流體力學第五章簡(安徽工業(yè)大學)

第五章管中流動

討論不可壓縮流體在管中的運動規(guī)律?！?-1雷諾實驗

通過雷諾實驗觀察流體的流動變化。

改變流動速度，如果管中流體沿軸向直線流動，流體質(zhì)點沒有橫向運動、不互相混雜，則為層流；如果管中流體擴散，流體質(zhì)點有劇烈的相互混雜，軸向、橫向均有不規(guī)則脈動，則為湍流。一、臨界速度與雷諾數(shù)

從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯钠骄俣确Q為上臨界速度，此時的無量綱數(shù)稱為上臨界雷諾數(shù)；從湍流轉(zhuǎn)變到層流的平均速度稱為下臨界速度，此時的無量綱數(shù)稱為下臨界雷諾數(shù)。

雷諾實驗測得上、下臨界雷諾數(shù)為可據(jù)此判斷：時，管中流動狀態(tài)是層流。時，管中流動狀態(tài)是湍流。時，層流、湍流都可能，湍流居多。

二、層流湍流形成原因簡析雷諾數(shù)代表慣性力與粘性力之比。較小時，支配流動的主導因素是粘性力，方向與流動方向相同或相反，流體質(zhì)點不會偏離，形成層流。較大超過臨界值時，慣性力成為主導因素，粘性力對質(zhì)點束縛降低，質(zhì)點容易偏離原來方向，形成無規(guī)則脈動，形成湍流。

三、雷諾數(shù)中的水力直徑圓管：取管徑d

異型斷面管：采用過流斷面面積與過流斷面上流體與固體接觸周長之比的4倍常見斷面的水力直徑可查表5-1?！?-2圓管中的定常不可壓縮層流（自學）

包括層流的速度、流量、切應力、動能與動量修正系數(shù)、沿程損失、層流起始段等表達式和概念。

§5-3圓管中的湍流（紊流）（自學）三、管中湍流的分布由于摩擦及分子力影響，靠近管壁區(qū)域是層流，稱粘性底層，一般不足1mm；遠離管壁的管中大部分區(qū)域，粘性影響減弱，稱湍流核心；在粘性底層和湍流核心之間為過渡層。

管道分類：

將粘性底層厚度與管壁絕對粗糙度比較時，管壁粗糙度對湍流核心幾乎沒有影響，稱為水力光滑管；時，管壁粗糙度加劇湍亂程度，增大能量損失，稱為水力粗糙管；時，過渡狀態(tài)。

注意與幾何光滑管、幾何粗糙管區(qū)別?！?-4管路中的沿程阻力

沿程阻力造成沿程水頭（壓強、能量）損失，計算沿程阻力需先求出沿程阻力系數(shù)。

一、尼古拉茲實驗取六種相對粗糙度不同的管路，以為橫坐標，為縱坐標，實驗研究二者關(guān)系。

實驗結(jié)果的曲線分為五個區(qū)域：

Ⅰ.層流區(qū)

Re<2320時，所有管路的試驗點均分布在直線Ⅰ上，方程此區(qū)域不同不影響。根據(jù)達西公式（p230式4-44）

水頭損失與速度成正比。

Ⅱ.臨界區(qū)

2320<Re<4000時，層流開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎环€(wěn)定臨界狀態(tài)，試驗點分布在曲線Ⅱ附近。隨增大。采用扎依欽科經(jīng)驗公式

Ⅲ.光滑管湍流區(qū)時，試驗點分布在直線Ⅲ上。大的管路離開直線時的Re較小，小者離開時的Re大。采用半經(jīng)驗公式

也可根據(jù)Re范圍采用布拉休斯公式或尼古拉茲經(jīng)驗公式。

Ⅳ.過渡區(qū)時，各種管道試驗點均脫離直線Ⅲ，構(gòu)成曲線Ⅳ，是管壁粗糙度影響的結(jié)果。采用柯列布茹克公式或簡化形式的阿里特蘇里公式

Ⅴ.粗糙管湍流區(qū)，即超過虛線后，進入粗糙管湍流區(qū)Ⅴ。每種的試驗點都分布在水平直線上，雷諾數(shù)變化不影響值，是決定值的唯一因素。該區(qū)雷諾數(shù)對流動特性、力學性能失去影響，稱為自動模型區(qū)。采用尼姑拉茲粗糙管式

五個阻力區(qū)范圍及計算公式表

二、莫迪圖

除可用上表公式計算，亦可用莫迪圖查得。根據(jù)雷諾數(shù)Re和相對粗糙度，查得，判斷所在阻力區(qū)。常用管材數(shù)值可查表5-5。

三、管道沿程阻力計算

(1)先用經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式求出，再代入

(2)先根據(jù)經(jīng)驗假定阻力區(qū)，計算，然后檢查假定正確性。經(jīng)驗：水管、氣流多為粗糙管湍流，油管多為光滑管湍流；小者多為層流或光滑管湍流，大者多為粗糙管湍流。§5-5管路中的局部阻力

流體經(jīng)過管路及附件時，由于渦流區(qū)和速度重新分布，產(chǎn)生局部水頭（壓強、能量）損失：

為局部阻力系數(shù)，含義是將折合成的倍。

對于等徑管路，只有一個局部阻力系數(shù)；

兩種直徑管路，則有兩個注意：、要與前、后速度水頭相對應。一、常用的局部阻力系數(shù)

1.突然擴大根據(jù)包達定理，P189式3-120

2.逐漸擴大仍可采用包達定理表示

系數(shù)k可查圖5-28。

3.突然縮小查表5-8，與有關(guān)。

4.逐漸縮小查圖5-31。

5.管道的進、出口管道出口1看成突然擴大，由式5-62

管道入口2看成突然縮小，由表5-86.彎管與折管由于流動慣性，內(nèi)側(cè)流線分離形成渦旋區(qū)損失，由式5-66，5-67計算。7.三通接頭、閘板閥、截止閥、液壓附件查表5-11，5-12，5-13。

二、水頭損失疊加原則計算管路總水頭（壓強、能量）損失，應將所有沿程損失與局部損失相加：

或折合為下式，實質(zhì)一樣：或

§5-6管路計算

管路總水頭（壓強、能量）損失的計算。一、短管計算需同時考慮沿程損失和局部損失稱為管路的阻力綜合參數(shù)。

二、長管計算沿程損失占絕大部分，局部損失可忽略。

三、管路特性研究指管路上水頭損失H與流量qv間的函數(shù)關(guān)系。

1.串聯(lián)管路流量處處相等，總損失等于各段水頭損失之和。帶入，得總阻力綜合參數(shù)

2.并聯(lián)管路各段管路水頭損失相等，總流量為各段流量之和。帶入得

總阻力綜合參數(shù)

注意：并聯(lián)水頭損失H相等，不等于能量損失相等。因為各段流量不同，能量損失不同。

四、計算舉例5-8。管路的串并聯(lián)