曲線運動單元復習

第五章曲線運動復習曲線運動兩種典型運動平拋勻速圓周運動含義性質問題1、曲線運動一定是變速運動嗎？問題2、如何確定曲線運動速度方向？問題3、曲線運動的條件是什么？問題4、力的方向與曲線彎曲的方向有何關系？一、曲線運動的含義與特征二、運動的合成與分解如何研究曲線運動呢？

（2）合運動與分運動的關系：等時性、獨立性、等效性

（3）遵循平行四邊形定則問題：兩個直線運動的合運動可以是什么運動？關于船過河問題的討論1、船在靜水中的運動問題2、船在流水中的運動問題1）船速大于水速2）水速大于船速1)最短時間2)最小位移ddd最短時間最小位移最短時間最小位移dθ實例2：繩＋滑輪v∥v⊥v?沿繩方向的伸長或收縮運動垂直于繩方向的旋轉運動注意：沿繩的方向上各點的速度大小相等v?θv?vθ?三、平拋物體的運動1、條件1）水平初速度2）只受重力作用2、特性是勻變速曲線運動，加速度為重力加速度g3、規(guī)律是水平勻速運動和豎直自由落體運動的合運動平拋的位移Pv0xyo(x,y)平拋的速度v0xyoPVVxVyv0xyoPVVxVyv0是一豎線.平拋運動的加速度是恒定的,根據△

v=g△t,△v的方向與g方向相同,且其大小與△

t成正比,即在任意△

t內,速度的變量化量是大小相等的,方向豎直向下的.有關平拋運動問題討論平拋物體速度的變化有何規(guī)律?平拋運動的速端連線有什么特點?平拋運動典型題型：一、利用速度方向的正切值求解平拋二、利用位移方向的正切值求解平拋例1、高空水平飛行飛機上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機的連線是：A：傾斜直線 B：豎直直線C：平滑直線 D：拋物線

例2、水平拋出一個小球，經過一段時間小球速度與水平方向成450角，再經過1秒球速與水平方向成600角，求小球的初速大小。vy1vt1v0450v0vt2vy2600av0vv0vy例3、以v0的水平初速度拋出一物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為a的斜面上，則物體飛行的時間是多少？例4、如圖所示在傾角為α=30°的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度v0=10m/s拋出一小球，恰好落在斜坡腳的B點，求：（1）小球在空中飛行的時間。（2）AB間的距離。（3）從拋出經多長時間小球與斜面間的距離最大。例5、如圖所示，在《研究平拋運動》的實驗中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點的位置沒有記錄，試根據圖中的數(shù)據求出平拋運動的初速度。h1h2ssABC物體在AB段和BC段運動的時間必相等，則有:解析:在軌跡上ABC三個點是水平間距相等的，故有：四、勻速圓周運動1、“勻速”二字的理解2、快慢的描述定義：弧長和時間的比值公式：矢量：定義：半徑轉過的角度和時間t的比值公式：單位m/s單位rad/s質點運動一周所用的時間1）線速度2）角速度3)周期4）頻率f?定義：1秒內完成圓周運動的次數(shù)是周期的倒數(shù)，即f=1/T。5）轉速n?定義：質點在單位時間里完成的圈數(shù)?單位：1/s又稱Hz單位是r/s或r/min3、關系：（n為r/s)五、向心力向心加速度1、向心力1）方向總是指向圓心2）作用只改變速度的方向3）大小向心力是根據力的效果命名的，是由其它力提供的。向心力是變力還是恒力?變力2、向心加速度2）是描述速度方向變化快慢的物理量3）大小1）由向心力產生的加速度，方向總是指向圓心向心加速度是變化的還是恒定的?變化

例1、如圖所示，皮帶傳動裝置中右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則VA︰VB︰VC=___________；ωA︰ωB︰ωC=__________。RA

RB

RC

1：1：21：2：2

例2.如圖所示，兩個依靠摩擦傳動的輪了，設它們之間不打滑，A為半徑為R的O1輪緣上一點，B為半徑為2R的O2輪緣上的點，C是半徑中點，當輪轉動時，A、B兩點的角速度之比ωA：ωB

B、C兩點的線速度之比vB

：vCA、C兩點的向心加速度之比aA：aC

O2AO1CB皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度相等；同一個輪子上各點的角速度相等。一.鐵路的彎道外軌略高于內軌當V=V規(guī)時,內、外軌對車輪都無側向壓力當V＞V規(guī)時,僅外軌對車輪有側向壓力當V＜V規(guī)時,僅內軌對車輪有側向壓力六、勻速圓周運動的實例分析θFNmgF合例3、火車以半徑R=900m轉彎,火車質量為8×105kg,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4m,要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力,軌道應該墊的高度h?(θ較小時tanθ=sinθ)FNmgFθh由力的關系得:由向心力公式得:由幾何關系得:解：=0.14m二、拱形橋vROmgFNORvmgFNFN-mg=mv2/RF合=Fn有：mg-FN=mv2/RF合=Fn離心運動圓周運動向心運動離心運動總結:勻速圓周運動解題步驟1明確研究對象2受力分析3確定”圓軌道平面和圓心”4明確”向心力來源”5根據牛頓運動定律列方程求解例4、質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當棒在光滑的水平面上繞O點勻速運動（如圖所示）時，求棒的OA段及AB段對球的拉力之比。OABT1T2T2對A：對B：T1-T2=mω2rOA①

T2=mω2rOB②rOA=rOB/2③T1/T2=3/2例5、在質量為M的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，飛輪轉動的角速度為ω，當飛輪重心在輪軸的正上方時，電動機對地面的壓力剛好為0，則飛輪重心離轉軸的距離多大？在轉動過程中，電動機對地面的最大壓力多大？0mr例6、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么()(A)天線將作自由落體運動，落向地球；(B)天線將作平拋運動，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉。D繩小球能過最高點的最小速度？此時繩子的拉力是多大？F=0mgFVO軌道m(xù)gFV七、豎直面內的變速圓周運動桿球能過最高點時的最小速度？此時桿對球的作用力多大？Vmin=0FN=mgVmgOFNVmgFN豎直向上1、一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是（）一定是直線運動 B.一定是曲線運動C.可能是直線運動 D.可能是曲線運動CD2、用細線將一小球懸掛在速度為V勻速前進的車廂中，如圖所示，細線長為L，小球質量為m，當車廂突然制動時線的拉力將為

.

3、長L=0.4m的細線，栓著一個質量為0.3kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，小球運動到最低點時離地面高度H=0.8m，細線受到的拉力為7N，求：（1）小球在最低點速度的大??？（2）若小球運動到最低點時細線恰好斷裂，那么小球著地時速度為多大？4、

如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法正確的是（）A.小球在圓周最高點時所受向心力一定為重力 B.小球在圓周最高點時繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直面內做圓周運動，則其在最高點速率是D.小球在圓周最低點時拉力一定大于重力5、桿長為L，球的質量為m，桿連球在豎直平面內繞軸O自由轉動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為F=1/2mg，求這時小球的即時速度大小。解：小球所需向心力向下，本題中F=1/2mg＜mg，所以彈力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，則⑵若F向下，則6、用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠小于R)豎直放置,一小球(可看作質點,直徑略小于管徑)質量為m=0.2kg在環(huán)內做圓周運動,求:小球通過最高點A時,下列兩種情況下球對管壁的作用力。

取g=10m/s2A的速率為1.0m/sA的速率為4.0m/s

解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

球應受到內壁向上的支持力N1,受力如圖示:FN1mgmg-FN1=mv12/l得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

球應受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則mg+FN2

=mv22/l得FN2

=4.4N由牛頓第三定律,球對管壁的作用力分別為:(1)對內壁1.6N向下的壓力;(2)對外壁4.4N向上的壓力。曲線運動方向--切線方向運動性質--變速運動條件--物體所受合外力與速度不在同一直線上特例平拋勻速圓周運動研究方法--運動的合成與分解平行四邊形定則運動的等時性，獨立性條件：只受重力有水平初速度規(guī)律：水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動飛行時間：只取決于高度運動性質：勻變速運動描述運動的物理量線速度角速度周期頻率轉速向心加速度運動性質：變速曲線運動條件：合外力提供向心力合外力不足以提供向心力----離心運動知識結構

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球v0=5m/s的速度在平面上向右運動。求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則