建筑工程測量08

上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)1、雙定向附合導(dǎo)線計算坐標的過程2、單定向附合導(dǎo)線計算坐標的過程3、閉合導(dǎo)線計算坐標的過程4、支導(dǎo)線計算坐標的過程交會測量概述第三節(jié)交會測量1、交會測量概念：根據(jù)多個已知點的平面坐標（或高程），通過測定已知點到某待定點的方向或（和）距離（或測定其豎直角），以推求此待定點平面坐標（或高程）的測量技術(shù)和方法。2、交會測量應(yīng)用：增補控制點，加密控制點。3、交會測量分類根據(jù)觀測元素角度交會測量距離交會測量邊角交會測量根據(jù)設(shè)站位置前方交會測量側(cè)方交會測量后方交會測量已知點設(shè)站已知點和未知點設(shè)站未知點設(shè)站是否未知點和已知點關(guān)系？主要交會測量法第三節(jié)交會測量1、角度前方交會測量2、角度側(cè)方交會測量3、角度后方交會測量4、單三角形法測量5、測邊交會測量6、邊角后方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量已知：A(XA，YA),B(XB，YB)；觀測：a，b；要求：XP，YP。1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量①余切公式（戎格公式）②正切公式要點和概念：計算要點：編號順序逆時針如A、B、P。交會邊：交會三角形中已知點和待求點之間的邊；交會角：在交會三角形中，交會邊之間的夾角。2、角度前方交會測量的檢核一、角度前方交會測量①計算的檢核：以A、P點為已知推算B點坐標：注意事項A：按逆時針編號順序代入公式。檢核只能檢核計算是否正確，不能發(fā)現(xiàn)角度測錯、用錯，已知點坐標用錯，也不能提高計算精度。2、角度前方交會測量的檢核一、角度前方交會測量②多余觀測的檢核：從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角α1、β1與α2、β2，作兩組前方交會。計算出P點的兩組坐標：注意事項B：一般規(guī)范規(guī)定，兩組坐標較差e不大于兩倍比例尺精度，用公式表示為：當兩組坐標較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。3、角度前方交會測量的特殊情況一、角度前方交會測量①交會角的要求交會角γ：在測角交會圖形中，由未知點至相鄰兩起始點間方向的夾角。交會角太小或太大，相同的測角誤差將使待定點的點位誤差增大，如右圖所示。注意事項C（圖形的要求）：交會角要求：30°≤γ≤150°3、角度前方交會測量的特殊情況一、角度前方交會測量②變形圖形為了滿足交會角的要求，有時需要改變前方交會的基本圖形。四點前方交會

折迭圖形基線邊不通視的情況4、角度前方交會算例略圖（比例尺1:1000）已知數(shù)據(jù)點號x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018觀測數(shù)據(jù)計算結(jié)果

ⅠⅡxyABCP1、角度側(cè)方交會的圖形與計算二、角度側(cè)方交會測量適應(yīng)條件一個已知點不能設(shè)站，而未知點上可以設(shè)站。計算方法把側(cè)方交會轉(zhuǎn)化為前方交會：β=180°-α–γ。

2、角度側(cè)方交會的檢核方法二、角度側(cè)方交會測量反算PC、PB的方位角，其差值為ε計，兩者的差異Δε應(yīng)滿足下式規(guī)定：在待定點直接觀測另一個已知點C得檢查角；3、角度側(cè)方交會其他要求二、角度側(cè)方交會測量圖形要求：？

同角度前方交會法的要求，避免誤差產(chǎn)生較大位移。Spc不能太短，否則誤差可以允許很大。變形圖形：A與B不通視，但可以觀測到另一個已知點D，如何求出α角？1、角度后方交會測量的概述三、角度后方交會測量適應(yīng)條件適應(yīng)已知點不能安置儀器或不易到達的情況。大型工程中常用?；緢D形及計算公式：①余切計算公式；②仿權(quán)公式（安謝麥特公式）。①余切計算公式需注意點名和角度的編號。②仿權(quán)公式∠A、∠B、∠C為三個已知點構(gòu)成的三角形的三個內(nèi)角。即后方交會基本圖形中的∠CAB、∠ABC、∠BCA。α、β、γ為后方交會基本圖形中∠A、∠B、∠C所對的角。

2、角度后方交會的圖形要求三、角度后方交會測量危險圓:過三個已知點構(gòu)成的外接圓稱為危險圓。危險圓影響：當待定點位于危險圓上任一位置時，α、β角不變，無法求解。附近的影響：待定點不要在危險圓附近，否則誤差很大。因此，一般規(guī)定P點離開危險圓的距離不得小于該圓半徑的1/5。判斷方法圖解法：用較精確的觀測略圖判斷解析法：圖形要求（1）：避開危險圓，即使；

2、角度后方交會的圖形要求三、角度后方交會測量圖形要求（2）：交會角不能太大或太小，交會角應(yīng)30°≤γ≤150°；圖形要求（3）：盡量使未知點P布置于三個已知點的內(nèi)部。圖形要求（4）：對于仿權(quán)公式，應(yīng)避免接近一條直線的三個已知點作為計算圖形。圖形要求（5）：對于余切公式，編號避免逆時針第三點與未知點連線的坐標方位角為90度或270度。Cot180度-∠nCot90度1、特點及適應(yīng)條件四、單三角形測量法特點：由兩個已知點和一個待定點組成三角形，觀測三角形的三個內(nèi)角。適應(yīng)條件：控制點少或不通視，而且已知點和待定點都能設(shè)站的情況。2、單三角形的計算四、單三角形測量法1．計算并分配三角形內(nèi)角和閉合差。2．用改正后的角度按前方交會公式計算點的坐標。

3．已知點坐標抄錯或角度搞反，計算時發(fā)現(xiàn)不了，要特別注意。1、測邊交會概述五、測邊交會測量測邊交會概念：在已知點設(shè)站測定已知點到未知點之間的距離，確定未知點的坐標。常用圖形：三邊交會和四邊交會。三邊交會四邊交會

1、測邊交會的計算五、測邊交會測量①利用余弦定理計算待定點的坐標角度前方交會公式1、測邊交會的計算五、測邊交會測量②利用觀測邊直接計算坐標思考：有無更方便的方法？1、測邊交會的計算五、測邊交會測量③利用坐標方位角直接計算坐標（1）計算已知邊的邊長和坐標方位角（2）計算∠BAP和∠ABP（余弦定理）（3）計算待定邊AP、BP的坐標方位角。（4）計算待定點P的坐標。④利用坐標方位角直接計算坐標解析繪圖就是兩圓交點之一2、測邊交會的檢核六、測邊交會測量從三個已知點A、B、C分別向P點測量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會。計算出P點的兩組坐標。當兩組坐標較差滿足下式要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。當測邊精度相同時，交會角P=90°，待定點的精度最高。距離交會坐標計算表（注：測圖比例尺分母M=1000）略圖已知數(shù)據(jù)/mxA

1807.041yA719.853xB1646.382yB830.660xC1765.500yC998.650觀測數(shù)據(jù)/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP與DBP交會

DBP與DCP交會

DAB/mDBC/m∠BAP∠CBPxP/myP/m輔助計算

195.165205.936-1.0841805.957105.977825.830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830ABCPDAPDBPDCP五、邊角后方交會測量邊角后方交會測量特點：A、B互不通視。計算：在P點測得水平角和AP距離。根據(jù)正弦定理可以求得β角，進而求出α角。三角均知。坐標反算出AB方位角，再算AP坐標方位角：根據(jù)坐標增量計算即可得結(jié)果。當測邊精度相同時，交會角P=90°，待定點的精度最高。四等水準測量概述第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）1、使用范圍對應(yīng)方法：①各級高程控制網(wǎng)均:采用水準測量；②高山地區(qū)可：采用三角高程測量。2、測量路線的選擇：

附合路線、閉合路線和支線及水準網(wǎng)。3、外業(yè)的選點：選擇穩(wěn)固和僻靜地方；底部埋于凍土之下，澆筑混凝土基礎(chǔ)；也可以布置于永久性建筑物上。一、四等水準的一般要求（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）1、四等水準路線的觀測，應(yīng)以測段為單位逐段進行；一個測段的觀測，應(yīng)從水準點開始連續(xù)設(shè)站，逐站觀測。2、微傾水準儀應(yīng)定期對i角進行檢校；10”以內(nèi)。3、兩水準標尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。在水準路線上每一測段儀器測站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準標尺零點不等差等誤差對觀測高差的影響。4、任意測站前后視距累計差僅在本測段內(nèi)累計。一、四等水準的一般要求（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）技術(shù)項目四等1.儀器與水準尺DS3水準儀雙面水準尺2.測站觀測程序后-后-前-前3.視線最低高度三絲能讀數(shù)4.視線長度≤100m5.前后視距差≤±3.0m6.視距讀數(shù)法直讀視距7.K﹢黑﹣紅≤±3.0mm8.黑紅面高差之差≤±5.0mm9.前后視距累計差≤±10.0m10.路線總長度≤80km11.高差閉合差≤±2012.其他每一測段為偶數(shù)站二、觀測與記簿（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)高差中數(shù)備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱TP1

17432399后15196207（13）（18）

12921943前21716958（14）后-前（15）（16）（17）

二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）1、測段和路線的主要技術(shù)指標二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）2、測段和路線的超限的處理（4）偶然中誤差和全中誤差：式中，M?---高差偶然中誤差（㎜）；?---測段往返高差不符值（㎜）；L---測段長度（km）；n---測段數(shù)。式中，MW---高差全中誤差（㎜）；W---附合或環(huán)線閉合差（㎜）；L---計算各W時，相應(yīng)的路線長度（km）；N---附合路線和閉合環(huán)的總個數(shù)。二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復(fù)習(xí)）2、測段和路線的超限的處理（1）測段往返高差不符值超限：重測與原測也超限，但重測與另一單程的高程不符值未超限，取用重測結(jié)果。重測與原測不超限，且兩者中數(shù)與另一單程也不超限，取用該重測為該單程數(shù)據(jù)。重測與原測不超限，且兩者中數(shù)與另一單程超限，重測另一單程。（2）單程雙轉(zhuǎn)點法測段的左右路線高差不符值超限加測一次，加測與其中符合的一路取中值使用；加測后，三次數(shù)據(jù)均符合，則取三次中值；均超限，重測一個單程。（3）環(huán)線閉合差超限重測高差不符值或觀測條件不佳的測段；閉合差超限時，分析重測某些測段；高差較大的注意標尺長度的誤差影響。一、三角高程測量的原理第五節(jié)三角高程測量三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。當距離較遠時，需考慮球差和氣差。A、B兩點間的高差hAB為：B點的高程HB為：二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量1.地球彎曲差（球差）地球曲率對高差的影響（EF）

球差使所測高差減小二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量2.大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折射對高差的影響（MM′）光疏媒質(zhì)光密媒質(zhì)K為大氣折光系數(shù)氣差使所測高差增大二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量3.兩差改正：球差及氣差對高差的綜合影響K稱為折光系數(shù)，介于0與1之間，變化復(fù)雜，在我國大部分地區(qū)折光系數(shù)K的平均值取0.11比較合適。直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響。平距（m）400100020004000兩差（m）0.0110.0700.2791.167二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量4.三角高程測量的方法三角高程測量一般應(yīng)進行對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，所求得的高差較差應(yīng)小于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三、圖根三角高程測量實施第五節(jié)三角高程測量根據(jù)測區(qū)或布點情況，采用導(dǎo)線形式或交會的方法；發(fā)展層次一般不超過兩級；（一）獨立交會高程測量單向觀測不少于三個方向；雙向觀測為兩個方向；