動力氣象-第五章(平衡運動1)

第五章自由大氣中的平衡流場自然坐標(biāo)系及其運動方程平衡流場的基本型式和性質(zhì)★地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化以及熱成風(fēng)★基本要求①掌握自然坐標(biāo)系的的運動方程；②掌握地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、旋衡風(fēng)、慣性風(fēng)、熱成風(fēng)和地轉(zhuǎn)偏差的概念和性質(zhì)通過尺度分析，對大尺度運動方程進行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質(zhì)，對理解實際水平流場的特征有重要意義。主要針對：①準(zhǔn)水平；②無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準(zhǔn)定常；準(zhǔn)水平；準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；準(zhǔn)靜力平衡；準(zhǔn)水平無輻散一自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系：一自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系曲線的彎曲程度與切線的轉(zhuǎn)角有關(guān)與曲線的弧長有關(guān)曲率曲率及其計算公式在光滑弧上自點M

開始取弧段，其長為s，對應(yīng)切線轉(zhuǎn)角為，定義弧段s上的平均曲率為：點

M

處的曲率注意:

直線上任意點處的曲率為0!s例求半徑為R

的圓上任意點處的曲率。解:

如圖所示,可見：R

愈小，則K

愈大，圓弧彎曲得愈厲害；R

愈大，則K

愈小，圓弧彎曲得愈小。s=

R通過尺度分析，對大尺度運動方程進行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質(zhì)，對理解實際水平流場的特征有重要意義。主要針對：①準(zhǔn)水平；②無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準(zhǔn)定常；準(zhǔn)水平；準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；準(zhǔn)靜力平衡；準(zhǔn)水平無輻散一自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系：一自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系

在氣流方向無外力的定常水平流場為平衡流場。此時的自然坐標(biāo)系下的運動方程為：

說明：（1）平衡流場中的等壓線就是流線，空氣微團運動是等速率的。（2）在法線方向上，三力相平衡。二平衡流場基本的型式和性質(zhì)

地轉(zhuǎn)風(fēng)定義：在自由大氣中，氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力的作用，當(dāng)二力相等的空氣運動稱之為地轉(zhuǎn)風(fēng)。

地轉(zhuǎn)運動必須滿足以下條件：

白貝羅風(fēng)壓定律

在北半球，風(fēng)是順著等壓線吹的。背風(fēng)而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反。

討論：旋衡風(fēng)的兩種形式Ca：慣性離心力；P：水平氣壓梯度力曲率中心都是低壓北半球梯度風(fēng)討論討論：1.

氣旋與反氣旋環(huán)流氣旋式運動：n軸負(fù)方向；：n軸負(fù)方向：n軸正方向中心為低壓，氣旋式環(huán)流的中心必然是低壓環(huán)流的中心。Ca：慣性離心力；Co：水平科氏力反氣旋式運動：n軸正方向：n軸負(fù)方向

北半球四種類型的梯度風(fēng)平衡(a)正常低壓；(b)正常高壓；(c)異常低壓；(d)異常高壓2.梯度風(fēng)速——梯度風(fēng)速北半球氣旋性環(huán)流中：根號前取正號，VG>0，合理根號前取負(fù)號，VG<0，不合理氣旋式環(huán)流：氣旋性環(huán)流——風(fēng)速和氣壓梯度可無限增大北半球反氣旋性環(huán)流中根號前取負(fù)號VG>0，合理，但根號前取正號VG<0，合理，且所以：反氣旋式環(huán)流：由于根號內(nèi)必為正，得出風(fēng)速極大值反氣旋性環(huán)流——風(fēng)速和氣壓梯度不可無限增大3.梯度風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較

梯度風(fēng)：地轉(zhuǎn)風(fēng)：

兩式聯(lián)立得到：

討論：⑴氣旋式運動，梯度風(fēng)速小于地轉(zhuǎn)風(fēng)速⑵反氣旋式運動，梯度風(fēng)速＞地轉(zhuǎn)風(fēng)速討論：⑶氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風(fēng)＜?xì)庑奶荻蕊L(fēng)在正常高壓中，水平氣壓梯度力受到限制；其風(fēng)速也受到了限制。對于氣旋式流動，VG<Vg，反氣旋流動，VG>Vg。理論上梯度風(fēng)比地轉(zhuǎn)風(fēng)精確，但大氣運動不是定常的，等壓線不是跡線，要確定軌跡的曲率半徑是相當(dāng)困難的，不能從根本上解決問題。地轉(zhuǎn)風(fēng)與梯度風(fēng)相差不超過15%，所以多用地轉(zhuǎn)風(fēng)。1.由梯度風(fēng)方程證明

Vg,VG,Vi和VC方分別為地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、慣性風(fēng)和旋衡風(fēng)。作業(yè)作業(yè)沿經(jīng)圈由57.5N到52.5N，氣壓升高10%，若平均溫度為7℃，求平均地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小和方向。750～500hPa間氣層的平均溫度向東每100km降低3℃，如果750hPa地轉(zhuǎn)風(fēng)為東南風(fēng)20m/s，求500hPa上的地轉(zhuǎn)風(fēng)風(fēng)速和風(fēng)向，以及750～500hPa氣層內(nèi)的平均地轉(zhuǎn)溫度平流的大??？

（f=10-