于原圖象f(x,y)，坐標(biāo)變換函數(shù)

唯一確定了幾何變換：

g(x,y)是目標(biāo)圖象。2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)244.6圖象運(yùn)算：幾何變換平移變換

設(shè):

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)254.6圖象運(yùn)算：幾何變換旋轉(zhuǎn)變換:繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度

設(shè):

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)264.6圖象運(yùn)算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)270,0xy4.6圖象運(yùn)算：幾何變換水平鏡像

設(shè):

用齊次矩陣表示：

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)284.6圖象運(yùn)算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)290,0xy4.6圖象運(yùn)算：幾何變換垂直鏡像

設(shè):

用齊次矩陣表示：2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)304.6圖象運(yùn)算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)310,0xy4.6圖象運(yùn)算：幾何變換縮放變換: x方向放縮c倍，y方向放縮d倍

設(shè):

用齊次矩陣表示：2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)324.6圖象運(yùn)算：幾何變換拉伸變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)33FDCBAFDCAB4.6圖象運(yùn)算：幾何變換離散幾何變換的計(jì)算問(wèn)題向前映射法向后映射法2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)344.6圖象運(yùn)算：幾何變換離散幾何變換的計(jì)算問(wèn)題設(shè)兩幅圖像坐標(biāo)系統(tǒng)之間幾何畸變關(guān)系能用解析式來(lái)描述

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)35若a(x,y),b(x,y)已知，則可直接進(jìn)行正反變換。若a(x,y),b(x,y)未知，利用線性和非線性變換函數(shù)，根據(jù)同名像素坐標(biāo)反求變換系數(shù)。線性變換：4.6圖象運(yùn)算：幾何變換二次多項(xiàng)式

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)36

根據(jù)同名像素已知坐標(biāo)，利用最小二乘法求解aij,bij。確定a(x,y)和b(x,y)

。

4.6圖象運(yùn)算：幾何變換離散幾何變換的計(jì)算問(wèn)題旋轉(zhuǎn)、放縮、拉伸變換的漏點(diǎn)問(wèn)題2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)374.6圖象運(yùn)算：幾何變換向前映射計(jì)算法（直接法）

從原圖象坐標(biāo)計(jì)算出目標(biāo)圖象坐標(biāo)鏡像、平移變換使用這種計(jì)算方法2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)384.6圖象運(yùn)算：幾何變換向后映射計(jì)算法（間接法）

從結(jié)果圖象的坐標(biāo)計(jì)算原圖象的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、拉伸、放縮可以使用解決了漏點(diǎn)的問(wèn)題，出現(xiàn)了馬賽克2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)394.6圖象運(yùn)算：幾何變換灰度級(jí)插值最鄰近插值法雙線性插值高階插值2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)404.6圖象運(yùn)算：幾何變換2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)41最鄰近插值法在待求像素的四鄰點(diǎn)中，將距離這點(diǎn)最近的鄰點(diǎn)灰度賦給待求像素。該方法最簡(jiǎn)單，但校正后的圖像有明顯鋸齒狀，即存在灰度不連續(xù)性。4.6圖象運(yùn)算：幾何變換雙線性插值

利用待求像素四個(gè)鄰點(diǎn)的灰度在二方向上作線性內(nèi)插。

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)424.6圖象運(yùn)算：幾何變換計(jì)算式如下：

2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)43特點(diǎn)：

計(jì)算比最近鄰點(diǎn)法復(fù)雜。但沒(méi)有灰度不連續(xù)性的缺點(diǎn)。它具有低通濾波性質(zhì)，使高頻分量受損，圖像輪廓有一定模糊。

4.6圖象運(yùn)算：幾何變換雙線性插值2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)444.6圖象運(yùn)算：幾何變換高階插值高階插值的實(shí)現(xiàn)用三次樣條插值常用卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)將大大增加計(jì)算量2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)454.6圖象運(yùn)算：幾何變換三次內(nèi)插法該方法利用三次多項(xiàng)式S(x)來(lái)逼近理論上的最佳插值函數(shù)SINC（辛克）函數(shù)，如圖所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2023/2/6第四章圖像增強(qiáng)464.6