傳感器期末復習課件

復習《傳感器原理》復習復習復習復習復習復習復習復習2011

時間：5月21日（周日）上午9：00～11：30答疑：

地點：教116

時間：5月23日（周一）下午14：45～16：45考試：

地點：教402考試題型：填空題：40分簡答題：20分綜合題：40分傳感器的一般特性傳感器的特性是指傳感器的輸入信號與輸出信號的關系。傳感器的靜態(tài)特性是指當被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)（即輸入量對時間t的各階導數(shù)為零）或緩慢變化時，傳感器的輸出值與輸入值之間的關系。傳感器的主要靜態(tài)性能指標：1、測量范圍和量程2、分辨力和閾值3、靈敏度4、遲滯5、重復性6、線性度7、時漂和溫漂8、總精度傳感器的動態(tài)特性是傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應特性。傳感器的動態(tài)響應，一般采用正弦信號和階躍信號作為輸入信號。傳感器對正弦輸入信號的響應為傳感器的動態(tài)頻率響應，對階躍輸入信號的響應為傳感器的動態(tài)階躍響應。電阻應變式傳感器上式表明：在應力作用下，金屬材料的電阻相對變化與其軸向應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。一、電阻應變計的工作原理1、金屬材料的應變電阻效應金屬絲在應力εx作用下產(chǎn)生軸向伸長、徑向縮短形變，從而使其電阻發(fā)生變化。金屬材料電阻的相對變化與軸向應變εx的關系：式中：Km=(1+2μ)+C(1-2μ)金屬材料的應變靈敏度系數(shù)（簡稱靈敏系數(shù)）綜合上述兩種情況，可得導電材料的應變電阻效應為：式中：K0導電材料的應變靈敏度系數(shù)二、電阻應變片的主要特性金屬絲應變片的橫向效應金屬應變片的敏感柵通常是呈柵狀。它由軸向縱柵和圓弧橫柵兩部分組成?！捎谠嚰惺軉蜗驊Ζ視r，其表面處于平面應變狀態(tài)中，即軸向（拉伸）應變εx和橫向（收縮）應變εy。▲其縱柵主要感受軸向應變εx、橫柵主要感受橫向應變εy，從而引起應變片總電阻的變化為：它表示當εy=0時，單位軸向應變εx引起的電阻相對變化式中：K=Kx(1-μH)它表示當εx=0時，單位橫向應變εy引起的電阻相對變化雙向應變靈敏系數(shù)比，稱為橫向效應系數(shù)雙向應變比（橫向應變與軸向應變比）實驗證明：εy/εx=-μ0μ0雙向應變比系數(shù)Kx軸向靈敏系數(shù)式中：Ky橫向靈敏系數(shù)H=Ky/Kxα=εy/εx金屬絲應變片橫向效應系數(shù)H橫向靈敏度系數(shù)Ky與軸向靈敏度系數(shù)Kx之比值，稱為橫向效應系數(shù)H。消除金屬絲應變片橫向效應的辦法——短接式、直角式橫柵三、應變片的溫度效應及其補償敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變化，這種情況稱為敏感柵的熱阻效應。在溫度的作用下，應變片線膨脹、試件體膨脹引起應變電阻的相對變化，這種情況稱為敏感柵的熱膨脹效應。式中：αt敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)（Ω/℃）K應變片的靈敏系數(shù)βs、βt分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)（m/℃）上式表明在溫度的作用下，應變片電阻相對變化與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)αt、敏感柵材料線膨脹系數(shù)βt、試件和基底材料體膨脹系數(shù)βs有關，這是應變片的溫度效應。綜合以上分析得出結論在溫度的作用下，引起應變片電阻的相對變化為：熱輸出補償方法常采用的方法有：溫度自補償法橋路補償法四、測量電路應變直流電橋U電源電壓U0輸出電壓R1R2R4R3ABCD直流電橋橋路輸出電壓變化量ΔU0與橋臂應變電阻的相對變化有關：實際上，應變電阻的相對變化ΔR/R等于其所受到應變ε，即：ΔR1/R1=Kε1，ΔR2/R2=Kε2ΔR3/R3=Kε3，ΔR4/R4=Kε4因此，有：結論：從上式可見橋路輸出電壓變化量ΔU0與橋臂各個應變電阻所受的應變ε有關利用上述特點可以進行溫度補償和提高測量的靈敏度。若相鄰兩橋臂的應變極性一致，即同為拉應變或壓應變時，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的極性不同，即一為拉應變，另一為壓應變時，輸出電壓為兩者之和；若相對兩橋臂應變的極性一致時，輸出電壓為兩者之和；相對橋臂的應變極性相反時，輸出電壓為兩者之差?！褚噪娙輼O板間距離δ為變化量，可組成變極距型電容傳感器；●以電容極板的有效面積A為變化量，可組成變面積型電容傳感器；

●以電容極板間介質的介電常數(shù)

εr

為變化量，可組成變介質型電容傳感器。電容式傳感器分為：變極距δ型、變面積A型、變介質εr型1、變極距型電容傳感器測量原理：被測量通過動極板的上下移動，引起兩極板的極距δ改變，從而得到電容量的變化。一、電容式傳感器的工作原理差動式結構相對非線性誤差ef’為：●靈敏度提高一倍●非線性誤差減小一個數(shù)量級（Δδ/δ<1）●由于結構上的對稱，差動式還可有效地補償溫度變化造成的誤差單一式結構電容總的相對變化量為：差動式結構電容總的相對變化量為：單一結構相對非線性誤差ef為：差動結構、單一式結構的比較：差動式相比單一式理想平板電容器，其電場線是直線；而實際電容器只有中間區(qū)域是直線，越往外電場線會變彎曲，到電容器邊緣時電場線彎曲最厲害。這種電場線彎曲的現(xiàn)象即是電容器的邊緣效應。由于邊緣電場的存在，在極板邊緣產(chǎn)生電荷的累積，即產(chǎn)生電容，稱該電容為邊緣效應電容。δAε極板極板h++--邊緣電場邊緣電場r+++++++++++-----------電容器的邊緣效應電容二、應用中存在的問題及改進的措施1、邊緣效應消除邊緣效應的方法采用等位環(huán)結構等位環(huán)上極板下極板上極板邊緣電場均勻電場等位環(huán)帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理結構圖等電位等位環(huán)與上極板在同一平面上并將其包圍，且與其等電位，但不能有電氣連接等位環(huán)的作用不是消除邊緣效應，而是將邊緣效應電容從電容的極板上轉移到等位環(huán)上。等位環(huán)、極板與下面電極電絕緣，這樣一種結構就能使上極板邊緣電力線平直，上下兩個極板的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)外周，故不影響傳感器兩電極間的電場。2、寄生電容電容式傳感器的寄生電容主要是指電容極板引線間及引線電纜間所產(chǎn)生的電容。消除寄生電容的常用方法—等電位法等電位屏蔽法的實現(xiàn)—驅動電纜技術1:1放大器輸入端接芯線輸出端接雙層屏蔽電纜的內層屏蔽線信號為∑點對地的電位由于1:1放大器放大倍數(shù)為1，使芯線和內屏蔽線等電位，從而可以消除連線分布寄生電容的影響。-AU1:1●●●●○C0Cx∑U0驅動電纜線路原理圖●●電路1見下圖Cx傳感器電容該方法對1：1放大器的要求：輸入電容為零；輸入阻抗為無窮大；相移為零。上述要求在技術上很難實現(xiàn)。當傳感器電容Cx很小且與放大器輸入電容相差無幾時，會引起很大的相對誤差。因此該電路適用于Cx較大的傳感器。-A為前級放大器-Aa為驅動電纜放大器由此可見測量電容Cx在-A放大器的反饋回路中，無附加電容與電容Cx并聯(lián)

●●-AU●○C0CxU∑U01驅動電纜線路原理圖-Aa●U02●電路2見下圖電路組成（雙級放大器）放大器-Aa輸出電壓為：電容Cx兩端的電壓為：為實現(xiàn)電纜芯線與內層屏蔽線等電位，即：UCX=U02等電位條件為：電路分析：●●-AU●○C0CxU∑U01驅動電纜線路原理圖-Aa●U02該驅動電纜放大器無任何附加電容因此適用于Cx很小情況下的檢測電路電路的特點：三、電容傳感器的應用1、差動電容式差壓傳感器2、電容式液位傳感器3、渦街流量計電感式傳感器電感式傳感器是利用線圈電感（自感或互感）的變化實現(xiàn)非電量測量的傳感器。電感式傳感器的核心部分是電感（繞組線圈）在測量時，一般以磁場作為媒介、利用磁路磁阻的變化引起傳感器線圈電感（自感或互感）變化的現(xiàn)象，將被測量轉換成可變自感或可變互感。一、電感傳感器電氣參數(shù)分析電感傳感器等效電路L線圈電感Re

鐵心渦流損耗Rc線圈銅損電阻Rh

(f)磁滯損耗電阻（是頻率的函數(shù)）C線圈寄生電容LCRcReRh(f)傳感器線圈的等效電路●●●●●將線圈等效為一封閉鐵心線圈，其磁路中的鐵心、銜鐵、氣隙的相對磁導率為等效相對磁導率μe，磁通截面積為S，磁路長度為l，則線圈電感L為：線圈電感式中：S磁通截面積（m2）l磁路長度（m）μe磁路的等效相對磁導率（H/m亨/米）（等效相對磁導率為鐵心、銜鐵、氣隙的相對磁導率等效為μe）μ0真空磁導率，μ0=4π×10-7（H/m亨/米）μ0μe磁路的磁導率電感L是磁通面積S和磁路長度l的函數(shù)（即與S成正比、與l成反比）結論：線圈（電感）的總耗散因數(shù)為：Dc+De+DhDhDcDeDc+DelgflgDfm線圈耗散因數(shù)與頻率的關系下圖表示對數(shù)坐標上的D-f關系通過對傳感器線圈的等效電路各參數(shù)進行分析所得的結論：Dc：銅損電阻Rc所造成的線圈耗散因數(shù)；Cc：與線圈材料有關的系數(shù)；De：渦流損耗電阻Re所造成的線圈耗散因數(shù)；Ce：與鐵心材料有關的系數(shù)；Dh：磁滯損耗電阻Rh所造成的線圈耗散因數(shù)；f：激勵電流的頻率。線圈品質因數(shù)的最大值為:由圖可見在頻率fm處Dc=De即Cc/fm=Cefm這時D=Dmin（權衡綜合因素的最小損耗點）由此得Dc+De+DhlgflgD線圈耗散因數(shù)與頻率的關系fmCc=2lρclav/(Wπ2d2μ0μeS)與線圈材料有關的系數(shù)Ce=πh2μoμe/(2ρi)與鐵心材料有關的系數(shù)線圈耗散因數(shù)的最小值為:在弱磁場情況下，Ch與Cc、Ce相比通?？梢院雎?，此時，線圈品質因數(shù)的最大值為:提高線圈的品質因數(shù)，降低線圈銅損、渦流損耗和磁滯損耗。結論：綜合分析結果，線圈的品質因數(shù)與線圈、鐵心材料有關系數(shù)平方根成倒數(shù)關系。變氣隙式自感傳感器●變氣隙式自感傳感器的輸出特性是非線性的當氣隙lδ發(fā)生變化時，電感L的變化與氣隙變化呈非線性關系?！裨跉庀读枯^小時，較小氣隙的變化量，可以引起較大電感的變化量，即靈敏度較高；氣隙較大時，則相反。要增大靈敏度，傳感器應工作在小氣隙范圍內。但受到工藝和結構的限制。二、自感傳感器變面積式自感傳感器變面積式自感傳感器的電感L為：●變面積式自感傳感器電感L與磁通面積S成線性關系（忽略氣隙磁通邊緣效應），線性范圍較大?！衽c變氣隙式自感傳感器相比，其靈敏度較低?！褚岣哽`敏度，需減少初始氣隙lδ，但同樣受到工藝和結構的限制。lδ選取與變氣隙式相同。式中：K′=μ0W2/（lδ+l/μr）為一常數(shù)變面積式自感傳感器的靈敏度Ks為：差動式電感傳感器

（變氣隙式差動式自感傳感器）●差動式電感傳感器輸入輸出非線性失真?。ㄕ归_式中奇次項被抵消）●差動式電感傳感器的靈敏度比單線圈電感傳感器提高一倍●銜鐵受方向相反、大小相等的電磁力作用，結果電磁力的影響被抵消特點：三、互感式傳感器（差動變壓器）互感式傳感器的工作原理如圖所示，差動變壓器的結構由鐵心、銜鐵和線圈三個主要部分組成。UU0E21E22IΦ1Φ2變氣隙式互感傳感器（差動變壓器）結構示意圖銜鐵鐵心次級線圈次級線圈初級線圈初級線圈.....當銜鐵處于中間時，δ1=δ2，線圈1（初級線圈）中產(chǎn)生交變磁通為Φ1和Φ2，在線圈2（次級線圈）中產(chǎn)生交流感應電壓，由于兩邊氣隙相等，磁阻相等，所以有Φ1=Φ2，次級線圈中的感應電勢e21=e22，輸出電壓=0。當銜鐵偏離中間位置時，兩邊氣隙就不相等，δ1≠δ2，這樣，兩線圈之間的互感M發(fā)生變化，次級線圈中感應電勢不再相等，e21≠e22，便有電壓輸出。的大小和相位取決于銜鐵位移量的大小和方向。這即是差動變壓器的基本工作原理。變氣隙式互感傳感器（差動變壓器）靈敏度為：傳感器的靈敏度●

隨電源電壓U的增大而提高●

隨次級、初級線圈匝數(shù)比W2/W1的增大而提高●

隨銜鐵初始氣隙δ0

的降低而增大●增大電源電壓U

●

增加次級線圈匝數(shù)W2●

盡可能降低銜鐵初始氣隙δ0提高靈敏度的辦法結論由（式1）可見：這時，互感式傳感器的靈敏度隨頻率ω而增加。●當電源電壓頻率ω增加，使ωL1>>R1時，（式1）變?yōu)椋捍藭r，靈敏度與頻率無關，為一常數(shù)。●當電源電壓頻率ω過低時，ωL1<<R1，（式1）變?yōu)椋骸癞旊娫措妷侯l率ω再繼續(xù)增加時由于鐵損、磁質磁飽和等因素的影響使靈敏度下降。通常應按所用鐵心材料，選取合適的較高的激勵頻率，以保持靈敏度不變?；ジ袀鞲衅黛`敏度K與激磁頻率f的關系激勵頻率（Hz）靈敏度K（mV/mm）激勵頻率與靈敏度的關系ωL1<<R1ωL1>>R1四、電渦流式傳感器電渦流式傳感器工作原理電渦流式傳感器的基本原理示意圖xI2.被測導體H2.I1.電感線圈U1H1電渦流式傳感器由激磁線圈（電感線圈）、被測導體組成。在圖中有一個通以交變電流I1的電感線圈，由于電流I1的存在，線圈周圍就產(chǎn)生一個交變磁場H1。若被測導體置于該磁場范圍內，被測導體內便產(chǎn)生電渦流I2，I2也將產(chǎn)生一個新磁場H2；H2與H1方向相反，力圖削弱原磁場H1，從而導致線圈的電感量L、阻抗Z和品質因數(shù)Q發(fā)生變化。在應用時，如果控制上述可變參數(shù)只改變其中一個參數(shù)，阻抗變化即成為這個參數(shù)的單值函數(shù)，如電渦流測距傳感器，即在ρ,μ,r,ω,I恒定不變時，阻抗Z僅是距離x的單值函數(shù)。即可實現(xiàn)金屬物體的位移、振動等參數(shù)測量。線圈阻抗的變化不僅與電渦流效應有關，還與金屬導體的電阻率（ρ）、磁導率（μ）、線圈的幾何尺寸（r）、激勵電流（I）、頻率（ω）以及線圈到被測導體間的距離（x）

有關，即Z=f(ρ,μ,r,ω,I,x)。渦流傳感器的參數(shù)計算和分析1、線圈渦流損耗功率Pe渦流引起的能量損耗，稱為渦流損耗，其大小用渦流損耗功率Pe表示。渦流損耗功率Pe是衡量渦流式傳感器性能的重要指標。一般情況下，渦流損耗功率越小越好。渦流回路的渦流損耗功率Pe為:上式說明，影響渦流損耗功率Pe的因素有●交變磁場的角頻率ω（或頻率f）●最大磁感應強度Bm●導體的電阻率ρ●渦流形成的范圍r●被測金屬導體的厚度h被測金屬導體越薄，渦流損耗功率Pe越?。╤↓→Pe↓）。一般情況下，被測金屬導體的厚度很薄。2、線圈軸向磁感應強度Bx線圈軸向磁感應強度分布（對被測金屬導體內的磁感應）對渦流式傳感器的工作有著重大影響。線圈軸向磁場分布對其靈敏度和線性范圍起著決定性的作用。●要使線性范圍大，就要磁場軸向分布范圍大?！褚轨`敏度高，就要求被測體在檢測線圈軸向移動時渦流效應的變化大，即線圈軸向磁場強度變化梯度大。所以，分析線圈軸向磁感應強度分布十分必要。對傳感器來說，希望靈敏度高，線性范圍大。3、渦流分布在渦流區(qū)內，渦流的密度是按軸向和徑向梯度分布的。軸向：渦流區(qū)在被測金屬導體的表面層（即有限的軸向深度）徑向：渦流區(qū)在被測金屬導體徑向方向上一個有限的范圍徑向分布在線圈外徑r=r2處，渦流密度最大在r<0.4r2處以內，基本上沒有渦流在r=1.8r2

處，渦流密度將衰減到最大值的5%r/r2Jr/J00.501.01.02.0渦流密度的徑向分布0.41.8渦流密度徑向距離r=r2r=0.4r2r=1.8r2「「「軸向分布渦流只在金屬的表面薄層內存在，而且渦流密度的軸向分布是按指數(shù)規(guī)律衰減JZ=J0exp(z/h)0JZZhJ0/eJ0渦流軸向分布軸向距離渦流密度渦流密度軸向分布在被測金屬導體的表面層，所以在渦流式傳感器中被測金屬導體制作的比較薄。電渦流式傳感器的結構類型1、變間隙式2、變面積式3、螺管式4、低頻透射式電渦流式傳感器的應用1、轉速測量2、位移測量3、厚度測量磁電式傳感器磁電感應式傳感器是以電磁感應原理為基礎。由法拉第電磁定律可知，W匝線圈在磁場中運動切割磁力線或線圈所在磁場的磁通變化時，線圈中所產(chǎn)生的感應電動勢e的大小取決于穿過線圈的磁通Φ的變化率，即：根據(jù)這一原理，可將磁電感應式傳感器分為：恒定磁通式；變磁通式。磁電感應式傳感器工作原理恒定磁通磁電感應式傳感器測量時，磁路中的磁通恒定，感應線圈相對磁場運動產(chǎn)生感應電勢。變磁通式磁電感應式傳感器測量時，磁路中的磁通變化（或磁路中的磁阻變化），因而感應線圈中感應電勢變化。磁電式傳感器的應用

1、磁電式測振動傳感器2、磁電式測轉速傳感器3、磁電式渦輪流量計工作原理霍爾式傳感器霍爾式傳感器是基于霍爾效應原理將被測量轉換成電動勢輸出的一種傳感器。霍爾效應：在磁場中放入一片寬為b、厚為d的載流導電薄板（材料為導體或半導體），若電流方向與磁場方向垂直，則在與磁場和電流兩者垂直方向上（即導電板的兩側）會產(chǎn)生一個電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。這個電勢差稱為霍爾電勢差。BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應原理示意圖實驗指出，霍爾電勢差U1-U2

與電流I、磁感應強度B的大小成正比，與導電板的厚度d成反比，即：霍爾電壓式中：RH為霍爾系數(shù)，由導電材料的性質決定以導體或半導體中的載流子（作定向運動的帶電粒子）在磁場中受到洛倫茲力作用的過程進行分析，得出以下結論：式中：n為載流子濃度；q為電荷的電量上式（1）表明霍爾電壓●

與導電板厚度d成反比，一般霍爾器件制作的很薄金屬導體：半導體：與霍爾器件中載流子濃度n成反比●

與霍爾系數(shù)RH成正比故霍爾器件一般采用半導體材料。由于自由電子的濃度大，故金屬導體的霍爾系數(shù)很小，相應的霍爾電勢也很弱。載流子的濃度很低，故半導體的霍爾系數(shù)比金屬導體的霍爾系數(shù)大得多，所以半導體能產(chǎn)生很強的霍爾效應。上式（2）表明霍爾系數(shù)式（1）式（2）霍爾元件的誤差分析1、不等位電動勢不等位電動勢產(chǎn)生的原因是由于兩個霍爾電極不對稱（使霍爾片電極點不能完全位于同一等電位面上）、另外霍爾片電阻率不均勻、片厚薄不均勻。當霍爾元件在額定控制電流作用下，不加外磁場時，霍爾元件輸出端之間的空載電動勢，稱為不等位電動勢U0。消除不等位電動勢的方法采用補償電路進行補償。分析不等位電勢時，可以把霍爾元件等效為一個電橋，用分析電橋平衡來補償不等位電勢。下圖所示即為常見的補償電路。2、霍爾元件的溫度誤差一般半導體材料的電阻率、遷移率、載流子濃度等都隨溫度而變化?；魻栐砂雽w材料制成，因此它的性能參數(shù)、輸出電阻、霍爾系數(shù)等也隨溫度而變化，致使霍爾電動勢變化，產(chǎn)生溫度誤差。解決方法：采用恒流源、恒壓源供電；溫度補償元件和補償電路等?；魻柺絺鞲衅鞯膽?、霍爾式位移傳感器2、霍爾式壓力傳感器壓電式傳感器壓電效應正壓電效應在一些離子型晶體的電介質的一定方向上施加機械力F而產(chǎn)生變形（應變）時，就會引起內部正負電荷中心相對轉移而產(chǎn)生極化；從而導致其兩個相對表面（極化面）上出現(xiàn)符號相反的約束電荷Q，且其端面產(chǎn)生電荷電量Q與施加的力F成正比（產(chǎn)生電荷密度σ與應變T成正比）。當外力消失，又恢復不帶電原狀；當外力變向，電荷極性隨之而變。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應。負壓電效應若對晶體電介質施加電場作用時，會引起電介質內部正負電荷中心的相對位移而導致電介質產(chǎn)生變形（應變），且其應變T與外電場強度Ｅ成正比。這種現(xiàn)象稱為負（逆）壓電效應，或稱電致伸縮。石英晶體的壓電效應當石英晶體受到沿x方向的壓縮力作用時，在x軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)正電荷，在x軸的反方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷

。在垂直于y軸和z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。這種沿x軸作用力，而在垂直于此軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為晶體的“縱向壓電效應”。●石英晶體受到沿x方向的壓縮力作用●石英晶體受到沿y軸方向的壓縮力作用當石英晶體受到沿y軸方向的壓縮力Fy作用時，晶體沿y方向產(chǎn)生壓縮變形，在x軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷。在x軸的反方向的晶體表面上出現(xiàn)正電荷。這種受沿著y軸方向壓縮力Fy作用，而在垂直于x軸晶面上產(chǎn)生（電荷）極化的現(xiàn)象，稱為晶體的“橫向壓電效應”。●晶體受到沿

z

軸方向的壓縮力作用當晶體受到沿z軸方向的力（壓縮力或拉伸力）作用時，因為晶體在x方向和y方向的變形相同，正負電荷中心始終保持重和，電偶極矩在x、y方向的分量等于零，所以沿光軸方向施加作用力，石英晶體不會產(chǎn)生壓電效應。如果石英晶體的各個方向受到均等的作用力（如液體壓力），石英晶體將保持電中性，此時，石英晶體沒有體積均勻變形的壓電效應即沒有體壓電效應。●石英晶體的各個方向受到均等的作用力壓電陶瓷的壓電效應原始的壓電陶瓷呈電中性，不具有壓電性質。經(jīng)極化處理后的壓電陶瓷●無外力作用無外力作用時，壓電陶瓷兩個電極上無電壓。●有外力作用在陶瓷片上施加一個與極化方向平行的壓力F時，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮變形，片內的正、負束縛電荷之間的距離變小（電偶極子間的距離變小、電偶極矩變小），極化強度也變小。因此，原吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象；當壓力撤消后，陶瓷片恢復原狀（這是一個膨脹過程），片內正、負電荷之間的距離變大，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機械效應轉變?yōu)殡娦蛴蓹C械能轉變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象稱為壓電陶瓷正（順）壓電效應。●有外電場作用在陶瓷片上施加一個與極化方向平行的外電場，如果外電場的方向與陶瓷片極化方向相同時，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長變形。如果外加電場的方向與陶瓷極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短變形。這種由電效應轉變?yōu)闄C械效應或由電能轉變?yōu)闄C械能的現(xiàn)象，稱為壓電陶瓷負（逆）壓電效應。壓電方程石英晶體的切片及符號切型—是在晶體坐標中取某種方位的晶體切割●IRE

標準規(guī)定的符號表示法切型代號（取厚度t方向）原始方位（取初始t、l所在面）石英晶體切型的IRE表示法12345678(xyltω)φ/θ/ψ厚長第第第第第第tl一二三一二三次次次取向轉軸逆時針轉角度xzylωt１、石英晶體的壓電方程寫成矩陣形式：簡寫成：式中：σ是在x、y、z軸面上產(chǎn)生的總電荷密度石英晶片在任意的多方向的應力同時作用下的全壓電公式為：式中：i=1,2,3j=1,2,3,4,5,6xyzT1T2T6T5T4T3T1T2T6T5T4T3xyzσ=dT石英晶體的壓電方程和壓電常數(shù)①晶體受到應力

T1作用當晶體受到應力T1作用時，晶體在x、y、z三個方向上產(chǎn)生壓縮變形（應變）●

y、z方向的變形，電偶極矩和為零，無壓電效應?！癞斁w受到應力T1作用時，晶體的壓電常數(shù)為：d11≠0，d21=d31=0●

x方向的變形（應變）使其正、負離子的相對位置發(fā)生變化，正、負電荷的中心不再重合，因此，在x方向上產(chǎn)生壓電效應。

②晶體受到應力T2作用當晶體受到應力T2作用時，晶體在x、y、z三個方向上產(chǎn)生應變●

y、z方向的變形，電偶極矩為零，無壓電效應。●當晶體受到應力T2作用時，晶體的壓電常數(shù)為：d12=-d11≠0，d22=d32=0●

x方向的變形（應變）使其正、負離子的相對位置發(fā)生變化，正、負電荷的中心不再重合，因此，在x方向上產(chǎn)生壓電效應?！駒、y、z方向的變形（應變）沒有改變電荷中心重合的情況，電偶極矩和為零，無壓電效應。③晶體受到應力T3

作用當晶體受到應力T3作用時，晶體在x、y、z三個方向上產(chǎn)生應變?！癞斁w受到應力T3作用時，晶體的壓電常數(shù)為：d13=d23=d33=0④晶體受到切應力T4作用●

x方向的伸縮變形（應變），在x方向上產(chǎn)生壓電效應?！駓、z方向的伸縮變形，無壓電效應?！癞斁w受到應力T4作用時，晶體的壓電常數(shù)為：d14≠0，d24=d34=0實驗證明：當晶體受到切應力T4作用時，晶體在x、y、z三個方向上產(chǎn)生應變。⑤晶體受到切應力T5、T6作用實驗證明：當晶體受到切應力T5、T6作用時，晶體在x、y、z三個方向上產(chǎn)生應變●改變了y方向電偶極矩p=0的狀態(tài)（由應力的扭曲變形造成），在y方向上產(chǎn)生壓電效應?！駒、z方向的伸縮變形，無壓電效應?！癞斁w受到應力T5、T6分別作用時，晶體的壓電常數(shù)為：d25≠0，d15=d35=0d26≠0，d16=d36=0并且實驗結論：d25=-d14，d26=-2d11由上面的分析可見石英晶體的壓電常數(shù)只有d11和d14

是獨立的壓電常數(shù)矩陣、壓電方程可寫成：實驗測取d11=2.31×10-12（C/N庫侖/牛頓）d14=±0.73×10-12（C/N庫侖/牛頓）石英晶體表面電荷的計算設有一個x0°型六面體左旋石英晶片。當晶片受到x方向的壓縮應力T1（N/m2）作用時，晶片產(chǎn)生厚度變形，在垂直于x軸表面產(chǎn)生的電荷密度σ11與應力T1成正比，即：式中：F1沿晶軸x方向施加的壓縮力（N牛頓）d11壓電常數(shù)，它與受力和變形方式有關。石英晶體在x方向承受機械應力時的壓電常數(shù)d11=2.31×10-12（C/N庫侖/牛頓）l、ω為石英晶片的長度和寬度（m）①晶片受到x方向的壓縮應力T1

作用xyzlωtT1因為式中：q11為垂直于x軸晶片表面的電荷的電量（C庫侖）所以由上式可見當石英晶片受到x方向施加壓縮力F1時，產(chǎn)生電荷電量q11正比于作用力F1，與晶片的幾何尺寸無關。＋＋＋＋－－－－xF1－－－－＋＋＋＋xF1如果晶片在x軸方向受到拉力F1（大小與壓縮力相等）的作用，則仍在垂直于x軸表面上出現(xiàn)等量的電荷，但極性相反，如下圖所示。晶片電荷的極性如上圖所示。當晶片受到沿y（機械軸）方向的應力T2作用時，在垂直于x軸表面上出現(xiàn)電荷，電荷密度σ12與施加的應力T2成正比，即：所以電荷電量q12為：式中：d12石英晶體在y方向承受機械應力時的壓電常數(shù)。根據(jù)石英軸對稱的條件，d12=-d11。上式可寫成：式中：F2沿晶y軸方向對晶體施加的作用力（N牛頓）q12在F2作用下，在垂直于x軸的晶片表面上出現(xiàn)的電荷的電量（C庫侖）l、t為石英晶片的長度和厚度（m米）②晶片受到沿y方向的應力T2

作用因為xyzlωtT2由上式可見沿機械軸y方向對晶片施加壓縮力F2時，產(chǎn)生電荷電量q12正比于作用力F2，產(chǎn)生的電荷量q12還與晶片尺寸l、t有關。適當選擇晶片的尺寸，增加其長度l和減少其厚度t，可以增加晶片表面的電荷量。＋＋＋＋－－－－xF2＋＋＋＋－－－－xF2如果晶片在y軸方向受到力F2為拉力（大小與壓縮力相等）的作用，則在垂直于x軸表面上出現(xiàn)上正、下負的電荷。如下圖所示。當作用力F2為壓縮力且在y軸方向時，在垂直于x軸表面出現(xiàn)等量的電荷，晶片電荷的極性上負、下正，如右圖所示。xyzlωtF22、壓電陶瓷的壓電方程以鈦酸鋇壓電陶瓷為例，由實驗測試得其壓電方程為：式中：d33=190×10-12（C/N庫侖/牛頓）d31=d32=-0.41d33=-78×10-12（C/N庫侖/牛頓）d15=-d24=250×10-12（C/N庫侖/牛頓）由上可見壓電陶瓷也不是在任何方向上都有壓電效應，其壓電效應情況為：①在x方向上只有d15厚度剪切（應力）壓電效應。③在z方向上存在d33（正應力）縱向壓電效應。⑤在z方向，三個方向應力T1、T2、T3同時作用，產(chǎn)生體積變形壓電效應；當外加三個方向應力相等（如液體壓力）時，由壓電方程可得：式中：d3=2d31+d33稱為體積壓電常數(shù)②在y方向上只有d24厚度剪切（應力）壓電效應。④在z方向上存在d31、d32（正應力）橫向壓電效應。T2T3體積壓電效應zxyT1T2T1d3T3壓電式傳感器的等效電路與測量電路一、壓電傳感器的等效電路可以把壓電傳感器等效為一個電荷源q和一個電容Ca相并聯(lián)的電荷等效電路。壓電傳感器也可以等效為一個電壓源Ua和一個電容Ca相串聯(lián)的電壓等效電路。壓電傳感器在實際使用時總要與測量儀器或測量電路相連接,因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri，輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra。壓電傳感器的實際等效電路二、壓電式傳感器測量電路1、電壓放大器KUaCaRaCeCiRiRa:壓電元件漏電阻Ce連接電纜電容Ri、Ci放大器輸入阻抗、電容圖1壓電傳感器與電壓放大器連接的等效電路圖2、電荷放大器電荷放大器是一個具有深度電容負反饋的高增益運算放大器。其等效電路如圖2所示。RfKUoutCfCiCcCaq圖2壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路圖壓電式傳感器的應用1、壓縮型壓電加速度傳感器2、壓電式力傳感器3、微位移器件光電式傳感器發(fā)光器件1、鎢絲白熾燈2、氣體放電燈3、發(fā)光二極管4、激光器激光的產(chǎn)生

激光器的組成激光器的分類光敏元件光電效應光照射在某些物體上，使物體內部的原子釋放出電子的現(xiàn)象，稱為光電效應。光電效應一般分為外光電效應內光電效應兩大類；內光電效應又可分為光電導效應和光生伏特效應兩類。由愛因斯坦光電效應方程：產(chǎn)生光電效應的條件當光子能量大于電子逸出功時，發(fā)射出光電子，產(chǎn)生光電效應。當光子能量小于電子逸出功時，不發(fā)射出光電子，不能產(chǎn)生光電效應。紅限頻率當光子能量等于電子逸出功時，光電子的初速度υ=0，此時光子的能量hv=A，光子相應的單色光頻率為v0，該頻率為紅限頻率。即物質產(chǎn)生光電效應的最低頻率。1、外光電效應物體在受到光的照射時，其內部的原子吸收光子（能量）后，繞核運動的電子掙脫原子核的束縛而成為自由電子，并從物體表面逸出的現(xiàn)象，稱為外光電效應。逸出的電子稱為光電子。根據(jù)外光電效應制成的光敏元件典型的有：真空光電管光電倍增管等2、光電導效應物體受到光的照射時，其內部的電子吸收光子的能量后，掙脫原子的束縛而成為自由電子；但這些電子并不逸出物體表面，而仍留在物體的內部，使物體電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為光電導效應。基于光電導效應的光電器件主要是光敏電阻。其特性為：在光的照射下其電阻率變小，阻值隨光照度的增加而減小，將光信號轉換成電信號；光照停止后，自由電子被失去電子的原子核俘獲，材料的電阻又恢復原值。光伏特型光電傳感器是利用光伏特效應實現(xiàn)光電轉換。光伏特型的器件有：光電池（太陽能電池）光敏二極管光敏三極管等在光線作用下能夠使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢的現(xiàn)象叫做光生伏特效應。3、光伏特效應CCD光電器件CCD電荷耦合器件是由光敏元件陣列和電荷轉移器件集合而成。它的基本功能是電荷的存貯和電荷的轉移。因此，CCD的基本工作原理是信號電荷的產(chǎn)生、存貯、傳輸和檢測。光電傳感器的應用一、模擬式光電傳感器二、開關式光電傳感器三、利用幾何光學原理進行距離測量四、金屬絲的楊氏模量測量五、激光測距-傳輸時間激光測距傳感器光纖傳感器光纖的傳光原理及特性1、光纖的結構纖芯包層涂覆層護套n纖芯>n包層根據(jù)光學原理當光線以較小的入射角θk

由光密媒質1射向光疏媒質2（n1>n2）時，一部分光以折射角θr折射入媒質2，一部分以θk反射回媒質1。由光折射和反射的斯乃爾Snell定律有：纖芯n1包層n2θj光纖的結構及光導原理媒質1媒質2θkθrθk包層n2媒質22、光纖波導的工作原理媒質2（n2）媒質1（n1）光在兩個媒質界面上的折射與反射當θk

角逐漸增大，直到θk

=θc時，射入媒質2中折射光沿界面?zhèn)鞑ィé萺

=90°）。對應于θr

=90°時的入射角θk

稱為臨界角θc當入射角θk

>θc

時，入射光不再折射入媒質2，而在媒質1（纖芯）內產(chǎn)生連續(xù)向前的全部反射