2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項檢測試題08平面向量2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精平面向量0222、(線性運算）在中，設(shè)，三點在內(nèi)部，且中點為,中點為，中點為，若,則.答案：23、（數(shù)量積問題)已知平面上三點滿足，，，則的值等于.答案:24、(線性運算與數(shù)量積)在中，，，為邊上的點，且，若，則。答案：225、（線性運算與數(shù)量積）如圖，在中，,,，則。25、26、答案:26、(線性運算與數(shù)量積）如圖，在中，是邊上一點，，則.答案：27、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）如圖,在平行四邊形中，，則。答案：3解析：令，,則,所以。28、（坐標(biāo)法與數(shù)量積）在平行四邊形中，分別為的中點,,則。答案：解析：設(shè),則通過點的橫坐標(biāo)可計算出，從而確定的值.29、（坐標(biāo)法與數(shù)量積)在中，，若，與相交于點,則.答案：解析：本題采用坐標(biāo)法，通過聯(lián)立直線方程確定點坐標(biāo)，進(jìn)而求解。30、在四邊形中，,，則四邊形的面積是。答案:31、設(shè)點為的外心，，若，則.答案：解析：，聯(lián)立，令，且,化簡得，,所以。32、如圖，半圓的直徑，為圓心,為半圓上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,則的最小值是。32、37、答案：.解析：本題可利用均值定理，求出的最小值是.33、過點的直線，其中為常數(shù),分別交軸的正半軸于兩點,若，其中為坐標(biāo)原點,則的最小值為。答案：4解析：本題先建系,得到,再根據(jù)，可以得到，則，最后由均值定理推出的最小值為4。34、（坐標(biāo)法與線性運算、數(shù)量積）若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點滿足,則。答案:35、（特殊化策略與坐標(biāo)法）在中，點為上一點，，為的中點，與交于點，，則.答案：解析：本題采用特殊化策略，將視為等腰直角三角形，且，以點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，于是得到點的坐標(biāo)，再將直線聯(lián)立，確定出點，進(jìn)而通過，確定出。36、（特殊化策略與坐標(biāo)法）在中,點分別在邊上，且已知，,與交于點，設(shè)，則實數(shù)對為。答案：。解析：本題采用特殊化策略,將視為直角三角形,且，以點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系,最終確定出實數(shù)對。37、（函數(shù)建模）給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為，如圖所示，點在以為圓心的圓弧上變動,若其中，則的最大值是。解析：一般求最值問題時，宜采用函數(shù)建模的方法,將所求問題轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)問題。設(shè),，即于是。38、(函數(shù)建模）平面上的向量與滿足，若點滿足，則的最小值為.答案：。解析：以為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,構(gòu)造二次函數(shù)。39、已知直角梯形中，，，，是腰上的動點,則的最小值為。答案：5。解析：建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造二次函數(shù)。

攀上山峰，見識險峰