第8章 非線性最優(yōu)化模型

第8章非線性最優(yōu)化模型

8.1一個(gè)生產(chǎn)應(yīng)用

8.1.1一個(gè)無約束問題

生產(chǎn)每個(gè)高爾夫袋所需要的時(shí)間部門生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）標(biāo)準(zhǔn)袋高級(jí)袋可用時(shí)間切割與印染7/101630縫合1/25/6600成型12/3708檢查與包裝1/101/4135利潤(rùn)（美元/個(gè)）109S——標(biāo)準(zhǔn)袋產(chǎn)量D——高級(jí)袋產(chǎn)量PS——標(biāo)準(zhǔn)包的價(jià)格PD——豪華包的價(jià)格假如生產(chǎn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)包的成本是70美元，則生產(chǎn)和銷售S個(gè)標(biāo)準(zhǔn)包的利潤(rùn)為：假如生產(chǎn)一個(gè)豪華包的成本是150美元，豪華包的利潤(rùn)為：總利潤(rùn)為：8.1.2一個(gè)受約束問題S=459.7166，D=308.1984，f=49920.55。8.1.3局部和整體最優(yōu)函數(shù)，有唯一局部最大值，也是整體最大值。

考慮函數(shù)，有唯一局部最小值，也是整體最小值。

8.2建立一個(gè)指數(shù)化證券投資基金用于未來12個(gè)月計(jì)劃而選擇的5個(gè)方案的共有基金績(jī)效計(jì)劃方案共有基金第1年第2年第3年第4年第5年外國(guó)股票10.0613.1213.4745.42-21.93中期債券17.643.257.51-1.337.36大市值成長(zhǎng)32.4118.7133.2841.46-23.26大市值價(jià)值32.3620.6112.937.06-5.37小市值成長(zhǎng)33.4419.403.8558.68-9.02小市值價(jià)值24.5625.32-6.705.4317.31標(biāo)準(zhǔn)普爾500回報(bào)25.0020.008.0030.00-10.00FS——投資于外國(guó)股票共有基金的投資組合比例IB——投資于中期債券基金的投資組合比例LG——投資于大市值成長(zhǎng)基金的投資組合比例LV——投資于大市值價(jià)值基金的投資組合比例SG——投資于小市值成長(zhǎng)基金的投資組合比例SV——投資于小市值價(jià)值基金的投資組合比例8.3Markowitz投資組合模型每種方案的回報(bào)由變量R1，R2，R3，R4和R5表示。如果ps是方案S的概率，那么，n個(gè)方案投資組合的期望收益是：Markowitz均方差投資組合模型：假定Hauck金融服務(wù)公司中，5個(gè)計(jì)劃方案有相同的概率。則測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的難度有點(diǎn)兒大。最常與Markowitz投資組合模型相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量是投資組合的方差。投資組合方差為：假定Hauck客戶想要構(gòu)建一個(gè)投資組合，來最小化由投資組合方差測(cè)量的風(fēng)險(xiǎn)。但是，客戶也要求預(yù)期的投資收益至少為10%。8.4預(yù)測(cè)一個(gè)新產(chǎn)品的使用《再生之旅》的票房收益和累積收益（單位：百萬美元）周收益St累積收益Ct10.100.1023.003.1035.208.3047.0015.3055.2520.5564.9025.4573.0028.4582.4030.8591.9032.75101.3034.05110.8034.85120.6035.45《終結(jié)者3》的票房收益和累積收益（單位：百萬美元）周收益St累積收益Ct172.3972.39237.93110.31317.58127.8949.57137.4655.39142.8563.13145.9971.62147.6180.87148.4890.61149.09100.26149.35110.19149.54120.35149.89《再生之旅》模型《再生之旅》的最優(yōu)預(yù)測(cè)參數(shù)參數(shù)《再生之旅》p0.074q0.49m34.85《終結(jié)者》模型《終結(jié)者3》的最優(yōu)預(yù)測(cè)參數(shù)參數(shù)《終結(jié)者3》p0.49q-0.018m149.54Andalus家具公司有兩個(gè)制造工廠，一個(gè)在Aynor，另一個(gè)在Spartanburg。每個(gè)工廠生產(chǎn)一把廚用椅子的成本（單位：美元）如下： Aynor： 成本=75Q1+Q12+100 Spartanburg： 成本=25Q2+2.5Q22+150這里 Q1=在Aynor生產(chǎn)的椅子數(shù)

Q2=在Spartanburg生產(chǎn)的椅子數(shù)Andalus需要共生產(chǎn)40把廚用椅以滿足剛接到的訂單。為了最小化總生產(chǎn)成本，在Aynor應(yīng)該生產(chǎn)多少把椅子？在