2017年中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖一、單選題1、下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC

B、用量角器畫一個300的角

C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓

D、作一條線段等于已知線段2、下列畫圖語句中，正確的是（）A、畫射線OP=3cm

B、連接A,B兩點

C、畫出A，B兩點的中點

D、畫出A，B兩點的距離3、下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC

B、用量角器畫一個30°的角

C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓

D、作一條線段等于已知線段4、下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（）A、延長射線AB到點C，使BC=2AB

B、點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上

C、將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角

D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b5、尺規(guī)作圖是指（）A、用量角器和刻度尺作圖

B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖

C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖

D、用量角器和無刻度的直尺作圖6、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（）A、延長直線AB

B、延長射線OM

C、延長線段AB到C，使BC=AB

D、畫直線AB=3cm7、按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（)A、三角形的一個內(nèi)角為60°，一條邊長為3cm

B、三角形的兩個內(nèi)角為30°和70°

C、三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm

D、三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm8、下列屬于尺規(guī)作圖的是（)A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC

B、用量角器畫一個300的角

C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓

D、作一條線段等于已知線段9、下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（)A、延長射線AB到點C，使BC=2AB

B、點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上

C、將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角

D、已知線段a,b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a,BC=b，那么線段AC=2a-b10、尺規(guī)作圖是指（)A、用量角器和刻度尺作圖

B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖

C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖

D、用量角器和無刻度的直尺作圖11、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是(）A、延長直線AB

B、延長射線OM

C、延長線段AB到C，使BC=AB

D、畫直線AB=3cm12、下列作圖語句中，不準(zhǔn)確的是（)A、過點A、B作直線AB

B、以O(shè)為圓心作弧

C、在射線AM上截取AB=a

D、延長線段AB到D，使DB=AB二、填空題13、所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：________．14、尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法________15、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是________．

16、如圖，在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，連接AP并延長交BC于點D，則∠ADB=________°．

17、如圖，在△ABC中,∠C=90°，∠B=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上;正確的個數(shù)是________個

三、作圖題18、已知：如圖△ABC．

求作：①AC邊上的高BD；

②△ABC的角平分線CE．

19、如圖所示，已知△ABC：①過A畫出中線AD；②畫出角平分線CE；③作AC邊上的高BF

20、(2016?蘭州）如圖,已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．(寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）四、解答題21、已知直線l和l上一點P,用尺規(guī)作l的垂線,使它經(jīng)過點P．你能明白小明的作法嗎?你是怎樣作的?

22、如圖,已知△ABC和直線m，畫出與△ABC關(guān)于直線m對稱的圖形（不要求寫出畫法，但應(yīng)保留作圖痕跡)

答案解析部分一、單選題1、【答案】D

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；

C。畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤；

D.正確．

選D．

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析2、【答案】B

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.射線沒有長度，錯誤；B。連接A，B兩點是作出線段AB,正確；

C。畫出A，B兩點的線段,量出中點，錯誤；

D。量出A,B兩點的距離，錯誤選B．

【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項分析,從而得出正確的結(jié)論3、【答案】D

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤；

B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里,錯誤；

C.畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤；

D.正確

選：D．

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析4、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A。延長射線AB到點C，使BC=2AB，說法錯誤，不能延長射線；B.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的,不能說延長直線；

C。將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角，說法正確；

D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b,說法錯誤，AC也可能為2a+b

選:C．

【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案5、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C．

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進而得出答案6、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的,故不能延長直線AB，故此選項錯誤;B。射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM,可以反向延長，故此選項錯誤；

C.延長線段AB到C，使BC=AB，說法正確，故此選項正確；

D。直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；

選:C

【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進行分析7、【答案】D

【考點】作圖-尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A。三角形的一個內(nèi)角為60°，一條邊長為3cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B.三角形的兩個內(nèi)角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小,不符合題意；

C.三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意;

D.三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意

選：D．

【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知8、【答案】D

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A。用刻度尺和圓規(guī)作△ABC,而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤;

B。量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；

C。畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；

D。正確

選：D．

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析9、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.延長射線AB到點C，使BC=2AB,說法錯誤，不能延長射線；B。點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上,說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的,不能說延長直線；

C。將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角，說法正確；

D.已知線段a,b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說法錯誤，AC也可能為2a+b

選：C．

【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案10、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C．

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進而得出答案11、【答案】C

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線AB，故此選項錯誤；B。射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM，可以反向延長，故此選項錯誤;

C.延長線段AB到C,使BC=AB，說法正確，故此選項正確;

D.直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；

選:C

【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進行分析12、【答案】B

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】A.根據(jù)直線的性質(zhì)公理:兩點確定一條直線，可知該選項正確；B.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，故該選項錯誤；

C.射線有一個端點，可以其端點截取任意線段，故選項正確;

D。線段有具體的長度，可延長,正確

選：B．

【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項分析，從而得出正確的結(jié)論二、填空題13、【答案】沒有刻度的直尺和圓規(guī)

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知:尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)

【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念14、【答案】SSS

【考點】作圖-尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】

在尺規(guī)作圖中，作一個角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對應(yīng)相等的全等三角形來證，

因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理

【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探究,找出三條對應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理15、【答案】SSS

【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等

【分析】①以O(shè)為圓心，任意長為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交OA、OB于點C、D；②任意畫一點O′，畫射線O'A'，以O(shè)’為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O’A'于點C';③以C’為圓心,CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點D'；④過點D'畫射線O’B'，∠A’O’B’就是與∠AOB相等的角．則通過作圖我們可以得到OC=O′C′,OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等16、【答案】125

【考點】作圖—基本作圖

【解析】【解答】由題意可得:AD平分∠CAB，

∵∠C=90°，∠B=20°,

∴∠CAB=70°，

∴∠CAD=∠BAD=35°,

∴∠ADB=180°—20°—35°=125°

【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AD平分∠CAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ADB的度數(shù)17、【答案】3

【考點】作圖—基本作圖

【解析】【解答】①AD是∠BAC的平分線，說法正確；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=30°,

∴∠ADC=30°+30°=60°，

因此∠ADC=60°正確；

③∵∠DAB=30°，∠B=30°，

∴AD=BD

【分析】根據(jù)角平分線的作法可得①正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確三、作圖題18、【答案】解:如圖所示：

【考點】作圖—基本作圖

【解析】【分析】①以點B為圓心，較大的長為半徑畫弧，交直線AC于兩點，分別以這兩點為圓心,大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點B和這點作射線，交直線AC于點D，BD就是所求的AC邊上的高；

②以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CA，CB于兩點，分別以這兩點為圓心,以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧,兩弧相交于一點，做過點C和這點的射線交AB于點E，CE即為所求的角平分線19、【答案】解答：如圖所示：

?

【考點】作圖—復(fù)雜作圖

【解析】【分析】（1)首先找出BC的中點，然后畫線段AD即可