公差配合與技術(shù)測量

書名：公差配合與技術(shù)測量ISBN：978-7-111-40622-8作者：徐茂功出版社：機(jī)械工業(yè)出版社本書配有電子課件公差配合與技術(shù)測量ppt課件第二章極限與配合本章要點(diǎn)1.掌握極限與配合的基本術(shù)語、基本概念。2．熟練繪制、分析公差帶圖、配合公差帶圖及配合類別。3．熟練掌握公差與配合的選用。

第一節(jié)概述

圓柱體的結(jié)合（配合），是孔、軸最基本和最普遍的結(jié)合形式。為了經(jīng)濟(jì)地滿足使用要求，保證互換性，應(yīng)對(duì)尺寸公差與配合進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。尺寸公差與配合的標(biāo)準(zhǔn)化是項(xiàng)綜合性的技術(shù)基礎(chǔ)工作，是推行科學(xué)管理、推動(dòng)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步和提高企業(yè)管理水平的重要手段。它不僅可防止產(chǎn)品尺寸設(shè)計(jì)中的混亂，有利于工藝過程的經(jīng)濟(jì)性、產(chǎn)品的使用和維修，還有利于刀具、量具的標(biāo)準(zhǔn)化。機(jī)械基礎(chǔ)國家標(biāo)準(zhǔn)已成為機(jī)械工程中應(yīng)用最廣、涉及面最大的主要基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)時(shí)數(shù)參考：6授課方式：課堂教學(xué)：所用教具：課件公差配合與技術(shù)測量ppt課件第二節(jié)極限與配合基礎(chǔ)

為了正確理解和貫徹、實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)，必須深入地、正確地理解極限與配合中涉及的各術(shù)語的含義以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。了解極限制和配合制，掌握孔，軸公差帶和配合的標(biāo)準(zhǔn)化。一、極限與配合的基本術(shù)語和定義1．有關(guān)尺寸的術(shù)語(1)尺寸尺寸是以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值，如直徑、半徑、寬度、深度、中心距等。在機(jī)械制造中，常用mm、μm作為特定單位。

廣義地說，尺寸還可以包括線性尺寸和以角度單位表示的角度尺寸的數(shù)值。(2)尺寸要素是由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。它可以是圓柱形、球形、槽、圓錐、楔形。(3)孔和軸孔：通常，指工件的圓柱形內(nèi)尺寸要素，也包括非圓柱形的內(nèi)尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）。軸：通常，指工件的圓柱形外尺寸要素，也包括非圓柱形的外尺寸要素（由二平行平面或切面形成的被包容面）。公差配合與技術(shù)測量ppt課件

從裝配關(guān)系講，孔為包容面，在它之內(nèi)無材料，且越加工越大；軸為被包容面，在它之外無材料，且越加工越小。由此可見，孔、軸具有廣泛的含義。不僅表示通常理解的概念，即圓柱形的內(nèi)、外表面，而且也包括由二平行平面或切面形成的包容面和被包容面。圖2-1所示的各表面D1、D2、D3和D4各尺寸確定的各組平行平面或切面所形成的包容面都稱為孔；d1、d2、d3和d4各尺寸確定的圓柱形外表面和各組l平行平面面或切平面所形成的被包容面都稱為軸。因而孔、軸分別具有包容和被包容的功能。如果二平行平面或切面既不形成包容面，也不能形成被包容面，則它們既不是孔、也不是軸，屬于一般長度尺寸，如圖2-1中由L1、L2和L3確定的各組平行平面或切面。圖2-1公差配合與技術(shù)測量ppt課件(4)公稱尺寸公稱尺寸是由圖樣規(guī)范確定的理想形狀要素的尺寸；是用來與、下極限偏差計(jì)算出極限尺寸的尺寸；是設(shè)計(jì)給定的尺寸?？椎墓Q尺寸用D表示，軸的公稱尺寸用d表示，公稱尺寸可以是一個(gè)整數(shù)值或小數(shù)值，一般按標(biāo)準(zhǔn)尺寸系列選擇。

有配合關(guān)系的孔與軸其公稱尺寸相同。(5)實(shí)際（組成）要素實(shí)際（組成）要素由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分，是通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸：孔的實(shí)際（組成）要素尺寸以D：表示，軸的實(shí)際（組成）要素尺寸以d：表示。所謂實(shí)際（組成）要素尺寸均指提取要素的局部實(shí)際尺寸，即用兩點(diǎn)法測得的尺寸。于工件存在形狀誤差，使測量器具與被測工件接觸狀態(tài)不同，即便是同一表面，不同部位的實(shí)際（組成）要素尺寸也不相同。

(6)極限尺寸極限尺寸是尺寸要素允許的尺寸的兩個(gè)極端。孔或軸的尺寸要素允許的最大尺寸稱為上極限尺寸；孔或軸的尺寸要素允許的最小尺寸稱為下極限尺寸。

孔的上、下極限尺寸分別以Dmax和Dmin表示；軸的上、下極限尺寸分別以dmax和dmin。表示。提取組成要素的局部尺寸應(yīng)位于其中，也可達(dá)到極限尺寸。完工零件的尺寸合格條件是：任一局部實(shí)際（組成）要素尺寸均不得超出上、下極限尺寸，表示式為

內(nèi)尺寸對(duì)于孔：Dmax≥Da≥Dmin外尺寸對(duì)于軸：dmax≥da≥dmin公差配合與技術(shù)測量ppt課件圖2-2最大實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體狀態(tài)最大實(shí)體狀態(tài)是對(duì)裝配最不利的狀態(tài)，即可能獲得最緊的裝配結(jié)果的狀態(tài)，也是工件強(qiáng)度最高的狀態(tài)；最小實(shí)體狀態(tài)是對(duì)裝配最有利的狀態(tài)，即可能獲得最松的裝配結(jié)果的狀態(tài)，也是工件強(qiáng)度最低的狀態(tài)?？傊?，最大和最小實(shí)體狀態(tài)都是設(shè)計(jì)規(guī)定的合格工件的材料量所具有的兩個(gè)極限狀態(tài)，如圖2-2所示。

2.有關(guān)偏差與公差的術(shù)語

(1)偏差某一尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為偏差。偏差可以為正、負(fù)或零偏差還分為實(shí)際偏差和極限偏差。公差配合與技術(shù)測量ppt課件圖2-3極限尺寸、公差與偏差1)實(shí)際偏差，即實(shí)際（組成）要素尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差，以公式表示為孔的實(shí)際偏差Ea=Da-D軸的實(shí)際偏差ea=da-d2)極限偏差，即極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差，稱為極限偏差。上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為上極限偏差，以公式表示孔的上極限偏差ES=Dmax

–D軸的上極限偏差es=dmax–d下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為下極限偏差，以公式表示為孔的下極限偏差EI=Dmin-D軸的下極限偏差ei=dmin-d

完工零件尺寸合格性的條件也常用偏差的關(guān)系式來表示對(duì)于孔ES≥Ea≥EI對(duì)于軸es≥ea≥ei極限偏差與極限尺寸的關(guān)系如圖2-3所示。公差配合與技術(shù)測量ppt課件（2）尺寸公差（簡稱公差）指上極限尺寸減下極限尺寸之差，或上極限偏差減下極限偏差之差。公差是允許尺寸的變動(dòng)量，是一個(gè)沒有符號(hào)的絕對(duì)值，以公式表示為孔的公差TD=Dmax–Dmin

＝ES–EI

軸的公差Td=dmax–dmin

=es–ei

尺寸公差是允許的尺寸誤差。公差值越大其要求的加工精度越低。而公差是設(shè)計(jì)給定的，不能通過測量得到。尺寸誤差是一批零件的實(shí)際尺寸相對(duì)于理想尺寸的偏離范圍。當(dāng)加工條件一定時(shí)，尺寸誤差表征了加工方法的精度。

總之，公差與極限偏差既有區(qū)別又有聯(lián)系，它們都是由設(shè)計(jì)規(guī)定的。公差表示對(duì)一批工件尺寸均勻程度的要求，即其尺寸允許的變動(dòng)范圍。加工條件一定時(shí)，尺寸誤差表征了加工方法的精度。尺寸公差則是設(shè)計(jì)規(guī)定的誤差允許值，體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者對(duì)加工方法精度的要求。

通過對(duì)一批零件的測量，可以估算出其尺寸誤差；而公差是設(shè)計(jì)給定的它是工件尺寸精度指標(biāo)，但不能根據(jù)公差來逐一判斷工件的合格性。極限偏差表示工件尺寸允許變動(dòng)的極限值，它原則上與工件尺寸無關(guān)，但上、下極限偏差（公差）又與精度有關(guān)。

極限偏差是判斷工件尺寸是否合格的依據(jù)。公差配合與技術(shù)測量ppt課件

(7)最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸假定提取組成要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)稱為最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)。確定要素最大實(shí)體狀態(tài)的尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸(MMS)。它是內(nèi)尺寸要素的下極限尺寸(Dmin)和外尺寸要素的上極限尺寸（dmax）的統(tǒng)稱。

(8)最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸假定提取組成要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)稱為最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)。確定要素最小實(shí)體狀態(tài)的尺寸，稱為最小實(shí)體尺寸(LMS)。它是內(nèi)尺寸要素的上極限尺寸(Dmax)和外尺寸要素的下極限尺寸（dmin）的統(tǒng)稱。

最大實(shí)體狀態(tài)是對(duì)裝配最不利的狀態(tài)，即可能獲得最緊的裝配結(jié)果的狀態(tài)，也是工件強(qiáng)度最高的狀態(tài)；

最小實(shí)體狀態(tài)是對(duì)裝配最有利的狀態(tài)，即可能獲得最松的裝配結(jié)果的狀態(tài)，也是工件強(qiáng)度最低的狀態(tài)。總之，最大和最小實(shí)體狀態(tài)都是設(shè)計(jì)規(guī)定的合格工件的材料量所具有的兩個(gè)極限狀態(tài)，如圖2-2所示。圖2-2最大實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體狀態(tài)公差配合與技術(shù)測量ppt課件圖2-4公差帶圖（3）零線與公差帶由于公差與極限偏差的數(shù)值與尺寸數(shù)值相比，差別很大，不便用同一比例尺表示，故采用公差與配合圖（簡稱公差帶圖）來表示，如圖2-4所示。1)零線。在極限與配合圖解中，表示公稱尺寸的一條直線，以為基準(zhǔn)確定偏差和公差（圖2-4）。通常，零線沿水平方向繪制，正偏差位于其上，負(fù)偏差位于其下。偏差數(shù)值多以微米（μm）為單位進(jìn)行標(biāo)注。2)公差帶。在公差帶圖解中，由代表上極限偏差和下極限偏差或上極限尺寸和下極限尺寸的兩條直線所限定的區(qū)域，稱為公差帶。公差帶包括了“公差帶大小”與“公差帶位置”兩個(gè)參數(shù)。公差帶的大小取決于公差數(shù)值的大??；公差帶相對(duì)于零線的位置取決于極限偏差的大小。

對(duì)于同一尺寸而言，大小相同而位置不同的公差帶，它們對(duì)工件的精度要求相同，而對(duì)尺寸大小的要求不同。因此，必須既給定公差數(shù)值以確定公差帶大小，又給定一個(gè)極限偏差（上或下極限偏差）以確定公差帶位置，才能完整地描述公差帶表達(dá)尺寸設(shè)計(jì)要求。公差配合與技術(shù)測量ppt課件圖2-6過盈配合圖2-5間隙配合表示對(duì)間隙配合松緊均勻程度要求的特征值是間隙公差Tf。它是最大間隙與最小間隙之差，即間隙的允許變動(dòng)量。間隙公差還等于孔、軸尺寸公差之和，即Tf=Smax–Smin=TD+Td

2)過盈配合具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合，稱為過盈配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之下，如圖2-6所示。當(dāng)孔的公差帶在軸的公差帶之下時(shí)，Dmax≤dmix。或ES≤ei，則形成過盈配合。表示對(duì)過盈配合松緊程度要求的特征值是最大過盈δmax和最小過盈δmin。表示對(duì)過盈配合松緊均勻程度要求的特征值是過盈公差Tf。它是最小過盈與最大過盈之差，即過盈的允許變動(dòng)量。過盈公差還等于孔、軸尺寸公差之和，即Tf

=

Iδmin-δmaxI=

TD+Td3．有關(guān)配合的術(shù)語(1)間隙與過盈間隙孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差為正時(shí)，此差值為間隙，以S表示。

過盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差為負(fù)時(shí)，此差值為過盈，以δ表示。

孔的實(shí)際（組成）要素尺寸D：減去相配合的軸的實(shí)際要素尺寸da，稱為實(shí)際隙Sa或?qū)嶋H過盈δa即

Sa(δa)=Da-da

當(dāng)設(shè)計(jì)給定了相互配合的孔、軸的極限尺寸（或極限偏差）以后，即可相應(yīng)地確定問隙或過盈允許變動(dòng)的界限，稱為極限間隙或極限過盈。

Smax(δmin)=Dmax–dmin

=ES–eiSmin(δmax)=Dmin–dmax

=EI-es

（2）配合

公稱尺寸相同的并且相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系稱為配合。根據(jù)相互結(jié)合的孔、軸公差帶不同的相對(duì)位置關(guān)系，可以把配合分為三大類：

1)間隙配合具有間隙（包括最小間隙等ES于零）的配合，稱為間隙配合。此時(shí)，孔的公差帶EI在軸的公差帶之上，如圖2-5所示。當(dāng)孔的公差帶在軸的公差帶之上時(shí)，Dmin≥dmax或El≥es，則形成間隙配合。表示對(duì)間隙配合松緊程度要求的特征值是最大間隙Smax和最小間隙Smin。圖2-7過渡配合

3)過渡配合可能具有間隙也可能具有過盈的配合，稱為過渡配合。此時(shí)，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，如圖2-7所示。此時(shí)，Dmax>dmin，且Dmin<dmax，即ES>ei，且EI<

es，則形成過渡配合。表示對(duì)過渡配合松緊均勻程度要求的特征值是配合公差Tf，它等于大間隙與最大過盈之差，也等于相配合的孔、軸尺寸公差之和。

Tf=｜Smax-δmaxl=TD+Td

綜上所述，配合公差Tf都等于相配孔的公差和軸的公差之和。它是允許間隙或過盈的變動(dòng)量，是一個(gè)沒有符號(hào)的絕對(duì)值。這一結(jié)論說明了配合件的裝配精度與零件的加工精度有關(guān)。若要提高裝配精度，使配合后間隙或過盈的變化范圍減小，則應(yīng)減小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。圖2-8配合公差帶圖(3)配合公差帶與尺寸公差帶相似，在配合公差帶圖中，由代表極限間隙或極限過盈的兩條直線所限定的區(qū)域，稱為配合公差帶。

配合公差帶圖是以零間隙（零過盈）為零線，用適當(dāng)比例畫出極限間隙或極限過盈，以表示間隙或過盈允許變動(dòng)范圍的圖形，如圖2-8所示。通常，零線水平放置，零線以上表示間隙，零線以下表示過盈。因此，配合公差帶完全在零線之上為間隙配合；完全在零線以下為過盈配合；跨在零線上、下兩側(cè)則為過渡配合。配合公差帶的大小取決于配合公差的大小，配合公差帶相對(duì)于零線的位置取決于極限間隙或極限過盈的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松緊。一對(duì)孔軸結(jié)合的合用條件表示為對(duì)間隙配合Smax≥Sa≥SSmin對(duì)過盈配合δmin≥δa≥δmax對(duì)過渡配合Sa≤Smax或δa≥δmax

由合格的孔、軸組成的結(jié)合一定合用，且具有互換性；而不合格的孔、軸也可能組成合用的結(jié)合，滿足使用要求，但不具有互換性。圖2-9例2-1尺寸公差帶和配合公差帶圖

a）公差帶圖b）配合公差帶圖

例2-1

若已知某配合的公稱尺寸為φ80mm，配合公差Tf=49μm，最大間隙Smax=19μm，孔的公差TD=30μm，軸的下極限偏差ei=+11μm，試畫出該配合的尺寸公差帶圖和配合公差帶圖，說明配合類別。解因?yàn)門f=TD+Td，所以Td–Tf

–TD=(49-30)μm=19μm因?yàn)镾max=ES–ei，所以ES–Smax+ei=(19+(+11))μm=+30μmEI=ES–TD=(+30)-30=0因?yàn)镋S>ei且EI

<

es，所以此配合為過渡配合。因?yàn)門f=ISmax-δmax|所以δmax=Smax–Tf=(19-49)μm=-30μm該配合的尺寸公差帶圖和配合公差帶圖分別如圖2-9a)、b)所示。圖2-10滿足同一使用要求的三個(gè)配合二、極限制與配合制

配合制是指同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。滿足同一使用要求的孔、軸公差帶的大小和位置是無限多的。如圖2-l0

a、b、c所示的三個(gè)配合，均能滿足同樣的使用要求，其配合公差帶圖均為圖2-l0d所示。如果不對(duì)滿足同一使用要求的孔、軸公差帶的大小和位置作出統(tǒng)一規(guī)定，將給生產(chǎn)過帶來混亂，不利于工藝過程的經(jīng)濟(jì)性，也不便于產(chǎn)品的使用和維修。因此，應(yīng)該對(duì)孔、軸尺寸公差帶的大小和公差帶的位置進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

1．標(biāo)準(zhǔn)公差系列

(1)標(biāo)準(zhǔn)公差及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)公差是指GB/T1800.1-2009極限與配合制中所規(guī)定的任一公差。GB/T1800.1-2009規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值見表2-1。由表可知，標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值由標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和公稱尺寸決定。在公稱尺寸至500mm內(nèi)規(guī)定了IT01、ITO、IT1～I(xiàn)T18共20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)；在大于500-3150mm內(nèi)規(guī)定了IT1-IT18共18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，精度依次降低。

IT表示國際公差，其數(shù)字表示公差等級(jí)代號(hào)。同一公差等級(jí)、同一尺寸分段內(nèi)各公稱尺寸的的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值是相同的。同一公差等級(jí)對(duì)所有公稱尺寸的一組公差也被認(rèn)為具有同等精度。

（2）準(zhǔn)公差因子i和I

標(biāo)準(zhǔn)公差因子i和／是用以確定標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，它是公稱尺寸D的函數(shù)，是制定標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值系列的基礎(chǔ)。當(dāng)尺寸≤500mm時(shí)i=0.45+0.001D(μm)前項(xiàng)要反映加工誤差的影響，項(xiàng)為補(bǔ)償偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和量具變形而引起的測量誤差。當(dāng)尺寸>500～3150mm時(shí)，I=0.004D+2.1(μm)公式前項(xiàng)為測量誤差，后項(xiàng)常數(shù)2.1為尺寸銜接關(guān)系常數(shù)。(3)公差等級(jí)系數(shù)在公稱尺寸一定的情況下，a的大小反映了加工方法的難易程度，也是決定標(biāo)準(zhǔn)公差大小IT=ai的唯一參數(shù)。

公稱尺寸≤500mm標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算式見表2-2。(4)公稱尺寸分段

為簡化公差表格，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對(duì)公稱尺寸進(jìn)行分段。

2．基本偏差系列在對(duì)公差帶的大小進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，還需對(duì)公差帶相對(duì)于零線的位置進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

(1)基本偏差代號(hào)及其特點(diǎn)基本偏差是本標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中，用以確定公差帶相對(duì)于零線位置的極限偏差（上極限偏差或下極限偏差），一般指靠近零線的那個(gè)極限。如圖2-11所示。國家標(biāo)準(zhǔn)（簡稱國標(biāo)）中已將基本偏差標(biāo)準(zhǔn)化，規(guī)定了孔、軸各28種公差帶位置，分別用拉丁字母表示：I、L、0、Q、W(i，l，o，q，w)，同時(shí)增加CD,EF,FG.JS.ZA.ZB.ZC.(cd.Ef.Fg.Js.za、zb、zc)7個(gè)雙字母，共28種，基本偏差系列如圖2-12所示。圖2-11基本偏差示意圖

圖2-12基本偏差系列

a）孔的基本偏差系列b）軸的基本偏差系列

基本偏差系列中的H(h)其基本偏差為零，JS(js)與零線對(duì)稱，上極限偏差ES(es)=+IT/2，下極限偏差EI(ei)=-IT／2，上、下極限偏差均可作為基本偏差。

從圖2-12所示可知：孔的基本偏差系列中，A-H的基本偏差為下極限偏差，J～ZC的基本偏差為上極限偏差；軸的基本偏差中a-h的基本偏差為上極限偏差，j～zc的基本偏差為下極限偏差。

公差帶的另一極限偏差“開口”，表示其公差等級(jí)未定。

(2)公差帶及配合的表示方法孔、軸公差代號(hào)用基本偏差代號(hào)與公差等級(jí)代號(hào)組成。例如：H7、F8等為孔的公差帶代號(hào)；h6、f7等為軸的公差帶代號(hào)。表示方法可用以下示例之一：孔φ50H8,，。軸，，。。配合代號(hào)用孔、軸公差帶的組合表示，分子為孔，分母為軸。表示方法可用以下示例之一，例如：φ50H8/f7或；50H8/n6或(3)基準(zhǔn)制(GB/T1800.1-2009)為了以盡可能少的標(biāo)準(zhǔn)公差帶形成最多種的配準(zhǔn)規(guī)定了兩種基準(zhǔn)制：基孔制和基軸制。如有特殊需要，允許將任—孔、軸公差帶組成配合。1)基孔制：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度，如圖2-13a所示。在基孔制中，孔是基準(zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)孔；軸是非基準(zhǔn)件，稱為配合軸。同時(shí)規(guī)定，基準(zhǔn)孔的基本偏差是下極限偏差，且等于零，EI=O，并以基本偏差代號(hào)H表示，應(yīng)優(yōu)先選用。．2)基軸制?；酒顬橐欢ǖ妮S的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度，如圖2-13b)所示。在基軸制中，軸是基準(zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)軸；孔為非基準(zhǔn)件，稱為配合孔。同時(shí)規(guī)定，基準(zhǔn)軸的基本偏差是上極限偏差，且等于零，es=O，并以基本偏差代號(hào)h表示。

(4)基本偏差的構(gòu)成規(guī)律如圖2-13所示。

在孔和軸的各種基剝本偏差中，A-H和a-h與基準(zhǔn)件相配時(shí)，可得到間隙配合；

J～N和j～n與基準(zhǔn)件相配時(shí)，基本上得到過渡配合；PNZC和pNzc與基準(zhǔn)件相配時(shí)，基本上得到過盈配合。

圖2-13配合制

a）基孔制配合b）基軸制配合

公稱尺寸≤500mm時(shí)，軸的28種基本偏差值是按表2-3中所列的公式計(jì)算確定的。按表2-3計(jì)算后，軸的基本偏差值見表2-4。軸的基本偏差一般是靠近零線的那個(gè)極限偏差，即a-h為軸的上極限偏差(es)，k～zc為軸的下極限偏差(ei)。公稱尺寸≤500mm時(shí)，孔的28種基本偏差，除了JS與js相同，也表示對(duì)零線對(duì)稱分布的公差帶，其極限偏差為±IT/2以外，其余27種基本偏差的數(shù)值都是由相應(yīng)代號(hào)的軸的基本偏差的數(shù)值按照一定的規(guī)則（即呈反射關(guān)系）換算得到的。通用規(guī)則一般對(duì)同一字母的孔的基本偏差與軸的基本偏差相對(duì)于零線是完全對(duì)稱的。即孔與軸的基本偏差對(duì)應(yīng)（例如A對(duì)應(yīng)a）時(shí)，兩者的基本偏差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反，表示為：

EI=-es或ES=-ei

圖2-14配合基準(zhǔn)制轉(zhuǎn)換特殊規(guī)則，1)公稱尺寸大于3-500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)大于IT8的孔的基本偏差N，其數(shù)值(ES)等于零。2)在公稱尺寸大于3-500mm的基孔制或基軸制中，給定某一公差等級(jí)的孔要與更精一級(jí)的軸相配（例如H7/p6和P7/h6），并要求具有同等的間隙或過盈（圖2-14）。此時(shí)，計(jì)算的孔的基本偏差應(yīng)附加一個(gè)△值，即

同名代號(hào)的孔與軸的基本偏差的符號(hào)相反，而絕對(duì)值相差一個(gè)△值。即：

ES=-ei（計(jì)算值）+△其中，△是公稱尺寸段內(nèi)給定的某一標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)IT。與更精一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)的差值。即如△=ITn–ITn-1＝IT7–IT6。必須注意的是，特殊Lij僅適用于公稱尺寸大于3mm、標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)小于或等于IT8的孔的基本偏差K、M、N和標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)小于或等于IT7的基本偏差P-ZC。

例2-3若某配合孔的尺寸為中，軸的尺寸為，試分別計(jì)算其極限尺寸、極限偏差、公差、極限間隙、配合公差，并畫出其尺寸公差帶圖和配合公差帶圖，說明配合類別。解相配孔、軸的公稱尺寸D=d=φ30mm孔的上、下極限偏差ES=+0.033mm＝+33μm；EI=0軸的上、下極限偏差es=-O.020mm＝-20μm；ei=-0.041mm=-41μm孔的上、下極限尺寸Dmax=D+ES=30.033mm；Dmin=D+EI=

30mm孔的尺寸公差TD=Dmax–Dmin=ES–EI=0.033mm=33μm軸的上、下極限尺寸dmax=d+es=29.980mm

;dmin=d+ei=29.959mm軸的尺寸公差Td=dmax-dmin=es–ei=

0.021mm

=

21μm極限間隙Smax=Dmax–dmin=+0.074mm=+74μmSmin=Dmin-dmax=+0.020mm=+20μm平均間隙Sav=(Smax+Smin)/

2=+47μm配合公差Tf=Smax–Smin=TD+Td=54μm尺寸公差帶圖和配合公差帶圖如圖2-15a)、b)所示，此配合為間隙配合圖2-15例2-3尺寸公差帶和配合公差帶圖

a）公差帶圖b）配合公差帶圖若一對(duì)孔、軸的實(shí)際（組成）要素尺寸分別為：Da=30.021mm，da=29.970mm則Dmax(=30.033mm)〉Da(=30.021mm)〉Dmin(=30mm)dmax(=29.980mm)〉da(=29.970mm)〉dmin(=29.959mm)所以，孔、軸的尺寸都是合格。又Sa=Da-da=φ30.021mm-29.970mm=+0.051mm則Smax(=+74μm)>Sa(=+51μm)>Smin（=+20μm）所以，結(jié)合是合用。若另一對(duì)孔、軸的實(shí)際組成要素尺寸為：=30.021mm，=29.985mm因dmax(=29.980mm)<(=29.985mm)所以孔的尺寸合格，軸的尺寸不合格但Smax(=+74μm)〉(=–=+36μm)〉Smin(=

+20μm)

故配合是合格的，但軸無互換性。

例2-4查表確定20H7/k6和20K7/h6兩配合的孔、軸極限偏差，畫出尺寸公差帶圖，并比較。

解由表2-1可得，公稱尺寸>18-30mm時(shí)，IT6=13μm，IT7=21μm。對(duì)于H7,EI=O,則ES=EI+IT7=(0+21)μm=

+21μm。對(duì)于k6，由表2-4可得，ei=+21μm，則es=ei+IT6=[(+2)+13]μm=15μm。

Smax=ES–ei=[(+21)–(+2)]μm=19μm所以δmax=EI–es=(0

-15)μm=

-15μm

φ20H7/k6的尺寸公差帶圖如圖2-16a)所示。對(duì)于K7，由表2-5得，ES=-2+Δ，且Δ=8(=IT7–IT6=21–13)，則ES=(-2+8)μm=+6μm,EI=ES–IT7=[(+6)-21]μm=-15μm;對(duì)于h6,es=O,則ei=es–IT6=0-13=-131μm，

Sˊ=ES–ei=[(+6)–(-13)]μm=19μm

δ^=EI–es=(-15-0)μm=-15μm

φ20K7/h6的尺寸公差帶圖如圖2-16b所示。由于所以，φ20H7/k6和φ20K7/h6為相同配合。

圖2-16例2-4

φ20H7/k6和φ20K7/h6的尺寸公差帶圖這是由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基本偏差是按照它與高一級(jí)的軸(IT6)相配時(shí)，基軸制配合與相應(yīng)的基孔制配合的性質(zhì)相同的要求，由相應(yīng)代號(hào)的軸的基本偏差(k7)換算得來的(ES=-ei

+

△），而本例中φ20H7/k6與條件（軸比孔高一級(jí)）。三、孔、軸公差帶與配合的標(biāo)準(zhǔn)化

1．優(yōu)先、常用和一般用途公差帶為了簡化標(biāo)準(zhǔn)和使用方便，根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定了優(yōu)先、常用和一般用途的孔、軸公差帶，從而有利于生產(chǎn)和減少刀具、量具的規(guī)格、數(shù)量，便于技術(shù)工作。

三、孔、軸公差帶與配合的標(biāo)準(zhǔn)化

1．優(yōu)先、常用和一般用途公差帶根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定了優(yōu)先、常用和一般用途的孔、軸公差帶，從而有利于生產(chǎn)和減少刀具、量具的規(guī)格、數(shù)量，便于技術(shù)工作。

表2-6為公稱尺寸≤500mm孔、軸優(yōu)先，常用和一般用途公差帶（摘自GB/T1801-2009）

注：表中后帶·的為優(yōu)先用公差帶，方框中的為常用公差帶，其他為一般用途公差帶?？?、軸優(yōu)先、常用和一般用途公差帶，應(yīng)按順序選用。2．優(yōu)先和常用配合表2-7為基孔制優(yōu)先、常用配合(摘自GB/T1801-2009)表2-8為基軸制優(yōu)先、常用配合(摘自GB/T1801-2009)

表注：1.、.公稱尺寸≤3mm和≤lOOmm時(shí)，為過渡配合。

2．標(biāo)注的配合為優(yōu)先配合。

學(xué)習(xí)方法進(jìn)入應(yīng)用的重要環(huán)結(jié)即：學(xué)會(huì)找本教材或工具書的“表”；會(huì)查資料上的“表”；學(xué)會(huì)比較與選擇那些經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的“表”。如機(jī)饑械工業(yè)出版社的《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》《新編機(jī)械設(shè)計(jì)師手冊(cè)》，掌握“找、查、選、用”表等各環(huán)節(jié)。方框內(nèi)的為常用公差帶，圓圈內(nèi)的為優(yōu)先公差帶孔公差帶I軸公差帶表2-6公稱尺寸≤500mm孔、軸優(yōu)先，常用和一般用途公差帶（摘自GB/T1801-2009）

表2-7基孔制優(yōu)先、常用配合(GB/T1801-2009

表2-8基軸制優(yōu)先、常用配合(GB/T1801-2009)第三節(jié)極限與配合的應(yīng)用原則

極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用，就是如何根據(jù)使用要求正確合理地選擇符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的孔、軸的公差帶大小和公差帶位置，即在公稱尺寸確定之后，選擇公差等級(jí)、配合制和配合種類（基本偏差）的問題?；驹瓌t是：經(jīng)濟(jì)地滿足使用性能要求，并獲得最佳技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。其中，滿足使用性能是第一位的，這是產(chǎn)品質(zhì)量的保證。在滿足使用性能要求的條件下，并充分考慮生產(chǎn)、使用、維護(hù)過程的經(jīng)濟(jì)性。極限與配合的選擇一般有三種方法：類比法、計(jì)算法和試驗(yàn)法。1..類比法

就是通過對(duì)類似的機(jī)器和零部件進(jìn)行調(diào)查研究，分析對(duì)比，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，結(jié)合各自的實(shí)際情況選取極限與配合。這是應(yīng)用最多、最主要的方法。2.計(jì)算法

是按照一定的理論和公式來確定所需要的間隙或過盈。由于影響因素較復(fù)雜，理論均是近似的，計(jì)算結(jié)果不盡符合實(shí)際，應(yīng)進(jìn)行修正。3.實(shí)驗(yàn)法是通過試驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)分析來確定間隙或過盈，此法較為合理可靠，但成本較高，只用于重要的配合。一、公差等級(jí)的選擇

在滿足使用要求的前提下，應(yīng)盡量將公差級(jí)別選低，以取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。但公差等級(jí)過低，將不能滿足使用性能要求和保證產(chǎn)品質(zhì)量；若公差等級(jí)過高，生產(chǎn)成本斗確、合理地確定公差等級(jí)。

對(duì)某些特別重要的配合，有條件的情況下根據(jù)相應(yīng)的因素確定要求的公差等級(jí)時(shí)，才用計(jì)算法進(jìn)行精確設(shè)計(jì)，確定孔、軸的公差等級(jí)，并應(yīng)綜合考慮以下方面：1)如考慮孔、軸的工藝等價(jià)性，即加工難易程度相同，對(duì)各類配合，ITD≤IT8時(shí)，TD比Td-低一級(jí)；ITD>IT8時(shí)，TD與Td取同級(jí)。

2)考慮相關(guān)件和相配件的精度，如齒輪孔與相配合的軸的公差等級(jí)取決于齒輪的精度等級(jí)，滾動(dòng)軸承與軸和外殼孔的公差等級(jí)決定于軸承的精度等級(jí)。

3)考慮加工件的經(jīng)濟(jì)性，如軸承蓋和隔套孔與軸頸的配合，則允許選用較大間隙和較低公差等級(jí)，因此可分別比外殼孔和軸徑的公差等級(jí)低2-3級(jí)。若已知配合公差Tf，可按下式之一確定孔、軸配合尺寸公差的大小

Tf=TD+Td

（按極值法計(jì)算）或Tf=（按概率法計(jì)算）上兩式中孔、軸公差按下述情況分配：當(dāng)配合尺寸≤500mm時(shí)，Tf≤2IT8的，推薦孔比軸低一級(jí)。Tf>2IT8的，推薦孔、軸同級(jí)；當(dāng)配合尺寸>500mm時(shí)，除采用孔、軸同級(jí)外，根據(jù)制造特點(diǎn)可采用配制配合（見GB/T1801-2009)。表2-9列出了20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)的基本應(yīng)用范圍，可用于用類比法選擇公差等級(jí)時(shí)參考。此外，對(duì)于較低精度的非配合尺寸，還可以按照GB/T1804-2000選用一般公差。

表2-10列出了各種加工方法可能達(dá)到的合理加工精度，以提供選擇公差等級(jí)時(shí)關(guān)于生產(chǎn)條件的參考。

二、配合制的選擇

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種配合制，基孔制配合和基軸制配合。在一般情況下，無論選用基孔制還是基軸制配合，均可滿足同樣的使用要求。因此，配合制的選擇基本上與使用要求無關(guān)，主要應(yīng)從生產(chǎn)、工藝的經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)的合理性等方面綜合考慮。

1．基孔制配合一般情況下，應(yīng)優(yōu)先選用基孔制配合。如果在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中采用基孔制配合，可以最大限度地減少孔的尺寸種類，隨之減少了定尺寸刀具、量具（鉆頭、鉸刀、拉刀、塞規(guī)等）的規(guī)格，從而獲得顯著的經(jīng)濟(jì)效益，也利于刀具、量具的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，也便于經(jīng)濟(jì)、合理地使用它們。

2．基軸制配合在下列情況采用基軸制配合則經(jīng)濟(jì)合理：1)在農(nóng)業(yè)和紡織機(jī)械中，經(jīng)常使用公差等級(jí)為IT8的冷拔光軸，不必切削加工。2)與標(biāo)準(zhǔn)件配合時(shí)，必須按標(biāo)準(zhǔn)件來選擇基準(zhǔn)制，如滾動(dòng)軸承的外圈與殼體孔的配合必須采用基軸制。3)一根軸和多個(gè)孔相配時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)需要，宜采用基軸制。如圖2-17所示，活塞銷1同時(shí)與活塞2和連桿3上的孔配合，連桿要轉(zhuǎn)動(dòng)，故采用間隙配合，活塞銷與活塞孔配合應(yīng)緊一些，故采用過渡配合。如采用基孔制，則如圖2-17b所示，活塞銷需做成中間小，兩頭大的形狀，這既不便于加工，也不便于裝配。如果采用基軸制，如圖2-17c、d所示，活塞銷制成光軸，則便于加工和裝配，降低成本。

圖2-17配合制的選擇3．非基準(zhǔn)制配合在某些特殊場合，基孔制與基軸制的配合均不適宜，如軸承蓋與孔的配合為J7/f9、擋環(huán)與軸的配合為F8/k6等。又如為保證電鍍后φ50H97f8的配合，且保證其鍍層厚度為(IO±2)μm，則電鍍前孔、軸必須分別按中50F9和φ50e8加工。以上均是不同基準(zhǔn)制的非基準(zhǔn)制配合在生產(chǎn)中的應(yīng)用實(shí)例。三、配合種類的選擇1．配合類別的選擇1)過盈配合具有一定的過盈量，主要用于結(jié)合件間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)且不需要拆卸的靜聯(lián)接。當(dāng)過盈量較小時(shí)，只作精確定心用，如需傳遞力矩需加鍵、銷等緊固件；過盈量較大時(shí)，可直接用于傳遞力矩。

2)過渡配合可能具有間隙，也可能具有過盈，因其量小，主要用于精確定心、結(jié)合件間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)、可拆卸的靜聯(lián)接。要傳遞力矩時(shí)則要加緊固件。

3)間隙配合具有一定的間隙，間隙小時(shí)主要用于精確定心又便于拆卸的靜聯(lián)接，或結(jié)合件間只有緩慢移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)聯(lián)接。隙較大時(shí)主要用于結(jié)合件間有轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)或復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)聯(lián)接。

具體選擇配合類別時(shí)可參考表2-11。2．孔、軸基本偏差的選擇表2-12列出了軸（孔）的各種基本偏差選用說明。表2-13為優(yōu)先配合的選用說明。表2-14為各種工作條件對(duì)松緊程度的要求。

圖2-18配合應(yīng)用實(shí)例

a）聯(lián)軸器和軸配合b）內(nèi)燃機(jī)排氣閥桿和座配合c）渦輪輪緣和輪輻配合d）沖床齒輪與軸的配合2．孔、軸基本偏差的選擇表2-12列出了軸（孔）的各種基本偏差選用說明。

表2-13為優(yōu)先配合的選用說明。

表2-14為各種工作條件對(duì)松緊程度的要求。

圖2-18配合應(yīng)用實(shí)例（續(xù)）e）剃齒刀與刀桿的配合f）爪形離合器的配合g）鉆套及襯套的配合h）車床尾座配合i）管道法蘭配合j）活塞環(huán)配合

1-刀桿主軸2-剃齒刀3-固定爪4-移動(dòng)爪5-鉆套6-襯套7-鉆模板8-活塞環(huán)9-活塞

第四節(jié)一般公差線性尺寸的未注公差1.一般公差是指在車間通常加工條件下可保證的公差，是機(jī)床設(shè)備在正常維護(hù)和操作情況下，能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)加工精度。采用一般公差時(shí)，在該尺寸后不標(biāo)注極限偏差或其他代號(hào)，所以也稱未注公差。2.一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當(dāng)功能上允許的公差等于或大于一般公差時(shí)，均應(yīng)采用一般公差；當(dāng)要素的功能允許比一般公差大的公差，且注出更為經(jīng)濟(jì)時(shí)，如裝配不通孔的深度，則相應(yīng)的極限偏差值要在尺寸后注出。在正常情況下，一般可不必檢驗(yàn)。

3.一般公差適用于金屬切削加工的尺寸，一般沖壓加工的尺寸。對(duì)非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸亦可參照采用。

在GB/T1804-2000中，規(guī)定了四個(gè)公差等級(jí)即：f(精密級(jí))、m(中等級(jí))、c(粗糙級(jí))和v(最粗級(jí))。其線性尺寸一般公差的公差等級(jí)及其極限偏差數(shù)值見表2-15；倒圓半徑與倒角高度尺寸一般