統(tǒng)計(jì)學(xué)課件：04習(xí)題

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度4.1一家汽車(chē)零售店的10名銷(xiāo)售人員5月份銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量(單位：臺(tái))排序后如下：

24710101012121415要求：(1)計(jì)算汽車(chē)銷(xiāo)售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)；(4)說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量的分布特征。(3)計(jì)算銷(xiāo)售量的標(biāo)準(zhǔn)差；左偏分布Excel第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度4.2隨機(jī)抽取25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：(1)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)；(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)；(3)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；19152925242321382218302019191623272234244120311723要求：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(5)對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析。(4)計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)；Excel樣本數(shù)據(jù)的均值為24歲,但標(biāo)準(zhǔn)差較大,說(shuō)明網(wǎng)民年齡之間差異較大.從偏態(tài)和峰度系數(shù)來(lái)看,網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度4.3某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間，準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；另一種是顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97分鐘，第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8(1)畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖；要求：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(2)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的樹(shù)莖樹(shù)葉頻數(shù)5.516.67837.134885平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(3)比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度；(4)如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？說(shuō)明理由。選方法二，因?yàn)殡x散程度小。

4.4某百貨公司6月份各天的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）見(jiàn)習(xí)題4.4。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(1)計(jì)算該百貨公司日銷(xiāo)售額的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)按定義公式計(jì)算四分位數(shù)；(3)計(jì)算日銷(xiāo)售額的標(biāo)準(zhǔn)差。

4.5

甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本,那個(gè)高?并分析原因.

產(chǎn)品單位成本總成本（元）名稱（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500平均成本甲=19.41(元)，平均成本乙=18.29(元)；原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。

4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如右圖：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(1)計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）200—30019300—40030400—50042500—60018600以上11合計(jì)120(2)計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

要求：4.7為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7~17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。(1)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？(2)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(3)哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)兩位調(diào)查研究人員來(lái)說(shuō)，這種機(jī)會(huì)是相同的？

(1)(2)兩位調(diào)查研究人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。具有較大樣本的調(diào)查研究人員有更大的機(jī)會(huì)取得最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可能越大。?章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度

4.8一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？(2)以磅為單位（1kg=2.21b），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。女生的體重差異大，因?yàn)榕w重的離散系數(shù)為0.1，男生體重的離散系數(shù)為0.08。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(4)粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間？(3)粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg～65kg之間？

4.9一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度說(shuō)明在A項(xiàng)測(cè)試中該應(yīng)試者比平均分?jǐn)?shù)高1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項(xiàng)測(cè)試中只高出平均分?jǐn)?shù)0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)化值高于B項(xiàng)測(cè)試，所以A項(xiàng)測(cè)試比較理想。4.10一條成品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落入正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量（件）3850367036903720361035903700第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制？時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日標(biāo)準(zhǔn)化值3-0.6-0.20.4-1.8-2.20用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判斷：周一和周六失去控制。

4.11對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高（cm）進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量？為什么？(2)比較分析哪一組的身高差異大？

成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。Excel第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度4.12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）見(jiàn)習(xí)題4.12

要求：(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？(2)如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。

方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度4.13在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類(lèi)股票和200種高科技類(lèi)股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類(lèi)股票，往往與投資者的類(lèi)型有一定關(guān)系。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度(2)如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票？商業(yè)類(lèi)股票科技類(lèi)股票方差或標(biāo)準(zhǔn)差(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？(3)如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票？

商業(yè)類(lèi)股票第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下表：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類(lèi)型？(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表；服務(wù)質(zhì)量等級(jí)頻數(shù)頻率好1414%較好2121%一般3232%較差1818%差1515%合計(jì)100100%順序數(shù)據(jù)第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。(4)繪制一張?jiān)u價(jià)等級(jí)的帕累托圖。Excel第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示

3.2某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）見(jiàn)習(xí)題3.2。要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率；40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷(xiāo)售收入分組表按銷(xiāo)售收入分組/萬(wàn)元企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計(jì)40100.0————第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(2)如果按規(guī)定：銷(xiāo)售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115～125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105～115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。Excel操作某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷(xiāo)售收入分組(萬(wàn)元)企業(yè)數(shù)(個(gè))頻率(%)先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計(jì)40100.0第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）Excel某百貨公司日商品銷(xiāo)售額分組表按銷(xiāo)售額分組(萬(wàn)元)頻數(shù)(天)頻率(%)25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.0合計(jì)40100.0要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。3.10

A、B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示A班樹(shù)莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹(shù)葉樹(shù)葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(1)將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖；A班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績(jī)的分布比A班分散，且平均成績(jī)較A班低。第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示

3.151997年我國(guó)幾個(gè)主要城市各月份的平均相對(duì)濕度數(shù)據(jù)見(jiàn)習(xí)題3.15。試?yán)L制箱線圖，并分析各城市平均相對(duì)濕度的分布特征。35455565758595北京長(zhǎng)春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安第1章導(dǎo)論

1.1指出下面的數(shù)據(jù)類(lèi)型：數(shù)值型數(shù)據(jù)(1)年齡；(2)性別；(3)汽車(chē)產(chǎn)量；(4)員工對(duì)企業(yè)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度(贊成、中立、反對(duì))；(5)購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)。分類(lèi)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)分類(lèi)數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)第1章導(dǎo)論

1.2某研究部門(mén)準(zhǔn)備抽取2000個(gè)職工家庭推斷該城市所有職工