大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力仿真分析

大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力

仿真分析董福品華北電力大學(xué)（北京）水資源與水利水電工程研究所2005.12內(nèi)容1．基本概念和基本知識2．溫度場的基本原理3．溫度場的有限單元法4．混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效分析5．溫度徐變應(yīng)力的基本原理6．溫度徐變應(yīng)力的有限單元法7．溫度控制和防止裂縫的措施8．溫度場和溫度徐變應(yīng)力的仿真分析9．溫控方案的研究10．碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力問題11．設(shè)計規(guī)范的一些規(guī)定12．工程實例1．基本概念和基本知識

⑴溫度應(yīng)力的重要性：①產(chǎn)生裂縫；②對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)具有重要的影響。

⑵溫度應(yīng)力─由溫度變化（即溫差）產(chǎn)生的應(yīng)力。

⑶溫度應(yīng)力產(chǎn)生的原理：（3個條件）

①混凝土熱脹冷縮，②溫差，③變形受到約束。⑷混凝土的特性：①脆性材料，抗拉強度低，拉伸變形能力小—抗裂能力小。

②在早齡期彈模小，徐變大，在后期彈模大，徐變小—產(chǎn)生剩余應(yīng)力。③水化熱—產(chǎn)生應(yīng)力。⑸混凝土結(jié)構(gòu)中溫度和溫度應(yīng)力的發(fā)展變化過程早期，中期，晚期。⑹溫度應(yīng)力的分類：

自生應(yīng)力，

約束應(yīng)力。

⑺裂縫的分類及其危害：

按深度分：

貫穿裂縫，

深層裂縫，

表面裂縫。⑻溫度應(yīng)力的主要影響因素：

結(jié)構(gòu)形式，

氣候條件，

材料性能，

施工過程，

運行條件。

⑼配鋼筋的作用：

可以限制裂縫的開展，不能防止裂縫的產(chǎn)生。

⑽溫度應(yīng)力分析的思想：

以工程的方法來思考和分析問題。

2．溫度場的基本原理（1）混凝土熱傳導(dǎo)基本方程：根據(jù)熱量平衡，可得（2-1）式中：a—導(dǎo)溫系數(shù)；T—溫度，

T=T(x,y,z,)；

—混凝土絕熱溫升，

—時間。（2）初始條件：混凝土在初始瞬時的溫度分布，可用下式表示：（2-2）（3）邊界條件：混凝土表面與周圍介質(zhì)之間進行熱交換的規(guī)律，共有4類邊界條件。第一類邊界條件：混凝土表面溫度Ts是時間的已知函數(shù)，即：（2-3）第二類邊界條件：混凝土表面的熱流量是時間的已知函數(shù)，即：（2-4）第三類邊界條件：已知混凝土表面在各瞬時的運流（對流）放熱情況，即：（2-5）式中：

——表面放熱系數(shù)；Ta——周圍介質(zhì)（流體）的溫度。第四類邊界條件：當兩種不同的固體接觸，且接觸良好時，即：（2-6）

在給定的初始條件和邊界條件下求解導(dǎo)熱方程就可得出不同時刻時的溫度場T(x,y,z,)。（4）說明：可以用第三類邊界條件模擬混凝土與水的接觸，β取很大的值。對于絕熱邊界，取β=0.0。表面保溫是減小βs，

βs=1/（1/β+Σ（hi/λi））預(yù)冷是減小混凝土澆筑溫度，即初始溫度；降低水泥水化熱是減小θ。溫度場分為三種：穩(wěn)定溫度場，準穩(wěn)定溫度場，不穩(wěn)定溫度場。溫度場的求解方法：理論解法，差分解法，有限單元法。3．溫度場的有限單元法

不穩(wěn)定溫度場的有限元隱式解法根據(jù)變分原理，熱傳導(dǎo)問題可以等價地轉(zhuǎn)化為求泛函的極值問題；把結(jié)構(gòu)劃分為有限個單元；把時間劃分為時段i

；把溫度、絕熱溫升對時間偏導(dǎo)數(shù)取差分格式；（3-1）得到有限元解法的基本方程：

（3-2）式（3-2）是n階線性方程組，求解此方程組即可由{T}

得到各結(jié)點在+時刻的溫度值{T}+

。4、混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效分析

水管冷卻效果受混凝土溫度與水管水溫之間差值的控制，差值愈大，冷卻效果愈大，因此，影響水管冷卻效果的因素有3個。

①開始冷卻時混凝土的溫度與水管中水溫的差值（T0－T）；

②水泥水化熱；

③混凝土表面散熱。表面散熱降低了混凝土的溫度，使水管冷卻的效果降低。（1）混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響（表面散熱和水管冷卻的偶合作用）第一種計算方法：設(shè)在內(nèi)由于混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低值為Tu，并且假設(shè)Tu只發(fā)生在時段末，從0到n時間混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響為，（4-1）第2種計算方法：設(shè)由混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低值Tu()在內(nèi)是線性變化的。經(jīng)過推導(dǎo)，得從0到n時間混凝土表面放熱使水管冷卻效果降低的溫度值為（4-2）（2）混凝土等效熱傳導(dǎo)方程經(jīng)過推導(dǎo)可得考慮表面散熱對冷卻效果影響的混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效熱傳導(dǎo)方程如下（4-3）（4-4）式（4-3）與沒有冷卻水管的混凝土熱傳導(dǎo)方程（2-1）形式完全一樣，只是的表達式不一樣。因此用本方法計算有水管冷卻的溫度場時，只要在原有有限元溫度場計算程序中改變的計算公式即可，非常簡便。5．溫度徐變應(yīng)力的基本原理（1）線性徐變力學(xué)的基本方程式①物理方程（本構(gòu)方程）②平衡方程③幾何方程④邊界條件復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的物理方程為：（5-1）（2）應(yīng)變增量①徐變變形增量的遞推公式（隱式解法、變步長）設(shè)從0開始受(t)作用，到時間t時混凝土徐變變形為：

（5-2）混凝土的徐變度取為：（5-3）通過推導(dǎo)可得到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的徐變應(yīng)變增量列陣如下：（5-4）式中：——徐變應(yīng)變增量列陣；——應(yīng)力增量列陣。

（5-5）②溫度應(yīng)變增量列陣：平面應(yīng)力問題：平面應(yīng)變問題：空間問題：③彈性應(yīng)變增量

根據(jù)彈性應(yīng)變與應(yīng)力成線性關(guān)系，得彈性應(yīng)變增量列陣：（5-6）其中：。（3）應(yīng)力—應(yīng)變增量關(guān)系混凝土應(yīng)變增量由四部分組成：（5-7）式中—總應(yīng)變增量列陣；

—彈性應(yīng)變增量列陣；

—溫度應(yīng)變增量列陣；

—自生體積變形增量列陣。把式（5-4）和（5-6）代入式（5-7）整理合并后，得：（5-8）式中：

[Dn]是彈性矩陣，式（5-8）就是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力—應(yīng)變增量關(guān)系式。6．溫度徐變應(yīng)力的有限單元法（1）有限元隱式解法基本公式（位移法）把結(jié)構(gòu)劃分成有限個單元；把時間劃分為時段i

；用結(jié)點位移來表示單元的應(yīng)變（6-1）式中：[B]——幾何矩陣；——結(jié)點位移增量列陣。把上式代入式（5-8），得：

（6-2）由有限元法中的平衡方程：（6-3）可得基本方程如下：

（6-4）式中：[K]——結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，

——外荷載增量；

——徐變變形產(chǎn)生的當量荷載增量，

——溫度荷載增量，

——自生體積變形荷載增量，由式（6-4）求得位移增量后，代入式（6-2）即可求出應(yīng)力增量。總應(yīng)力為各時段應(yīng)力增量之和，即：（6-5）（2）說明（1）對溫度應(yīng)力來說，徐變具有巨大的影響，徐變的作用使溫度應(yīng)力產(chǎn)生相當大的松弛，徐變變形經(jīng)常達到彈性變形的1~3倍，一般而言，可以使溫度應(yīng)力減小40%左右。（2）熱膨脹系數(shù)對溫度應(yīng)力具有重要的影響，溫度應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)成正比。（3）彈性模量對溫度應(yīng)力具有重要的影響，溫度應(yīng)力與彈性模量成正比。7．溫度控制和防止裂縫的措施（1）溫度控制的措施：預(yù)冷（骨料預(yù)冷、冷卻水拌和、加冰拌和、料堆加高、地籠取料、在粗骨料堆上灑水或噴霧——降低混凝土的出機口溫度）—降低混凝土的澆筑溫度、水管冷卻、表面保溫（保冷）（規(guī)定合理的拆除模板時間）、孔口和廊道封堵。（2）合理安排施工進度：低溫季節(jié)施工，薄層、短間歇、均勻上升（層厚減薄利用層面散熱），避免薄層、長間歇；控制澆筑層厚度和間歇時間。（3）改善和選擇環(huán)境溫度：倉面噴霧、表面流水、搭涼棚、夜間澆筑。（4）改善約束條件：合理分縫分塊。（5）選擇合適的結(jié)構(gòu)形式，如重力壩、薄拱壩等。（6）優(yōu)選混凝土材料，綜合考慮混凝土的彈性模量、徐變、極限拉伸值、抗拉強度、自生體積變形（微膨脹混凝土，補償溫度收縮）、熱膨脹系數(shù)、絕熱溫升（降低水泥用量，使用低熱或中熱水泥以減小水化熱）等。（7）保證混凝土施工質(zhì)量，達到設(shè)計的標準和要求。（8）加強混凝土表面養(yǎng)護（溫度和濕度），注重溫控措施的落實。8．溫度場和溫度徐變應(yīng)力的仿真分析以前：簡單結(jié)構(gòu)理論分析：矩形，圓形等；把一個復(fù)雜的問題簡化成簡單問題或分解成幾個獨立的簡單問題（比如分解成基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差、上下溫差）進行近似處理；工程實踐總結(jié)；規(guī)范規(guī)定。大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響因素很多，主要包括施工過程、混凝土材料性能、環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)形式及運行條件等，這些因素錯綜復(fù)雜地交織在一起，使得溫度應(yīng)力的變化非常復(fù)雜。只有通過仿真分析才能真正揭示大體積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力變化規(guī)律和分布狀況，從而采取合理的溫度控制措施，減小溫度應(yīng)力，防止大體積混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。目前（計算機性能大幅提高后）：仿真計算——模擬分層施工過程、材料性能的變化過程、外界條件（氣溫、水溫、保溫、水管冷卻）的變化過程。有限元仿真分析軟件功能比較齊全、可以充分考慮混凝土壩各種復(fù)雜的施工條件，包括混凝土絕熱溫升的變化、混凝土彈性模量的變化、混凝土徐變的變化、混凝土自生體積變形的變化、外界氣溫和水溫的變化、不同的澆筑溫度、水管冷卻、表面保溫等；能夠模擬混凝土壩分層、分塊澆筑、施工間歇期的實際施工過程，對壩體逐層澆筑過程中及其使用期的溫度場和溫度徐變應(yīng)力進行仿真計算。還可以考慮自重、水壓等外荷載。揭示各個部位的應(yīng)力狀況，不僅僅局限于基礎(chǔ)約束應(yīng)力或幾條線上的應(yīng)力。仿真計算的結(jié)果與以前的一些認識有區(qū)別。混凝土重力壩新規(guī)范中，溫控的標準放活了，取消了上下溫差、內(nèi)外溫差的控制標準。注意的問題：①試驗資料的準確性和完整性。②輸入數(shù)據(jù)的正確性。9．溫控方案的研究工程中所具備的溫控手段有多個（如冷卻水管、表面保溫、混凝土預(yù)冷、管道口冬季封閉、倉面噴霧、表面流水等）。這些溫度控制措施如何合理地應(yīng)用，是一個需要綜合研究的問題，并不僅僅是一個計算問題。

在確定混凝土開始澆筑時間的情況下，通過調(diào)整混凝土澆筑層厚、層間間歇時間、保溫板厚度和表面保溫的時間（包括開始保溫的時間和保溫時期的長短）、管道口的封閉時間、冷卻水管的參數(shù)（包括水管間距、冷卻水的溫度、通冷卻水的天數(shù)）、混凝土預(yù)冷的幅度、分縫分塊等，進行多種溫控方案的三維有限元仿真計算。根據(jù)計算結(jié)果的比較分析和經(jīng)驗，調(diào)整溫控措施，最后得到可行的溫控方案。由于仿真計算的實現(xiàn)，改變了以往溫控的概念，不再區(qū)分基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差、上下溫差，分別進行控制，而是把所有的溫差放在一起統(tǒng)一考慮，得到一個總體的完整的溫控方案。溫控標準的提法—混凝土澆筑溫度、施工程序（層厚、層間間歇時間）、表面保溫的參數(shù)（包括保溫材料、開始保溫的時間和保溫時期的長短）、管道口的封閉時間、冷卻水管的參數(shù)（包括水管間距、冷卻水的溫度、通冷卻水的天數(shù)等）、分縫分塊等。一般不再提溫差。10．碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力問題在我國碾壓混凝土筑壩初期，不少專家誤認為碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力不大，可以簡化溫控，本人在博士論文中對碾壓混凝土壩溫度徐變應(yīng)力問題進行了全面系統(tǒng)的研究，首次提出了“在碾壓混凝土壩中同樣存在溫度裂縫問題，因此，對碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力和溫度控制問題應(yīng)給予充分重視”的新觀點，研究成果為工程界廣泛接受，目前對于一般的碾壓混凝土壩都要進行溫度應(yīng)力分析和控制就充分證明了這一點。（1）碾壓混凝土性能的特點①強度由于碾壓混凝土中摻用大量的粉煤灰，混凝土早期強度較低且增長緩慢，但后期增長較快。②極限拉伸值在相同標號時，碾壓混凝土的極限拉伸值較常態(tài)混凝土低。③絕熱溫升由于水泥用量的減少，碾壓混凝土的絕熱溫升有一定程度的降低。④徐變與膠凝材料的用量有關(guān)，干貧混凝土的徐變度偏小，高粉煤灰摻量的混凝土徐變度不比常態(tài)混凝土低。（2）碾壓混凝土壩溫度應(yīng)力方面的幾個關(guān)鍵問題①溫度狀態(tài)雖然碾壓混凝土的絕熱溫升低，碾壓混凝土壩的澆筑層很薄，有利用散熱，但是通常層面間隙時間較短，壩體上升速度快，碾壓混凝土水化發(fā)熱速度較慢，不利于早期散熱，施工期間層面散熱并不多，大部分水化熱積蓄在混凝土壩內(nèi)部，形成相當高的溫度。②碾壓混凝土壩的基礎(chǔ)約束碾壓混凝土壩采用薄層通倉澆筑，不設(shè)縱縫，基礎(chǔ)約束作用大，基礎(chǔ)范圍高，對基礎(chǔ)不平整度也比較敏感。③碾壓混凝土的抗裂能力碾壓混凝土的抗裂能力一般較低。④水平和鉛直裂縫對于通倉澆筑的壩，由于壩體內(nèi)部的高溫降低很緩慢，在冬季低溫和氣溫驟降的作用下，內(nèi)外溫差大，比較容易在表面產(chǎn)生水平和鉛直裂縫。⑤荷載由于壩體內(nèi)部的高溫降低很緩慢，當壩內(nèi)溫度降低到穩(wěn)定溫度場時，即最大溫度應(yīng)力發(fā)生時，大壩已經(jīng)蓄水運行，水壓、自重、溫度應(yīng)力三種荷載同時作用。⑥倉面保冷碾壓混凝土的施工層很薄，當采取預(yù)冷措施時，在施工過程中，由于外界熱量倒灌的原因，混凝土的預(yù)冷損失很嚴重，導(dǎo)致預(yù)冷的效果很差。因此，必須作好倉面保冷。⑦碾壓混凝土拱壩碾壓混凝土拱壩，如果不設(shè)橫縫，整個壩體受到地基和兩岸基礎(chǔ)的約束，溫度應(yīng)力比較大。11．設(shè)計規(guī)范的一些規(guī)定（1）混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范（DL5108—1999華東院、上海院）溫度控制標準：在一定條件下的基礎(chǔ)溫差容許值，包括常態(tài)混凝土和碾壓混凝土；新老混凝土、表面保溫的溫控標準由計算確定；