2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第12天函數(shù)的單調(diào)性問題文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第12天函數(shù)的單調(diào)性問題高考頻度：★★★★★難易程度：★★★★☆典例在線已知函數(shù)，其中．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．【參考答案】（1）；（2）見試題解析．【試題解析】(1）當(dāng)時(shí)，,，因?yàn)椋?，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即．②若，則，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：+—+所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，；的單調(diào)遞減區(qū)間是．【解題必備】（1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，要在函數(shù)的定義域內(nèi)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)；（2）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，（）是函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（減）的充分條件，而不是必要條件．例如，函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，但．（3)函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增(減)的充要條件是()在（a，b）內(nèi)恒成立，且在的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0．這就是說，在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)處有,不影響函數(shù)f（x)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．學(xué)霸推薦1．（2017浙江)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是2．已知函數(shù)在處的切線方程為．（1）求實(shí)數(shù),的值；（2)若函數(shù),且是其定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．1．【答案】D 【解析】原函數(shù)先減再增，再減再增，且位于增區(qū)間內(nèi)，故選D．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，且圖象在兩側(cè)附近連續(xù)分布于軸上下方，則為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn),運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),得出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．2．【答案】（1），；（2）．【解析】(1）因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谔幍那芯€方程為,所以,,解得，．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中,也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無(wú)畏精神，也許就會(huì)有臘