傳感器技術-第3章變阻抗式傳感器原理與應用課件

第3章變阻抗式傳感器原理與應用3.1自感式傳感器3.4電容傳感器2/6/202313.1自感式傳感器3.1.1工作原理3.1.2變氣隙式自感傳感器3.1.3變面積式自感傳感器3.1.4螺線管式自感傳感器3.1.5自感式傳感器測量電路3.1.6自感式傳感器應用舉例2/6/20232電感式傳感器的工作基礎：電磁感應原理即利用線圈電感或互感的改變來實現(xiàn)非電量測量2/6/20233線圈自感：Ψ——線圈總磁鏈,單位：韋伯；Φ——通過每匝線圈的磁通量；I——通過線圈的電流，單位：安培；W——線圈的匝數(shù)；Rm——磁路總磁阻，單位：1/亨。3.1.1工作原理2/6/20235當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。自感式傳感器由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成，鐵芯和銜鐵由導磁材料制成。在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，傳感器的運動部分與銜鐵相連。2/6/20236變氣隙型傳感器變截面型傳感器氣隙厚度較小，可以認為氣隙磁場是均勻的，忽略磁路鐵損，則總磁阻為：線圈自感:2/6/20237分析：當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為當銜鐵上移Δδ時，則，代入式（3.1.6）式并整理得2/6/20239同理，向下移動時，有:向上移動時：2/6/202310線性處理，得：變間隙式自感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度是相矛盾的，因此變隙式自感式傳感器適用于測量微小位移場合。為了減小非線形誤差，實際中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。靈敏度k0為：2/6/202311為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。差動傳感器電感的總變化量：2/6/202313線性處理，得：

靈敏度k0為：（1）差動變間隙式自感傳感器的靈敏度是單線圈式傳感器的2倍。（2）單線圈是忽略以上高次項，差動式是忽略以上高次項，因此差動式自感式傳感器線性度得到明顯改善。2/6/202314變面積式自感傳感器在忽略氣隙磁通邊緣效應的條件下，輸入與輸出呈線性關系；因此可望得到較大的線性范圍。但是與變氣隙式自感傳感器相比，其靈敏度降低。3.1.3變面積式自感傳感器設鐵芯材料和銜鐵材料的磁導率相同，則此變面積自感傳感器自感L為：靈敏度：2/6/202315當鐵芯移動（如右移）后：根據(jù)以上兩式，可以求得每只線圈的靈敏度為：（3.1.24）上式表明兩只線圈的靈敏度大小相等，符號相反，具有差動特征。

2/6/202317考慮到，而lc與l，rc為同數(shù)量級的量，則式(3.1.21)和式(3.1.24)可簡化為

2/6/2023183.1.5自感式傳感器測量電路1、自感式傳感器等效電路2、交流電橋3、調幅電路4、調頻電路5、調相電路6、自感傳感器的靈敏度2/6/202319等效線圈阻抗為：將上式有理化并應用品質因數(shù)Q=ωL/R，可得當Q>>ω2LC且ω2LC<<1時，上式可近似為2/6/202321交流電橋測量電路電橋平衡的條件：2.交流電橋式測量電路2/6/202322把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻R代替。設Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是銜鐵在中間位置時單個線圈的復阻抗，ΔZ1,ΔZ2分別是銜鐵偏離中心位置時兩線圈阻抗的變化量。2/6/2023233.調幅電路

(1)變壓器電路輸出空載電壓初始平衡狀態(tài)，Z1=Z2=Z,u0=0銜鐵偏離中間零點時在Q=ωL/R很高的時候，可以忽略線圈內阻：u0z2z1u/2u/22/6/202325傳感器銜鐵移動方向相反時空載輸出電壓兩種情況的輸出電壓大小相等，方向相反，即相位差1800為了判別銜鐵位移方向，就是判別信號的相位，要在后續(xù)電路中配置相敏檢波器來解決。2/6/202326(2)相敏檢波電路當銜鐵偏離中間位置而使Z1=Z+ΔZ增加，則Z2=Z-ΔZ減少。這時當電源u上端為正，下端為負時，電阻R1上的壓降大于R2上的壓降；當u上端為負，下端為正時，R2上壓降則大于R1上的壓降，電壓表V輸出上端為正，下端為負。2/6/202327(3)諧振式調幅電路輸出電壓的頻率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L而變化，圖為輸出電壓與電感L的關系曲線，其中L0為諧振點的電感值。特點：此電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性度要求不高的場合。2/6/2023294.調頻電路GCLf靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場合Lf02/6/2023305.調相電路

傳感電感變化將引起輸出電壓相位變化2/6/2023316.自感傳感器的靈敏度

傳感器結構靈敏度轉換電路靈敏度

總靈敏度

自感傳感器的靈敏度是指傳感器結構（測頭）和轉換電路綜合在一起的總靈敏度。以調幅電路為例：2/6/202332假定用氣隙型傳感器，并采用變壓器電橋作為測量電路則：2/6/202333第一項決定于傳感器的類型第二項決定于轉換電路的形式第三項決定于供電電壓的大小氣隙型、變壓器電橋傳感器傳感器靈敏度的單位為(mV/μm)/V電源電壓為1V，銜鐵偏移1μm時，輸出電壓為若干毫伏

2/6/2023343.1.6自感式傳感器應用舉例1.自感式位移傳感器2.自感式壓力傳感器2/6/2023351.自感式位移傳感器1傳感器引線2鐵心套筒3磁芯4電感線圈5彈簧6防轉件7滾珠導軌8測桿9密封件10瑪瑙測端2/6/2023362.自感式壓力傳感器變隙式自感壓力傳感器結構圖

當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。2/6/202337變隙差動式電感壓力傳感器它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。

2/6/202338

板的厚度測量~

張力測量2/6/202339旁向式差動電感式傳感器總行程：1.5mm測量力：0.4～0.7N示值變動性：0.2μm軸向式差動電感式傳感器總行程：3mm測量力：0.45～0.65N示值變動性：0.03μm總行程：1.5mm測量力：0.12～0.18N示值變動性：0.05μm2/6/202340軸向式差動變壓器式傳感器總行程：100mm線性度：0.15%

總行程：2～7mm測量力：0.9～1.2N示值變動性：0.5μm2/6/202341IW10/101系列；微型電感式位移，測量范圍4,5,8,10,15mm線性精度：0.5%或0.25%,外殼圓形?10mm或方形25mm,外接勵磁模塊驅動

2/6/202342IW120系列:電感式位移傳感器，測量行程12，24，60，100，150，200mm。無限分辨率，無磁滯。線性精度：0.5%或0.25%。外部激勵驅動電路2/6/202343電感式傳感器(活塞)

2/6/2023443.4電容傳感器電容式傳感器是將被測參數(shù)變換成電容量變化的測量裝置。工作原理： 將被測量轉化為電容量的變化實現(xiàn)測量，實質上相當于具有可變參數(shù)的電容器。應用范圍: 位移、壓力、加速度、液位、成份含量等測量。2/6/2023453.4電容式傳感器3.4.1電容式傳感器的工作原理3.4.2電容式傳感器主要性能3.4.3電容式傳感器的特點和設計要點3.4.4電容式傳感器等效電路3.4.5電容式傳感器測量電路3.4.6電容式傳感器的應用2/6/2023463.4.1電容式傳感器的工作原理1.工作原理及類型2.變極距型電容傳感器3.變面積型電容傳感器4.變介電常數(shù)型電容式傳感器2/6/2023471.工作原理及類型S——極板相對覆蓋面積；

d

——極板間距離；

εr——相對介電常數(shù)；

ε0——真空介電常數(shù)；

ε——電容極板間介質的介電常數(shù)。dSε2/6/202348

當被測參數(shù)變化使得S、d或ε發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化，通過測量電路就可轉換為電量輸出。電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型三種。2/6/202349分類示意圖

c)變介電常數(shù)型b)面積變化型:角位移型,平面線位移型,柱面線位移型.++++++a)極距變化型;+++2/6/202350變極距(d）型:(a)、(e)變面積型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）變介電常數(shù)(ε)型:（i）～(l)2/6/2023512.變極距型電容傳感器若△d/d<<1時，則式（3.4.3）可簡化為若極距縮小△d最大位移應小于間距的1/10，差動式改善其非線性。初始電容:2/6/2023523.變面積型電容傳感器當動極板相對于定極板沿著長度方向平移時，其電容變化量化為：△C與△x間呈線性關系2/6/202353電容式角位移傳感器當θ=0時當θ≠0時傳感器電容量C與角位移θ間呈線性關系2/6/2023544.變介電常數(shù)型電容式傳感器初始電容電容式液位傳感器傳感器的電容量正比于被測液位的高度h電容與液位的關系為：2/6/202355當L=0時，初始電容當被測電介質進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為電容變化量與電介質移動量L呈線性關系2/6/2023563.4.2電容式傳感器主要性能

1.靜態(tài)靈敏度被測量緩慢變化時傳感器電容變化量與引起其變化的被測量變化之比2.非線性2/6/202357變極距型，其靜態(tài)靈敏度為將上式展開成泰勒級數(shù)得但d過小易導致電容器擊穿(空氣的擊穿電壓為3kv/mm)在極間加一層云母片(擊穿電壓>103kv/mm)或塑料膜來改善電容器耐壓性能差動結構也可提高靈敏度擊穿電壓:使電介質擊穿的電壓。電介質在足夠強的電場作用下將失去其介電性能成為導體,稱為電介質擊穿,所對應的電壓稱為擊穿電壓。2/6/202358表1電介質材料的相對介電常數(shù)2/6/202359平板式變面積型b△aab

dkg減小d

、加云母片、增大b、采用差動結構可提高靈敏度2/6/2023602.非線性變極距型

將上式展開成泰勒級數(shù)得

可見，輸出電容ΔC/C0與輸入Δd之間成非線性關系2/6/202361動極板定極板定極板C1

d1C2

d2差動式變間隙型電容傳感器2/6/202362動極板上移時：初始位置時，2/6/202363采用差動形式，電容總變化量：差動式的非線性得到了很大的改善，靈敏度也提高了一倍如果采用容抗作為電容式傳感器輸出量被測量d與XC

成線性關系

無需滿足2/6/2023643.4.3電容傳感器的特點和設計要點1.特點2.設計要點2/6/2023651、電容傳感器的特點優(yōu)點:(1).溫度穩(wěn)定性好

（電容值與電極材料無關，本身發(fā)熱極?。?2).結構簡單、適應性強，能夠承受高壓力、高沖擊、過載等情況。(3).動態(tài)響應好極板間的靜電引力很小，需要的作用能量極小

可測極低的壓力和力，很小的速度、加速度。可以做得很靈敏，分辨率非常高，能感受0.001mm甚至更小的位移可動部分可以做得很小很薄，即質量很輕

其固有頻率很高，動態(tài)響應時間短，能在幾兆赫的頻率下工作，特別適合動態(tài)測量。介質損耗小，可以用較高頻率供電,系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)，如測量振動、瞬時壓力等。2/6/202366(4).可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應當被測件不能允許采用接觸測量的情況下,電容傳感器可以完成測量任務。當采用非接觸測量時,電容式傳感器具有平均效應,可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。2/6/202367

缺點：(1)、輸出阻抗高、負載能力差傳感器的電容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗高達106～108。因此傳感器負載能力差，易受外界干擾影響，必須采取屏蔽措施，從而給設計和使用帶來不便。(2)、寄生電容影響大傳感器的初始電容量很小，而傳感器的引線電纜電容、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導體構成的電容等“寄生電容”卻較大，這一方面降低了傳感器的靈敏度；另一方面這些電容(如電纜電容)常常是隨機變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度。2/6/2023682.電容傳感器的設計要點(1)減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能(2)消除和減小邊緣效應(3)消除和減小寄生電容的影響，防止和減少外界干擾(4)盡可能采用差動式電容傳感器2/6/202369(1)減小溫度誤差、保證高的絕緣性能

選材、結構、加工工藝

電極：溫度系數(shù)低的鐵鎳合金、陶瓷或石英上 噴鍍金或銀（電極可做得薄，減小邊緣效應）

電極支架：選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長期穩(wěn)定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料，例如石英、云母、人造寶石及各種陶瓷等做支架

電介質：空氣或云母（介電常數(shù)溫度系數(shù)近為0）采用差動結構、測量電路，這樣可以通過某些類型的測量電路(如電橋)來減小溫度等誤差。2/6/202370傳感器密封，用以防塵、防潮

傳感器內電極表面不便經(jīng)常清洗，應加以密封；用以防塵、防潮?？稍陔姌O表面鍍以極薄的惰性金屬（如銠等）層，代替密封件起保護作用，可防塵、防濕、防腐蝕，并在高溫下可減少表面損耗、降低溫度系數(shù)。2/6/202371(2).消除和減小邊緣效應理想條件下，平行板電容器的電場均勻分布于兩極板所圍成的空間，這僅是簡化電容量計算的一種假定。當考慮電場的邊緣效應時，情況要復雜的多，邊緣效應的影響相當于傳感器并聯(lián)一個附加電容，引起了傳感器靈敏度下降和非線性增加。2/6/202372邊緣效應

理想電容器的電場線是直線,而實際電容器只有中間有些區(qū)域勉強是直線,越往外電場線彎曲的越厲害。到電容邊緣時電場線彎曲最厲害,這種電場線彎曲現(xiàn)象就是邊緣效應.(只針對平行板電容器)

+-2/6/202373危害：靈敏度降低

產(chǎn)生非線性

適當減小極間距，使電極直徑或邊長與間距比增大，可減小邊緣效應的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測量范圍。電極應做得極薄使之與極間距相比很小，這樣也可減小邊緣電場的影響。2/6/202374等位環(huán)結構邊緣電場均勻電場3321帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理1、2－電極3－等位環(huán)等位環(huán)3與電極2同平面并將電極2包圍，彼此電絕緣但等電位，使電極1和2之間的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)3外周不影響傳感器兩極板間電場。2/6/202375(3)消除和減小寄生電容的影響，防止和減少外界干擾。寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它。（a）屏蔽和接地（b）增加初始電容值，降低容抗。（c）導線間分布電容有靜電感應，因此導線和導線要離得遠，線要盡可能短，最好成直角排列，若采用平行排列時可采用同軸屏蔽線。（d）盡可能一點接地，避免多點接地

2/6/202376(4)差動技術的運用 減小非線性誤差 提高傳感器靈敏度 減小寄生電容的影響 溫度、濕度等環(huán)境因素的影響2/6/2023773.4.4電容式傳感器等效電路L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感；R2由引線電阻、極板電阻；和金屬支架電阻組成；C0為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容；R1是極間等效漏電阻，極板間的漏電損耗和介質損耗、極板與外界間的漏電損耗和介質損耗；2/6/202378低頻等效電路傳感器電容的阻抗非常大，L和R2的影響可忽略等效電容Ce=C0+Cp，等效電阻Re≈R1

R1是極間等效漏電阻2/6/202379高頻等效電路電容的阻抗變小，L和R2的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈R2,R2由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；R2CL2/6/202380由于電容傳感器電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫，容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此此時電容傳感器的等效靈敏度為當電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器的靈敏度由kg變?yōu)閗e，ke與傳感器的固有電感（包括電纜電感）有關，且隨ω變化而變化。

2/6/2023813.4.5電容式傳感器測量電路(1)調頻電路(2)運算放大器電路(3)雙T型電橋電路(4)脈寬調制電路2/6/202382(1)調頻電路測定頻率經(jīng)鑒頻器將頻率變化轉成電壓幅值的變化，就可測得被測量的變化2/6/202383當被測信號為零時，△C=0，振蕩器有一個固有振蕩頻率f0，當被測信號不為零時，△c≠0，此時頻率為具有較高的靈敏度，可測至0.01μm級位移變化量易于用數(shù)字儀器測量，并與計算機通訊，抗干擾能力強

2/6/202384(2)運算放大器式電路最大特點：能克服變極距型電容傳感器的非線性

Cx是傳感器電容C是固定電容u0是輸出電壓信號運算放大器式電路原理圖2/6/202385由運算放大器工作原理可知結論：從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性

假設放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=，輸入阻抗Zi=因此仍然存在一定的非線性誤差， 但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。

2/6/202386(3)二極管雙T型電路2/6/202387C2C1UERLR1R2i1i2++若將二極管理想化，則正半周時，VD1導通、VD2截止，電容C1被以極短的時間充電至UE，電容C2的電壓初始值為UE，電源經(jīng)R1以i1向RL供電，而電容C2經(jīng)R2、RL放電，流過RL的放電電流為i2，流過RL的總電流iL為i1

和i2的代數(shù)和。

2/6/202388UE+i2R1R2C1C2RL+i1在負半周時，二極管D2導通、D1截止，電容C2很快被充電至電壓UE；電源經(jīng)電阻R2以i2向負載電阻RL供電，與此同時，電容C1經(jīng)電阻R1、負載電阻RL放電，流過RL的放電電流為i1。流過RL的總電流iL為i1

和i2的代數(shù)和。2/6/202389其中K是有電阻R1、R2和RL決定的常數(shù)，f為電源電壓頻率，UE為電源電壓幅值?？梢娸敵鲭妷翰粌H與電源電壓的頻率和幅值有關，而且與T形網(wǎng)絡中的電容C1和C2的差值有關。當電源確定后，輸出電壓只是電容C1和C2

的函數(shù)。

在負載RL上產(chǎn)生的電壓為：2/6/202390電路的特點:①線路簡單，可全部放在探頭內，大大縮短了電容引線、減小了分布電容的影響；②電源周期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩(wěn)定；③適用于具有線性特性的單組式和差動式電容式傳感器。2/6/202391利用對傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化，通過低通濾波器就能得到對應被測量變化的直流信號。(4).差動脈沖調寬電路2/6/202392循環(huán)工作C2通過VD2迅速放電至零！C1通過VD1迅速放電至零！2/6/202393平均值

=02/6/202394uAB經(jīng)低通濾波后，就可得到一直流電壓U0為式中

UA、UB──A點和B點的矩形脈沖的直流分量；

T1、T2──分別為C1和C2的充電時間；

U1──觸發(fā)器輸出的高電位。2/6/202395C1、C2的充電時間：Ur：觸發(fā)器的參考電壓設R1=R2=R，則得：

結論：輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比2/6/202396設電容C1和C2的極間距離和面積分別為d1、d2和S1、S2

差動變極距型差動變面積型特性：差動脈沖調寬電路能適用于任何差動式電容式傳感器并具有理論上的線性特性2/6/202397優(yōu)點：采用直流電源，其電壓穩(wěn)定度高不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求也不需要相敏檢波與解調等經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓對輸出矩形波的純度要求也不高2/6/2023983.4.6電容式傳感器的應用(1)電容式差壓傳感器(2)電容式加速度傳感器(3)電容式振動位移傳感器2/6/202399P2玻璃盤鍍金層金屬膜片C2電極引線p1C1電容式差壓傳感器

結構簡單、靈敏度高、響應速度快(約100ms)能測微小壓差(0～0.75Pa)、真空或微小絕對壓力需把膜片的一側密封并抽成高真空(10-5Pa)即可

2/6/2023100高壓側進氣口低壓側進氣口電子線路位置內部不銹鋼膜片的位置電容式差壓變送器2/6/2023101各種電容式

差壓變送器外形

2/6/20231022/6/2023103231B面A面546Cx1Cx21、5－固定極板2－殼體3－簧片4－質量塊6－絕緣體精度較高，頻率響應范圍寬，量程大，可以測很高的加速度電容式加速度傳感器2/6/2023104硅微加工加速度傳感器圖示加速度傳感器以微細加工技術為基礎，既能測量交變加速度（振動），也可測量慣性力或重力加速度。其工作電壓為2.7～5.25V，可輸出與加速度成正比的電壓，也可輸出占空比正比于加速度的PWM脈沖。2/6/2023105微加工三軸加速度傳感器技術指標：靈敏度：500mV/g，量程：10g，頻率范圍：0.5-2000Hz，安裝諧振點:8kHz，分辨力：0.00004g，重量：200g，安裝螺紋：M5mm，線性誤差：≤1%2/6/2023106硅微加工加速度傳感器原理

1—加速度測試單元

2—信號處理電路

3—襯底

4—底層多晶硅（下電極）

5—多晶硅懸臂梁

6—頂層多晶硅（上電極）2/6/2023107

當它感受到上下振動時，C1、C2呈差動變化。與加速度測試單元封裝在同一殼體中的信號處理電路將ΔC轉換成直流輸出電壓。它的激勵源也做在同一殼體內，所以集成度很高。由于硅的彈性滯后很小，且懸臂梁的質量很輕，所以頻率響應可達1kHz以上，允許加速度范圍可達10g以上。

如果在殼體內的三個相互垂直方向安裝三個加速度傳感器，就可以測量三維方向的振動或加速度。2/6/2023108a)測振幅b)測軸回轉精度和軸心偏擺被測物振動電容式傳感器被測軸電容式傳感器電容式位移傳感器應用

2/6/2023109電荷平衡式位移傳感器可變電壓VM與測頭的位置成比例已在類似于孔徑測量儀等便攜式測量工