變形測量資料的分析與模型

第9章

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測測量工程與裝備系工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系變形監(jiān)測網(wǎng)一般可分為絕對網(wǎng)和相對網(wǎng)。相對網(wǎng)不僅需要分析網(wǎng)點(diǎn)之間的相對變形，而且還需要研究變形體的幾何狀態(tài)，選擇最佳的變形模型。不論是絕對網(wǎng)還是相對網(wǎng)，在觀測周期期間，網(wǎng)點(diǎn)的位置均不能認(rèn)為是沒有變動的，即網(wǎng)中任一點(diǎn)的穩(wěn)定性必須進(jìn)行檢驗(yàn)，因此變形監(jiān)測網(wǎng)大多數(shù)是自由網(wǎng)，必須定義參考系，才能在平差中給定確定解。工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系在經(jīng)典間接平差中，網(wǎng)中具備必要的起算數(shù)據(jù)，誤差方程為

法方程為

當(dāng)網(wǎng)中無起算數(shù)據(jù)時，網(wǎng)中所有點(diǎn)均為待定點(diǎn)，設(shè)未知參數(shù)的個數(shù)為u工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系需要對未知數(shù)X附加約束條件使得自由網(wǎng)平差也即最小二乘，最小范數(shù)解工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系最小范數(shù)就是自由網(wǎng)平差是的參考系數(shù)陣工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系（1）水準(zhǔn)網(wǎng)在經(jīng)典平差中，平差后固定點(diǎn)高程不變，其他點(diǎn)高程是相對于固定點(diǎn)高程，而在秩虧自由網(wǎng)平差中，則是重心點(diǎn)高程不變，其他點(diǎn)高程是相對于重心點(diǎn)。平差后個點(diǎn)高程的平均值等于平差前，個點(diǎn)近似高程的平均值，即網(wǎng)的重心不變。標(biāo)準(zhǔn)化后工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網(wǎng)平差的參考系（2）測邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)平差后重心坐標(biāo)等于平差前各點(diǎn)近似坐標(biāo)，即平差前后重心位置不變。（3）三維控制網(wǎng)工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測例題圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3

如圖水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B、C全是待定點(diǎn)，同精度獨(dú)立觀測高差平差時選取三個待定點(diǎn)高程為未知參數(shù)，并取近似值試用附加條件法求解其擬穩(wěn)平差值。解：誤差方程為

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3 法方程為的具體形式為

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3

所以有未知參數(shù)的平差值為工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C