大學(xué)物理靜電場介紹

按照近代物理的觀點(diǎn)，電磁現(xiàn)象和物質(zhì)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。電磁相互作用是物質(zhì)間四種基本相互作用之一，在決定原子和分子的結(jié)構(gòu)上起著關(guān)鍵性的作用。電磁學(xué)是研究電磁現(xiàn)象及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。電磁學(xué)又是應(yīng)用最廣泛的物理知識之一，從科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)到日常生活都有它的應(yīng)用。電磁學(xué)也是其它許多學(xué)科的基礎(chǔ)，如電工學(xué)、無線電電子學(xué)、自動(dòng)控制學(xué)、電化學(xué)、固態(tài)電子學(xué)等?！?-1電場電場強(qiáng)度§7-2電通量、高斯定理§7-3電場力的功、電勢第七章靜電場§7-4靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)§7-5電容電容器§7-6電場的能量電荷的性質(zhì)一、兩種電荷自然界中存在著兩種不同性質(zhì)的電荷，一種稱為正電荷，另一種稱為負(fù)電荷。電荷與電荷之間存在著相互作用力，同性電荷相斥；異性電荷相吸。將物體經(jīng)過摩擦后具有吸引輕小物體的性質(zhì)，稱該物體帶了電。二、物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)§7-1電場電場強(qiáng)度四、電荷的量子性帶電體所帶電荷的量值，稱為電量。用q或Q表示，單位為庫侖（C）。自然界中，帶電體所帶的電量總是以基本電荷的整數(shù)倍出現(xiàn)的。即電荷只能取分立的、不連續(xù)的量值：電荷的量子化只在微觀領(lǐng)域才需要考慮，宏觀的帶電體的電荷分布看作是連續(xù)的。三、基本電荷一個(gè)電子所帶的電量e稱為一個(gè)基本電荷量。當(dāng)一個(gè)中性物體得到若干電子時(shí)呈現(xiàn)負(fù)電性，當(dāng)一個(gè)中性物體失去若干電子時(shí)呈現(xiàn)正電性。六、電荷的相對論不變性在不同的參考系觀察，同一電荷的電量不變。實(shí)驗(yàn)證明，電荷的電量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。不管是靜止的，還是運(yùn)動(dòng)的，電量的值是一樣的。在一個(gè)孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和（總電量）保持不變。五、電荷守恒定律庫侖定律二、庫侖定律

真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小與這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶的電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的平方成反比。作用力F的方向沿它們的連線方向，同號相斥，異號相吸。一、點(diǎn)電荷（理想模型）

只有電量，沒有大小和形狀的點(diǎn)條件：帶電體本身的幾何線度遠(yuǎn)小于所討論的兩電荷之間的距離。一般的帶電體都可以看作是點(diǎn)電荷的集合體。q1o稱為真空介電常數(shù)：o=8.8510-12

（C2/N·m2）q1q2公式：四、電場力疊加原理和獨(dú)立性原理q1q2q3q4電荷q1受到q2、q3、q4對它的庫侖力它的庫侖力為電場力疊加原理兩個(gè)電荷之間的作用力不因第三個(gè)電荷的引入發(fā)生變化獨(dú)立性原理四個(gè)電量分別為和的點(diǎn)電荷，如圖分布,先在正方形的正中心放置一個(gè)單位正電荷,計(jì)算該電荷受到的電場力q1-q2a=0.3q1-q2q1-q2a=0.3q1-q2電場性質(zhì)的物理量--電場強(qiáng)度一、靜電場場的概念最先由法拉弟提出電荷電場電荷靜電場：相對于參考系靜止的電荷所產(chǎn)生的電場。光速Q(mào)二、電場強(qiáng)度用電場強(qiáng)度表示電場的強(qiáng)弱和方向。qoqoqo檢驗(yàn)電荷（qo）：（1）點(diǎn)電荷（2）電量足夠?。?）正電荷qoqoqo實(shí)驗(yàn)規(guī)律一：在電場的不同點(diǎn)上放同樣的檢驗(yàn)電荷qo，電場中各處的力學(xué)性質(zhì)不同。實(shí)驗(yàn)規(guī)律二：在電場的同一點(diǎn)上放不同的檢驗(yàn)電荷。有：F3F2QF1結(jié)論；電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，與產(chǎn)生電場的電荷系和該點(diǎn)的位置有關(guān)。電場強(qiáng)度定義：電場中任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度=靜止于該點(diǎn)的單位正電荷受到的電場力Fqoqr點(diǎn)電荷的電場是具有球?qū)ΨQ性的非均勻場P大小：正比于q，反比于r2方向：沿徑向向外或向內(nèi)。三、點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度場源電荷q，場點(diǎn)P與場源電荷相距r，把檢驗(yàn)電荷q0放在P點(diǎn)，由：-Fnqnq1q2q3F3F2F1FPqo由力疊加原理：四、點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度疊加原理：點(diǎn)電荷系電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。五、電荷連續(xù)分布帶電體的場強(qiáng)dqPr由微積分思想，把有一定大小和形狀的帶電體看作是由許多電荷元dq

（當(dāng)作點(diǎn)電荷）組成。整個(gè)帶電體在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：dqPr電荷元dq

在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：——也稱電場疊加原理。積分元選?。篸qd六、舉例計(jì)算電場強(qiáng)度兩個(gè)電量分別為和的點(diǎn)電荷，相距0.3m，求距q1為0.4m、距q2為0.5m處P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。q1-q2a=0.3pb=0.4c=0.5解析：此題屬于計(jì)算點(diǎn)電荷系在空間某點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度。建立坐標(biāo)系OXYq1在P產(chǎn)生的場強(qiáng)：q2在P產(chǎn)生的場強(qiáng)：例2、在距離坐標(biāo)原點(diǎn)為a的兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷，求Y軸上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度解析：此題屬于計(jì)算點(diǎn)電荷系在空間某點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度。QQra測試1、在距離坐標(biāo)原點(diǎn)為a的兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)電量為Q和-Q的點(diǎn)電荷，求Y軸上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度Q-QarxY測試2、(如上圖)在距離坐標(biāo)原點(diǎn)為a的兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)電量為Q和-Q的點(diǎn)電荷，在Y軸上距離坐標(biāo)原點(diǎn)為b的位置處放置電量為q的點(diǎn)電荷,求電量為q的點(diǎn)電荷所受的庫侖力Pa12yxo例4、真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為Q。線外有一點(diǎn)P，離開直線的垂直距離為a，P點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為1和2。求P點(diǎn)的場強(qiáng)。（設(shè)電荷線密度為）dxx解：dEdExdEyr電荷元：統(tǒng)一變量，將r，x用θ表示討論：(1)無限長帶電直線：

L>>a求例3中中垂線上一點(diǎn)P的場強(qiáng)。Pa12yxodxxdEdExdEyrL(3)無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度：

L>>a(1)有限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度：(2)有限長均勻帶電直線中垂線上一點(diǎn)P的場強(qiáng)。一根很長的絕緣棒，均勻帶電（如圖），單位長度上的電荷量為l。試求距棒的一端垂直距離為d的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。.Pd++++++++++900πε40l

a=()sinsinθ21θExl

πε40a=()coscosθ12θEy2θ=π2πε40l

d=πε40l

d=ExEy22+=E1θ=0解：ExEyθ=arctg=450dlR例5、一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán),線密度為,求圓心處的電場強(qiáng)度延伸例、一個(gè)半徑為R的非均勻帶電圓環(huán),線密度為,求圓心處的電場強(qiáng)度例6有一半徑為a的均勻帶電的半圓環(huán)，帶電量為q。試求：圓心處的電場強(qiáng)度。Ey=0òEx=dEqsin=òEda=dlqddEdaεπ40=q2a=lqdaεπ40=2alqdπ0qsin=òaεπ40lqdπ0qsin=òaεπ40lqdqcos=aεπ40lπ0=aεπ20lπ=aε2022qql=aπdq=ldl解：由對稱性aEdqdqyxo一、電場線（1）曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向；（2）曲線的疏密表示該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。

1、形象地描述電場在空間的分布,規(guī)定：2、靜電場中電場線的特點(diǎn)：1）、電場線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷（或延伸至無窮遠(yuǎn)），在沒有電荷的地方是連續(xù)的；2）、電場線不閉合，不相交。+-_§7-2電通量、高斯定理3、曲線的疏密與電場強(qiáng)度的大小關(guān)系設(shè)過某點(diǎn)垂直于電場方向的面元中，通過的電場線的條數(shù)為，則：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于該處垂直通過單位面積的電場線條數(shù)。二、電場強(qiáng)度通量（電通量）e1、垂直通過電場中任一曲面的電場線條數(shù)。2、

勻強(qiáng)電場

1）垂直平面S.S2)與平面S夾角.2、非勻強(qiáng)電場中通過曲面S的電通量dS通過整個(gè)曲面S的電通量為：3、閉合曲面的電通量：取外法線方向?yàn)槊嬖猟S

的正方向。（1）<90°：電場線穿出閉合曲面，電通量為正；（2）>90°：電場線穿進(jìn)閉合曲面，電通量為負(fù)；（3）=90°：電場線與曲面相切，電通量為零。有一三棱柱放在電場強(qiáng)度為E=200N/C的均勻電場中。求通過此三棱柱面的電通量。ozyxS1S2S3S5解：S4結(jié)論：閉合面內(nèi)沒有電荷，通過此閉合面的電通量為零。通過整個(gè)閉合面的電通量為：提示：例.半徑為R的半球面置于場強(qiáng)為的均勻電場中，其對稱軸與場強(qiáng)方向一致，如圖所示，則通過該半球面的電場強(qiáng)度通量為

.三、高斯定律真空中的高斯定律

在真空中，通過任一閉合曲面（高斯面）的電場強(qiáng)度通量等于該曲面包圍的所有電荷電量的代數(shù)和的1/o倍。+Sq2q3q1q4面內(nèi)電量的代數(shù)和，與面外電荷無關(guān)Gauss面上的場強(qiáng)，是所有電荷產(chǎn)生的場通過任意閉合曲面的電通量Gauss面幾點(diǎn)說明：（3）指高斯面S內(nèi)所有電荷電量的代數(shù)和。這并不是說，高斯面上各點(diǎn)的E處處為零；（1）只決定于高斯面S內(nèi)的電荷，和高斯面外的電荷,電荷空間位置無關(guān)；高斯面的形狀是任意的，但一定是閉合（2）中的E是高斯面S上任意點(diǎn)的場強(qiáng)，E是由所有電荷（面內(nèi)電荷與面外電荷）激發(fā),與電荷的空間位置有關(guān)；若（4）若高斯面上各處E=0，則，則高斯面內(nèi)電量代數(shù)和為零。1）是否面內(nèi)無電荷？2）是否電場為零？q-q2、在點(diǎn)電荷+q和-q的靜電場中，作出如圖所示的三個(gè)閉合面S1，S2，S3通過這些閉合面的電強(qiáng)度通量分別是：3、如圖所示，一點(diǎn)電荷q位于正立方體的A角上，則通過側(cè)面abcd的電通量---------------------------

2

有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷量為q的正點(diǎn)電荷，如圖，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為多少?aoqa/2aaoqa/2a解作邊長為a的立方體，q位于立方體中央：(高斯面S)四、利用高斯定律求靜電場的分布（電場強(qiáng)度）利用高斯定律求電場強(qiáng)度：

3）取合適的高斯面（曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小一樣）把電場強(qiáng)度從積分號中提出來（電場強(qiáng)度是曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)）4）計(jì)算高斯面內(nèi)電量的代數(shù)和1）電荷分布的對稱性2）電場分布是對稱的幾種電荷分布具有對稱性的帶電體及它們高斯面的取法：（1）球?qū)ΨQ（點(diǎn)電荷、均勻帶電球面、球體等）：取過P點(diǎn)的同心球面作為高斯面；（2）軸、柱對稱（無限長均勻帶電直線、圓筒、圓柱體、面等）：取過P點(diǎn)的同軸圓柱面作為高斯面；（3）平面對稱（無限大均勻帶電平面、平板等）：取過P點(diǎn)軸線與平面垂直的圓柱面作為高斯面。

PrlPP一、均勻帶電球面內(nèi)、外的場強(qiáng)分布。（已知球面半徑為R，帶電量為q）(r≥R)PS帶電球面外的場強(qiáng)帶電球面內(nèi)的場強(qiáng)rER++++++++++++++++qR二、求均勻帶電球體內(nèi)、外的場強(qiáng)分布。（已知球體半徑為R，帶電量為q，電荷體密度為）R

r(r≥R)PS帶電球體外的場強(qiáng)帶電球體內(nèi)的場強(qiáng)rER三、均勻無限長帶電圓柱體的場強(qiáng)分布，已知R，解：rER三、均勻無限長帶電圓柱面的場強(qiáng)分布，已知R，解：rER四、求無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)分布。（已知線電荷密度為）rlS1S2S3E５）由高斯定律P分析：１）電荷分布具有軸對稱性；２）電場分布具有軸對稱性。３）作過P的同軸圓柱面（半徑為r）為高斯面。通過S面的電通量為：４）S面內(nèi)的電量為：五、求無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布（電荷面密度為）分析：１）電荷分布具有平面對稱性，２）電場分布具有平面對稱性，３）作過P的軸垂直于平面的圓柱面為高斯面。通過S面的電通量為：５）由高斯定律得：P為勻強(qiáng)電場，方向垂直平面向外４）S面內(nèi)的電量為：1.無限大帶電平面產(chǎn)生與平面垂直的均勻電場2.

兩平行無限大帶電平面（）的電場+=3.

兩平行無限大帶電平面（）的電場合成測試1、將一“無限長”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為，圓弧半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場強(qiáng)。O測試2:均勻帶電直線長為L，電荷線密度為+，以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心、R為半徑（R>L）作一球面，如圖所示，則通過該球面的電場強(qiáng)度通量為();，帶電直線延長線與球面交點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度的大小為()

一、靜電場力作的功1、場源電荷-靜止點(diǎn)電荷電場力是變力線積分§7-3電場力的功、電勢結(jié)論：對點(diǎn)電荷，電場力作的功只與檢驗(yàn)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。2、場源電荷-靜止的點(diǎn)電荷系設(shè)靜止點(diǎn)電荷系q1，q2，…，qn產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，根據(jù)場強(qiáng)疊加原理：電場力作的功：

靜電場是保守場，靜電場力是保守力。3、閉合回路中電場做功電場力作功為：ab——靜電場的環(huán)路定理靜電場中，電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分（稱為場強(qiáng)的環(huán)流）為零。靜電場是無旋場，電場線不能是閉合的。二、保守力：如果一個(gè)力所作的功與相對路徑的形狀無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)始末相對位置.保守力沿任何閉合路徑作功等于零

靜電場力(保守力)作功與路徑無關(guān)，只決定于電荷在場中移動(dòng)時(shí)的始末相對位置。所以由電荷-電場組成的系統(tǒng)，肯定存在著一個(gè)由它們的相對位置決定的函數(shù)。

電荷與電場的相對位置確定的系統(tǒng)能量稱為電勢能。三、電勢能靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值.電場力做正功，電勢能減少.注：習(xí)慣上，當(dāng)場源電荷分布為有限帶電體時(shí)，常把電勢能的零點(diǎn)選取在無窮遠(yuǎn)處。電荷q0

在空間a點(diǎn)的電勢能：

試驗(yàn)電荷q0在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到零勢能處靜電場力所作的功.令說明：（1）電勢能僅與電荷q0及其在靜電場的位置有關(guān)，可見電勢能是屬于電荷q0和電場整個(gè)系統(tǒng)的。（2）電勢能是相對的，與電勢能的零點(diǎn)選擇有關(guān)，零電勢能點(diǎn)選擇是任意的，以處理問題方便為原則。一般當(dāng)場源電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，通常選擇電荷在無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零。（3）電勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)。

四電勢一、電勢B點(diǎn)電勢A點(diǎn)電勢，令令電場中A點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于把單位正電荷從A點(diǎn)移至電勢零點(diǎn)時(shí)電場力所作的功。電勢能的零點(diǎn)就是電勢的零點(diǎn)。電勢與檢驗(yàn)電荷無關(guān)單位：伏特（V）對電勢這個(gè)物理量需注意以下幾點(diǎn)：（1）、電勢描述電場性質(zhì)的物理量，與試探電荷是否存在無關(guān)。（2）、電勢是標(biāo)量，但有正負(fù)，在電場中沿電力線的方向是電勢降低的方向；同一電場線上任意兩點(diǎn)的電勢不相等。（3）、電勢是相對量。因此必須在選擇了某參考點(diǎn)的電勢等于零以后，才可確定其它位置的電勢值。原則上，可選取任意位置作為零電勢點(diǎn)。對有限帶電體而言，常取無窮遠(yuǎn)處為零電勢參考點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)工作中，常取大地作為電勢的零參考點(diǎn)。二、電勢差電勢差（兩點(diǎn)間的電壓）：電場力作功與電勢差的關(guān)系：物理意義：靜電場中A，B兩點(diǎn)的電勢差，等于將單位正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)電場力所作的功。例1、計(jì)算勻強(qiáng)電場中的電勢差abd例2：求點(diǎn)電荷的電勢分布。raaq解：取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)半徑為r處的電勢為：三、等勢面等勢面：靜電場中，電勢相等的點(diǎn)所組成的曲面。規(guī)定：相鄰等勢面之間的電勢差相等。等勢面與電場線的關(guān)系：(1)電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力不作功；(2)等勢面與電場線處處正交；(3)電場線指向電勢降低的方向；(4)等勢面密集處場強(qiáng)大，稀疏處場強(qiáng)小。點(diǎn)電荷系及電荷連續(xù)分布的電勢qnq1q2q3Pr1r2r3rnE電勢疊加原理：電場疊加原理：四、電勢疊加原理電勢的定義，有：2、由電勢疊加原理求電勢（當(dāng)電場分布不容易求時(shí)）求電勢的方法：1、由定義式求電勢（當(dāng)電場分布容易求時(shí)）（1）確定電場分布E（r）；（2）選定電勢零點(diǎn)；（3）選定一條積分路徑L，由求電勢。

1圖中實(shí)線為某電場的電場線，虛線表示等勢面，則:(C)EA>EB>ECUA<UB<UC

(B)EA<EB<ECUA<UB<UC(D)EA<EB<ECUA>UB>UCCBA(A)EA>EB>EC

UA>UB>UC

2已知一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度表達(dá)式為，求點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)間的電勢差Uab

.

解

3真空中有一均勻帶電球面,半徑為R，總電荷量為Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面積dS，設(shè)其余部分的電荷仍均勻分布，求挖去后球心處的電場強(qiáng)度和電勢.QdS解QdSE

測試1

真空中一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求圓心O處的電勢U0

.若將一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O處，求電場力做的功測試2：若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑為r1=10cm和r2=20cm的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，已經(jīng)球心電勢為300V，試求兩球面的電荷密度的值。（0=8.85×10-12C2/N·m2）§7-4靜電場中的導(dǎo)體-F-+E=0------++++++1、靜電感應(yīng)現(xiàn)象：在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)（感應(yīng)）電荷的現(xiàn)象。2、靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向移動(dòng)的狀態(tài)。靜電平衡條件：（1）即：導(dǎo)體內(nèi)不存在電場線。（2）即:電場線垂直于導(dǎo)體表面。一、導(dǎo)體的靜電平衡條件（2）導(dǎo)體表面是個(gè)等勢面證：在導(dǎo)體表面上任取兩點(diǎn)C、D靜電平衡時(shí)電勢性質(zhì)：（1）導(dǎo)體是個(gè)等勢體證：在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn)A、BABCD證：在導(dǎo)體內(nèi)部取一很小的封閉面S為高斯面。應(yīng)用高斯定理：導(dǎo)體內(nèi)部無電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上。1、靜電平衡時(shí)，內(nèi)部各處無電荷（qint=0），電荷只分布在導(dǎo)體表面。二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布

Q++++++++++++SP證：由高斯定理，過P作小而扁的圓柱面S，底面為S2、靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面上各處的面電荷密度與其表面緊鄰處的場強(qiáng)大小成正比：注意：P點(diǎn)的場強(qiáng)是由導(dǎo)體上及周圍全部電荷所產(chǎn)生，不是僅由緊鄰該點(diǎn)的導(dǎo)體上的面電荷產(chǎn)生。3、孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，其表面各處的面電荷密度σ與曲率有關(guān)。曲率大的地方，面電荷密度σ也大。++++++++++++++++++++++++++++++RRR

RR孤立導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)分布也服從同樣的規(guī)律。所以尖端附近的場強(qiáng)最大，平坦的地方次之，凹進(jìn)去的地方最弱。空氣的擊穿強(qiáng)度為尖端放電：具有尖端的帶電導(dǎo)體，當(dāng)尖端處的場強(qiáng)超過空氣的擊穿場強(qiáng)時(shí)，會(huì)發(fā)生空氣被電離的放電現(xiàn)象。++++++++++--++避雷針就是應(yīng)用尖端放電性質(zhì)制造的。另外，高壓輸電網(wǎng)的導(dǎo)電應(yīng)采用表面光滑的粗導(dǎo)線。（1）空腔內(nèi)無電荷時(shí)：4、空腔導(dǎo)體（設(shè)總帶電量為Q）靜電平衡：+++++++++++++++++-+？

S

空腔的內(nèi)表面無電荷，電荷只分布于外表面上；證：結(jié)論：和實(shí)心導(dǎo)體相同腔內(nèi)無電場，腔內(nèi)及導(dǎo)體的電勢處處相等且如圖的電場線是不存在的，因?yàn)閷?dǎo)體是個(gè)等勢體（面）。置于靜電場中的導(dǎo)體空腔，內(nèi)部沒有電場，所以導(dǎo)體殼對外界靜電場起了隔離作用，導(dǎo)體空腔內(nèi)的物體不受腔外電場的影響。

——

靜電屏蔽靜電屏蔽的應(yīng)用：1、可將一些精密儀器放置在空腔內(nèi)，以避免外界電場的影響。2、高壓帶電作業(yè)：操作人員穿上用金屬絲網(wǎng)布做成的均壓服，進(jìn)入強(qiáng)電場區(qū)。均壓服相當(dāng)于一個(gè)導(dǎo)體空腔（2）空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)：

空腔的內(nèi)表面有電荷–q，外表面有電荷Q+q證：

S+++++++++++Q+q+q---

--

-q導(dǎo)體內(nèi)E=0，腔內(nèi)E0導(dǎo)體是等勢體，腔內(nèi)不是等勢體總電量為Q接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽腔內(nèi)、外電場的相互影響。空腔內(nèi)存在的電場要影響到腔外的物體。

為了消除這種影響，可將導(dǎo)體空腔接地，使導(dǎo)體和地球等電勢（地面當(dāng)作導(dǎo)體，地面的電勢就和無窮遠(yuǎn)處的電勢相同），從而隔絕了腔內(nèi)帶電體（電場）對外界的影響。一些高壓電器設(shè)備用接地的金屬外殼封閉起來，防止人體觸電的危險(xiǎn)。任何接了地的導(dǎo)體都認(rèn)為具有零電勢。一些電子線路常用接地的金屬殼包起來，防止各部分之間的相互影響和外界的干擾.（1）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體表面的場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體的表面。（2）導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢相等。三、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算

導(dǎo)體放入靜電場中，電場會(huì)影響導(dǎo)體上的電荷分布；同時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布也會(huì)影響電場的分布。

2、靜電場基本規(guī)律：電場高斯定律靜電場環(huán)路定理(電勢的概念)

3、導(dǎo)體的靜電平衡條件：

1、電荷守恒定律；計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場的基本依據(jù)有：rQqR例1：兩個(gè)半徑分別為R和r的球形導(dǎo)體（R>r），用一根很長的細(xì)導(dǎo)線連接起來，使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，求兩球表面電荷與半徑及面電荷密度與半徑的關(guān)系？解：兩球由導(dǎo)線連接，電勢相等。又因?yàn)檫B接導(dǎo)線很長，故可利用孤立導(dǎo)體的電勢公式：可見，大球所帶電量Q比小球所帶電量q

多。結(jié)論：兩球電荷面密度與曲率半徑成反比，即與曲率成正比。(2)兩球的面電荷密度分別為：rQqRdqo例2：在一個(gè)接地的金屬球附近有一個(gè)電量為q（q>0）的點(diǎn)電荷。已知球的半徑為R，點(diǎn)電荷與球心距離為d，求金屬球面上感應(yīng)電荷的總電量q’

。解：--------點(diǎn)電荷q在球心o處的電勢：感應(yīng)電荷q’在球心o處的電勢：q’感應(yīng)電量q’的值總是小于點(diǎn)電荷電量q。一、電容器一種儲(chǔ)存電能的元件。在電工和電子線路中起著很多作用。電容器是由真空或電介質(zhì)隔開的兩塊帶有等量異號電荷任意形狀導(dǎo)體的組合。兩導(dǎo)體稱為兩極。當(dāng)兩極帶上等量異號的電量Q時(shí)，兩極的電勢差為U，U總是與Q成正比。定義電容器的電容為：符號：§7-5電容器電容單位：法拉“F”對于一定的電壓U，電容C越大，帶電量Q就越大，儲(chǔ)存的電能也越大。（1）假設(shè)兩極分別帶電Q，計(jì)算兩極間的場強(qiáng)E的分布；（2）計(jì)算兩極之間的電勢差：（3）由電容器電容的定義計(jì)算C：（結(jié)果和Q無關(guān)）二、電容器電容的計(jì)算平行板電容器（已知S，d）設(shè)兩極分別帶電Q，則內(nèi)部場強(qiáng)為平板電容器的電容與面積成正比，與間距成反比，還與