動力氣象-第五章(平衡運動1)

第五章自由大氣中的平衡流場自然坐標系及其運動方程平衡流場的基本型式和性質★地轉風隨高度的變化以及熱成風★基本要求①掌握自然坐標系的的運動方程；②掌握地轉風、梯度風、旋衡風、慣性風、熱成風和地轉偏差的概念和性質通過尺度分析，對大尺度運動方程進行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準定常、準水平、準地轉、準靜力平衡和準水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質，對理解實際水平流場的特征有重要意義。主要針對：①準水平；②無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準定常；準水平；準地轉；準靜力平衡；準水平無輻散一自然坐標系下的運動方程自然坐標系：一自然坐標系下的運動方程自然坐標系曲線的彎曲程度與切線的轉角有關與曲線的弧長有關曲率曲率及其計算公式在光滑弧上自點M

開始取弧段，其長為s，對應切線轉角為，定義弧段s上的平均曲率為：點

M

處的曲率注意:

直線上任意點處的曲率為0!s例求半徑為R

的圓上任意點處的曲率。解:

如圖所示,可見：R

愈小，則K

愈大，圓弧彎曲得愈厲害；R

愈大，則K

愈小，圓弧彎曲得愈小。s=

R通過尺度分析，對大尺度運動方程進行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準定常、準水平、準地轉、準靜力平衡和準水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質，對理解實際水平流場的特征有重要意義。主要針對：①準水平；②無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準定常；準水平；準地轉；準靜力平衡；準水平無輻散一自然坐標系下的運動方程自然坐標系：一自然坐標系下的運動方程自然坐標系

在氣流方向無外力的定常水平流場為平衡流場。此時的自然坐標系下的運動方程為：

說明：（1）平衡流場中的等壓線就是流線，空氣微團運動是等速率的。（2）在法線方向上，三力相平衡。二平衡流場基本的型式和性質

地轉風定義：在自由大氣中，氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉偏向力的作用，當二力相等的空氣運動稱之為地轉風。

地轉運動必須滿足以下條件：

白貝羅風壓定律

在北半球，風是順著等壓線吹的。背風而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反。

討論：旋衡風的兩種形式Ca：慣性離心力；P：水平氣壓梯度力曲率中心都是低壓北半球梯度風討論討論：1.

氣旋與反氣旋環(huán)流氣旋式運動：n軸負方向；：n軸負方向：n軸正方向中心為低壓，氣旋式環(huán)流的中心必然是低壓環(huán)流的中心。Ca：慣性離心力；Co：水平科氏力反氣旋式運動：n軸正方向：n軸負方向

北半球四種類型的梯度風平衡(a)正常低壓；(b)正常高壓；(c)異常低壓；(d)異常高壓2.梯度風速——梯度風速北半球氣旋性環(huán)流中：根號前取正號，VG>0，合理根號前取負號，VG<0，不合理氣旋式環(huán)流：氣旋性環(huán)流——風速和氣壓梯度可無限增大北半球反氣旋性環(huán)流中根號前取負號VG>0，合理，但根號前取正號VG<0，合理，且所以：反氣旋式環(huán)流：由于根號內必為正，得出風速極大值反氣旋性環(huán)流——風速和氣壓梯度不可無限增大3.梯度風與地轉風的比較

梯度風：地轉風：

兩式聯(lián)立得到：

討論：⑴氣旋式運動，梯度風速小于地轉風速⑵反氣旋式運動，梯度風速＞地轉風速討論：⑶氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風＜氣旋的梯度風在正常高壓中，水平氣壓梯度力受到限制；其風速也受到了限制。對于氣旋式流動，VG<Vg，反氣旋流動，VG>Vg。理論上梯度風比地轉風精確，但大氣運動不是定常的，等壓線不是跡線，要確定軌跡的曲率半徑是相當困難的，不能從根本上解決問題。地轉風與梯度風相差不超過15%，所以多用地轉風。1.由梯度風方程證明

Vg,VG,Vi和VC方分別為地轉風、梯度風、慣性風和旋衡風。作業(yè)作業(yè)沿經圈由57.5N到52.5N，氣壓升高10%，若平均溫度為7℃，求平均地轉風的大小和方向。750～500hPa間氣層的平均溫度向東每100km降低3℃，如果750hPa地轉風為東南風20m/s，求500hPa上的地轉風風速和風向，以及750～500hPa氣層內的平均地轉溫度平流的大??？

（f=10-