實(shí)訓(xùn)任務(wù)33動態(tài)電路的測試和分析

電工技術(shù)項(xiàng)目教程主編：徐超明副主編：李珍、姚華青、陳建新王平康、劉強(qiáng)工作任務(wù)：萬用表檢測電容器。萬用表檢測電感器線圈。動態(tài)電路測試。RC電路充放電特性的測試。RL電路過渡過程的測試。一階動態(tài)電路全響應(yīng)的測試。項(xiàng)目3動態(tài)電路的測試與分析2023/2/62實(shí)訓(xùn)任務(wù)3.3動態(tài)電路的測試和分析2023/2/63實(shí)訓(xùn)3-3：動態(tài)電路的測試3.3.1動態(tài)電路與換路定律3.3.2RC電路的測試與分析實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試實(shí)訓(xùn)3-5：RC電路全響應(yīng)的仿真測試3.3.3RL電路的測試與分析實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試3.3.4用三要素法分析一階動態(tài)電路實(shí)訓(xùn)3-3動態(tài)電路的測試2023/2/64（1）按圖3.10所示接好測試電路圖。其中X1、X2、X3是額定電壓6V，額定功率3.6W的小燈泡。V1是提供6V的穩(wěn)壓電源。圖中的電阻為200mΩ，電容為1mF/10V的電解電容，電感為50mH。J1為開關(guān)。實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)3-3動態(tài)電路的測試2023/2/65實(shí)訓(xùn)流程：①開關(guān)J1閉合時，電阻支路上的燈泡X1

（立即/延時）發(fā)光，且亮度

（變化/不變化），說明該支路

（存在/不存在）動態(tài)變化過程。②開關(guān)J1閉合時，電容支路上的燈泡X2由

（亮/暗）逐級變?yōu)?/p>

（亮/暗），最后

（能/不能）進(jìn)入穩(wěn)定過程，說明該支路

（存在/不存在）動態(tài)變化過程。③開關(guān)J1閉合時，電感支路上的燈泡X2由

（亮/暗）逐級變?yōu)?/p>

（亮/暗），最后

（能/不能）進(jìn)入穩(wěn)定過程，說明該支路

（存在/不存在）動態(tài)變化過程。（2）合上開關(guān)，觀察三個燈泡發(fā)光的情況，并回答下列問題：實(shí)訓(xùn)3-3動態(tài)電路的測試2023/2/66實(shí)訓(xùn)流程：（3）用示波器測量電阻支路的燈泡兩端（可認(rèn)為是電阻兩端）、電容支路和電感支路電容兩端和電感兩端在開關(guān)J1閉合瞬間及其以后的電壓變化情況，（圖3.11為測量所得的電壓變化參考圖，其中XSC1、XSC2和XSC3為電阻支路、電容支路、電感支路上的燈泡兩端、電容兩端和電感兩端的電壓變化情況），并分析：①電阻支路上燈泡兩端電壓變化情況：

。②電容支路上電容兩端電壓變化情況：

。③電感支路上電感兩端電壓變化情況：

。圖3.11電阻支路上燈泡、電容支路和電感支路上電容和電感兩端電壓的變化時序圖實(shí)訓(xùn)3-3動態(tài)電路的測試2023/2/67實(shí)訓(xùn)流程：①電阻支路在開關(guān)閉合瞬間，電阻兩端的電壓是否會產(chǎn)生躍變？為什么？②電容支路在開關(guān)閉合瞬間，電容兩端的電壓是否會產(chǎn)生躍變？為什么？③電感支路在開關(guān)閉合瞬間，電感兩端的電壓是否會產(chǎn)生躍變？為什么？【想一想】在開關(guān)閉合瞬間，流過電阻支路、電容支路和電感支路的電流是否會產(chǎn)生躍變？結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，分析它們的原因。（4）結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，回答下列問題：3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/681.動態(tài)電路的概念從實(shí)訓(xùn)3-3中我們可以發(fā)現(xiàn)，含有儲能元件（如電容、電感）的電路中，當(dāng)電路狀態(tài)發(fā)生變化（如開關(guān)切換、電源變化、電路變動、元件參數(shù)改變等）時，存在暫態(tài)過程（過渡過程）。穩(wěn)定狀態(tài)：電路中的電壓與電流恒定不變，或者隨時間按周期規(guī)律變化的電路。其狀態(tài)是穩(wěn)定的。暫態(tài)過程：穩(wěn)定狀態(tài)向另一個穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程?；蛘呓凶鲞^渡過程。動態(tài)電路：存在暫態(tài)過程（過渡過程）的電路。換路：電路狀態(tài)的變化。一般假定：換路是瞬間完成的。3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/692.換路定律具有電容的電路，在換路后的一瞬間，如果電容中的電流保持為有限值，則電容上的電壓應(yīng)當(dāng)保持換路前一瞬間的原有值而不能躍變，即：電容上的電壓不能躍變。具有電感的電路，在換路后的一瞬間，如果電感兩端的電壓保持為有限值，則電感中的電流應(yīng)當(dāng)保持換路前一瞬間的原有值而不能躍變，即：電感中的電流不能躍變。

注意：電路在換路時，只有電容上的電壓和電感中的電流是不能躍變的，電路中其他的電壓和電流是可以躍變的。3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/6103.初始值計(jì)算（3）根據(jù)t=0+時刻的等效電路，利用KCL、KVL和歐姆定律求出電路中其他元件或支路上的電壓或電流的初始值u(0+)和i(0+)。注意，獨(dú)立源則取t=0+時的值。（1）根據(jù)換路前的電路穩(wěn)態(tài)求出t=0-時電路中的電容電壓uC(0-)和電感電流iL(0-)，然后再利用換路定律uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)確定出t=0+時的電容電壓uC(0+)和電感電流iL(0+)。（2）根據(jù)換路后的電路，將電容和電感分別用電壓源和電流源代替，其值分別等于uC(0+)和iL(0+)，畫出t=0+時刻的等效電路。3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/611【例3-2】圖3.12（a）所示電路中，US=50V，R1=20Ω，R2=30Ω，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的uC(0+)和iC(0+)。解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.22（a）所示。當(dāng)開關(guān)斷開時，根據(jù)換路定律，可得電路在t=0時刻的等效電路，如圖3.22（b）所示，此時C等效為電壓源。開關(guān)S斷開前，電容在直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于開路，電容C兩端的電壓就是電阻R2兩端的電壓，即3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/612【例3-2】圖3.12（a）所示電路中，US=50V，R1=20Ω，R2=30Ω，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的uC(0+)和iC(0+)。解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.22（a）所示。根據(jù)KVL，可得3.3.1動態(tài)電路與換路定律2023/2/613【例3-3】圖3.13（a）所示電路中，US=20V，R1=6Ω，R2=4Ω，求開關(guān)閉合瞬間流過電感的電流iL(0+)和電感兩端的電壓uL(0+)。開關(guān)S閉合前，電感在直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于短路，流過電感L的電流解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.13（a）所示。開關(guān)閉合時，根據(jù)換路定律，可得根據(jù)KVL有解得實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試

2023/2/614實(shí)訓(xùn)流程：（1）按圖3.14（a）所示接好測試電路圖。Us是提供10V的穩(wěn)壓電源。S為雙擲開關(guān)，仿真測試時，其切換控制可由默認(rèn)的空格鍵（Key=Space）進(jìn)行控制。XSC1為示波器，雙擊圖表可打開示波器面板，可對時間軸、A和B通道的比例、位置進(jìn)行設(shè)置。移動游標(biāo)指針T1、T2可測定某一時刻的電壓值。（3）切換開關(guān)使其置于位置“B”，從示波器面板中觀察電容的放電情況。電容充放電曲線如圖3.14（b）所示。（2）將開關(guān)S置于位置“B”，啟動仿真運(yùn)行開關(guān)，手動切換開關(guān)使其置于位置“A”，從示波器面板中觀察電容的充電情況。測試電路圖實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試

2023/2/615（b）測試波形（4）分析電容充放電曲線。將游標(biāo)指針T1移到電容器剛開始進(jìn)行充電的時間點(diǎn)，如圖3.14（b）所示。將游標(biāo)指針T2移到間隔時間為1τ的位置。（τ為電路的時間常數(shù)，τ=RC，這里的τ值計(jì)算為10ms，即使T2-T1=1τ=10ms），記錄T2所測到的電壓幅度。根據(jù)表3-2所要求進(jìn)行測量，并進(jìn)行記錄。τ=10ms（時間t=T2-T1）1τ2τ3τ4τ5τ電容器兩端的電壓（V）實(shí)訓(xùn)流程：表3-2電容器充電過程的測試（電源Us=10V）實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試

2023/2/616實(shí)訓(xùn)流程：將游標(biāo)指針T1移到電容器剛開始進(jìn)行放電的時間點(diǎn)。將游標(biāo)指針T2移到表3-3所要求的位置。記錄T2所測到的電壓幅度。τ=10ms（時間t=T2-T1）1τ2τ3τ4τ5τ電容器兩端的電壓（V）（5）修改電路中電阻與電容參數(shù)，從示波器中觀察電路的充電與放電的快慢情況，并根據(jù)表3-4所要求的進(jìn)行測試記錄。表3-3電容器放電過程的測試（電源US=10V）實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試

2023/2/617實(shí)訓(xùn)流程：表3-4參數(shù)變化時電容器充放電的時間（電源US=10V）項(xiàng)目數(shù)值充電至0.632US（6.32V）的時間（s）放電至0.368US（3.68V）的時間（s）電容不變，改變電阻（C=10μF）R=0.5kΩR=1kΩR=2kΩ電阻不變，改變電容（R=1kΩ）C=5μFC=10μFC=20μF實(shí)訓(xùn)3-4：RC電路充放電特性的仿真測試

2023/2/618實(shí)訓(xùn)流程：根據(jù)測試數(shù)據(jù)，回答下列問題：①電容器充電和放電過程中，增大電阻值，

電容充放電過程

（變長/變短）。②電容器充電和放電過程中，增大電容量，

電容充放電過程

（變長/變短）。③電容器的充放電時間與

和

成正比。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/619開關(guān)S先置于位置“A”，使電容被充電，此時，電容電壓uC(0-)=US，其儲存的電場能量WC(0-)。開關(guān)換至位置“B”，電容的電能通過電阻不斷釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌l(fā)，uC下降，電路中的電流i也下降，電路進(jìn)入過渡過程。1.RC電路的零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)：電路在沒有獨(dú)立源激勵的情況下，僅由儲能元件的初始儲能引起的響應(yīng)。實(shí)訓(xùn)中的RC電路的放電過程就是零輸入響應(yīng)。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6201.RC電路的零輸入響應(yīng)（1）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)對于換路后的電路，由KVL有假定t＜0時是穩(wěn)定狀態(tài)，即電容充電完畢，電容上的電壓uC(0-)=U0。t=0時，開關(guān)閉合，電路進(jìn)入過渡過程。根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)uC(0+)=uC(0-)=U0。根據(jù)電阻和電容的伏安關(guān)系，可得代入KVL方程，可得到3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6211.RC電路的零輸入響應(yīng)（1）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)初始條件uC(0+)=U0可以解得電阻兩端的電壓電路中的電流電容放電過程中電容上的電壓uC、放電的電流i以及電阻上的電壓uR均隨時間按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6221.RC電路的零輸入響應(yīng)（1）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)電容放電過程中電容上的電壓uC、放電的電流i以及電阻上的電壓uR均隨時間按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減。從上面分析也可看到：換路瞬間uC不能躍變，而uR和i是可以躍變的。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6231.RC電路的零輸入響應(yīng)（2）時間常數(shù)電容放電快慢取決于電路中R與C乘積的數(shù)值，令RC=τ，則τ的值是一個取決于電路參數(shù)的常數(shù)--時間常數(shù)。τ的單位為秒uC、uR和i可分別表示為時間常數(shù)τ的大小決定過渡過程中暫態(tài)響應(yīng)衰減的快慢。τ越大，暫態(tài)響應(yīng)衰減越慢3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6241.RC電路的零輸入響應(yīng)（2）時間常數(shù)t=τ時，暫態(tài)響應(yīng)衰減為初始時刻的36.8%，也就是說，衰減了63.2%。當(dāng)t=5τ時，暫態(tài)響應(yīng)只有初始時刻的0.7%，電容電壓已十分接近穩(wěn)態(tài)值。

通常認(rèn)為經(jīng)歷3～5τ左右的時間，過渡過程即已結(jié)束，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6251.RC電路的零輸入響應(yīng)【例3-4】圖3.18所示，US=20V，R1=2kΩ，R2=3kΩ，R3=1kΩ，C=10μF，開關(guān)S預(yù)先閉合。t=0時開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式uC(t)，并畫出變化曲線。圖3.18例3-4電路圖解：開關(guān)S閉合時，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容C可看作開路，且已經(jīng)儲能。此時，電容電壓根據(jù)換路定律，電容電壓的初始值3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6261.RC電路的零輸入響應(yīng)【例3-4】圖3.18所示，US=20V，R1=2kΩ，R2=3kΩ，R3=1kΩ，C=10μF，開關(guān)S預(yù)先閉合。t=0時開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式uC(t)，并畫出變化曲線。解：開關(guān)打開時，R2、R3串聯(lián)與C組成RC電路。因此，電路的時間常數(shù)換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式uC(t)的變化曲線3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6271.RC電路的零輸入響應(yīng)【例3-5】高壓電路中有一個30μF的電容器C，斷電前已充電至電壓4kV。斷電后，電容器經(jīng)本身的漏電阻進(jìn)行放電。若電容器的漏電阻R為100MΩ，1小時后電容器的電壓降至多少？若電路需要檢修，應(yīng)采取怎樣的安全措施？當(dāng)t=1h=3600s時解：由題意可知電容電壓的初始值uC(0+)=uC(0-)=4×103V放電時間常數(shù)τ=RC=100×106×30×10-6=3×103（s）可見，斷電1小時后，電容器仍有很高的電壓。為了安全，必須使電容器充分放電后才能進(jìn)行電路檢修。為了縮短電容器的放電時間，一般用一個阻值較小的電阻并聯(lián)到電容器兩端，使放電時間常數(shù)減小，加速放電過程。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6282.RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：電路在零初始條件下，即電路中的儲能元件均未儲能，僅由外施激勵產(chǎn)生的電路響應(yīng)。實(shí)訓(xùn)中的RC電路在充分放電后的充電過程就是零狀態(tài)響應(yīng)。假定t＜0時，電容已充分放電，電容上的電壓uC(0-)=0。t=0時將開關(guān)閉合，RC電路與外激勵US接通，電容C充電，進(jìn)入過渡過程。

根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)uC(0+)=uC(0-)=0。對于換路后的電路，由KVL有根據(jù)電阻和電容的伏安關(guān)系，可得代入，可得到3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6292.RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)初始條件uC(0+)=0可得或者時間常數(shù)τ=RC電阻兩端的電壓電路中的電流3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6302.RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)過渡過程中uC、uR和i隨時間變化的曲線與電容放電時一樣，充電過程中的響應(yīng)也都是時間的指數(shù)函數(shù)，進(jìn)行的快慢也取決于時間常數(shù)τ。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6313.RC電路的全響應(yīng)（1）一階電路的全響應(yīng)的概念

一階電路：只含一個動態(tài)元件的電路只須用一階微分方程來描述。RC電路就是一階電路。

一階電路的全響應(yīng)：指一階電路在非零初始狀態(tài)（即有初始儲能），換路后又有外施激勵的作用的電路響應(yīng)。

3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6323.RC電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析換路前電容被充電，電容的初始電壓uC(0-)=U0。

t=0瞬間開關(guān)合上，RC電路與直流電壓源US（US≠U0）接通，電路進(jìn)入過渡過程。根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)：uC(0+)=uC(0-)=U0在外施激勵US和電路的初始狀態(tài)uC(0+)=U0共同作用下有由于可得到方程初始條件uC(0+)=U03.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6333.RC電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析解一階齊次常微分方程，可得（時間常數(shù)τ=RC）或者寫成當(dāng)US>U0時，過渡過程就是充電過程；當(dāng)US<U0時，過渡過程就是放電過程；當(dāng)US=U0時，無過渡過程。當(dāng)US=0時，uC(t)為零輸入響應(yīng)；當(dāng)U0=0時，uC(t)為零狀態(tài)響應(yīng)。RC電路中uC(t)的全響應(yīng)曲線3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6343.RC電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析RC電路中uC(t)的全響應(yīng)曲線電阻R的電壓電路中的電流3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6353.RC電路的全響應(yīng)（3）一階電路的全響應(yīng)的分解穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/6363.RC電路的全響應(yīng)（4）全響應(yīng)表示式的一般形式當(dāng)t=0+時可寫作同樣有RC電路所有的全響應(yīng)都可以表示為f（0+）和f（∞）分別是該響應(yīng)的初始值和穩(wěn)態(tài)值，τ是時間常數(shù)。3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/637【例3-6】圖3.24所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，開關(guān)S預(yù)先閉合于a端。t=0瞬間時開關(guān)從a換接至b端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和流過電阻R2的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。電路的初始條件解：換路后受到外電源US2的激勵，此過程為全響應(yīng)過程，它可通過分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，然后進(jìn)行疊加的方法來求得。零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/638【例3-6】圖3.24所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，開關(guān)S預(yù)先閉合于a端。t=0瞬間時開關(guān)從a換接至b端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和流過電阻R2的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。解：（1）零輸入響應(yīng)初始條件為電路的時間常數(shù)τ=RC。R是與電容C相聯(lián)的等效電阻所以，時間常數(shù)零輸入響應(yīng)3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/639【例3-6】圖3.24所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，開關(guān)S預(yù)先閉合于a端。t=0瞬間時開關(guān)從a換接至b端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和流過電阻R2的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。解：（2）零狀態(tài)響應(yīng)初始條件為U0”=0，電路的時間常數(shù)τ仍然是2ms零狀態(tài)響應(yīng)電容C上電壓的穩(wěn)態(tài)值（US2的極性與uC的參考極性相反，故取負(fù)值）3.3.2RC電路的測試與分析2023/2/640【例3-6】圖3.24所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，開關(guān)S預(yù)先閉合于a端。t=0瞬間時開關(guān)從a換接至b端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和流過電阻R2的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。解：（3）全響應(yīng)流過電阻R2的電流實(shí)訓(xùn)3-5：RC電路全響應(yīng)的仿真測試2023/2/641（4）畫出電容C上的電壓響應(yīng)曲線。實(shí)訓(xùn)流程：（1）按例3-6中的圖畫好仿真電路。（2）將開關(guān)S置于位置“a”，用萬用表測出電容C上的電壓和流過電阻R2的電流的初始值。uC(0)=

，i2(0)=

。（3）啟動仿真運(yùn)行開關(guān)，將開關(guān)S置于位置“b”，用示波器觀察電容C上的電壓波形，用萬用表測出電容C上的電壓和流過電阻R2的電流的穩(wěn)態(tài)值。uC(∞)=

，i2(∞)=

。3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/642實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)際應(yīng)用中，除RC動態(tài)電路外，還有RL動態(tài)電路，如鐵芯線圈、繼電器、電磁鐵、變壓器、電動機(jī)等電路。實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試1）RL電路零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的測試（1）按圖3.27所示接好測試電路圖。（2）將開關(guān)J1置于位置“A”，啟動仿真運(yùn)行開關(guān)，手動切換開關(guān)使其置于位置“B”，從示波器面板中觀察電阻R2上電壓的變化情況來推測電感L1在零輸入響應(yīng)時電流的變化，并將電感L1在零輸入響應(yīng)時電流的響應(yīng)曲線畫在圖3.28所示的坐標(biāo)系中。實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試2023/2/643實(shí)訓(xùn)流程：（3）在仿真運(yùn)行狀態(tài)下，手動切換開關(guān)使其回到位置“A”，從示波器面板中觀察電阻R2上電壓的變化情況來推測電感L1在零狀態(tài)響應(yīng)時電流的變化，并將電感L1在零狀態(tài)響應(yīng)時電流的響應(yīng)曲線畫在圖3.29所示的坐標(biāo)系中。實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試2023/2/644實(shí)訓(xùn)流程：（4）改變電感L1的電感量，重復(fù)步驟2和步驟3，比較RL電路的過渡過程的時間。（5）改變電阻R2的阻值，重復(fù)步驟2和步驟3，比較RL電路的過渡過程的時間。實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試2023/2/645實(shí)訓(xùn)流程：④增大電阻值（R1+R2），RL電路的過渡過程

（變長/變短）。（6）根據(jù)上述現(xiàn)象的測試和分析，回答下列問題：①RL電路在零輸入響應(yīng)狀態(tài)時，電阻R2上電壓

（瞬時變大/逐漸變大），說明電感上流過的電流

（能夠/不能夠）突變。②RL電路在零狀態(tài)響應(yīng)狀態(tài)時，電阻R2上電壓

（瞬時減小/逐漸減?。f明電感上流過的電流

（能夠/不能夠）突變。③增大電感量，RL電路的過渡過程

（變長/變短）。實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試2023/2/646實(shí)訓(xùn)流程：2）RL電路全響應(yīng)的測試（1）保持圖3.27所示的元件參數(shù)，將開關(guān)J1置于位置“B”，啟動仿真運(yùn)行開關(guān)，從示波器面板觀察到電阻R2上電壓保持穩(wěn)定。將開關(guān)J2閉合，從示波器面板中觀察電阻R2上電壓的變化情況，推測電感L1在全響應(yīng)時電流的變化，并將電感L1在全響應(yīng)時電流的響應(yīng)曲線畫在圖3.30所示的坐標(biāo)系中。（2）改變電感L1的電感量，重復(fù)步驟1，比較RL電路的過渡過程的時間。（3）改變電阻R2的阻值，重復(fù)步驟1，比較RL電路的過渡過程的時間。3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6471.RL電路的全響應(yīng)假設(shè)開關(guān)S合于a端，電路已處于穩(wěn)定，儲能元件電感上電流i（0-）=US0/R=I0，其儲存的磁場能量

圖3.31RL電路全響應(yīng)

t=0瞬間S從a端合至b端，RL電路換接電壓源US（US≠US0），電路進(jìn)入過渡過程，顯然換路后RL電路是在外施激勵US和電路的初始狀態(tài)i（0+）共同作用下的全響應(yīng)。3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6481.RL電路的全響應(yīng)對換路后的電路，由KVL得

圖3.31RL電路的全響應(yīng)

即初始條件可求出該一階齊次常微分方程的解i（0+）=i（0-）=US0/R=I0

3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6491.RL電路的全響應(yīng)設(shè)L/R=τ為時間常數(shù)，則即電阻R兩端的電壓電感L兩端的電壓電阻或電感兩端的電壓也可以寫作3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6501.RL電路的全響應(yīng)RL電路全響應(yīng)曲線RL電路所有的全響應(yīng)也都可以表示為3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6512.RL電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)US=0，US0≠0時，RL電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。即一般表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/6523.RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)當(dāng)US0=0，US≠0時，RL電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。即一般表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/653【例3-7】圖3.35是繼電器延時電路的模型。已知繼電器線圈參數(shù)為RL=200Ω，L=10H。當(dāng)線圈電流達(dá)到6mA時，繼電器的觸頭接通。電路的開關(guān)閉合到繼電器觸頭接通的時間稱為延時時間。為了便于改變延時時間，在電路中串聯(lián)一電位器RW。若外接電源電壓US為12V，RW的值為0～800Ω，試求該電路的延時時間的變化范圍是多少？解：開關(guān)閉合后，電路發(fā)生的是RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。設(shè)t0為延時時間，iL（t0）為繼電器線圈電流，則有初始條件iL(0+)=iL(0-)=0，等效電阻R=RL+RW，時間常數(shù)τ=L/R。因此，可得到繼電器線圈電流3.3.3RL電路的測試與分析2023/2/654解：設(shè)t0為延時時間，iL（t0）為繼電器線圈電流，則有于是，延時時間（1）當(dāng)RW=0時，R=200Ω（2）當(dāng)RW=800Ω時，R=1000Ω該電路的延時時間的變化范圍是5.27m