顆粒的粒度描述

Chapter2顆粒的幾何特性描述§2.1概述★粉體的顆粒學(xué)特性包括:粉體粒徑、粒徑分布、顆粒形狀、密度、流動(dòng)性、堆積密度、比表面積等。一、顆粒特性的描述★表示顆粒大小的幾何參數(shù)：大?。ǔ叽纾?、形狀、比表面積?！?.1概述一、顆粒特性的描述二、顆粒粒度的定義

1.單個(gè)顆粒通常稱顆粒的粒度為粒徑

a、球形顆粒表面光滑的球形顆粒只有一個(gè)線性尺寸：直徑，其粒度就是其直徑（particlediameter）

b、非球形顆粒對(duì)于不規(guī)則形狀的顆粒則可按某種規(guī)定的線性尺寸表示其大小，如采用球形、立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體等的代表尺寸。通常人們定義與各種現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)的當(dāng)量直徑（equivalentdiameter）表示其大小。

2.顆粒群對(duì)于顆粒系統(tǒng)（顆粒群）一般將顆粒的平均大小稱為粒度（particlesize）?！?.2顆粒的幾何描述粒度顆粒形狀形狀的數(shù)學(xué)分析一、顆粒的粒度表征粒度是顆粒在空間范圍所占大小的線性尺度球形顆?！睆介L(zhǎng)方形顆粒——長(zhǎng)寬高非球形顆粒？？球形顆粒非球形顆粒1、球形顆粒粒度/粒度的定義球形顆粒直徑：d球形顆粒顆粒的體積：顆粒的表面積:顆粒比表面積:單位體積顆粒所具有的表面積非球形顆粒2、非球形顆粒粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑篩分徑（sievingdiameter）球當(dāng)量徑三軸徑投影徑自由沉降直徑（Strokes直徑）最大穩(wěn)定度——重心最低表面積S體積V粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑篩分徑（sievingdiameter）當(dāng)顆粒通過粗篩網(wǎng)并停留在細(xì)篩網(wǎng)上時(shí)，粗細(xì)篩孔的孔徑范圍稱為篩分徑。例如：粉末的粒徑為45～60目表示該粉末可通過45目粗篩網(wǎng)，而停留在60目篩網(wǎng)上。絲網(wǎng)篩粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑篩分徑（sievingdiameter）我國(guó)的實(shí)驗(yàn)篩標(biāo)準(zhǔn)GB6005-85參照ISO565-1983制定。金屬絲編織網(wǎng)篩（方孔）的篩孔尺寸從125mm到20mm穿孔板篩方形篩孔的尺寸從125mm到4mm圓形篩孔的尺寸從125mm到1nm電成型薄板方形和圓形篩孔尺寸從500mm到4mm實(shí)驗(yàn)室中已經(jīng)使用小至1mm的微孔篩標(biāo)準(zhǔn)篩篩孔的大小直接用篩孔的凈尺寸表示粒度或當(dāng)量直徑篩分徑（sievingdiameter）英美篩制以篩目作為篩號(hào)表示篩孔大小篩目就是每英寸長(zhǎng)度上的篩孔數(shù)。粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑篩分徑（sievingdiameter）粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑/球當(dāng)量徑/等體積球當(dāng)量直徑dV等表面積球當(dāng)量直徑dS等表面積體積比球當(dāng)量直徑dSV▲等沉降速度直徑（equivalentsettingvelocitydiameter）在同一流體中，與同質(zhì)球狀顆粒有相同沉降速度的球體直徑，在層流區(qū)稱stokes徑，Dst，

粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑/三軸徑粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑/投影徑定方向徑(Feret徑)定方向等分徑(Martin徑)定向最大徑Heywood徑Feret徑>投影圓當(dāng)量徑(Heywood徑)>Martin徑準(zhǔn)確性？？與顆粒投影面積a相等的圓的直徑稱為投影圓當(dāng)量徑(Heywood徑)與顆粒投影圖形周長(zhǎng)相等的圓的直徑稱為等周長(zhǎng)圓當(dāng)量徑粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑/投影徑——圓當(dāng)量徑與顆粒投影輪廓性質(zhì)相同的圓的直徑表示粒度粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑/投影徑<粒度或當(dāng)量直徑/投影徑粒度/粒度的定義粒度或當(dāng)量直徑粒度/粒度的定義同一顆粒，由于測(cè)量方法不同，得到的顆粒徑值不盡相同，給定粒徑的同時(shí)也意味著給定了相應(yīng)的測(cè)量方法。因此，在表征顆粒粒徑時(shí)，必須同時(shí)給出相應(yīng)的測(cè)量方法。二、顆粒的形狀顆粒形狀不僅與粉體物性如粉體的堆積、流動(dòng)、摩擦等性能有著密切關(guān)系，還直接影響粉體在操作單元中的行為，如在粉體的儲(chǔ)存與輸送、混合與分離、結(jié)晶與燒結(jié)、流態(tài)化等操作單元的設(shè)計(jì)與操作中，顆粒形狀是需要考慮的重要因素之一。早期對(duì)顆粒形狀的描述多為定性的，如英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)2955，按形狀把顆粒分為纖維狀、針狀、樹枝狀、片狀、多面體、卵石狀、球狀等等。這種顆粒形狀的描述方法可以容易地把顆粒按形狀分類，但不能滿足對(duì)顆粒形狀定量表征的要求。上節(jié)介紹的幾種非球形顆粒的尺寸只是顆粒的某一線性尺寸，但還不能表征顆粒幾何形狀的全部信息。另外，在一些顆粒加工過程中，根據(jù)不同的使用目的，對(duì)于顆粒形狀有不同的要求。

顆粒形狀——粉體比表面積、流動(dòng)性、磁性、固著力、研磨特性、填充性、化學(xué)活性、涂料的覆蓋能力、粉體層對(duì)流體的透過阻力、顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)阻力……顆粒的形狀一些工業(yè)產(chǎn)品對(duì)顆粒形狀的要求產(chǎn)品種類對(duì)性質(zhì)的要求對(duì)顆粒形狀的要求涂料、墨水、化妝品固著力、反光性片狀橡膠填料增強(qiáng)性、耐磨性非長(zhǎng)方形塑料填料沖擊強(qiáng)度長(zhǎng)形炸藥引爆物穩(wěn)定性光滑球形洗滌劑和食品工業(yè)流動(dòng)性球形鑄造型砂強(qiáng)度、排氣性球形磨料研磨性多角狀顆粒的形狀顆粒形狀術(shù)語球形Spherical立方體cubical針狀Needle-like，acicular粒狀Granular纖維狀Fibrous片狀Platy，discs棒狀Rodlike樹枝狀Dendritic粗糙Rough柱狀Prismoidal海綿狀sponge光滑Smooth鱗狀flaky尖角狀Sharp塊狀blocky圓角狀Round多孔Porous聚集體Aglomelate中空hollow毛絨的Fluffy，nappy顆粒形狀幾何表示用數(shù)學(xué)語言描述顆粒的幾何形狀，除特殊場(chǎng)合需要三種數(shù)據(jù)外，一般至少需要兩種數(shù)據(jù)及其組合。通常使用的數(shù)據(jù)包括三軸方向顆粒大小的代表值，二維圖像投影的輪廓曲線、表面積和體積等立體幾何各有關(guān)數(shù)據(jù)▲形狀指數(shù)(shapeindex)——顆粒大小的各種無因次組合▲形狀系數(shù)(shapefactor)——立體幾何各變量的關(guān)系顆粒的形狀顆粒的形狀形狀指標(biāo)的分類名稱分類名稱基準(zhǔn)幾何形狀指標(biāo)名稱數(shù)據(jù)種類形狀指數(shù)長(zhǎng)方體長(zhǎng)短度、扁平度、Zi指數(shù)、柱狀比三軸徑充滿度長(zhǎng)方體、矩形體積充滿度、面積充滿度、面積比三軸徑、投影面積、體積平面、立體幾何指標(biāo)球體、圓形球形度、圓形度、表面指數(shù)體積、表面積、投影面積、周長(zhǎng)、各種相當(dāng)徑圓角度曲率半徑基于輪廓曲線的各種指標(biāo)無各種代表徑和平均徑比、統(tǒng)計(jì)量比、CAR指數(shù)、形狀述子投影輪廓曲線各參數(shù)及各種代表徑形狀系數(shù)球體體積、表面積、比表面積形狀系數(shù)、球形度立體幾何各量其他指標(biāo)橢圓顆粒的形狀1、形狀系數(shù)(shapefactor)

體積形狀系數(shù)

對(duì)于球ΦV=π/6，對(duì)于立方體ΦV=1表面積形狀系數(shù)

ΦS與π的差別表征顆粒形狀對(duì)于球形的

偏離，對(duì)于球ΦS=π，對(duì)于立方體ΦS=6。比表面積形狀系數(shù)形狀系數(shù)(shapefactor)2、形狀指數(shù)表1-9

形狀指數(shù)與形狀系數(shù)不同，它與具體物理現(xiàn)象無關(guān)，對(duì)顆粒外形本身，用各種數(shù)學(xué)式進(jìn)行表達(dá)。⑴.Wadell球形度φw一般Φw<1，對(duì)于球形，Φw=1。有規(guī)則形狀的球形度ψW(2).Krumbein球形度φk顆粒的形狀形狀系數(shù)/Wadell球形度V相同的顆粒，球形顆粒AS最小，∴非球形顆粒：Ψ<1；球形顆粒：Ψ=1。例：邊長(zhǎng)為l的正方體：A＝6l2；V＝l3；體積相等的球形顆粒：簡(jiǎn)單幾何形狀顆粒的球形度顆粒形狀球形度顆粒形狀球形度球1.0正四面體0.67圓柱體H=d0.87正八面體0.83H=2d0.83長(zhǎng)方體1:2:20.77H=4d0.731:2:40.68圓盤H=d/20.831:4:40.64H=d/40.69橢球體1:1:20.93H=d/100.581:1:40.78長(zhǎng)方體1:1:10.811:2:20.921:1:20.771:2:40.791:1:40.681:4:40.70顆粒的形狀粉體球形度粉體球形度粉體球形度煤粉0.75水泥0.57碎玻璃0.65碎石0.5~0.9云母粉0.28糖0.85食鹽0.84沙子0.75~0.98可可粉0.61鎢粉0.85鉀鹽0.70鐵催化劑0.58拉西填料0.26~0.53鮑爾填料0.3~0.37矩鞍形填料0.14常見粉體的球形度顆粒的形狀均齊度proportion長(zhǎng)短度elongationN=L/B扁平度flatness/flakinessM=B/TZingg指數(shù)

F=N/M=LT/B2T——thicknessB——breadthL——length顆粒的形狀均齊度proportionT——thicknessB——breadthL——length柱狀比顆粒的形狀充滿度spacefillingfactor體積充滿度：顆粒外接長(zhǎng)方體體積與該顆粒體積之比面積充滿度：顆粒投影外接矩形面積與其投影面積之比顆粒的形狀圓形度degreeofcircularity顆粒的投影與圓接近的程度圓角度roundness顆粒棱角磨損的程度……三、顆粒群的粒徑分布顆粒群的粒徑分布是指顆粒群中不同粒徑大小的顆粒所占的百分比，可用表格、圖形和函數(shù)表示。顆粒群的粒徑分布是指顆粒群中不同粒徑大小的顆粒所占的百分比，可用表格、圖形和函數(shù)表示。顆粒群的粒徑分布顆粒群的粒徑分布

頻率分布g：在粒徑dp至dp+Δdp之間的顆粒質(zhì)量（或個(gè)數(shù)）占顆粒群總質(zhì)量（或總個(gè)數(shù)）的百分比。顆粒群的粒徑分布

頻率密度分布f：?jiǎn)挝涣介g隔寬度的頻率分布。

篩下累積率D：指小于某一粒徑dp的顆粒質(zhì)量（或個(gè)數(shù)）占顆粒群總質(zhì)量或總個(gè)數(shù)的百分比顆粒群的粒徑分布

篩上累積率R：指大于某一粒徑dp的顆粒質(zhì)量（或個(gè)數(shù)）占顆粒群總質(zhì)量或總個(gè)數(shù)的百分比顆粒群的粒徑分布

中位粒徑d50：累積率R＝D＝50%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑d50顆粒群的粒徑分布常用的顆粒平均尺寸有：中位粒徑d50%(mediumdiameter)最大頻率尺寸中位粒徑d50％－顆粒百分?jǐn)?shù)達(dá)到50％所對(duì)應(yīng)的顆粒尺寸。見積累尺寸分布圖。最大頻率尺寸－頻率尺寸分布圖中顆粒頻率峰值所對(duì)應(yīng)的顆粒尺寸。顆粒群的粒徑分布Micro-elementdDp顆粒群的粒徑分布最大頻度尺寸=中位尺寸顆粒尺寸d/μm顆粒尺寸d/μm最大頻度尺寸中位尺寸d50%顆粒群的粒徑分布平均粒徑：某種粒徑大小和形狀不同的粒子組成的實(shí)際顆粒群，若與均勻的標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒組成的假想顆粒群具有相同的某一物理性質(zhì)（長(zhǎng)度、投影面積、體積），則稱此標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒的直徑為實(shí)際顆粒的平均粒徑。顆粒群的粒徑分布●平均粒徑dm的定義

顆粒系統(tǒng)可以認(rèn)為是由許多個(gè)粒度間隔不大的粒級(jí)構(gòu)成的，若設(shè)顆粒系統(tǒng)由d1，d2，d3，……，dn組成的集合體，則物理特性f(d)可用各粒徑函數(shù)的加成表示：式中f(d)為定義函數(shù)。

若將粒徑不等的顆粒群設(shè)由直徑dm組成的均一球形顆粒，那么其物理特性可表示為上式為平均粒徑的基本式，dm表示平均粒徑。顆粒群的粒徑分布算術(shù)平均徑dL：也稱為長(zhǎng)度平均直徑，是所有單一顆粒粒徑的算術(shù)平均值。式中di：———單一顆粒的直徑（投影徑）。式中ni：———粒徑為di的顆粒的個(gè)數(shù)。顆粒群的粒徑分布顆粒群的粒徑分布均方根粒徑dZ：相當(dāng)于按表面積計(jì)算的平均直徑。式中di：———單一顆粒的直徑（等投影面積直徑）。顆粒群的粒徑分布

立方根粒徑d3：相當(dāng)于按體積計(jì)算的平均直徑。式中di：———單一顆粒的直徑（等體積直徑）。式中ni：———粒徑為di的顆粒的個(gè)數(shù)。顆粒群的粒徑分布——函數(shù)法把顆粒群的粒徑分布用某一數(shù)學(xué)函數(shù)表示，可以用較少的粒徑測(cè)定數(shù)據(jù)，求得所需的粒徑分布及平均粒徑。

正態(tài)分布（高斯分布）函數(shù)顆粒群的粒徑分布——函數(shù)法正態(tài)分布（高斯分布）函數(shù)式中：dp1：篩上累積率R=15.87%時(shí)對(duì)應(yīng)的顆粒直徑

dp2：篩上累積率R=84.13%時(shí)對(duì)應(yīng)的顆粒直徑顆粒群的粒徑分布——函數(shù)法對(duì)數(shù)正態(tài)分布（高斯分布）函數(shù)顆粒群的粒徑分布——函數(shù)法Rosin-Rammler分布函數(shù)式中：n——被測(cè)顆粒群的分布指數(shù)§1-4顆粒的粒度測(cè)量

粒度是顆粒占據(jù)空間大小的線性尺度，測(cè)量方法種類繁多，因原理不同，所測(cè)粒徑范圍及參數(shù)差異，應(yīng)根據(jù)使用目的及方法的適用性作出選擇。測(cè)量及表達(dá)粒徑的方法可分為長(zhǎng)度、重量、投影面積、表面積及體積等。粒徑測(cè)定的結(jié)果應(yīng)指明所用方法和表示法。一、篩分法

篩分法是讓粉樣顆粒通過一系列不同篩孔的標(biāo)準(zhǔn)篩，將其分離成若干粒級(jí)，然后分別稱重，求得質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示得粒度分布。篩分法讓粉體試樣通過一系列不同篩孔的標(biāo)準(zhǔn)篩，將其分離成若干個(gè)粒級(jí)，分別稱重，求得以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示的粒度分布。適用于0.02～100mm之間的粒度分布。電成形篩(微孔篩)可達(dá)0.005mm。電沉積篩絲網(wǎng)篩將幾個(gè)篩子按篩孔大小的次序從上到下疊置起來，篩孔尺寸最大的放在最上面，篩孔尺寸最小的放在最下面，底下放一無孔的底盤。將稱量過的顆粒樣品放在上部篩子上，有規(guī)則地?fù)u動(dòng)一定時(shí)間，較小的顆粒通過各個(gè)篩的篩孔依次往下落。對(duì)各層篩網(wǎng)上的顆粒計(jì)量，即得篩分分析的基本數(shù)據(jù)。篩析操作完成，應(yīng)檢查各粒級(jí)的質(zhì)量總和與取樣量的差值（損失），不應(yīng)超過1～2%。篩分法由于制造工藝的原因，出廠篩子篩孔尺寸難保一致；使用過程中變形導(dǎo)致篩孔尺寸不準(zhǔn)——校準(zhǔn)。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局建議出廠篩子用顯微鏡法校準(zhǔn)，即依次測(cè)量5～10根金屬絲直徑，每次測(cè)量4次，取平均值。由單位長(zhǎng)度上的金屬絲數(shù)算出篩孔尺寸。使用過程中的篩子，用一種已知粒度分布的標(biāo)準(zhǔn)樣品對(duì)篩子定期檢查(玻璃球)；校驗(yàn)過的篩子和工作篩對(duì)同一種粉體樣品進(jìn)行篩析對(duì)比，然后修正。

二、顯微鏡和圖象分析

顯微鏡是唯一可以直接觀測(cè)單個(gè)顆粒形狀和粒度的方法。

光學(xué)顯微鏡的測(cè)量范圍為0.8μm~150μm，電子顯微鏡的測(cè)量范圍為0.001μm。

顯微鏡測(cè)量的顆粒粒度為Feret粒徑、Martin粒徑、周邊粒徑的面積徑。顯微鏡法用于顆粒分析的顯微鏡三、光散射與衍射法

光束通過含細(xì)顆粒不均勻介質(zhì)時(shí)，將向各個(gè)方向散射部分產(chǎn)生衍射，應(yīng)用衍射、散射原理的測(cè)定儀，利用光電器件，接受信息，經(jīng)放大，模數(shù)轉(zhuǎn)換后用計(jì)算機(jī)處理，給出測(cè)定結(jié)果。光衍射法粒度測(cè)量方法及其選擇光衍射法樣品池激光器激光束透鏡透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末光衍射法粒度測(cè)試測(cè)量原理

當(dāng)光入射到顆粒時(shí)，會(huì)產(chǎn)生衍射，小顆粒衍射角大，而大顆粒衍射角小，某一衍射角的光強(qiáng)度與相應(yīng)粒度的顆粒多少有關(guān)。粒度測(cè)量方法及其選擇光衍射法粒度測(cè)量方法及其選擇光衍射法

目前的激光法粒度儀基本上都同時(shí)應(yīng)用了福朗霍夫(Fraunhofer)衍射理論和米氏(Mie)衍射理論，前者適用于顆粒直徑遠(yuǎn)大于入射波長(zhǎng)的情況，即用于幾個(gè)微米至幾百微米的測(cè)量；后者用于幾個(gè)微米以下的測(cè)量。LS230庫(kù)爾特激光粒度分析儀激光粒度分析儀的測(cè)量結(jié)果測(cè)量原理

在具有一定粘度的粉末懸濁液內(nèi)，大小不等的顆粒自由沉降時(shí)，其速度是不同的，顆粒越大沉降速度越快。如果大小不同的顆粒從同一起點(diǎn)高度同時(shí)沉降，經(jīng)過一定距離(時(shí)間)后，就能將粉末按粒度差別分開。四、沉降法測(cè)量原理示意圖t=0t=t1t=t2t=t3光吸收率時(shí)間t1t2t30四、沉降法離心沉降重力沉降離心沉降四、沉降法重力沉降法特點(diǎn)：適合測(cè)量不大(<50m)不小(>1m)的粒子。例如，Al2O3

，10m粒子下降1cm大約一分鐘；

1m粒子下降1cm則需要2小時(shí)四、沉降法離心沉降法特點(diǎn)：與重力沉降法相比，離心沉降時(shí)間減小。可測(cè)小粒徑粒子，粒子尺寸下限一般為0.1m

兩種沉降法都只能測(cè)相同