風(fēng)險(xiǎn)管理第17章 第八組

衍生產(chǎn)品中的

對手信用風(fēng)險(xiǎn)馬叢叢孟樹勛

吳夢姝徐甜

李賽目錄1234567巴塞爾銀行監(jiān)管委員會在20世紀(jì)80年代初步提出了衍生產(chǎn)品交易對手風(fēng)險(xiǎn)的概念，認(rèn)為外匯、利率和股指類衍生產(chǎn)品存在信用風(fēng)險(xiǎn)，而這種信用風(fēng)險(xiǎn)要由衍生產(chǎn)品的交易對手來承擔(dān)，同時(shí)指出了信用風(fēng)險(xiǎn)暴露的判斷標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)的銀行業(yè)務(wù)不一致，因?yàn)檠苌a(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露會隨著市場因素的變化而變化，比如市場風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)、法律和操作風(fēng)險(xiǎn)都有關(guān)系，并沒有一個(gè)固定值。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)隨后，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會與國際支付結(jié)算體系委員會等國際組織合作，陸續(xù)發(fā)表了一系列文件，對交易對手信用風(fēng)險(xiǎn)的定義進(jìn)行了完善，將其分為結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)與結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)指的是交易對手在合約規(guī)定的結(jié)算日之前違約帶來的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)指的是交易對手在合約到期結(jié)算時(shí)違約帶來的風(fēng)險(xiǎn)。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)可定義為：由于合約另一方未履行合約訂立的義務(wù)而導(dǎo)致債權(quán)人發(fā)生經(jīng)濟(jì)損失的可能性。衍生產(chǎn)品信用風(fēng)險(xiǎn)指的是衍生產(chǎn)品工具含有的信用風(fēng)險(xiǎn)。而衍生產(chǎn)品是范圍廣泛的、風(fēng)險(xiǎn)特征各異的金融工具，包括貨幣衍生產(chǎn)品合約，利率衍生產(chǎn)品合約，股票相關(guān)的衍生產(chǎn)品合約，商品衍生產(chǎn)品合約，信用衍生產(chǎn)品合約等。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)概念衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生原因1、金融資產(chǎn)價(jià)格波動的隨機(jī)性和相關(guān)信息的不對稱性金融資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)波動，由于金融衍生產(chǎn)品的交易與交割存在一個(gè)時(shí)間跨度,，因此在簽訂金融衍生產(chǎn)品合約之后，隨著時(shí)間的推移，合約所涉及的利率、匯率等市場價(jià)格及交易對手的狀況等因素不可避免地會發(fā)生變化。信息的不對稱性，金融衍生產(chǎn)品的交易者不可能完全掌握交易對方的相關(guān)信息。這種信息的不對稱性勢必造成衍生金融產(chǎn)品市場的逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)問題，從而增加違約事件發(fā)生的可能性。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生原因2、交易者的履約能力與履約意愿交易者履約能力下降而發(fā)生違約。交易者運(yùn)用金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，只是將風(fēng)險(xiǎn)從套期保值者那里轉(zhuǎn)移到投機(jī)者身上，風(fēng)險(xiǎn)并沒有消除。無論是套期保值者還是投機(jī)者都有可能面臨交易對方違約的可能性。交易對方履約意愿降低而發(fā)生違約。一交易者應(yīng)具有履行合約承諾的主觀意愿，并為此愿意在契約期間主動地承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。但對交易對方來說，交易者的履約意愿通常只能根據(jù)其歷史記錄作出經(jīng)驗(yàn)性的評價(jià)，這就自然存在一定程度的不確定性。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生原因3、交易場所和交易機(jī)構(gòu)場內(nèi)交易，在交易所場內(nèi)交易的金融衍生產(chǎn)品通常都以標(biāo)準(zhǔn)化合約的方式具體實(shí)施,且有一整套完善的信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防制度，因而場內(nèi)交易金融衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)極低。場外交易，在場外交易，只是雙方授信且大多沒有保證金和集中結(jié)算的要求，金融衍生產(chǎn)品合約的履行就只能取決于交易雙方的信用狀況、履約能力和動機(jī)。因此從實(shí)踐來看，金融衍生產(chǎn)品交易的信用風(fēng)險(xiǎn)主要集中于其場外交易市場。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生原因信用風(fēng)險(xiǎn)暴露：是指因債務(wù)人的違約行為所導(dǎo)致的可能承受風(fēng)險(xiǎn)的信貸業(yè)務(wù)余額。就是如果債務(wù)人違約，債權(quán)人可能遭受的收益損失。衍生產(chǎn)品交易的將來風(fēng)險(xiǎn)暴露具有不定性，所以衍生產(chǎn)品交易的信用風(fēng)險(xiǎn)要比貸款中的信用風(fēng)險(xiǎn)更加復(fù)雜。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露假定一家銀行為客戶提供了一筆面值為1000萬美元，期限為5年的貸款，客戶在5年后付清本金，銀行自身在5年間的風(fēng)險(xiǎn)暴露大約為1000萬美元，但如果銀行與客戶進(jìn)行了一筆5年期的利率互換交易，銀行自身面臨的風(fēng)險(xiǎn)暴露就不再像貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露那樣確定，這是因?yàn)槔驶Q的價(jià)值與將來的利率變換有關(guān)。如果對于銀行而言，利率互換價(jià)值為正，銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)暴露等于互換的價(jià)值；如果價(jià)值為負(fù)，銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)暴露為零。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露對于衍生產(chǎn)品交易的風(fēng)險(xiǎn)暴露的特性，我們在這里首先考慮市場上只有一個(gè)衍生產(chǎn)品交易的情形，交易是介于衍生產(chǎn)品交易商與一個(gè)對手之間，總共會有以下三種可能：這一衍生品永遠(yuǎn)是交易商的債務(wù)；這一衍生品永遠(yuǎn)是交易商的資產(chǎn)；這一衍生品既可能是交易商的資產(chǎn)，也可能是交易商的債務(wù)。以上第1種情形的一個(gè)實(shí)例是期權(quán)的空頭寸；第2種情形的實(shí)例是期權(quán)的多頭寸；第3種親情形的實(shí)例是遠(yuǎn)期合約或利率互換。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露對于交易商來講，第1種情形中（衍生品永遠(yuǎn)是交易商的債務(wù)）衍生產(chǎn)品交易對手不會產(chǎn)生信用風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)交易對手破產(chǎn)時(shí)，不會造成交易商的任何損失，通常這時(shí)交易商也不會從對手的破產(chǎn)中獲利，這是因?yàn)檫@一衍生產(chǎn)品交易對手資產(chǎn)，破產(chǎn)發(fā)生時(shí)，交易對手往往會對交易進(jìn)行平倉，或?qū)⑺u給第3個(gè)交易對手。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露第2種情形(衍生品永遠(yuǎn)是交易商的資產(chǎn))所對應(yīng)的衍生產(chǎn)品交易一定會對交易商造成信用風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)交易對手破產(chǎn)時(shí)，往往會造成交易商的損失，損失數(shù)量與抵押品數(shù)量和對手破產(chǎn)時(shí)的衍生產(chǎn)品價(jià)值有關(guān)。第3種情形（衍生品既可能是交易商的資產(chǎn)，也可能是交易的債務(wù)）會較為復(fù)雜，交易商對于交易對手的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露，在將來可能會觸發(fā)也可能不會觸發(fā)。當(dāng)衍生產(chǎn)品對于交易商的價(jià)值為正時(shí)，交易對手破產(chǎn)，交易商可能會遭受損失；當(dāng)衍生產(chǎn)品對于交易商的價(jià)值為負(fù)時(shí)，如果交易對手破產(chǎn)，衍生產(chǎn)品不會給交易商帶來任何信用損失。衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露衍生產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露這些簡單例子說明，在沒有抵押品的情況下，在任何時(shí)刻，交易對手帶給交易商的風(fēng)險(xiǎn)暴露為max(V,0)變量V是衍生產(chǎn)品在相應(yīng)時(shí)刻的市場價(jià)值，該價(jià)值有時(shí)被稱為按市場定出的價(jià)格。當(dāng)交易商和交易對手之間存在很多交易時(shí)，這些交易要進(jìn)行凈值結(jié)算，以上公式中的V等于所有交易經(jīng)過凈值結(jié)算后得出的凈市場價(jià)值。在計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，交易商既對當(dāng)前的風(fēng)險(xiǎn)暴露感興趣，也對將來的風(fēng)險(xiǎn)暴露感興趣。在這一章將看到，對每個(gè)交易對手，交易商都已經(jīng)建立了較為成熟的，用來檢測將來風(fēng)險(xiǎn)暴露分布模型本部分學(xué)習(xí)目標(biāo)17.2雙邊交易清算抵押品提前終止事件和清算降級觸發(fā)17.3中心清算衍生產(chǎn)品的交易清算方式理解兩種清算方式和相關(guān)概念理解兩種清算方式在不同情況下帶來不同的風(fēng)險(xiǎn)暴露雙邊清算：市場上交易主體達(dá)成衍生產(chǎn)品交易之后，不通過某一清算機(jī)構(gòu)，而是將資金匯入對方指定賬戶的清算方式。雙邊清算的作用是什么？

雙邊交易清算

雙邊交易清算一個(gè)凈額結(jié)算的例子：A與B有5筆交易，每筆交易各自對于B方的價(jià)值分別是5、-2、3、0、-4。如果不使用凈額結(jié)算，其風(fēng)險(xiǎn)暴露為5+0+3+0+0=8。如果使用凈額結(jié)算，其風(fēng)險(xiǎn)暴露為5+（-2）+3+0+（-4）=2。雙邊交易清算抵押品ISDA主協(xié)議的一部分，信用支持附件（CSA）對抵押品進(jìn)行約定。交易雙方交易合約定期（一般是每天）定價(jià)，計(jì)算結(jié)果可能會觸發(fā)交易的一方向另一方索要額外的抵押品。無抵押界定獨(dú)立數(shù)量最小支付數(shù)量合格證券和貨幣證券折價(jià)抵押品單向or雙向信用低的一方向高的一方支付抵押品；雙方信用接近，各自都支付抵押品。一個(gè)支付抵押品的例子：單向，A向B支付，無抵押界定1000萬美元，合約每天定價(jià)。第1天，對于B方凈值900萬，A方不需支付。第2天，對于B方凈值1200萬，A向B支付200萬抵押品。第3天，對于B方凈值1500萬，A向B支付300萬抵押品。第4天，對于B方凈值1100萬，B向A退還400萬抵押品。對于現(xiàn)金抵押，收到方要向?qū)Ψ街Ц独?。在美國，A方會掙得向B方支付抵押品中的券息。

在英國，債券所有權(quán)從A轉(zhuǎn)到B。B退還抵押品時(shí)，B可以支付不同于A最初支付的抵押品類型。抵押品的一些其他規(guī)則回顧：提前終止事件，一方宣布破產(chǎn)、對交易無法進(jìn)行付款以及沒有能力支付必需的抵押品等。損失量：如果有第3方接管A與B的交易，所要收到的數(shù)量。如果損失對于B為負(fù)（B沒賠）：第3方接管A的交易要付款，B向A的破產(chǎn)代理人支付計(jì)算的損失數(shù)量。如果損失對于B為正（B賠了），且數(shù)量大于A支付的抵押品價(jià)值的數(shù)量，B沒收抵押品，并向A索賠。計(jì)算損失的方法：①市場報(bào)價(jià)法②對提前終止時(shí)的價(jià)格進(jìn)行估算，并對第3方給出的買入-賣出差價(jià)進(jìn)行調(diào)節(jié)提前終止事件和清算解釋：當(dāng)A的信用低于一定水平時(shí)，B有權(quán)索取更多的抵押品。目的：保護(hù)交易對手。缺點(diǎn)：①在跳躍性降級時(shí)不能提供保護(hù)。②需要公司有限度的使用該方法。典型案例：AIG降級觸發(fā)中心清算中心清算中心清算：提高凈額結(jié)算的益處雙邊清算中心清算：提高凈額結(jié)算的益處中心清算在實(shí)踐中的局限性益處并非想象中那么大，而且在很多現(xiàn)實(shí)情況下可以讓事情變得更糟為什么會更糟？最簡單的假設(shè)，1對1交易。原本在雙邊清算中可以通過凈額結(jié)算降低風(fēng)險(xiǎn)暴露，但是一部分交易通過雙邊清算，另一部分通過中心清算，兩個(gè)交易商之間的交易并沒有整合成一筆，而是兩筆。分立為兩筆交易情況下的風(fēng)險(xiǎn)暴露肯定是大于等于整合為一筆交易的風(fēng)險(xiǎn)暴露。如何改善？對于單一交易商來說，盡量只使用其中一種清算方式。對于所有交易商來說，盡可能多的使用中心清算。匯集足夠大量的保證金，可保證整體市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。中心清算：提高凈額結(jié)算的益處CVACVA是credit

value

adjustment的簡稱。巴塞爾協(xié)議中的CVA

巴塞爾協(xié)議III對CCR資本計(jì)量方法的改進(jìn)：將信用估值調(diào)整損失（CVA

Loss）納入CCR資本監(jiān)管框架巴塞爾II框架下CCR資本要求僅針對交易對手違約可能導(dǎo)致的損失。但是，最近這場金融危機(jī)期間，衍生品交易業(yè)務(wù)的全部損失中約2/3源于交易工具盯市價(jià)值的損失（Mark

to

market

Loss），只有1/3左右的損失是由交易對手違約造成的。所以，巴塞爾III規(guī)定，商業(yè)銀行CCR資本要求為信用估值調(diào)整資本要求與交易對手違約風(fēng)險(xiǎn)資本要求之和。盯市制度（逐日盯市）：亦即每日無負(fù)債制度、每日結(jié)算制度，是指在每個(gè)交易日結(jié)束之后，交易所結(jié)算部門先計(jì)算出當(dāng)日各期貨合約結(jié)算價(jià)格，核算出每個(gè)會員每筆交易的盈虧數(shù)額，以此調(diào)整會員的保證金賬戶，盈利計(jì)貸方，虧損計(jì)借方。CVACVA是因交易對手信用惡化而引起的預(yù)期損失，是投資組合價(jià)值與無風(fēng)險(xiǎn)投資組合價(jià)值之間的差額，可以近似地理解為衍生品交易業(yè)務(wù)存續(xù)期間內(nèi)的預(yù)期損失：

CVA=PV-PVrisk-free與傳統(tǒng)信貸業(yè)務(wù)的差別：

會計(jì)規(guī)則允許商業(yè)銀行計(jì)提貸款損失準(zhǔn)備來覆蓋預(yù)期損失，資本僅用于吸收非預(yù)期損失；但對于衍生品交易業(yè)務(wù)，雖然也存在信用風(fēng)險(xiǎn)，但不允許計(jì)提損失準(zhǔn)備，對CVA提出資本要求，相當(dāng)于資本同時(shí)覆蓋衍生品交易業(yè)務(wù)的預(yù)期損失和非預(yù)期損失。CVA定義：在場外衍生產(chǎn)品市場的雙邊清算過程中，對于每一個(gè)交易對手，交易商都要計(jì)算一個(gè)信用價(jià)值調(diào)節(jié)量（CVA），這一數(shù)量是對交易對手違約所帶來的預(yù)期損失的估計(jì)，所有交易對手的信用調(diào)節(jié)量（CVA）要從交易商的資產(chǎn)平衡表上的衍生產(chǎn)品總價(jià)值中剔除，在計(jì)算盈利時(shí)，交易對手的CVA量要從利潤中扣除。CVA的變化可能來自于兩個(gè)方面：

1、與對手進(jìn)行的交易所涉及的市場變量的變化

2、對手借貸的信用溢差的變化CVA的計(jì)算假定時(shí)間T代表與某交易對手的衍生產(chǎn)品交易的最長期限，為了計(jì)算CVA，我們將0與T的這個(gè)時(shí)間區(qū)間化成若干個(gè)小區(qū)間。假定第i個(gè)時(shí)間區(qū)起始為ti-1，結(jié)束為ti(t0=0)，假定時(shí)間段的數(shù)量為n，定義qi：對手在第i個(gè)時(shí)間段的風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率vi：在違約發(fā)生時(shí)，交易商對于交易對手在第i個(gè)時(shí)間段中點(diǎn)值的凈預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)暴露（考慮抵押后）的當(dāng)前價(jià)值R：交易對手違約時(shí)，無抵押債務(wù)的回收率CVA的計(jì)算其中，“風(fēng)險(xiǎn)中性”在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的解釋：1、根據(jù)現(xiàn)代組合理論，風(fēng)險(xiǎn)中性是指投資者不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)資產(chǎn)的期望損益以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折現(xiàn)時(shí)，他們對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)同樣偏好，但沒有風(fēng)險(xiǎn)中性的假定是不能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)中性運(yùn)用的。2、所謂的風(fēng)險(xiǎn)中性是指決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度既不冒險(xiǎn)也不保守，其效用函數(shù)形式是：UE(x)=EU(式中，U(．)表示效用函數(shù)，E(．)表示數(shù)學(xué)期望，x表示概率事件的結(jié)果。CVA的計(jì)算假定凈風(fēng)險(xiǎn)暴露與對手違約概率無關(guān)，對手在第i個(gè)時(shí)間段違約所產(chǎn)生的預(yù)期損失的當(dāng)前價(jià)值為

（1-R）qivi整體預(yù)期損失為CVA的計(jì)算其中，變量qi可以由對手的信用溢差來進(jìn)行估價(jià)。假定si為交易對手對應(yīng)于時(shí)間ti的信用溢差，則時(shí)間0到ti

的平均風(fēng)險(xiǎn)率為時(shí)間0到ti的不違約概率為因此或者違約概率：1-CVA的計(jì)算其中，vi通常是通過蒙特卡洛模擬計(jì)算得出的，即在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里，從時(shí)間0到T之間，我們要對市場變量進(jìn)行模擬，這些模擬變量決定了交易商與交易對手的交易價(jià)值，在每個(gè)模擬抽樣中，對于每個(gè)小的時(shí)間段的中點(diǎn)，我們要計(jì)算交易商對于交易對手的風(fēng)險(xiǎn)暴露，然后求得這些風(fēng)險(xiǎn)暴露的均值，vi等于對應(yīng)于第i個(gè)區(qū)間的均值的貼現(xiàn)。抵押品和補(bǔ)救期在計(jì)算vi的過程中，我們需要考慮抵押品，假定在t時(shí)刻，交易商與某對手之間的所有交易的凈市場價(jià)值為w(t)，如果沒有抵押品，交易商面臨的凈風(fēng)險(xiǎn)暴露為假定無抵押界定為K，并且在交易對手無法支付抵押品時(shí)，交易商可以馬上宣布提前終止事件，在t時(shí)刻的抵押品數(shù)量為

C(t)=max(w(t)-K,0)需要支付抵押品時(shí)所對應(yīng)的市場價(jià)值抵押品和補(bǔ)救期在實(shí)踐中，交易商會面臨一個(gè)補(bǔ)救期，市場上采用的補(bǔ)救期一般是介于15到20天之間，也被稱作風(fēng)險(xiǎn)邊際期，這一期限是指：當(dāng)交易對手停止支付抵押品之后，交易商所需要的消除裸露風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間，補(bǔ)救期的終端事件被稱作為平倉時(shí)刻。交易商消除裸露風(fēng)險(xiǎn)方式：1.是進(jìn)行新的交易來取代原來的交易2.將原交易的對沖交易進(jìn)行平倉3.將1和2方法混合。抵押品和補(bǔ)救期假定補(bǔ)救期的長度為c，在時(shí)間t平倉時(shí)，抵押品數(shù)量為

C(t)=max(w(t-c)-K,0)獨(dú)立數(shù)量可以被看作是負(fù)的無抵押界定，因此

C(t)=max(w(t-c)+I,0)

因此在時(shí)間t，去除抵押品后，凈風(fēng)險(xiǎn)暴露等于

一方需要向另一方最初支付的保證金風(fēng)險(xiǎn)暴露的峰值除了計(jì)算CVA，交易商還要計(jì)算在每個(gè)區(qū)間中點(diǎn)上風(fēng)險(xiǎn)暴露的峰值，該峰值對應(yīng)于蒙特卡洛模擬的高分位數(shù)，即對應(yīng)于不同時(shí)間上所有峰值中的最大值。存在問題：

為了計(jì)算CVA，我們要在風(fēng)險(xiǎn)中性世界對于市場變量的性態(tài)進(jìn)行模擬，并且在計(jì)算中使用的貼現(xiàn)利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率，但是在計(jì)算峰值時(shí)，是在進(jìn)行情景分析，從理論上講，不是在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的性態(tài)進(jìn)行模擬。結(jié)論：對于較短時(shí)間的期限，不同世界的模擬結(jié)果區(qū)別不大。新交易對CVA的影響結(jié)論的適用范圍假定交易中沒有抵押品，而且只適用于雙邊清算，不適用于中心清算。新交易的影響計(jì)算CVA的計(jì)算量一般會很大，這是因?yàn)榻灰咨掏粋€(gè)交易對手之間往往會有成百上千個(gè)交易，通過重新計(jì)算整體CVA的方式來計(jì)算一個(gè)新交易的CVA增量是一個(gè)不切實(shí)際的做法。當(dāng)對上一節(jié)講述的CVA進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由模擬產(chǎn)生的市場變量路徑要被儲存起來，交易組合在每個(gè)路徑上的價(jià)值也要被儲存起來，當(dāng)引入一個(gè)新交易時(shí)，我們可以采用已經(jīng)被記錄的市場變量，并基于這些市場變量，來對新增交易的將來價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，我們以此可以求得新增交易對于交易組合在將來每個(gè)路徑上價(jià)值的附加效應(yīng)，因此對于每次蒙特卡洛模擬，我們均可求得新交易的附加效應(yīng)。由此，也可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)暴露均值的附加效應(yīng)。新交易的影響新增交易對于既存交易組合的附加效應(yīng)也可以由一下表達(dá)式估算得出17.6.1CVA風(fēng)險(xiǎn)CVA本身也可以是衍生產(chǎn)品。衍生產(chǎn)品是一種避險(xiǎn)工具，排除經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的某些不確定性，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)對沖。CVA的估值也是有風(fēng)險(xiǎn)的，會隨著時(shí)間等因素變化，所以可作為衍生產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)對沖。對于任何交易對手的CVA，都比與交易對手之間的任何產(chǎn)品更加復(fù)雜，這是因?yàn)镃VA的數(shù)量取決于交易商與交易對手之間所有產(chǎn)品的凈價(jià)值。CVA增大（減?。?，交易商報(bào)告的凈收益會減小（增大），所以交易商會謹(jǐn)慎地對CVA進(jìn)行對沖，這也意味著交易商要使用CVA的希臘值（delta，gamma，vega）進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橄ＥD值是被用來檢測交易中特定風(fēng)險(xiǎn)的。17.6.2CVA對信用溢差平移的風(fēng)險(xiǎn)決定qi的變量為交易對手的信用溢差si，溢差與期限有關(guān)，由式（17-2）得出：由式（17-1）利用delta-gamma相似，當(dāng)信用溢差的期限結(jié)構(gòu)有一個(gè)平行移動Δs時(shí)（假定其他決定vi數(shù)量的市場變量不變），相應(yīng)的CVA變化為q是關(guān)于s的函數(shù)CVA是q的函數(shù)，關(guān)于s的復(fù)合函數(shù)Delta：因變量對自變量的一階導(dǎo)Gamma：因變量對自變量的二階導(dǎo)delta-gamma

approximation：可用泰勒公式對函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)泰勒展開式只保留一階導(dǎo)和二階導(dǎo)時(shí)的估計(jì)稱為delta-gamma

approximation推導(dǎo)過程：①②17.6.2CVA對信用溢差平移的風(fēng)險(xiǎn)17.9.1價(jià)值為正的單筆交易我們假定某交易商與一個(gè)交易對手進(jìn)行了一筆衍生產(chǎn)品交易，交易對于交易商而言價(jià)值為正值，對于交易對手而言，交易價(jià)值為負(fù)，假定交易中沒有抵押品，且衍生產(chǎn)品的最終回報(bào)只是在產(chǎn)品的最終到期日才會獲得。在將來任意時(shí)刻，交易對手對交易商的風(fēng)險(xiǎn)暴露等于交易的價(jià)值，因此，在ti時(shí)刻的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)暴露的貼現(xiàn)值（被記為vi）等于交易在ti時(shí)刻預(yù)期價(jià)值的貼現(xiàn)值。我們假定在期滿之前交易沒有任何回報(bào)，交易在ti時(shí)刻預(yù)期價(jià)值的貼現(xiàn)值等于產(chǎn)品的當(dāng)前價(jià)值。因此，式（17-1）變?yōu)槭街?，f0是在假設(shè)交易對手不會違約的前提下的衍生產(chǎn)品價(jià)值。17.9.1價(jià)值為正的單筆交易假定f*0為將對手違約可能考慮在內(nèi)的衍生產(chǎn)品價(jià)值：

或者

（17-7）這意味著在這一情形下，對手違約對于衍生產(chǎn)品價(jià)值的影響是將其價(jià)值按一定比率減小，這里的比率如上式所示，等于累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率乘以1減去回收率的乘積。17.9.1價(jià)值為正的單筆交易再考慮一個(gè)由交易對手發(fā)行的無抵押零息債券，債券在T時(shí)刻支付1000美元。定義B0為無違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的債券價(jià)格，B*0為債券的實(shí)際價(jià)格。假定在違約時(shí)，債券的支付優(yōu)先權(quán)與衍生產(chǎn)品支付的優(yōu)先權(quán)等同，因此，違約時(shí)衍生產(chǎn)品的回收率等于債券的回收率，類似于式（17-7）所示，我們可以得出

（17-8）由（17-7）和（17-8）得出

（17-9）

零息債券是指以貼現(xiàn)方式發(fā)行，不附息票，而于到期日時(shí)按面值一次性支付本利的債券。零息債券發(fā)行時(shí)按低于票面金額的價(jià)格發(fā)行，而在兌付時(shí)按照票面金額兌付，其利息隱含在發(fā)行價(jià)格和兌付價(jià)格之間。17.9.1價(jià)值為正的單筆交易如果y為在T時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)零息債券的收益率，y*為在T時(shí)刻到期的由衍生產(chǎn)品交易對手發(fā)行的零息債券收益率，即B0=1000e-yT與B*0=1000e-y*T，式（17-9）給出

（17-10）式（17-10）說明，衍生產(chǎn)品的價(jià)格等于無風(fēng)險(xiǎn)的衍生產(chǎn)品價(jià)格以y*-y的溢差進(jìn)行貼現(xiàn)。連續(xù)復(fù)利的債券價(jià)值估計(jì)17.9.1價(jià)值為正的單筆交易例17-1考慮公司X在場外市場賣出的一個(gè)2年期的期權(quán)，在無違約前提下期權(quán)價(jià)值為3美元。假定由公司X發(fā)行的2年期零息債券的收益率比相應(yīng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率高1.5%，求期權(quán)的實(shí)際價(jià)值。解：f0=3，T=2，y*-y=1.5%3e-0.015×2=2.91所以，期權(quán)的實(shí)際價(jià)值為2.91美元。17.9.2利率互換與貨幣互換假定交易商與某交易對手進(jìn)行一筆互換交易，市場風(fēng)險(xiǎn)恒定，交易商將來的整體風(fēng)險(xiǎn)暴露將依賴于互換的種類。圖17-4比較了當(dāng)互換交易分別為貨幣互換和利率互換時(shí)，將來的整體預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)暴露。利率互換的預(yù)期暴露的起始值為零，然后隨時(shí)間變化有所增加，最后有所下降；貨幣互換的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)暴露與之形成對比，隨時(shí)間變化會持續(xù)增加。利率互換和貨幣互換的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)暴露有所不同的原因是，在貨幣互換中，會有最終面值的互換，而進(jìn)行面值互換時(shí)的匯率有很大的不定性，因此我們可以得出，貨幣互換交易的對手違約風(fēng)險(xiǎn)的影響要遠(yuǎn)大于利率互換交易?；Q交易：交易雙方約定在一定時(shí)期內(nèi)互相交換貨幣或利率的交易。利率交換：交易雙方在相同期限內(nèi)，交換幣種一致、名義本金相同，但付息方式不同的一系列現(xiàn)金流的金融交易。利率互換不涉及本金的互換而只是利息的互換。貨幣互換：互換雙方以約定的利率和匯率，相互交換等值的兩種不同貨幣。17.9.3單一遠(yuǎn)期交易假定交易商與交易對手之間進(jìn)行的一筆遠(yuǎn)期交易，其中交易商要在將來時(shí)間T以固定價(jià)格買入資產(chǎn)，在交易中沒有抵押品，資產(chǎn)在今天的遠(yuǎn)期價(jià)格為F0（在今天為已知），在時(shí)間t（t≤T）的遠(yuǎn)期價(jià)格為Ft（在今天為未知）。遠(yuǎn)期價(jià)格在時(shí)間t為

式中，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率（假定為常數(shù)）。在時(shí)間t的風(fēng)險(xiǎn)暴露為

（17-11）17.9.3單一遠(yuǎn)期交易風(fēng)險(xiǎn)暴露的當(dāng)前價(jià)值等于在時(shí)間t支付回報(bào)max[(Ft-K),0]的衍生產(chǎn)品的貼現(xiàn)值，也就是該衍生產(chǎn)品的價(jià)值。該衍生產(chǎn)品是關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)格的期權(quán)，由期權(quán)公式得出，該衍生產(chǎn)品的價(jià)值為其中

及式中，σ為資產(chǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格的波動率，由式（17-11）得出，在時(shí)間t的風(fēng)險(xiǎn)暴露的當(dāng)前值為因此式（17-1）中的νi滿足其中N(x)是正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)。p(x)是概率密度函數(shù)。17.9.3單一遠(yuǎn)期交易例17-2假定銀行和一家礦產(chǎn)公司進(jìn)行了一筆關(guān)于黃金的遠(yuǎn)期交易，遠(yuǎn)期合同闡明在兩年后銀行將以每盎司1500美元的價(jià)格買入100萬盎司黃金，黃金的遠(yuǎn)期價(jià)格為1600美元，礦業(yè)公司在第一年的違約概率2%，在第二年的違約概率為3%，假定礦業(yè)公司違約的時(shí)間發(fā)生在每年的年正中，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年5%，金融機(jī)構(gòu)預(yù)測礦業(yè)公司違約回收率30%，在黃金遠(yuǎn)期合約兩年滿期時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格的波動率為20%。解：在這一情形下其中

ν1=132.3817.9.3單一遠(yuǎn)期交易進(jìn)而其中由此得出ν2=186.65其他變量的取值為q1=0.02，q2=0.03，R=0.3，因此CVA=（1-0.3）×（0.02×132.38+0.03×186.65）=5.77在沒有違約的假設(shè)下，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為（1600-1500）e-2×0.05=90.48將對手的違約考慮在內(nèi)，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為90.48-5.77=84.71錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)一、國際互換與衍生品協(xié)會和巴塞爾委員會對錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)的定義按照國際互換與衍生品協(xié)會（ISDA）的定義，錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生在“對交易對手的風(fēng)險(xiǎn)暴露與交易對手的信用質(zhì)量反向相關(guān)”時(shí)的一種風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)對交易對手的風(fēng)險(xiǎn)暴露與該交易對手的信用質(zhì)量負(fù)相關(guān)時(shí)，錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)就會發(fā)生。巴塞爾資本協(xié)議II早在2001年就強(qiáng)調(diào)錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)問題是一個(gè)應(yīng)當(dāng)被銀行在其風(fēng)險(xiǎn)管理中特別重視的領(lǐng)域。在次貸危機(jī)發(fā)生前后，錯(cuò)向風(fēng)險(xiǎn)越來越成為風(fēng)險(xiǎn)管理者關(guān)注的焦點(diǎn)領(lǐng)域，而且