摩擦壓降及環(huán)狀流解析計算

摩擦壓降計算:直徑D=5.08cm管子，P=180bar,進口流量W=2.14kg/s,進口為飽和水，粗糙管蕓=0.002,出口干度X-0.1825，管長100m,求兩相流的摩擦壓降△.。（分別用M—N法、Chisholm方法（經驗的C公式）、蘇聯(lián)78年計算標準、我國水動力計算方法）解：由P=180bar，查水蒸氣飽和曲線得：飽和水和飽和蒸氣密度分別為Pl=543.67伙g/m3p^=133.357kg/m3；飽和水的動力粘度為uL=62.18x10-6kg/（m-s）2.14求得質量流速為：2.14kg/(m2-s)=1053.271kg/(m2-s)-x0.050824（1）M-N方法:AP『①Lo=ApF=f（x，P）式中A。、AP分別為兩相壓降和假設管內全部為水時的壓降由P=18MPa和x=0.1825查得Martinelli—Nelson的①查得Martinelli—Nelson的①L0L0AjF=打x,p)關系圖，得①l0=1.950管內充滿水時，摩擦阻力系數(shù). 0.3164人= 0 管內充滿水時，摩擦阻力系數(shù). 0.3164人= 0 （PmVmD"UlJ0.3164M25(0.0508x1053.267M25I 62.17x10-6 J=0.01038，則則AP=X—(P，mm

0 0D2pL=0.01038x100x1053.2672Pa=20828.74Pa

0.05082*543.626故兩相流的摩擦壓降為：AP=1.95Ap=40616.51P。（2）Chisholm方法：P=18MPa>3MPa，且管道為粗糙管，故pV*=1500kg/m3，此時X=1，n=0，C=PV=1500=1.4242pV1053.267

/-\0.51才J(1/-\0.51才J(1G)=[1+(1424-1)(1-133,356)0.5ir(543-626)0.5+(133-356)0.5]=344[(? )(1543.626)][(133.356)+(543.626)],V…

(-G)0.5+L對于均相模型截面含汽率a= X+(1-X)PGPL0.1825 ……=0.476133.3560.1825+(1-0.1825)x 543.626(a、心[0476}"1-0.476)0-52=1.266，X=1.125TOC\o"1-5"\h\zKC AP ,C1 ,3.44 1 …由Chisholm關系式為①2= F=1+一+ =1+ + =4.85由Chisholm關系式為L APX X2 1.125 1.266采用M-N方法計算的、P0值，AP=4.85AP=100156.38Pa(3)蘇聯(lián)78年方法:摩擦阻力系數(shù)X=4( D、lg3.7—1 ￡J2摩擦阻力系數(shù)X=4( D、lg3.7—1 ￡J2 (4x11e則Xj=0，1lg3.7x 0.002)—=0.02342、2且進口為飽和水，=0.1825，求得平均干度X=°.1825+°=0.09125查《氣液兩相流和沸騰傳熱》的圖表得，V=0.98APAP=^—GmmFD2p八5… 1001053.2672(543.626「、0.02342x x x1+0.09125x0.98x110.05082x543.6261133.356)Pa37L=60027.73Pa

（4）我國水動力方法:由于pV=1053.267kg/(m2?s)>1000kg/(m2?s),采用計算式為：fP0V采用計算式為：fP0V』7mpL-1fPG）故摩擦壓降為：x(1-x)W=1+1+(1-x)PLPG=1+0.09125x(1-0.09125)x(1000-1)x543-6261053.267 133.356_09955=0.99551+(1-0.09125)x(543.66-1)133.356fPG0.9955x0.02342x1+0.091250.9955x0.02342x1+0.09125x(543.626f133.356Pa x x0.05082x543.626=59974.23Pa環(huán)狀流解析計算及其研究現(xiàn)狀分析解析計算：環(huán)狀流的解析計算就是對液膜流率Mlf、液膜厚度5以及壓力梯度dp/dz的三角關系，液滴沉積方程式，以及夾帶的相關關系求解。Mlf的計算步驟:（1）根據(jù)已知的壓力梯度估算界面切應力匚；im（2） 根據(jù)力的平衡，利用第一步所得出的Tim值計算液膜中切應力的分布；（3） 根據(jù)液膜中切應力的分布曲線和有效粘度來計算液膜中的速度分布曲線；（4） 沿速度分布曲線積分便可求得Mlf。一般采用與分離流動氣相動量方程式相類似的方法計算界面切應力，對于等截面的流道,,,tP1d,中的穩(wěn)定流動來說，-dp/dz=頂廠+——（P^gUG）+gPg。GG對于均勻混合的氣芯的動量平衡，動量方程可以改為TP1d' 、-dp/dz=~im-r+ —j—(P￡U2)+gP

uc為平均氣芯速度，"對于圓管，—dp/dz—m(x+Fuc為平均氣芯速度，"對于圓管，—dp/dz—P&c2t,*1d(m23+F(1—x))2)*?

r-d&dzp& c可以根據(jù)總壓梯度dp/dz來計算界面切應力，若dp/dz未知，t派根據(jù)無相變時的切應力七計算。界面切應力與徑向位置的函數(shù)關系:t=tL+1/2(Pg+半)=2imrLdzrdu速度分布匚=日,Edy對于層流，^e=^l，由邊界條件積分:1u———1u———PLw+2(pLg+d)rlnr一1(p-g+r2-r2)0對于湍流，七=七+氣’當y對于湍流，七=七+氣’當y+<2°，根據(jù)Deissler公式渦流擴散率&—n2uy[1-exp(-pn2uy)]，當y+>20，根據(jù)VonKarman公式計算&PLk(du/dy)2

(d2u/dy2)2對于向上的層流赫2兀p赫2兀pM= L<LFPLTimi1 1、r——(r2一r2)r2ln-o4r0i2ir1—16如果壁面切應力通過液膜變化很小（即可以假設界面切應力和壁面切應力相等），并且液膜的厚度與管半徑相比很薄，這時可以很方便地進行簡化。在這種情況下，對于層流u=皇=TJppLF液膜摩擦系數(shù)u=皇=TJppLF液膜摩擦系數(shù)fLF丸rpt82■0―^-0——T—pu22LLF液膜平均速度uM mr——LF———LF-0-lf2兀r8p 28pTOC\o"1-5"\h\z定義液膜雷諾數(shù)Re=2m/LF |!L. 16在低雷諾數(shù)的極限情況，f= ；lfReLF對于高雷諾數(shù)，根據(jù)Hewitt的研究結果把七作為液膜雷諾數(shù)的函數(shù)計算。三角關系簡化形式的用法：根據(jù)Re=2^決定液膜的雷諾數(shù)，再由液膜摩擦系數(shù)與液LF |1L膜雷諾數(shù)的關系圖查取膜雷諾數(shù)的關系圖查取/lf的近似值，然后根據(jù)估算的界面切應力、m，由2pM -2兀r8—T~ml計算液膜的流量。LF0\，f1LF液膜厚度8的計算：* dp 2t摩擦壓力梯度T=Tdzr0pu2—L LFr01—pu22L' LFpu2—L LFr0LFdp midp mi2f'-—^—LF~LF

dzrp單相液體以質量流率mlfdp流動時的壓力梯度今F為:dz壓降因子82=(%籍lf(dp/dz)FLF對于所有的液體全部在液膜中流動的情況^2dp/dzlf (dp/dz)FLFf—LFf，(I)2LF G整理得到8—8整理得到8—8M目 lFl兀d2p業(yè)LdzM日LIdpLi兀rpd2r8應用最廣的界面粗糙度關系式就是Wallis公式：fscci=f整(1+360-)Whalley與Hewitt提出了一個改進的關系式：f=f 1+24(J)1/3—gscisgcpg d液滴的夾帶和沉積、蒸發(fā)會導致液膜質量流量沿流動方向發(fā)生變化，在管道Z處液膜的質量守恒方程為：dw「dz=p(D-E-h-)fg當前，夾帶的液滴份額和夾帶率的確定主要依賴于實驗測量以及經驗關系式，測量夾帶率me的方法還不太令人滿意。通常，夾帶率是根據(jù)流體動力平衡條件下的夾帶流率的數(shù)據(jù)求得的，即m=m=kcIshii和mishima建立的關系式，模型(適用于低壓下空氣-水混合物，使用范圍較窄)表示為：e=tgh(725x10-7Wei.25Reo.25)TomioOkawa等致力于開發(fā)能夠在廣泛的流動工況范圍內正確預測環(huán)狀兩相彌散流中液膜質量流量的關系式，模型表示如下：兀=~g~卜，m=kP兀(上I)n，其中b EElEpGf=0.005似3Do)Kataoka的夾帶率模型，表示如下：(1)當e<e時，EDe=0.72x10-9Rei.75We(1-e)0.25x(1-e)2+6.6x10-7(ReWe)0.925x(匕)0.26(1-e)0.i85TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"R l g e l R(2)當e>e時， e=6.6x10-7(ReWe)0.925x(f)0.26(1—e)0.185\o"CurrentDocument"R L RL LKataoka和Ishii又進一步對前人提出的關系式進行整理和總結，得到改進的關系式表示如下:=0.22Re0.74(土)0.26E0.74日 i日Ueda研究垂直管的降膜流動，提出了沸騰時的夾帶率關系式，表示如下:烏=4.77x102(q25)0.75q 人2bpv沉積率與沉積傳質系數(shù)和液滴在氣芯中的濃度有關，沉積率的大小主要由液滴的擴散所控制，小液滴的沉積率通常根據(jù)下面的簡單公式來計算：m=kC，C= W D (Wjpl)+(Wg/pg)對于質量傳送系數(shù)k已經做了很多理論研究和試驗研究，已經開發(fā)出可信賴的關聯(lián)式。這些關聯(lián)式都是基于對流動結構、氣芯和液滴的湍流擴散以及液滴尺寸的詳細物理分析得出的。計算傳質系數(shù)k的幾種關聯(lián)式的介紹如下(1)Paleev和Filipovich的勺關聯(lián)式k C、 /P、 _uA_jTOC\o"1-5"\h\z—=0.022Re-0.25(——)-0.26(-^)0.26P ^-b =P L—j gppLuA+uALj+jg L L LLgg LgMcCoy和Hanratty的關聯(lián)式(不適合高壓)k/=4390、，'N2.'Djpu*=(t,p)0.5，--u* VL CVWhalley和Hewitt提出了適合于低壓和高壓的關聯(lián)式V=8702；Dcp u*=(t/p)0.5/u* L'L 廠V研究現(xiàn)狀：兩相流流型和流動結構依賴于氣液兩相的流速、物性和管道幾何尺寸。環(huán)狀流是其中較重要的流型，此時液相覆蓋管道內壁形成了液膜，氣相在其內部高速流動，并可能夾帶部分液滴，由于這種流型存在很寬的汽、液流速范圍內，因而普遍存在于各種工業(yè)中，無論管道是否水平、垂直或者傾斜，管內都能形成環(huán)狀流，即環(huán)狀流的形成與布置方式無關。在油氣井生產中，隨著壓力降低，油氣混合物不斷析出氣體，環(huán)狀流普遍存在于水平及垂直井中。環(huán)狀流常出現(xiàn)在水平和微傾斜管中，深入了解環(huán)狀流的流動特性為油氣井開采和評估提供參考依據(jù)，為油氣混輸管線和動力設備及運行參數(shù)的優(yōu)化提供理論指導。在電站鍋爐水冷壁及再熱器，核反應堆中的蒸汽發(fā)生器及冷凝器中都存在環(huán)狀流。深入研究環(huán)狀流特性，對增大反應堆堆芯蒸發(fā)器臨界熱負荷，提高核反應堆安全性有著重要的作用，同時也可避免在水冷壁、再熱器及省煤器中出現(xiàn)傳熱惡化而造成設備損壞。另外，在化工、制冷、冶金等工業(yè)設備中也常出現(xiàn)環(huán)狀流，因而開展環(huán)狀流流動特性和傳熱規(guī)律的解析計算和研究，對工業(yè)設備的設計和運行參數(shù)的選擇有著重要的參考價值和應用背景。在環(huán)狀流中存在一個研究很久，又沒能解決的基本問題：水平管中液膜如何克服重力作用向管子頂部輸送并形成連續(xù)液膜。針對這一問題國內外許多專家學者進行了研究，Butterworth等認為環(huán)狀流形成的機理大致可以分為以下幾種：(1)夾帶一沉積機理.該理論認為環(huán)狀流的液膜是由于高速氣相把液相以液滴的形式夾帶到管子頂部形成的，管子底部厚液膜的夾帶率高于頂部薄液膜的夾帶率，頂部液膜不會加厚的原因是其中的凈夾帶部分在重力的作用下沿管壁回流到管子的底部.二次流機理它認為沿管子的周向有一個粗糙度的變化，氣相在高速流過管子截面時，由于周向的粗