第3部分MATLAB在通信仿真中的應用

第3部分MATLAB與通信仿真

一、模擬調制

二、模數(shù)轉換三、數(shù)字信號的基帶傳輸四、載波傳輸（數(shù)字調制）2023/2/62一、模擬調制幅度調制:AMDSB-AMSSB-AMAMQAM頻率調制:FM相位調制:PM帶通模擬調制/解調函數(shù)基帶模擬調制/解調函數(shù)2023/2/63在DSB-AM中，已調信號的時域表示如下式：其中:m(t)是消息信號，

為載波，

fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，

對u(t)作傅里葉變換，即可得到信號的頻域表示：傳輸帶寬BT

是消息信號帶寬的兩倍，即：

1．雙邊幅度調制(DSB-AM)與解調

DSB-AM調制2023/2/64DSB-AM解調DSB-AM調制信號的解調過程如下圖所示，調制信號與接收機本地振蕩器所產生的正弦信號相乘可得混頻器輸出：然后利用低通濾波器對低通分量進行濾波即可恢復被調信號。1．雙邊幅度調制(DSB-AM)與解調2023/2/651．雙邊幅度調制(DSB-AM)與解調2023/2/66調制源代碼t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1subplot(2,3,1)plot(t,m)c=cos(2*pi*Fc*t);u=m.*c;subplot(2,3,4)plot(t,u,'r')F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m))subplot(2,3,2)plot(f,abs(fftshift(F_m)))subplot(2,3,5)plot(f,abs(fftshift(F_u)))2023/2/67y=u.*c;F_y=ts*fft(y);subplot(2,3,3)plot(f,abs(F_y))H=zeros(size(f));f_cutoff=100;l=fs/length(m);n=floor(f_cutoff/l);H(1:n)=2*ones(1,n);l1=length(m)-n;H(length(m)-n+1:length(m))=2*ones(1,n);Z=F_y.*H;y=fs*real(ifft(Z));subplot(2,3,6)plot(t,y)解調源代碼2023/2/68

去掉DSB-AM的一邊就得到SSB-AM。依據(jù)所保留的邊帶是上邊，還是下邊，可以分為USSB和LSSB兩種不同的方式，此時信號的時域表示為：在頻域表示為：

其中

的希爾特變換，定義為

在頻域中為：

是單邊SSB幅度調制占有DSB-AM的一半的帶寬，即等于信號帶寬：

SSB-AM調制2．單邊幅度調制(SSB-AM)與解調2023/2/69SSB-AM解調SSB-AM調制信號的解調過程基本上與DSB-AM調制信號的解調過程是相同的，即調制信號與本地振蕩器的輸出進行混頻得：然后利用低通濾波器對低通分量進行濾波即可恢復被調信號。2．單邊幅度調制(SSB-AM)與解調2023/2/6102．單邊幅度調制(SSB-AM)與解調2023/2/611調制源代碼t0=2;ts=0.001;fs=1/ts；Fc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1;m=m.*m;subplot(2,3,1);plot(t,m);axis([-0.20.2-1.21.2]);c=cos(2*pi*Fc.*t);d=sin(2*pi*Fc.*t);u=(m.*c-imag(hilbert(m)).*d)/2;v=(m.*c+imag(hilbert(m)).*d)/2;subplot(2,3,2);plot(t,u,'r');axis([-0.10.1-1.21.2]);F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m));subplot(2,3,4);plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5);plot(f,abs(fftshift(F_u)));2023/2/612y=v.*c;F_y=ts*fft(y);subplot(2,3,3);plot(f,abs(F_y));H=zeros(size(f));f_cutoff=100;l=fs/length(m);n=floor(f_cutoff/l);H(1:n)=4*ones(1,n);l1=length(m)-n;H(length(m)-n:length(m)-1)=4*ones(1,n);Z=F_y.*H;z=fs*real(ifft(Z));subplot(2,3,6);plot(t,z);axis([-0.10.1-1.21.2]);解調源代碼2023/2/613這里a是調制指數(shù)，是經過歸一化處理的消息信號。在常規(guī)AM中，調制信號的時域表示為：常規(guī)幅度調制(AM)在很多方面與雙邊幅度調制類型不同的是，用對u(t)作傅里葉變換，即可得到信號的頻域表示：

常規(guī)幅度調制(AM)信號的解調，可采用包絡檢波器來實現(xiàn)。包絡檢波器可得到AM調制信號的包絡為：式中mn(t)與被調信號m(t)成比例，1對應于可由直流電路分離出來的載波分量。

3.常規(guī)幅度調制(AM)2023/2/6143.常規(guī)幅度調制(AM)2023/2/615AM調制與解調源程序t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;a=0.8;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sinc(10*t)subplot(2,3,1);plot(t,m);axis([-0.20.2-1.21.2]);m_n=m/max(abs(m));c=cos(2*pi*Fc*t);u=(1+a*m_n).*c;subplot(2,3,4)plot(t,u,'r')F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m))subplot(2,3,2)plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5)plot(f,abs(fftshift(F_u)))e=abs(Hilbert(u));dem=(e-1)/asubplot(2,3,3)plot(t,dem);axis([-0.20.2-1.21.2]);2023/2/616角度調制模擬角度調制與線性調制(幅度調制)不同。角調制中已調信號的頻譜與調制信號的頻譜之間不存在對應關系，而是產生了與頻譜搬移不同的新頻率分量，因而呈現(xiàn)非線性過程的特征，又稱為非線性調制。角度調制分為頻率調制和相位調制，通常使用較多的是頻率調制，頻率調制與相位調制可以互相轉化。2023/2/617

頻率調制亦稱為等振幅調制。在頻率調制過程中，輸入信號控制載波的頻率，使已調信號u(t)的頻率按輸入信號的規(guī)律變化。調制公式為：其中u(t)是調制后的信號，fc

是載波的頻率(單位赫茲Hz)，是初始相位，是瞬時相位，它隨著輸入信號的振幅變化。其中為比例常數(shù)。

計算公式為：

調頻FM角度調制2023/2/618調頻FM-舉例2023/2/619調頻源程序cleart0=0.15;ts=0.001;fs=1/ts;kf=50;Fc=200;t=0:ts:t0;m=[ones(1,t0/(3*ts)),-2*ones(1,t0/(3*ts)),zeros(1,t0/(3*ts)+1)];int_m(1)=0;fori=1:length(t)-1int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;endsubplot(2,2,1);plot(t,m);axis([00.15-2.12.1]);u=cos(2*pi*Fc.*t+2*pi*kf*int_m);subplot(2,2,2);plot(t,u,'r');axis([00.15-2.12.1]);F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m));subplot(2,2,3);plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,2,4);plot(f,abs(fftshift(F_u)));2023/2/620其中u(t)是調制后的信號，fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，是初始相位，是瞬時相位，隨著輸入信號的振幅變化。

其中為比例常數(shù)，稱為調制器的靈敏度。

相位調制則是利用輸入信號m(t)控制已調信號u(t)的相位，控制規(guī)律為：相位調制的計算公式為：2023/2/621調相PM-舉例2023/2/622模擬調制總結通帶、基帶通帶：Fs>=2Fc,計算量太大2023/2/623(1)帶通模擬調制函數(shù)amod()格式：y=amod(x,Fc,Fs,method…)功能：用載波為Fc(Hz)的信號來調制模擬信號x，采樣頻率為Fs(Hz)，F(xiàn)c>Fs。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須大于或等于調制信號最高頻率的兩倍。字符串變量method指定所用的調制方式帶通模擬調制/解調函數(shù)2023/2/624（2）帶通模擬解調函數(shù)ademod()格式：z=ademod(y,Fc,Fs,method...)功能：對載波為Fc的調制信號y進行解調。它是amod函數(shù)的逆過程，amod與ademod選擇的調制方式必須相同，否則不容易正確復制出原信號。該函數(shù)在解調中用到一個低通濾波器，函數(shù)使用一個默認的巴特沃斯低通濾波器。字符串變量method指定所用的調制方式帶通模擬調制/解調函數(shù)2023/2/625Method:調制方式amdsb-tc

雙邊帶載波幅度調制amdsb-sc雙邊帶抑制載波幅度調制amssb

單邊帶抑制載波幅度調制qam

正交幅度（QAM）調制pm相位調制fm頻率調制帶通模擬調制/解調函數(shù)2023/2/6261．基帶模擬調制函數(shù)amodce()格式：y=amodce(x,Fs,method,···)功能：對輸入信號x進行調制，輸出復包絡信號。輸入輸出的采樣頻率為Fs(Hz)。輸出y為一個復矩陣。Fs可以是標量也可以為二維的矢量。二維矢量中第一個值為采樣頻率，第二個值為載波信號的初相，初相以弧度表示，默認值為0。字符串變量method指定所用的調制方式基帶模擬調制/解調函數(shù)2023/2/6272．基帶模擬解調函數(shù)ademodce()格式：z=ademodce(y,Fs,‘method’…)它是amodce函數(shù)的逆過程，amodce與ademodce選擇的調制方式必須相同，否則不容易正確復制出原信號。該函數(shù)在解調中用到一個低通濾波器，函數(shù)使用一個默認的巴特沃斯低通濾波器。字符串變量method指定所用的調制方式基帶模擬調制/解調函數(shù)2023/2/628[例]

利用MATLAB對一信號進行基帶、通帶調制解調。

抽樣頻率：Fs=1000;

載波頻率：Fc=200;

信號：x=sinc(10*t);

區(qū)間：[-1，1]2023/2/629抽樣：低通抽樣、帶通抽樣量化：A律、u律編碼：PCM二、模數(shù)轉換2023/2/630頻帶限制在(0,fH)的信號——低通型信號低通抽樣定理、抽樣速率fs≥2fH頻率限制在（fL，fH

）之間信號——帶通型信號抽樣定理2023/2/631A律：u律：采用13段折線近似采用15段折線近似量化方法2023/2/632functiony=Apcm(x,A)fori=1:length(x)ifx(i)>=0;ifx(i)<=1/A;

y(i)=(A*x(i))/(1+log(A));else

y(i)=(1+log(A*x(i)))/(1+log(A));endelseifx(i)>=-1/A;

y(i)=-(A*-x(i))/(1+log(A));else

y(i)=-(1+log(A*(-x(i))))/(1+log(A));endendend2023/2/633A律13折線示意圖2023/2/634functiony=zhe13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x);fori=1:length(x)if((x(i)>=0)&x(i)<1/64)y(i)=16*x(i);elseif((x(i)>=1/64)&x(i)<1/32)y(i)=8*x(i)+1/8;elseif((x(i)>=1/32)&x(i)<1/16)y(i)=4*x(i)+2/8;elseif((x(i)>=1/16)&x(i)<1/8)y(i)=2*x(i)+3/8;elseif((x(i)>=1/8)&x(i)<1/4)y(i)=x(i)+4/8;elseif((x(i)>=1/4)&x(i)<1/2)y(i)=(1/2)*x(i)+5/8;%elseif((x(i)>=1/2)&x(i)<1)elsey(i)=(1/4)*x(i)+6/8;endendend;end;end;end;end;end;end;end;y=z.*y;2023/2/635PCM編碼源程序functionf=pcmcode(y)f=zeros(length(y),8);z=sign(y);y=y*128;y=fix(y);y=abs(y);fori=1:length(y)ify(i)==128

y(i)=127.999endendfori=1:length(y)forj=6:-1:0f(i,8-j)=fix(y(i)/2^j);

y(i)=mod(y(i),(2^j));endendfori=1:length(y)

if(z(i)==-1)f(i,1)=0;elsef(i,1)=1;end；end；f2023/2/636三、數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字基帶信號的碼型基帶數(shù)字調制/解調2023/2/637數(shù)字基帶信號的碼型單極性非歸零碼SNRZ單極性歸零碼SRZ雙極性非歸零碼DNRZ雙極性歸零碼DRZ例程：1001100001012023/2/638

單極性非歸零碼SNRZ

用電平1來表示二元信息中的‘1’，用電平0來表示二元信息中的‘0’，電平在整個碼元的時間里不變，記作SNRZ碼。單極性非歸零碼的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單，但由于含有直流分量，在帶限信道中傳輸不利；另外當出現(xiàn)連續(xù)的0或連續(xù)的1時，電平長時間保持一個值，不利于提取時間信息以便獲得同步。數(shù)字基帶信號的碼型2023/2/639單極性非歸零碼SNRZ2023/2/640SNRZfunctiony=snrz(x,t0)t0=300;fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=1;endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;endendendM=max(y);N=min(y);subplot(2,1,1);plot(y);gridon;axis([0,i*t0,N-0.1,M+0.1]);2023/2/641單極性歸零碼SRZ

它與單極性非歸零碼不同處在于：輸入二元信息為1時，給出的碼元前半時間為1，后半時間為0輸入0則完全相同。數(shù)字基帶信號的碼型2023/2/642SRZfunctiony=srz(x)t0=300;fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0/2y((i-1)*t0+j)=1;y((i-1)*t0+j)=0;endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;endendendy=[y,x(i)];subplot(2,1,2);plot(y);axis([0,i*t0,-0.1,1.1]);2023/2/643雙極性非歸零碼DNRZ它與單極性非歸零碼類似，區(qū)別僅在于雙極性使用電平-1來表示信息0。數(shù)字基帶信號的碼型2023/2/644雙極性歸零碼DRZ信息1：使用前半時間1，后半時間0表示;

信息0：使用前半時間-1,后半時間0來表示；因此它具有三個電平，嚴格說來是一種三元碼(電平1，0，-1）數(shù)字基帶信號的碼型2023/2/645雙極性歸零碼DRZfunctiony=drz(x)t0=300;t=0:1/t0:length(x);fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;endelseforj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;endendendy=[y,x(i)];M=max(y);N=min(y);subplot(2,1,2);plot(t,y);gridon;axis([0,i,N-0.1,M+0.1]);2023/2/646曼徹斯特碼數(shù)字雙向碼信息0：前半時間0，后半時間1信息1：前半時候1，后半時間0條件雙相碼密勒碼數(shù)字基帶信號的碼型2023/2/647條件雙相碼前面介紹的幾種碼都是只與當前的二元信息o或1有關，而條件雙相碼又稱差分曼徹斯持碼，不僅與當前的信息元有關，并且與前一個信息元也有關，確切地說應該是同前一個碼元的電平有關。條件雙相碼也使用中央時刻的電平跳變來表示信息。與數(shù)字雙相碼不同在于：對信息1，則前半時間的電平與前一個碼元的后半時間電平相同，在中央處再跳變；對信息0，則前半時間的電平與前一個碼元的后半時間電乎相反(即遇0取1，遇1取0）在中央處再跳變。2023/2/648密勒碼該碼型是數(shù)字雙相碼的變型。它采用碼元中央時刻跳變來表示信息1，即前半時間的電平同前一碼元后半時間的電平相同，中央跳變。遇到信息0作如下處理：首先對0的碼元在整個碼元時間內都保持同一電平值，其次若此0前一信息是1，則碼元的電平與前面信息1的碼元后半時間電平相同．若前一信息為0，則與前面碼元的電平相反。2023/2/6491．基帶數(shù)字調制函數(shù)dmodce()格式：y=dmodce(x,Fd,Fs,method,M)功能：調制一個帶復包絡的數(shù)字信號，主要用于基帶數(shù)字調制。參數(shù)：X:信號

Fd：x的采樣頻率

Fs：y的采樣頻率

method:調制方法

M：元數(shù)modmap（‘method’，M）星座圖要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)基帶數(shù)字調制/解調2023/2/6502．基帶數(shù)字解調函數(shù)ddemodce()格式：y=ddemodce(x,Fd,Fs,method,M)功能：解調一個帶復包絡的數(shù)字信號，主要用于基帶數(shù)字解調。參數(shù)：X:信號

Fd：x的采樣頻率

Fs：y的采樣頻率

method:調制方法

M：元數(shù)modmap（‘method’，M）星座圖要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)基帶數(shù)字調制/解調2023/2/651碼間串擾由于系統(tǒng)傳輸特性不良或加性噪聲的影響，使信號波形發(fā)生畸變，造成收端判決上的困難，因而造成誤碼，這種現(xiàn)象稱為碼間串擾?，F(xiàn)象：脈沖會被展寬，甚至重迭（串擾）到鄰近時隙中去成為干擾。2023/2/652AWGN信道函數(shù)awgn

格式一：y=awgn(x,snr)功能：向功率為0dB的信號x添加高斯白噪聲，輸出信號y的信噪比SNR為參數(shù)snr(單位dB)。格式二：y=awgn(x,snr,sigpower,state,powertype)參數(shù)：sigpower：信號功率大小，measuredstate：噪聲狀態(tài)

powertype：功率單位。db、linear2023/2/653無碼間串擾的傳輸條件若接受序列的每個脈沖都是sinc(t/Ts)形狀，則脈沖序列的檢測不受碼間串擾的影響。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)是矩形函數(shù)。2023/2/654升余弦滾降系統(tǒng)H(ω)=TS02023/2/6552023/2/656rcosflt函數(shù)y=rcosflt(x,Fd,Fs)X:信號Fd：x的采樣頻率Fs：y的采樣頻率要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)無碼間串擾的傳輸條件2023/2/657眼圖眼圖是利用試驗手段方便估計基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種測量方法。它是指接收濾波器輸出的信號波形在示波器上疊加所形成的圖形，在傳輸二進制信號波形時，它很像人的眼睛。注意：示波器的抽樣速率應為信號速率的整數(shù)倍。最佳抽樣時刻應是“眼睛”張開最大的時刻連“1”碼連“0”碼2023/2/658

無碼間串擾

有碼間串擾連“1”碼連“0”碼2023/2/659Eyediagram函數(shù)eyediagram(x,N,period,offset,plotstring)X:信號N：采樣點數(shù)period:水平軸的范圍：[-period/2,period/2]Offset:偏置因子，必須是非負整數(shù)，[0,N-1]Plotstring:與plot函數(shù)一致2023/2/660散射圖與眼圖密切相關。散射圖記錄了在給定判決點處信號的值。格式：scatterplot(x,N)功能：根據(jù)指定的參數(shù)N繪制信號x的散射圖。散射圖2023/2/661四、載波傳輸（數(shù)字調制）幅移鍵控ASK

頻移鍵控FSK

相移鍵控PSK數(shù)字帶通調制/解調函數(shù)誤碼率仿真界面2023/2/662幅移鍵控ASK

載波在二進制調制信號控制下通或斷。OOK102023/2/663對于二元序列10110010，試畫出2ASK的波形.

幅移鍵控ASK-舉例2023/2/6642ASKfunctionaskdigital(s,f)s=[10110010];f=2;t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[];c1=[];forn=1:length(s)ifs(n)==0;m=zeros(1,100);elses(n)==1;m=ones(1,100);endc=sin(f*t);m1=[m1m];c1=[c1c]endask=c1.*m1;subplot(211);plot(m1)title('原始信號');axis([0100*length(s)-0.11.1]);subplot(212);

plot(ask)

title('ASK信號');2023/2/665頻移鍵控FSK2FSK102FSK信號

s(t)電子開關

鍵控法（頻率轉換法）相位不連續(xù)

2023/2/666對于二元序列10110010，試畫出2FSK的波形，設載波頻率w1=2w2=2Rb。頻移鍵控FSK--舉例2023/2/6672FSKfunctionfskdigital(s,f1,f2)t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[];c1=[];b1=[];forn=1:length(s)ifs(n)==0;m=ones(1,100);c=sin(f2*t);b=zeros(1,100)elses(n)==1;m=ones(1,100);c=sin(f1*t);b=ones(1,100)endm1=[m1m];c1=[c1c];b1=[b1b];end

fsk=c1.*m1;subplot(211);plot(b1,'r')title('原始信號');axis([0100*length(s)-0.11.1]);gridon;subplot(212);

plot(fsk)title('2FSK信號');gridon;2023/2/668二進制相移鍵控