2017版復(fù)習方案大二輪（全國課標數(shù)學文科）-2017年備考方法策略方法篇1例談用必要條件解題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精例談用必要條件解高考題題1(2016年高考全國卷文科第12題）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A．B．C．D．解法1C．題設(shè)即對恒成立，即也即對恒成立。設(shè),得對恒成立.又設(shè)函數(shù)，其圖象是開口向下的拋物線的一部分，所以，所以題意即，解得．得所求的取值范圍是．解法2C．由解法1得，題意即對恒成立.=1\*GB3①當時，不等式恒成立.=2\＊GB3②當時，即恒成立。由在上單調(diào)遞增，所以，得.=3\＊GB3③當時，即恒成立.由在上單調(diào)遞增，所以,得．綜上所述可得,．得所求的取值范圍是．解法3C．題設(shè)即對恒成立,取，得。由此可排除選項A,B,D,所以選C.解法4C．題設(shè)即對恒成立。當時，。說明不滿足題意。由此可排除選項A，B,D，所以選C。注解法3，4均是用必要條件解題，很簡潔！題2(2016年高考浙江卷理科第13題）設(shè)數(shù)列的前項和為。若,,N＊，則，。解1，121。由,可解得。再由，兩式相減得,。又因為，所以，N*）.還可驗證N＊)滿足所有的題設(shè)，所以數(shù)列的通項公式是N＊).進而可得。題3(2016年高考全國卷I文科第17題)已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足．（1）求的通項公式;（2）求的前n項和．解（1）在中選，得,即．又因為是公差為3的等差數(shù)列，所以．再得即，進而可求得N*）。還可驗證N＊),滿足所有的題設(shè).所以所求數(shù)列的通項公式是．（2)在(1)的解答中已得.所以數(shù)列的前項和．題4（2016年高考山東卷理科第18題即文科第19題)已知數(shù)列的前項和,是等差數(shù)列,且（1）求數(shù)列的通項公式；（2)令求數(shù)列的前項和.解（1）由題意知，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝6n＋5。又因為a1＝S1＝11，所以an＝6n＋5N＊）。設(shè)等差數(shù)列{bn｝的公差為d?？傻胑q\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(a1＝b1＋b2，,a2＝b2＋b3，）)即eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（11＝2b1＋d，17＝2b1＋3d，)）解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(b1＝4，,d＝3，）)所以bn＝3n＋1。還可驗證bn＝3n＋1N*)滿足N＊），所以所求數(shù)列的通項公式是bn＝3n＋1.(2）由（1)的解答，可得cn＝eq\f（（6n＋6）n＋1，（3n＋3)n)＝3（n＋1)·2n＋1.又由Tn＝c1＋c2＋…＋cn，得Tn＝3×［2×22＋3×23＋…＋(n＋1)×2n＋1］2Tn＝3×[2×23＋3×24＋…＋(n＋1)×2n＋2］把它們相減，得－Tn＝3×[2×22＋23＋24＋…＋2n＋1－（n＋1）×2n＋2]＝3×[4＋eq\f（4×（1－2n）,1－2)－（n＋1)×2n＋2］＝－3n·2n＋2所以Tn＝3n·2n＋2。注解答這4道高考題時均運用了“特殊與一般思想”.

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