概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期中復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)協(xié)會系列講座概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期中交流會掌握基本概念定理、定義、公式實(shí)例理解，自動記憶德?摩根定律及其推廣數(shù)學(xué)協(xié)會系列講座PART.1數(shù)學(xué)協(xié)會系列講座重要公式1.德摩根定律

（用于證明）重要公式2.乘法公式及其推廣P(AB)=P(B|A)P(A)（用于計(jì)算、證明）

重要公式3.全概率公式應(yīng)用技巧：尋找有限事件的互斥劃分，且這些事件的概率均易求P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+…+P(A|Bn)P(Bn)例題例題例題重要公式4.貝葉斯公式（條件概率與全概率公式的結(jié)合應(yīng)用）

例題例題條件概率應(yīng)用公式乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式獨(dú)立性1.概率為0（1）的事件與任何事件獨(dú)立。2.三個(gè)事件的獨(dú)立性3.獨(dú)立事件的概率計(jì)算（∩事件、∪事件：應(yīng)用德?摩根定律）PART.2數(shù)學(xué)協(xié)會系列講座七種離散型隨機(jī)變量的概率分布1.退化分布

2.0-1分布七種離散型隨機(jī)變量的概率分布3.二項(xiàng)分布七種離散型隨機(jī)變量的概率分布4.泊松分布（泊松定理無需掌握，只需記住二項(xiàng)分布的極限分布為泊松分布，其中參數(shù)由n，p變?yōu)閚p）七種離散型隨機(jī)變量的概率分布5.幾何分布七種離散型隨機(jī)變量的概率分布6.巴斯卡分布七種離散型隨機(jī)變量的概率分布7.超幾何分布分布函數(shù)右連續(xù)性非降性有界性連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布1.均勻分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布2.指數(shù)分布（第一類歐拉積分；無記憶性）例題例題連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布3.正態(tài)分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)化：一般正態(tài)分布的概率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化：一般正態(tài)分布的概率計(jì)算法一：分布函數(shù)法（萬能，但有時(shí)繁瑣）函數(shù)的分布法二：單調(diào)變換法函數(shù)的分布例題例題例題PART.3數(shù)學(xué)協(xié)會系列講座二維隨機(jī)變量的邊緣分布二維隨機(jī)變量的概率密度二維隨機(jī)變量的條件概率離散型二維隨機(jī)變量的條件概率連續(xù)型例題例題隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性

兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布滿足可加性的分布：泊松分布二項(xiàng)分布正態(tài)分布兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布X+Y卷積：離散卷積公式兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布X+Y卷積：連續(xù)卷積公式（是否獨(dú)立）兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布X-Y卷積：（是否獨(dú)立）兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布X/Y卷積：（是否獨(dú)立）兩個(gè)隨機(jī)變量函