大學(xué)物理第9章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

第9章

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

本章主要內(nèi)容§9.1

導(dǎo)體的靜電平衡條件§9.2

靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布§9.3

靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用§9.4

有導(dǎo)體時(shí)靜電場(chǎng)分布的計(jì)算§9.5

靜電屏蔽第9章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體實(shí)際中，電荷總是分布在實(shí)物物體上的，電場(chǎng)中也往往存在物體。通常按導(dǎo)電能力將物體分為導(dǎo)體和絕緣體。

導(dǎo)體——導(dǎo)電能力極強(qiáng)的物體。金屬是最常見(jiàn)的導(dǎo)體。金屬導(dǎo)體的導(dǎo)電特征：金屬內(nèi)部存在自由電子，當(dāng)導(dǎo)體處于靜電場(chǎng)中時(shí)，自由電子受到電場(chǎng)力作用而產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)，使導(dǎo)體上的宏觀電荷重新分布。本章主要是應(yīng)用靜電場(chǎng)的性質(zhì)，討論導(dǎo)體上電荷分布規(guī)律，及其與周?chē)碾妶?chǎng)的關(guān)系。第9章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§9.1導(dǎo)體的靜電平衡條件

++++++++感應(yīng)電荷1

靜電感應(yīng)++++++++++2

靜電平衡——導(dǎo)體內(nèi)部和表面的宏觀電荷無(wú)定向移動(dòng)。靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.++++++推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體導(dǎo)體表面為等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相等§9.2靜電平衡導(dǎo)體

上的電荷分布

++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1

實(shí)心導(dǎo)體高斯面實(shí)心帶電導(dǎo)體2

空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？空腔帶電導(dǎo)體高斯面若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無(wú)電荷.與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾－＋高斯面++++++++++空腔帶電導(dǎo)體

空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q空腔導(dǎo)體作扁圓柱形高斯面3導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++S4導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律++++++++++帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電現(xiàn)象避雷針必須可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+§9.4靜電屏蔽

靜電屏蔽帶空腔導(dǎo)體的空腔中的電場(chǎng)不受外面靜電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽?？涨粌?nèi)電場(chǎng)與空腔中帶電體分布和空腔幾何形狀有關(guān)；內(nèi)壁上電荷分布是靜電平衡條件所要求的分布（內(nèi)壁上電荷的場(chǎng)與空腔中帶電體的場(chǎng)在內(nèi)壁以外區(qū)域疊加相互抵消）。應(yīng)用：同軸電纜，抗干擾罩/網(wǎng)等§9.4靜電屏蔽§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)

分布的分析與計(jì)算

在涉及導(dǎo)體的靜電場(chǎng)問(wèn)題中，靜電平衡導(dǎo)體表面電荷和其外部空間的電場(chǎng)分布是唯一的、確定的。求解這種問(wèn)題需要考慮以下規(guī)律：

靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)（如場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，Gauss定理等）；

電荷守恒定律；

靜電平衡條件?！?.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算例：設(shè)有兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的導(dǎo)體球，半徑分別為R和r(R>r)，用一導(dǎo)線將兩球相連，求兩個(gè)導(dǎo)體球的面電荷密度之間的關(guān)系§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算解:設(shè)金屬板面電荷密度、由對(duì)稱性和電量守恒導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零無(wú)限大的帶電平面的場(chǎng)中平行放置一無(wú)限大金屬平板。求：金屬板兩面電荷面密度例1.§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算

[例2]兩塊面積均為

S的大金屬平板

A和

B，各帶電量

QA

和

QB，求：（1）兩導(dǎo)體板之間及左右兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）如將

B

板接地，電場(chǎng)如何分布？假設(shè)金屬板可看作無(wú)限大。解：設(shè)四個(gè)導(dǎo)體平面上面電荷密度分別為

s1，s2，s3

和

s4

。（1）每一面電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

si/2e0(i=1,2,3,4)

，取導(dǎo)體板

B中任一點(diǎn)，利用靜電平衡條件，有取如圖所示的高斯面

S’

，有(電荷守恒)§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算

討論：

如果兩導(dǎo)體板帶等量異號(hào)電荷，即

QB=-QA

，則此時(shí)，如果

B板再接地，結(jié)果不變。（2）如果導(dǎo)體板

B接地，EIII=0(jB=j=0)，故有

s4=0，但

s3=s3+s4

QB/S，仍有解得于是§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算

[例3]一半徑為

R1

的導(dǎo)體球，帶電荷

QA，在它外面同心地放置一內(nèi)、外徑分別為

R2

和

R3的導(dǎo)體球殼，帶電荷

QB。求各處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布。解：中央球體電荷只分布在表面；球殼是一個(gè)帶空腔導(dǎo)體，內(nèi)壁帶電為

-QA，再由電荷守恒知，外表面帶電為

QA+QB。所有導(dǎo)體表面電荷均為均勻分布。利用

Gauss定理可求出各區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)利用求得§9.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)分布的分析與計(jì)算

[例4]半徑為R的不帶電導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q，它與球心O相距d，求(1)導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度及此時(shí)球心處的電勢(shì)；(2)若將導(dǎo)體球接地，球上的凈電荷為多少？解：建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)設(shè)導(dǎo)體球表面感應(yīng)出電荷q’

a.球心O處場(chǎng)強(qiáng)為零，是±q’的電場(chǎng)和q的電場(chǎng)疊加的結(jié)果即b.因?yàn)樗懈袘?yīng)電荷在O處的電勢(shì)為

而q在O處的電勢(shì)為

(2)導(dǎo)體球接地：設(shè)球上的凈電荷為q1解得本章結(jié)束

TheEndofThisChapter課后作業(yè)：教材：p.292:2,3,4,5,6,8教材§10.1-§10.4預(yù)習(xí)：例5.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷+q，設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷。（2）球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)。（3）球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)。解：（1）由靜電感應(yīng)和高斯定理可知