第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)

1SW2023/2/61黎媛媛思考：

1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？第一節(jié)貨幣時間價值

一、貨幣時間價值的含義32023/2/63黎媛媛1、含義貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。2、量的規(guī)定性通常情況下，它是指沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率42023/2/64黎媛媛【例題1·單選題】下列哪些指標(biāo)可以用來表示資金時間價值（）。

A.企業(yè)債券利率B.社會平均利潤率C.通貨膨脹率極低情況下的國債利率D.無風(fēng)險報酬率【答案】C【解析】應(yīng)是無風(fēng)險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率。52023/2/65黎媛媛二、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法62023/2/66黎媛媛（二）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算終值（FutureValue）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值?，F(xiàn)值（PresentValue）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。72023/2/67黎媛媛1、復(fù)利終值【例2-1】某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值。復(fù)利終值系數(shù)表1元的復(fù)利終值系數(shù)，利率I,期數(shù)n，即（F/P,i,n)。82023/2/68黎媛媛F=P(1+i)n

=100×(l+2%)5=110.41(元）或：F=P×(F/P,i,n)=100×(F/P,2%,5)=100×1.1041=110.41(元）92023/2/69黎媛媛2、復(fù)利現(xiàn)值102023/2/610黎媛媛112023/2/611黎媛媛【例2-2】某人為了5年后能從銀行取出100元，在年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元）或：P=F×(P/F,i,n)=100×(P/F,2%,5)=100×0.9057=90.57122023/2/612黎媛媛結(jié)論：（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復(fù)利的終值系數(shù)（1＋i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)。132023/2/613黎媛媛例題：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？142023/2/614黎媛媛（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%）5=1122080或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080方案二的終值：F=1000000所以應(yīng)選擇方案二。152023/2/615黎媛媛（2）用現(xiàn)值比較方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7%）-5

或P=1000000×（P/F，7%,5）=1000000×0.713

=713000＜800000按現(xiàn)值比較，仍是方案二較好。162023/2/616黎媛媛（三）年金

1.年金的含義年金（annuity)是指間隔期相等的系列等額收付款。2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。172023/2/617黎媛媛預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。182023/2/618黎媛媛永續(xù)年金：無限期的普通年金。192023/2/619黎媛媛（四）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值202023/2/620黎媛媛年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）212023/2/621黎媛媛二、貨幣時間價值的計算【例題】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級就讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年底相當(dāng)于多少錢？222023/2/622黎媛媛【解答】F=1000×（F/A,2%,9)=1000×9.7546=9754.6(元）

232023/2/623黎媛媛2.普通年金現(xiàn)值242023/2/624黎媛媛252023/2/625黎媛媛年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）期限\利率4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101262023/2/626黎媛媛【例題】某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之曰起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算.譯算；計算預(yù)期10收益的現(xiàn)值。【解答】P=40000×(P/A,6%，10)=40000×7.3601=294404(元）。272023/2/627黎媛媛總結(jié)：舉例10萬元：

（1）某人存入10萬元,若存款為利率4％,第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4％,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4％,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？282023/2/628黎媛媛292023/2/629黎媛媛3.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。302023/2/630黎媛媛【例題】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%,則每年需存入多少元？【解答】A=10000/(F/A,10%，5)=10000/6.1051=1638(元）312023/2/631黎媛媛4.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投人資本的金額。322023/2/632黎媛媛【例題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金頦為多少？【解答】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98（萬元）。332023/2/633黎媛媛【結(jié)論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算；②償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)；③年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；④資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。342023/2/634黎媛媛【例題2?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）。

A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1

B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1

D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1【答案】B【解析】償債基金與普通年金終值互為逆運算，因此只有選項B正確。352023/2/635黎媛媛(五）其他年金1.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）362023/2/636黎媛媛372023/2/637黎媛媛方法2：利用期數(shù)、系數(shù)調(diào)整382023/2/638黎媛媛預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算公式：預(yù)付年金終值方法1：=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]預(yù)付年金現(xiàn)值方法1：=同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A，i，n-1）+1]392023/2/639黎媛媛【例題】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？402023/2/640黎媛媛【解析】用終值比較如果分次支付，則其3年的終值為：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[(F/A,5%,4)-1]=200×(4.3101-1)=662.02(萬元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i)=200×（F/A，5%，3）×（1+5%)=200×3.1525×1.05=662.025(萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：500×(F/P,5%,3)=500×1.1576=578.8(萬元)公司應(yīng)采用第一種支計方式-即一次性付款500萬元。412023/2/641黎媛媛【解析】用現(xiàn)值比較分次支付現(xiàn)值：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5％，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88（元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i)=200×（P/A，5％，3）×（1+5%)=200×2.7232×(1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500萬更有利422023/2/642黎媛媛系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）432023/2/643黎媛媛【例題3·單選題】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2009）A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答案】A【解析】10年期，利率為10%的預(yù)付年金終值系數(shù)=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。442023/2/644黎媛媛2.遞延年金（1）遞延年金終值【結(jié)論】遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。F遞=A（F/A,i,n)452023/2/645黎媛媛（2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）

遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）462023/2/646黎媛媛【例題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值。472023/2/647黎媛媛【解答】方法一：P=A×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,10%）=5000×6.1446×0.3855=11843.72（元）方法二：P=A×[（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10%）]=5000×（8.5136-6.1446）=11845（元）482023/2/648黎媛媛【例題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。方案1：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）

=200+200×5.7590=1351.81（萬元）492023/2/649黎媛媛（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？方案2：P=250×（P/A，10%，13）-250×（P/A，10%，3）

=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇第二方案。502023/2/650黎媛媛3.永續(xù)年金2（1）終值：沒有2（2）現(xiàn)值：P=A×

=A/i512023/2/651黎媛媛【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖藉所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？【答案】PA=20000/2%=1000000(元）522023/2/652黎媛媛【擴展1】非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金【例題4·計算題】某公司預(yù)計最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）532023/2/653黎媛媛【擴展2】混合現(xiàn)金流計算【例題5·計算題】若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？【答案】P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08542023/2/654黎媛媛【例題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)？552023/2/655黎媛媛【解答】甲公司方案終值：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司方案終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10

=40×4.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2

=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。562023/2/656黎媛媛或：現(xiàn)值比較甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60×（P/F，15%，8）=40+60×0.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項現(xiàn)值小于乙公司付出的款項的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。572023/2/657黎媛媛2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情時間價值計算中的幾個特殊問題2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算若干個復(fù)利現(xiàn)值之和2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算

某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

例題2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/2/6能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值

某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。

例題（答案10016元）2023/2/6計息期短于一年的時間價值

當(dāng)計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率應(yīng)分別進行調(diào)整。2023/2/6計息期短于一年的時間價值

某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計算：（1）每年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（2）每半年計息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？例題2023/2/6不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題三、利率的計算

672023/2/667黎媛媛2023/2/6貼現(xiàn)率的計算第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法）2023/2/668黎媛媛2023/2/6貼現(xiàn)率的計算

把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問銀行存款的利率為多少？

例題查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。How?

當(dāng)計算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個數(shù)值，怎么辦？2023/2/669黎媛媛2023/2/6貼現(xiàn)率的計算

現(xiàn)在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元。

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%時，系數(shù)為6.710；當(dāng)利率為9%時，系數(shù)為6.418。所以利率應(yīng)在8%～9%之間，假設(shè)所求利率超過8%，則可用插值法計算插值法2023/2/670黎媛媛2023/2/671黎媛媛（一）插值法的應(yīng)用【例題】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預(yù)計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計才能變成現(xiàn)實？722023/2/672黎媛媛【解答】50000×（F/P,i,20）=250000（F/P,i,20）=5即：（1+i）20=5或用插值法：（i-8%）/（9%-8%）=（5-4.6610）/（5.6044-4.6610）i=8.36%732023/2/673黎媛媛【例題6?計算題】某人投資10萬元，預(yù)計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%【提示】永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算742023/2/674黎媛媛【例題】吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文,理科狀元各10000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金？【解答】i=20000/1000000=2%752023/2/675黎媛媛

如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一定會大吃一驚。而這件事卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。該問題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動產(chǎn)公司在田納西鎮(zhèn)的一個銀行存入6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按1%的利率復(fù)利付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。?。1994年，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計息。思考題：1.說明1260億美元如何計算出來的？2.本案例對你有何啟示？案例分析返回2023/2/676黎媛媛FV=6×(1+1%)365/7×7×(1+8.54%)21=1260（億美元）2023/2/677黎媛媛（二）名義利率與實際利率1.—年多次計息時的名義利率與實際利率【例題7?計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。782023/2/678黎媛媛（1）換算公式2名義利率（r）2周期利率=名義利率/年內(nèi)計息次數(shù)=r/m2實際利率=實際年利息/本金=（1+r/m）m-1792023/2/679黎媛媛【結(jié)論】當(dāng)每年計息一次時：實際利率=名義利率當(dāng)每年計息多次時：實際利率>名義利率802023/2/680黎媛媛【例題7?計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率?！敬鸢浮浚?）iA實=6%（2）iB實=（1+3%）2-1=6.09%812023/2/681黎媛媛【例題】年利率為12%，按季復(fù)利計息，試求實際利率?！窘獯稹縤=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=12.55%822023/2/682黎媛媛（2）計算終值或現(xiàn)值時基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為計息期利率（r/m），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可。832023/2/683黎媛媛【例題8·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。

A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）842023/2/684黎媛媛2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率（1）含義名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風(fēng)險的利率。實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。852023/2/685黎媛媛（2）換算公式1+名義利率=（1+實際利率）×（1+通貨膨脹率）實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1862023/2/686黎媛媛【例題】2012年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設(shè)通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少？【解答】實際利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%872023/2/687黎媛媛第二節(jié)風(fēng)險與收益

一、資產(chǎn)的收益與收益率882023/2/688黎媛媛（一）含義及內(nèi)容資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價值在一定時期的增值。892023/2/689黎媛媛【注意】：如果不作特殊說明的話，用相對數(shù)表示，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。又稱資產(chǎn)的報酬率。902023/2/690黎媛媛（二）資產(chǎn)收益率的計算資產(chǎn)收益率=利（股）息收益率+資本利得收益率912023/2/691黎媛媛【例】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現(xiàn)在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？922023/2/692黎媛媛【解答】一年中資產(chǎn)的收益為：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率為2.5%，利得收益率為20%。932023/2/693黎媛媛（三）資產(chǎn)收益率的類型942023/2/694黎媛媛【注意】1、預(yù)期收益率的計算952023/2/695黎媛媛【例題】半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預(yù)計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預(yù)期收益率是多少？【解答】預(yù)期收益率=[50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000=19%962023/2/696黎媛媛【例題】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表2-1所示，請用算術(shù)平均值估計其預(yù)期收益率【解答】收益率的期望值或預(yù)期收益率E(R)=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%972023/2/697黎媛媛2、必要收益率的關(guān)系公式必要收益率=無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率

=純粹利率＋通貨膨脹補貼＋風(fēng)險收益率【提示】（1）無風(fēng)險資產(chǎn)（國債）滿足兩個條件：一是不存在違約風(fēng)險，二是不存在再投資收益率的不確定性。（2）風(fēng)險收益率的大小取決于以下兩個因素：一是風(fēng)險的大??；二是投資者對風(fēng)險的偏好。982023/2/698黎媛媛【例題9·單選題】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%，投資人要求的必要報酬率為7%，則風(fēng)險收益率和通貨膨脹補償率分別為（）。

A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】國債利率為無風(fēng)險收益率，必要報酬率=無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率，所以風(fēng)險收益=7%－4%=3%；無風(fēng)險收益率=純利率＋通貨膨脹補償率，所以通貨膨脹補償率=4%－2.5%=1.5%。992023/2/699黎媛媛3、注意各種收益率的含義【例題10·單選題】投資者對某項資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（）。（2008年）A.實際收益率B.必要收益率C.預(yù)期收益率D.無風(fēng)險收益率【答案】B【解析】必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率，必要收益率等于無風(fēng)險收益率加風(fēng)險收益率。實際收益率是指已經(jīng)實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。預(yù)期收益率是指在不確定條件下，預(yù)測的某種資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。1002023/2/6100黎媛媛【例題11·單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權(quán)平均數(shù)是（）。（2005年考題）A.實際投資收益（率）B.預(yù)期投資收益（率）C.必要投資收益（率）D.無風(fēng)險收益（率）【答案】B【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權(quán)平均數(shù)。1012023/2/6101黎媛媛二、資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量1022023/2/6102黎媛媛（一）風(fēng)險的含義風(fēng)險是指收益的不確定性。從財務(wù)管理的角度看，風(fēng)險就是企業(yè)在各項財務(wù)活動中由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用使企業(yè)的實際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。1032023/2/6103黎媛媛（二）風(fēng)險的衡量1042023/2/6104黎媛媛【例】某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率布情況如表2-2所示。補充要求：

（1）估算兩項目的預(yù)期收益率；（2）估算兩項目的方差（3）估算兩項目的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）估算兩項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率。1052023/2/6105黎媛媛【解答】（1）項目A的期望投資收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%項目B的期望投資收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）=9%（2）項目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024項目B的方差=0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15-0.09）2+0.3×（-0.10-0.09）2=0.0159（3）項目A的標(biāo)準(zhǔn)差=項目B的標(biāo)準(zhǔn)差=以上計算結(jié)果表明項目B的風(fēng)險要高于項目A的風(fēng)險。（4）項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.049/0.09=54.4%項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.126/0.09=140%【提示】預(yù)期值不同，不能直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差比較，要進一步計算標(biāo)準(zhǔn)離差率。1062023/2/6106黎媛媛【例題12·單選題】已經(jīng)甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%和12%，兩個方案都存在投資風(fēng)險，在比較甲乙兩方案風(fēng)險大小時應(yīng)使用的指標(biāo)是（）。（2009年）

A.標(biāo)準(zhǔn)離差率

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.協(xié)方差

D.方差【答案】A【解析】在兩個方案投資收益率的期望值不相同的情況下，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較兩個方案的風(fēng)險。1072023/2/6107黎媛媛（三）風(fēng)險對策1082023/2/6108黎媛媛【例題13·多選題】下列風(fēng)險控制對策中，屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險的有（）。A.預(yù)留風(fēng)險金B(yǎng).采取聯(lián)合開發(fā)措施共擔(dān)風(fēng)險C.向保險公司投保D.拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)來往【答案】BC【解析】對可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定的代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險，如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合發(fā)展等措施實現(xiàn)風(fēng)險共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實現(xiàn)風(fēng)險轉(zhuǎn)移。1092023/2/6109黎媛媛（四）風(fēng)險偏好1102023/2/6110黎媛媛【例題14·單選題】某投資者選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險狀況如何，則該投資者屬于（）。（2008年）A.風(fēng)險愛好者B.風(fēng)險回避者C.風(fēng)險追求者D.風(fēng)險中立者【答案】D【解析】風(fēng)險中立者通常既不回避風(fēng)險也不主動追求風(fēng)險，他們選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險狀況如何。1112023/2/6111黎媛媛三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。1122023/2/6112黎媛媛【例題15·計算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風(fēng)險被全部抵銷，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風(fēng)險不減少也不擴大，如表2所示。1132023/2/6113黎媛媛表1完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

02023/2/6114黎媛媛表2完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

22.6%2023/2/6115黎媛媛結(jié)論：對于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)；資產(chǎn)組合的風(fēng)險不一定是加權(quán)平均風(fēng)險，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于1，存在風(fēng)險抵消效應(yīng)。2023/2/6116黎媛媛證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率1.計算各種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率E(RP)=∑Wi×E(Ri)2023/2/6117黎媛媛【例題】某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權(quán)重分別為30%、40%和30%,三種股票的預(yù)期收益率分別為15%、12%、10%。要求計算該投資組合的預(yù)期收益率。該投資組合的預(yù)期收益率E(RP)=30%×l5%+40%×l2%+30%×l0%=12.3%2023/2/6118黎媛媛2.結(jié)論2023/2/6119黎媛媛【例題16·判斷題】提高資產(chǎn)組合中收益率高的資產(chǎn)比重可以提高組合收益率（）?！敬鸢浮俊?023/2/6120黎媛媛（二）證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險及其衡量1.資產(chǎn)組合的風(fēng)險（1）組合風(fēng)險的衡量指標(biāo)①組合收益率的方差：2023/2/6121黎媛媛②組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：2023/2/6122黎媛媛【例題17·計算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)80%投資于A證券，20%投資B證券。項目AB報酬率10%18%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%投資比例0.80.2A和B的相關(guān)系數(shù)0.2要求計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標(biāo)準(zhǔn)差。2023/2/6123黎媛媛【答案】組合收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%組合標(biāo)準(zhǔn)差

==11.11%2023/2/6124黎媛媛（2）結(jié)論2023/2/6125黎媛媛（3）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度組合風(fēng)險風(fēng)險分散的結(jié)論ρ＝1完全正相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同）組合風(fēng)險最大：σ組＝W1σ1+W2σ2=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差組合不能降低任何風(fēng)險。ρ＝-1完全負相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反）組合風(fēng)險最?。害医M=｜W1σ1-W2σ2｜兩者之間的風(fēng)險可以充分地相互抵消。在實際中：－1＜ρ＜1多數(shù)情況下0＜ρ＜1不完全的相關(guān)關(guān)系。σ組＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險,但不能完全分散風(fēng)險。2023/2/6126黎媛媛【例題18·單選題】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。（2007年）A.不能降低任何風(fēng)險B.可以分散部分風(fēng)險C.可以最大限度地抵消風(fēng)險D.風(fēng)險等于兩只股票風(fēng)險之和【答案】A【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則表明兩只股票的收益率彼此為完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為1），完全正相關(guān)的投資組合不能降低任何風(fēng)險，組合的風(fēng)險等于兩只股票風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)2023/2/6127黎媛媛【例題19·計算題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；要求：（1）A證券收益率與B證券收益率的相關(guān)系數(shù)是0.2，計算下列指標(biāo)：①該證券投資組合的預(yù)期收益率；②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；④證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時，計算下列指標(biāo)：①該證券投資組合的預(yù)期收益率；②證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）結(jié)合（1）（2）的計算結(jié)果回答以下問題：①相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合預(yù)期收益率有沒有影響？②相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風(fēng)險有什么樣的影響？2023/2/6128黎媛媛【答案】（1）①券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%＋18%×20%=11.6%②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差==12%③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差==20%2023/2/6129黎媛媛④證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=（2）①證券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%＋18%×20%=11.6%②證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差==12.11%2023/2/6130黎媛媛（3）①相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合預(yù)期收益率沒有影響；②相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風(fēng)險有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險越大。2023/2/6131黎媛媛2.組合風(fēng)險的分類2023/2/6132黎媛媛（1）系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險。種類含義致險因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系非系統(tǒng)風(fēng)險指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險。它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的當(dāng)組合中資產(chǎn)的個數(shù)足夠大時這部分風(fēng)險可以被完全消除。（多樣化投資可以分散）系統(tǒng)風(fēng)險是影響所有資產(chǎn)的，不能通過資產(chǎn)組合來消除的風(fēng)險。影響整個市場的風(fēng)險因素所引起的。不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。（多樣化投資不可以分散）2023/2/6133黎媛媛【例題·多選題】下列各項中，屬于企業(yè)特有風(fēng)險的有（）。（2009）

A.經(jīng)營風(fēng)險B.利率風(fēng)險

C.財務(wù)風(fēng)險D.匯率風(fēng)險

【答案】AC【解析】對于特定的企業(yè)而言，企業(yè)特有風(fēng)險可進一步分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險，所以本題的答案應(yīng)該選擇AC。2023/2/6134黎媛媛結(jié)論：在風(fēng)險分散過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)作用。一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險的降低將非常緩慢直到不再降低。2023/2/6135黎媛媛【例題20·判斷題】在風(fēng)險分散過程中，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，分散風(fēng)險的效應(yīng)會越來越明顯。（）（2008年）【答案】×【解析】一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低，但資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險程度將趨于平穩(wěn)，這時組合風(fēng)險的降低將非常緩慢直到不再降低。2023/2/6136黎媛媛（2）非系統(tǒng)風(fēng)險的種類及含義非系統(tǒng)風(fēng)險的種類含義經(jīng)營風(fēng)險因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。財務(wù)風(fēng)險又稱籌資風(fēng)險是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。2023/2/6137黎媛媛2023/2/6138黎媛媛三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益3.系統(tǒng)風(fēng)險及其衡量（1）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）①含義:反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標(biāo)，它表示單項資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。2023/2/6139黎媛媛②結(jié)論當(dāng)β=1時，表示該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風(fēng)險情況與市場組合的風(fēng)險情況一致；如果β＞1，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，該資產(chǎn)的風(fēng)險大于整個市場組合的風(fēng)險；如果β＜1，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，該資產(chǎn)的風(fēng)險程度小于整個市場投資組合的風(fēng)險。2023/2/6140黎媛媛③需要注意的問題絕大多數(shù)資產(chǎn)β＞0：資產(chǎn)收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導(dǎo)致系數(shù)的不同；極個別資產(chǎn)β＜0：資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率的變化方向相反，當(dāng)市場的平均收益增加時這類資產(chǎn)的收益卻在減少。2023/2/6141黎媛媛④計算公式2023/2/6142黎媛媛【例題21·單選題】如果整個市場投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是0.1，某種資產(chǎn)和市場投資組合的相關(guān)系數(shù)為0.4,該資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5,則該資產(chǎn)的β系數(shù)為（）。A.1.79B.0.2C.2D.2.24【答案】C【解析】資產(chǎn)的β系數(shù)=0.5/0.1×0.4=2。2023/2/6143黎媛媛（2）證券資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)含義計算投資組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。βp=∑Wiβi2023/2/6144黎媛媛某資產(chǎn)組合中有三只股票，有關(guān)的信息如表2-4所示，要求計算證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)。表2-4某資產(chǎn)組合的相關(guān)信息股票β系數(shù)股票的每股市價（元）股票的數(shù)量（股）A0.74200B1.12100C1.7101002023/2/6145黎媛媛【解答】首先計算ABC三種股票所占的價值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%然后，計算加權(quán)平均β系數(shù)，即為所求：βP=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24。2023/2/6146黎媛媛【例題22·多選題】在下列各項中，能夠影響特定投資組合β系數(shù)的有(）。（2006年）A.該組合中所有單項資產(chǎn)在組合中所占比重B.該組合中所有單項資產(chǎn)各自的β系數(shù)C.市場投資組合的無風(fēng)險收益率D.該組合的無風(fēng)險收益率【答案】AB【解析】投資組合的β系數(shù)受到單項資產(chǎn)的β系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重兩個因素的影響。2023/2/6147黎媛媛四、資本資產(chǎn)定價模型

（一）資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和證券市場線(SML）資本資產(chǎn)定價模型的基本表達式根據(jù)風(fēng)險與收益的一般關(guān)系：必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險附加率

資本資產(chǎn)定價模型的表達形式：R=Rf+β×（Rm-Rf）其中：（Rm-Rf）市場風(fēng)險溢酬，反映市場整體對風(fēng)險的平均容忍程度（或厭惡程度）。證券市場線證券市場線就是關(guān)系式：R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直線。

①橫軸(自變量）：β系數(shù)；②縱軸(因變量）：Ri必要收益率；2023/2/6148黎媛媛【提示】資本資產(chǎn)定價模型認為，只有系統(tǒng)風(fēng)險才需要補償，非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過資產(chǎn)組合分散掉。2023/2/6149黎媛媛【例題23·計算題】當(dāng)前國債的利率為4％，整個股票市場的平均收益率為9％，甲股票的β系數(shù)為2，問：甲股票投資人要求的必要收益率是多少？【解答】甲股票投資人要求的必要收益率=4％+2×（9％-4％）=14％。2023/2/6150黎媛媛【例題24·判斷題】按照資本資產(chǎn)定價模型，某項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率是等于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)與市場風(fēng)險溢酬的乘積。（）【答案】√【解析】根據(jù)R=Rf+β×(Rm-Rf），可見，某項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率=該資產(chǎn)的β系數(shù)×市場風(fēng)險溢酬。2023/2/6151黎媛媛（二）資產(chǎn)組合的必要收益率P35資產(chǎn)組合的必要收益率（R）=Rf+βp×(Rm-Rf），其中：βp是資產(chǎn)組合的β系數(shù)。2023/2/6152黎媛媛【例題25·計算題】某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險收益率為8%。要求：（1）根據(jù)Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險大小。（2）按照資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。（3）計算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險收益率。（4）計算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評價它們的投資風(fēng)險大小。2023/2/6153黎媛媛【答案】（1）A股票的β＞1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場投資組合的風(fēng)險（或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的1.5倍）B股票的β=1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險與市場投資組合的風(fēng)險一致（或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合的風(fēng)險）C股票的β＜1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場投資組合的風(fēng)險（或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的0.5倍）（2）A股票的必要收益率=8％+1.5×（12％-8％）=14％（3）甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50％+1.0×30％+0.5×20％=1.15

甲種投資組合的風(fēng)險收益率=1.15×（12％-8％）=4.6％（4）乙種投資組合的β系數(shù)=3.4％/（12％-8％）=0.85乙種投資組合的必要收益率=8％+3.4％=11.4％或者：乙種投資組合的必要收益率=8％+0.85×（12%-8%）=11.4％（5）甲種投資組合的β系數(shù)（1.15）大于乙種投資組合的β系數(shù)（0.85），說明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險。2023/2/6154黎媛媛【例2-30】某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，三種股票的β系數(shù)分別是2.0、1.3