華中科技大學(xué) 《應(yīng)用光學(xué)》課程PPT-第四章 平面鏡與平面系統(tǒng)

第四章平面鏡與平面系統(tǒng)平面鏡、棱鏡在光學(xué)系統(tǒng)中的作用：●倒像變?yōu)檎瘛窀淖児廨S位置和方向●折疊系統(tǒng)、縮小體積、減輕重量●通過旋轉(zhuǎn)改變光路方向，擴大觀察范圍●分光作用平面鏡

平行平板反射棱鏡折射棱鏡

§4－1平面鏡成像特性1.成完善像：2.成正立等大的像，虛實相反。

物點發(fā)出的同心光束經(jīng)反射鏡反射后仍成同心光束。

3.成鏡像：這種對稱性稱為“鏡象”●尺度相同●位置對稱于平面鏡●象和物上下同方向，而左右方向顛倒

說明：奇次反射均成鏡象；偶次反射時，物和象是完全一致的，稱為“一致象”。

4.改變光路方向：xzx’z’5.倍角關(guān)系：

以一定方向的光線入射到平面鏡，平面鏡擺動α角

，則反射光線將有2α的擺角。

xFF′Lf′y2αα光學(xué)比較儀：位移量放大倍數(shù)對于夾角為α的雙平面鏡系統(tǒng)α

=0

時，像有無數(shù)個α

=

π時，單平面鏡，像有一個α為任意角時成像若干個。光線經(jīng)雙鏡反射后，其出射光線與入射光線的夾角是雙鏡夾角

的兩倍，且由于

角只決定于雙鏡的夾角

，當(dāng)繞棱鏡轉(zhuǎn)動雙鏡時，出射光線的方向不變。

出射光線不穩(wěn)定五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩(wěn)定§4－2平行平板1.放大率：2.遠軸光成像：說明：1）光線經(jīng)平行板折射后，雖然方向不變，但要產(chǎn)生位移。2）從點A發(fā)出的具有不同入射角的各條光線經(jīng)平行板折射后，具有不同的軸向位移值，平行板成象是不完善的。3.近軸光成像：說明：

近軸光通過平行板的軸向位移只與厚度d及折射率n有關(guān)

，與入射角I1無關(guān)。軸上點近軸光經(jīng)平行板成象是完善的。

例：一平板d=15mm，玻璃n=1.5，經(jīng)平板折射后細光束像點A′在第二面上，求物距第一面的位置。

例：一焦距f′=35mm的透鏡，當(dāng)物位于l=-70mm處，通過透鏡成像。1）像成在何處？β

多大？2）若在物與透鏡之間置一平板，d=60mm，n=1.5，像距l(xiāng)′多大？β

多大？3）若平板放在透鏡成像之后，l′多大？β

多大？說明：一個平行平板，當(dāng)其位于成像光束的不同位置時，其對成像的影響是很大的。等效空氣平板：光線經(jīng)過MOPN后，在NP面上B點出射情況與光線經(jīng)過MORQ后在T點出射情況完全相同，不同的是經(jīng)過MOPN有折射，經(jīng)過MORQ則沒有，稱MORQ為MOPN的等效空氣平板，令其厚度為?！?－3反射棱鏡一、基本概念：光軸：光學(xué)系統(tǒng)光軸在棱鏡中的部分。光軸在棱鏡內(nèi)的總幾何長度為反射棱鏡的光軸長度。工作面反射面折射面出射面入射面棱：兩工作面的交線為棱鏡的棱。主截面：光軸所在的截面，與棱垂直。用反射鏡可以改變光軸方向、減小長度、實現(xiàn)轉(zhuǎn)像等。但需要鍍增反膜，不耐久，并且由于不完全反射造成光能能損失，裝校也不方便。在許多場合下用反射棱鏡，優(yōu)點是裝配方便，減少光能損失。當(dāng)需要大面積反射時再使用反射鏡。二、分類：1.簡單棱鏡：一塊玻璃磨制而成，所有工作面均與主截面垂直。1）一次反射棱鏡：與平面反射鏡相應(yīng)，對物成鏡象。

等腰直角棱鏡等腰棱鏡（任意角度）道威棱鏡光軸與斜面平行的直角棱鏡道威對物成鏡像，光軸方向不變。當(dāng)棱鏡繞光軸轉(zhuǎn)90度時，像轉(zhuǎn)180度周視瞄準(zhǔn)鏡用等腰直角棱鏡和道威棱鏡棱鏡組成，想一想是怎樣實現(xiàn)周視的

光軸轉(zhuǎn)90度光軸轉(zhuǎn)180度光軸轉(zhuǎn)60度光軸平移光軸轉(zhuǎn)45度2）二次反射棱鏡：半五角棱鏡五角棱鏡二次直角棱鏡斜方棱鏡30°直角棱鏡3）三次反射棱鏡：斯密特棱鏡成鏡像，光軸轉(zhuǎn)45度，大大縮小筒長，結(jié)構(gòu)緊湊列曼棱鏡2.屋脊棱鏡：1）概念：將普通棱鏡的一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交線在棱鏡的光軸平面以內(nèi)。這個互相垂直的反射面稱為屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫作屋脊棱鏡，兩屋脊面的交線為屋脊棱。2）作用：對于奇次反射棱鏡，為獲得物的相似像，在不增加反射棱鏡的情況下，可將一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代。屋脊棱鏡的屋脊面的作用相當(dāng)于兩次反射的直角棱鏡。3）表示方法：xyzx′y′z′xyzx′y′z′原則：①光軸方向

z'

不變②垂直于主截面的坐標(biāo)

x'

視屋脊個數(shù)而定③

y‘

坐標(biāo)根據(jù)總反射次數(shù)而定,（一個屋脊棱算兩次反射）而定。奇數(shù)次反射，改變坐標(biāo)系，偶數(shù)次反射坐標(biāo)系不變。規(guī)定：物為左手坐標(biāo)系，oz軸為光軸方向，yoz面和主截面重合，ox軸垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通過棱鏡組后的坐標(biāo)為x′y′z′。

單一主截面棱鏡系統(tǒng)中，若有一個屋脊棱，且共有偶數(shù)次反射，則棱鏡系統(tǒng)可成倒像。3.復(fù)合棱鏡：

在光學(xué)系統(tǒng)中常用兩塊或兩塊以上的棱鏡組合成棱鏡系統(tǒng)來達到一塊棱鏡難于達到的功能2.兩個或兩個以上相互垂直主截面上述規(guī)則仍適用，只需分部進行。3.棱鏡與共軸球面系統(tǒng)組合共軸球面系統(tǒng)成倒像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相反。共軸球面系統(tǒng)成正像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相同。注：物鏡：倒像分化板及目鏡：正像四、棱鏡的展開及結(jié)構(gòu)參數(shù)K：在光學(xué)計算中，以一塊等效的平行平板取代棱鏡的作法稱為“棱鏡的展開”。展開棱鏡的方法是：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以該面和主截面的交線為軸，逐次使主截面翻轉(zhuǎn)，便可得到等效的平行平板。在光路計算中將棱鏡展開后需求知其厚度，此即棱鏡光軸長度L。設(shè)棱鏡的口徑D已知，定義棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)K為：說明：K與棱鏡大小無關(guān)，決定于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)確定棱鏡結(jié)構(gòu)形式和口徑D后，便可由K值求知光軸長度。五角棱鏡K＝3.414等腰直角棱鏡K＝1二次直角棱鏡K＝2斜方棱鏡K＝2一次反射等腰棱鏡棱鏡棱鏡物鏡目鏡例：一個8倍的望遠系統(tǒng)，如下圖所示。斜方棱鏡（K=2，n=1.5）的入射面到物鏡的距離為110mm，物鏡焦距為160mm，目鏡焦距為20mm，斜方棱鏡口徑由軸向光束在棱鏡上的投射高決定，其通光口徑為30mm，求棱鏡出射面到目鏡的距離。

利用等效空氣平板的概念，進行像面位置和光學(xué)系統(tǒng)外型尺寸計算是十分方便的?！?-4折射棱鏡與光楔一、折射棱鏡的偏向角兩折射面間的二面角稱為折射棱鏡折射角，用α表示。出射光線與入射光線的夾角δ

稱為偏向角。應(yīng)用：最小偏角測量材料折射率二、光楔及其應(yīng)用

折射角很小的棱鏡稱為光楔。1）光線的入射角有一定大小2）光線垂直入射或入射角很小3）當(dāng)兩主截面不平行，相互轉(zhuǎn)動2φ應(yīng)用：光線的小偏向角轉(zhuǎn)換為兩個光契的相對轉(zhuǎn)角。三、棱鏡色散

白光經(jīng)過棱鏡后將分解為各種不同顏色的光，在棱鏡后會看到各種顏色，這種現(xiàn)象稱為色散。對于不同波長的光線，光學(xué)材料具有不同的折射率，即

當(dāng)λ小時折射率大。自然光通過三棱鏡將得到由紅到紫排列的光譜。

光的色散現(xiàn)象證明光學(xué)材料對不同波長的光折射率不同

§4－6光學(xué)材料一、透明光學(xué)材料（透射材料）：1.光學(xué)玻璃材料的主要特征：nD或nd：接近于人眼最靈敏的譜線；nF或nC：接近人眼靈敏光譜區(qū)的兩端。2.玻璃的光學(xué)常數(shù)：平均色散：阿貝常數(shù)：若干對譜線的部分色散：若干對譜線的相對色散：3.光學(xué)玻璃的分類：冕牌玻璃（K）：低色散、低折射率；火石玻璃（F）：高色散、高折射率；4.光學(xué)玻璃曲線圖：5.材料色散公式：哈特曼公式：西德消特廠的色散公式：波長一般以nm為單位