電路教案第4章32457課件

第五章動(dòng)態(tài)元件5.1電容元件的性質(zhì)、VCR及儲(chǔ)能5.2電感元件的性質(zhì)、VCR及儲(chǔ)能5.3電容與電感的串、并聯(lián)等效本章主要內(nèi)容

電容和電感元件是組成實(shí)際電路的常用器件。這類元件的VCR是微分或積分關(guān)系，故稱其為動(dòng)態(tài)元件。含有動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路，描述動(dòng)態(tài)電路的方程是微分方程。電容元件

電容(capacitor)是一種儲(chǔ)存電能的元件,它是實(shí)際電容器的理想化模型。電容器由絕緣體或電解質(zhì)材料隔離的兩個(gè)導(dǎo)體組成。電容的行為是基于電場(chǎng)的現(xiàn)象，如果電壓隨時(shí)間變化，則電場(chǎng)也隨時(shí)間變化。時(shí)變的電場(chǎng)在該空間產(chǎn)生位移電流,而位移電流等于電容兩端的傳導(dǎo)電流。電容器資料介紹:電容器類型

發(fā)展

發(fā)展方向

有機(jī)薄膜電容器90年代中后期，有機(jī)薄膜電容器開(kāi)始替代云母電容器、復(fù)合介質(zhì)電容器、玻璃釉電容器，成為我國(guó)固定電容器的主要產(chǎn)品。隨著燈具、開(kāi)關(guān)電源、電子設(shè)備等市場(chǎng)的開(kāi)拓，薄膜電容器從產(chǎn)品結(jié)構(gòu)到市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的重大調(diào)整，“輕、薄、短、小”和高性能、多功能方向發(fā)展。電解電容器電解電容器是發(fā)展速度最快的元件之一，國(guó)內(nèi)電解電容器生產(chǎn)總量已近250億只，平均年增長(zhǎng)速度高達(dá)28%，占全球電解電容器產(chǎn)量的三分之一。高可靠、長(zhǎng)壽命、高頻率、小體積、片式化陶瓷電容器產(chǎn)量160億只/年，年均增長(zhǎng)率約25%。發(fā)展了Ⅲ類（半導(dǎo)體瓷）瓷介電容器,國(guó)家863計(jì)劃電子瓷料研究開(kāi)發(fā)中心成立，加強(qiáng)新材料、新工藝、新產(chǎn)品的研制，發(fā)展系列化的片式瓷介電容器電容器部分圖片:圖3-3各種電容器電容器技術(shù)參數(shù)例

本產(chǎn)品適用于無(wú)線電通訊及電子設(shè)備中作槽路頻率預(yù)調(diào)整用。使用條件:環(huán)境溫度:-25-+55℃,相對(duì)濕度:+40℃時(shí)達(dá)98%,大氣壓力:650-800mmH

技術(shù)參數(shù):電容量(pf):紅色:Cmin≤1.0pfCmax≥5pf,黃色:Cmin≤1.8pfCmax≥10pf,綠色:Cmin≤2.5pfCmax≥18pf,Q值:≥500,絕緣電阻:500(MΩ),耐電壓:100(V.DC)1、電容的一般定義

一個(gè)二端元件，若在任一時(shí)刻t，其電荷q(t)與電壓u(t)之間的關(guān)系能用q-u平面上的曲線表征，即具有代數(shù)關(guān)系f(u，q)=0,則稱該元件為電容元件，簡(jiǎn)稱電容。

電容：時(shí)變和時(shí)不變

線性的和非線性電容。2、電容的VCR

當(dāng)電容兩端的電壓變化時(shí)，聚集在電容上的電荷也相應(yīng)發(fā)生變化，表明連接電容的導(dǎo)線上電荷移動(dòng)，即電流流過(guò)；若電容上電壓不變化，電荷也不變化，即電流為零。若電容上電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)，考慮到i=dq/dt，q=Cu(t)，有電容VCR的微分形式

比較:電阻與電容VCR關(guān)系的不同?電容VCR的積分形式

設(shè)t=t0為初始觀察時(shí)刻，上式可改寫(xiě)為還可以寫(xiě)成:

稱電容電壓在t0時(shí)刻的初始值(initialvalue),或初始狀態(tài)(initialstate)，它包含了在t0以前電流的“全部歷史”信息。一般取t0

=0。

若電容電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，式中

儲(chǔ)能:

對(duì)功率從-∞到t進(jìn)行積分，即得t時(shí)刻電容上的儲(chǔ)能：

u(-∞)表示未充電時(shí)的電壓值，應(yīng)有u(-∞)=0。電容在時(shí)刻t

的儲(chǔ)能為：

可見(jiàn)：電容在某一時(shí)刻t

的儲(chǔ)能僅取決于此時(shí)刻的電壓，而與電流無(wú)關(guān)，且儲(chǔ)能大于等于0。

例1如圖電路，電源電壓uS(t)如圖；試求電容上電流i(t)、瞬時(shí)功率p(t)及在t時(shí)刻的儲(chǔ)能wC(t)。解：已知吸收能量釋放能量根據(jù)電容VCR得②計(jì)算t=2s時(shí)電容的儲(chǔ)能w(2)。4、總結(jié)（1）電容的伏安關(guān)系是微積分關(guān)系，因此電容元件是動(dòng)態(tài)元件。而電阻元件的伏安關(guān)系是代數(shù)關(guān)系，電阻是一個(gè)即時(shí)（瞬時(shí)）元件。（2）由電容VCR的微分形式可知：①任意時(shí)刻，通過(guò)電容的電流與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。當(dāng)電容電流i為有限值時(shí)，其du/dt也為有限值，則電壓u必定是連續(xù)函數(shù)，此時(shí)電容電壓是不會(huì)躍變的。②當(dāng)電容電壓為直流電壓時(shí)，則電流i=0，此時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，故電容有隔直流的作用。（3）由電容VCR的積分形式可知：在任意時(shí)刻t，電容電壓u是此時(shí)刻以前的電流作用的結(jié)果，它“記載”了以前電流的“全部歷史”。即電容電壓具有“記憶”電流的作用，故電容是一個(gè)記憶元件，而電阻是無(wú)記憶元件。（4）電容是一個(gè)儲(chǔ)能元件，它從外部電路吸收的能量，以電場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存于自身的電場(chǎng)中。電容C在某一時(shí)刻的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻t電容電壓有關(guān)。圖1.諧振電感(該電感用于電子整流器或電子節(jié)能燈中的震蕩電路)。圖2濾波電感(該電感用于電子整流器或電子節(jié)能燈中差摸與共摸方式的射頻干擾的抑制)。圖3諧振電感（扼流圈）（該電感用于電子整流器、電子節(jié)能燈中串聯(lián)諧振賄賂）

線性時(shí)不變電感的外特性(韋安特性)是Ψ-i平面上一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且其斜率L(電感)不隨時(shí)間變化且為正常數(shù)，如圖(a)所示。

Ψ(t)=Li(t)電感的單位是：亨利國(guó)際代號(hào):H本書(shū)討論的是線性時(shí)不變電感。今后如不加申明，電感都指線性時(shí)不變電感。其表達(dá)式可寫(xiě)為：2、電感的VCR

電感中，當(dāng)電流變化時(shí)，磁鏈也發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電壓。在電流與電壓參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，若電壓參考方向與磁通的方向符合右手法則，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電壓u(t)與磁鏈的變化率成正比，即：對(duì)線性電感，由于Ψ(t)=Li(t)，故有稱電感VCR的微分形式稱電感VCR的積分形式

設(shè)t=t0為初始觀察時(shí)刻，上式可改寫(xiě)為還可以寫(xiě)成強(qiáng)調(diào):（2）由電感VAR的微分形式可知：①任意時(shí)刻，通過(guò)電感的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。當(dāng)電感電壓u為有限值時(shí)，其di/dt也為有限值，則電流i必定是連續(xù)函數(shù)，電感電流不會(huì)躍變。

②當(dāng)電感電流為直流電流時(shí)，則電壓u=0，即電感對(duì)直流相當(dāng)于短路。（1）電感元件是動(dòng)態(tài)元件。（3）由電感VCR的積分形式可知：在任意時(shí)刻t，電感電流i(t)

是此時(shí)刻以前的電壓作用的結(jié)果，它“記載”了以前電壓的“全部歷史”。即電感電流具有“記憶”電壓的作用，故電感也是一個(gè)記憶元件。3、電感的功率與儲(chǔ)能當(dāng)電感電壓和電流為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電感吸收的瞬時(shí)功率為：

電感是儲(chǔ)能元件，它不消耗能量。當(dāng)p(t)>0時(shí)，說(shuō)明電感是在吸收能量，處于充磁狀態(tài)；當(dāng)p(t)<0時(shí)，說(shuō)明電感是在釋放能量，處于放磁狀態(tài)。釋放的能量總也不會(huì)超過(guò)吸收的能量。電感不能產(chǎn)生能量，因此為無(wú)源元件。

功率儲(chǔ)能對(duì)功率從-∞到t進(jìn)行積分，即得t時(shí)刻電感上的儲(chǔ)能為：式中i(-∞)表示電感未充磁時(shí)刻的電流值，應(yīng)有i(-∞)=0。于是，電感在時(shí)刻t的儲(chǔ)能可簡(jiǎn)化為：可見(jiàn)：電感在某一時(shí)刻t的儲(chǔ)能僅取決于此時(shí)刻的電流，而與電壓無(wú)關(guān)，且儲(chǔ)能大于等于0。

電感是一個(gè)儲(chǔ)能元件，它從外部電路吸收的能量，以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存于自身的磁場(chǎng)中。例.如圖已知電感電壓u(t)，L=0.5H，i(0)=0；試求電感上電流i(t)及在t=1s時(shí)的儲(chǔ)能wL(1)。解：當(dāng)0<t≤0.5s時(shí)，當(dāng)t>0.5s時(shí)，總結(jié)（1）電感元件是動(dòng)態(tài)元件。（2）由電感VAR的微分形式可知：①任意時(shí)刻，通過(guò)電感的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。當(dāng)電感電壓u為有限值時(shí)，其di/dt也為有限值，則電流iL(t)必定是連續(xù)函數(shù)，此時(shí)電感電流是不會(huì)躍變的。

②當(dāng)電感電流為直流電流時(shí)，則電壓u=0，即電感對(duì)直流相當(dāng)于短路。（3）由電感VCR的積分形式可知：在任意時(shí)刻t，電感電流iL(t)是此時(shí)刻以前的電壓作用的結(jié)果，它“記載”了以前電壓的“全部歷史”。即電感電流具有“記憶”電壓的作用，故電感也是一個(gè)記憶元件。（4）電感是一個(gè)儲(chǔ)能元件，它從外部電路吸收的能量，以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存于自身的磁場(chǎng)中。電感L在某一時(shí)刻的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻的電感電流有關(guān)。例如圖所示電路，已知電感電流

求t>0電容上電流iC和電壓源電壓uS解：電感電壓電容電流電源電壓KCL方程1、電容串聯(lián)：電容與電感的串、并聯(lián)等效電容串聯(lián)電流相同，根據(jù)電容VCR積分形式u=u1+u2+…+un電容串聯(lián)：分壓公式特例：兩個(gè)電容串聯(lián)，2、電容并聯(lián)：電容并聯(lián)電壓u相同，根據(jù)電容VCR微分形式由KCL，有i=i1