第4章網(wǎng)絡(luò)的VAR和電路的等效

4.1單口網(wǎng)絡(luò)的VAR4.3電源模型的等效變換

第4章網(wǎng)絡(luò)的VAR和電路的等效4.4T－

變換

4.2單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）的等效

內(nèi)容提要

本章介紹電路網(wǎng)絡(luò)的伏安特性（VAR），電路的等效及應(yīng)用等效的方法分析電路。本章要求

一、要求掌握內(nèi)容

1、深刻理解網(wǎng)絡(luò)VAR的概念，能熟練求解網(wǎng)絡(luò)的VAR。

2、掌握網(wǎng)絡(luò)等效電路（最簡(jiǎn)等效電路）的求解方法。

3、掌握常用的等效電路（電阻、電壓源、電流源串并聯(lián)，兩種電源模型的轉(zhuǎn)換）并能熟練運(yùn)用于電路分析中。二、完成作業(yè)內(nèi)容

4-12,4-14,4-17,4-23，4-26

引言網(wǎng)絡(luò)方程法等效變換法一個(gè)復(fù)雜的單口網(wǎng)絡(luò)，若可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的或易于計(jì)算的單口網(wǎng)絡(luò)來代替，將大大簡(jiǎn)化對(duì)外部響應(yīng)的求解疊加法10V+－ab2054.1單口網(wǎng)絡(luò)的VARVAR：網(wǎng)絡(luò)端口電壓電流的關(guān)系。+－ui1i有源網(wǎng)絡(luò):u=Ki

+AX例1（1）求單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓Uab。（2）求網(wǎng)絡(luò)VAR

有

（2）求VAR（外加元件X）設(shè)端口電壓、電流u、i及電流i1。如圖所示，有：解：（1）求Uab注意：外接電路X是任意的，可以是電源、電阻或其它任意電路。也可以不接外電路而直接設(shè)出端口電壓、電流參考方向并假設(shè)該電壓電流是存在的。VAR與外電路無關(guān)N1N2i+－u

若兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1、N2的端口相連，如圖所示。因此，求出N1、N2網(wǎng)絡(luò)的VAR聯(lián)立解或其伏安特性曲線的交點(diǎn)，即為兩網(wǎng)絡(luò)端口相連處的電壓、電流值。則兩網(wǎng)絡(luò)端口處的電壓u、電流i不僅要滿足N1的VAR，也要滿足N2的VAR。解：將電路分成N1、N2兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)端口電壓電流為u、i。例2電路如圖所示，求電流i。+－uN1N2則對(duì)網(wǎng)絡(luò)N1有得：

對(duì)網(wǎng)絡(luò)N2有聯(lián)立解得5V+－552i11A5i1ii①②V2050mA20u/V0.3i/mA0Q(UQ,IQ)+－ui例3電路如圖(a)所示，二極管伏安特性曲線如圖(b)所示，試求其工作點(diǎn)電壓、電流。解：劃分電路的線性部分和非線性部分在(b)圖中作線性網(wǎng)絡(luò)伏安特性曲線得二極管工作點(diǎn)線性網(wǎng)絡(luò)VAR:與二極管伏安特性曲線交于Q1.02550.8i+－uMN1§4.2單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）的等效端口：指電路中與外電路相連接的一對(duì)端鈕，其電流由一個(gè)端鈕流出，又由另一端鈕流入。設(shè)N１、N２結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，MN2等效概念：M內(nèi)部的電壓電流分配關(guān)系不變。則分別與任意外電路M連接后，一、等效的定義：若單口網(wǎng)絡(luò)N1與N2外部端鈕的伏安關(guān)系完全相同，則N1和N2等效。N1+u_iN2+u_i即：若對(duì)N1有：對(duì)N2有：且則2V+－11iu1V+－0.5i+－u+－0.5u+－i2A例1求所示單口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)等效電路。解：求網(wǎng)絡(luò)的VAR。即

或

畫出等效電路如圖所示設(shè)端口電流電壓如圖示，有思考:(3)計(jì)算N1內(nèi)部響應(yīng)量時(shí)能用與之等效的N2來求解嗎?注意：等效是對(duì)外電路M而言的。等效后M內(nèi)部的電參量不變，而N1和N2內(nèi)部的電參量是不同的。在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)N1內(nèi)部的電參量時(shí)，不能使用N2

計(jì)算。(1)N1與N2等效即N1=N2?注意：等效是對(duì)任意外電路的等效。若N1和N2只對(duì)某一特定電路效果相等，一般不能保證他們對(duì)另一外接電路也如此。就不能說他們是等效的，只能說他們對(duì)這一外接電路是等效的(2)若N1與N2對(duì)某外電路M效果一樣，則N1

與N2等效？1、理想電壓源串聯(lián)uS=

uSk

電壓值相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。uS2+_－+uS1注意參考方向uS=

uS1－

u

S2uS+_+_uSuS+_+_uSoo二、簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式2、理想電壓源并聯(lián)實(shí)際電壓源可以并聯(lián)嗎?3、理想電流源并聯(lián)iS1iS2iS3

iSiS=

iSk

注意參考方向iS=

iS1+

iS2－iS3

電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，且每個(gè)恒流源的端電壓均由它本身及外電路共同決定。4、理想電流源串聯(lián)實(shí)際電流源可以串聯(lián)嗎?5、理想電壓源與電阻或電流源的并聯(lián)擴(kuò)展：與電壓源并聯(lián)的元件對(duì)外電路而言不起作用！任意電路6、理想電流源與電阻或電壓源的串聯(lián)與電流源串聯(lián)的元件對(duì)外電路而言不起作用！擴(kuò)展：任意電路7、電阻之間的串并聯(lián)等效即：R=R1+R2RUI+–R1R2UI+–串聯(lián)電路電阻等效是“和”的關(guān)系即：R2R1IU+–UR+–I并聯(lián)電路電阻等效是“倒數(shù)和的倒數(shù)”關(guān)系例1電路如圖，求電流I1和電源提供的功率。I1=10A

解：等效等效是對(duì)外部電路而言√×√1思考練習(xí)？

?

求圖中電壓U和電流I。U3A3V2V3W1A2A

解I2A1V3W想想練練ISUSISUSIS1IS2US1US2？US？IS？ISIs=Is2-Is1

在電路等效的過程中，與理想電壓源相并聯(lián)的電流源不起作用！

與理想電流源相串聯(lián)的電壓源不起作用！想想練練1KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ?

已知圖中U=12V，求I=？解R=6//(1+3//6)=2KΩI=U/R=12/2)=6mAUR+–I§4.3電源模型的等效變換N1：N2：

即：若N1和N2等效，即①=②

有:若要求N1和N2等效，其參數(shù)應(yīng)滿足什么條件？VAR：②①例1求圖所示電路中的電流i。N1ab56V+－22A26A427i4V+－24V+－223A23A19A19A9V+－15i12i162+－10i1i1625u+－i-6例2求圖示電路的等效電阻Ri。解：得：即注意：受控源也可等同于獨(dú)立源一樣進(jìn)行進(jìn)行等效變換。運(yùn)用電源模型互換。外加激勵(lì)源u，設(shè)電流i，如圖(b)R例3電路如圖，求受控源的功率PD。解：i1+0.5i1i1-230.9i12A6i1注意：對(duì)含有受控源的電路進(jìn)行等效變換時(shí)。若控制量發(fā)生了改變，則要標(biāo)注出變化的控制量。22Ai10.9i1i10.9i166V+－3××想想練練Us=IsR0內(nèi)阻不變改并聯(lián)Is=

UsR0U+–IaRLR0IS

R0US

b兩種電源模型之間等效變換時(shí)，內(nèi)阻不變。IU+_bUSR0RL+_a內(nèi)阻不變改串聯(lián)利用電源之間的等效簡(jiǎn)化電路I=0.5A+_15V_+8V77I5A3472A

I=？6A+_U5510V10V即：U=8×2.5=20V2A6A+_U558A+_U2.5求I=?求U=?

可以用兩種電源等效互換的方法，簡(jiǎn)化受控源電路。但簡(jiǎn)化時(shí)注意不能把控制量化簡(jiǎn)掉。否則會(huì)留下一個(gè)沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。

?含有受控源的電路的等效及分析要點(diǎn)

如果一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除了受控源外沒有其他獨(dú)立源，則此二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓（或短路電流）必為零。因?yàn)?，只有?dú)立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。求含有受控源電路的等效電阻時(shí)，須先將二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源去除(恒壓源短路處理、恒流源開路處理)，受控源應(yīng)保留。含受控源電路的等效電阻可以用“外加激勵(lì)法”求解。

?★等效條件：對(duì)外部等效，對(duì)內(nèi)部不等效；★理想電源之間不能等效互換，實(shí)際電源模型之間可以等效變換；★實(shí)際電源模型等效變換時(shí)應(yīng)注意等效過程中參數(shù)的計(jì)算、電源數(shù)值與其參考方向的關(guān)系；★電阻之間等效變換時(shí)一定要注意找對(duì)節(jié)點(diǎn)，這是等效的關(guān)鍵；★與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開路等效；★與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。注意對(duì)以下問題的理解§4.5T—Π

變換（推廣到雙口網(wǎng)絡(luò)和n端口網(wǎng)絡(luò)的等效）電阻的T（Y）形連接和（Δ

）形連接R3R1R2R31R12R23123R1R2R3123R12R23R31123R1R2R3123R12R23R31無論是Y電阻網(wǎng)絡(luò)還是Δ電阻網(wǎng)絡(luò)，若3個(gè)電阻的阻值相同，其等效電阻網(wǎng)絡(luò)中3個(gè)電阻的阻值也相等。例1電路如圖所示，求i。

解：得：①②③1+－1510V32i0.61.511+－110Vi①②③例2電路如圖所示，已知i=1A，求RX的值。解：2322i1Rx8V+－636i1Rx8V+－6Rx2i18V+－6i1Rx1.54A①②③將中的T形變換成п形思考與練習(xí)150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩBAB50Ω50Ω50Ω150Ω150Ω求RAB解RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω應(yīng)用實(shí)例：電橋電路電橋電路是一個(gè)復(fù)雜電路，如圖所示：abcdR1R2R3R4R0USR

電橋電路中的電阻R1、R2、R3、R4稱為電橋電路的4個(gè)橋臂，R構(gòu)成了橋支路，接在a、b兩結(jié)點(diǎn)之間；含有內(nèi)阻的電源接在c、d兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間。

一般情況下，a、b兩點(diǎn)的電位不相等，R所在的橋支路有電流通過。若調(diào)整R1、R2、R3和R4的數(shù)值滿足對(duì)臂電阻的乘積相等時(shí)，a、b兩點(diǎn)就會(huì)等電位，則橋支路中無電流通過，這時(shí)我們稱電橋達(dá)到“平衡”，平衡電橋如圖所示：

abcdR1R2R3R4R0USabcdR1R2R3R4R0US

實(shí)際應(yīng)用中，常常利用平衡電橋測(cè)量電阻?；菟沟请姌蚓褪菓?yīng)用實(shí)例。

橋臂中有一個(gè)為待測(cè)電阻Rx，其余三個(gè)橋臂中有兩個(gè)數(shù)值已知，組成比率臂，另一個(gè)和待求電阻Rx構(gòu)成另一對(duì)橋臂。橋支路接一檢流計(jì)，接電源后，調(diào)整橋臂數(shù)值，讓檢流計(jì)的計(jì)數(shù)為零，此時(shí)再根據(jù)其余三個(gè)橋臂的數(shù)值算出Rx的數(shù)值：

Rx=R2R3/R1a