流體力學(xué)緒論

多相流體動力學(xué)Outline常見多相流管道中的多相流流型顆粒上的力流固兩相流計算方法空化簡介常見的兩相及多相流單相流：單相物質(zhì)的流動，或兩種混合均勻的氣體或液體的流動兩相流：氣－液兩相流，液－液兩相流，氣－固兩相流，液－固兩相流三相流：氣－水－油，油－水－砂，汽－油－砂等四相流：氣－水－油－砂一.氣液兩相流

單組分工質(zhì)：水－水蒸汽兩相流，流動中相變

雙組分工質(zhì)：空氣－水氣液兩相流例：自然界：風(fēng)雨交加，云遮霧罩日常生活：沸騰的水壺，啤酒工業(yè)設(shè)備：鍋爐，核反應(yīng)堆的蒸汽發(fā)生器，冷凝器，反應(yīng)器，蒸餾塔，氣提塔，各式氣液混合器，氣液發(fā)生器和熱交換器二.液液兩相流兩種互不相溶的液體混合在一起的流動例：油田開采與地面集輸?shù)鹊挠退畠上嗔骰ぶ械娜闈嵋喝?氣固兩相流稀相：連續(xù)－離散介質(zhì)濃相：擬流體假設(shè)，連續(xù)－連續(xù)例：自然界：沙漠風(fēng)沙，沙塵暴，飛雪，冰雹工業(yè)過程：氣力輸送，氣流干燥，煤粉燃燒，氣力浮選，流態(tài)化四.液固兩相流液體和固體混合在一起的流動自然界：夾帶泥沙的江河海水等工業(yè)工程：水力輸送，礦漿，泥漿，紙漿，膠漿，水煤漿，污水排放五、氣液液、氣液固和液液固多相流油田油井常見的多相流流動形式舉例2002年7月3日下午3時，小浪底出水口三號排沙洞開始試探性放水。磨料水切割、磨料水清洗氣固兩相流流型圖水平管氣體-固體顆粒流中的典型流型氣固流化床氣液（液液）兩相流流型圖顆粒相尺寸的統(tǒng)計分布典型顆粒的尺寸范圍物質(zhì)尺寸范圍（m)煙草產(chǎn)生的煙0.01~1油煙0.03~1細(xì)菌0.3~50煤煙1~100粉煤3~600飛灰1~200霧2~80噴霧的液滴6~6000花粉10~100雨滴600~6000多相流的基本理論顆粒上的作用力顆粒相的動力特性水動阻力重力浮力壓力梯度力虛假質(zhì)量力Basset力顆粒旋轉(zhuǎn)時的Magnus升力Saffmen升力熱泳力光泳力聲泳力靜電力顆粒間、顆粒和壁面的相互碰撞力范德華力毛細(xì)力1顆粒運動時的粘性阻力氣體的稀薄效應(yīng)、可壓縮性及顆粒與流體之間的溫差;顆粒濃度2-3重力和浮力重力公式：浮力公式：顆粒的終端沉降速度LowReynoldsnumber4.壓力梯度力顆粒在有壓力梯度的流場中運動時，還受到一個由于壓力梯度引起的作用力。通過在顆粒上取積分的方法，就可得到顆上的壓力梯度力。式中rp

表示顆粒的直徑，而負(fù)號則表示壓力梯度力的方向與流場壓力梯度的方向相反把壓力梯度力與顆粒慣性力作比較，可以得到

式中為顆粒的加速度，而流場中的壓力梯度力可以近似為式中為流體的加速度，則如果顆粒的加速度和流體的加速度相差不大，那么流體的密度通常小于顆粒的密度，所以壓力梯度力的量級很小，可以忽略不計。當(dāng)顆粒相對于流體作加速運動時，不但顆粒的速度越來越大，而且周圍的流體的速度亦會增大。推動顆粒運動的力不但增加顆粒本身的動能，而且也增加了流體的動能，故這個力將大于加速顆粒本身所需的，這好象顆粒質(zhì)量增加了一樣。加速這部分增加質(zhì)量的力叫做虛假質(zhì)量力，也叫表觀質(zhì)量效應(yīng)。5.虛假質(zhì)量力虛假質(zhì)量力實際上是由于顆粒作變速運動引起的顆粒表面上的壓力分布不對稱而形成的。設(shè)流體靜止、無粘、不可壓縮，顆粒反x方向以作變速直線運動。為了方便，采用固接與顆粒上的動坐標(biāo)系來研究顆粒的絕對運動。對于球坐標(biāo)下的軸對稱運動問題，由以上條件可得即：

邊界條件1球形顆粒表面處

2無窮遠(yuǎn)處

通過求解方程，可得速度矢函數(shù)：根據(jù)速度矢函數(shù)可得顆粒表面的速度：按動坐標(biāo)系中的柯西－拉個朗日積分可以求得流場中的壓力分布。柯西－拉格朗日積分為：

在不計及質(zhì)量力的情況下，則質(zhì)量力的矢函數(shù)U＝0，而無窮遠(yuǎn)處流體為靜止?fàn)顟B(tài)，故：由上式可以看出，在球形顆粒作變速直線運動時，球表面所受的壓力比勻速運動時增加了一項：對此式沿球表面進行積分即可得到虛假質(zhì)量力計算公式

如果流體以瞬時速度運動，顆粒的瞬時速度為，那么顆粒相對于流體得加速度為

則此時得虛假質(zhì)量效應(yīng)力為：從上式可以明顯的看出虛假質(zhì)量力數(shù)值上等于與顆粒等體積的流體質(zhì)量附在顆粒上作加速運動時的慣性力的一半。實驗表明，實際的虛假質(zhì)量力將大于理論值，因此用一個經(jīng)驗常數(shù)代替上式中的0.5.重要結(jié)論：由于氣固兩項流中因此虛假質(zhì)量力與慣性力相比較是很小的，特別是相對運動不大時，虛假質(zhì)量力可以不予考慮。6Basset力當(dāng)顆粒在靜止的粘性流體中作任意速度的直線運動時，顆粒不但受粘性阻力和虛假質(zhì)量力的作用，而且受到一個瞬時流動阻力的作用，它計及了顆粒的加速歷程，在這個加速過程中,Basset力對顆粒的運動有較大的影響。有計算公式可以看出，Basset力只發(fā)生在粘性流體中，并且與流動的不穩(wěn)定性有關(guān)。Odar進行的實驗研究表明，Basset力同時依賴于加速度的模數(shù)，如把上式改寫為則可由下列關(guān)聯(lián)式得到：Basset力只發(fā)生在粘性流體中，并且時與流動的不穩(wěn)定性有關(guān)的。例如，放在靜止流體中的平板，給他一個脈沖式啟動，那么，隨著平板處動量的擴散，邊界層就會發(fā)展，邊界層產(chǎn)生的剪切力隨時間而連續(xù)變化，直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件才停止。在此過渡時期內(nèi)，剪切力與穩(wěn)態(tài)值的差異就是Basset力。7Magnus升力根據(jù)升力定理，由于顆粒的旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生升力，其表達(dá)式為,在靜止流體中若顆粒在流體中邊運動邊旋轉(zhuǎn)，此時的升力可由Rubinow和Keller提出的公式計算1.流場中有速度梯度存在，使沖刷顆粒的力量不均勻。Jeffery在低剪切雷諾數(shù)情況下推出顆粒的旋轉(zhuǎn)速度為：

2.顆粒形狀不規(guī)則，使得各點所受的形狀阻力和摩擦阻力不不一樣。當(dāng)顆粒形狀不規(guī)則時，即使流場中不存在速度梯度，顆粒也會旋轉(zhuǎn)，這是由于顆粒所受的形狀阻力和摩擦阻力不一樣所造成的，旋轉(zhuǎn)力矩的存在是的顆粒產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。煤粒之間相互碰撞、摩擦或與管壁、爐壁間的碰撞、摩擦而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)。4由于不均勻蒸發(fā)、揮發(fā)物釋放及其燃燒等熱質(zhì)交換過程而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

顆粒產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的原因：對于顆粒而言，其在流場中的運動是邊運動邊高速旋轉(zhuǎn)。下表為顆粒在氣流中及和壁面碰撞后的旋轉(zhuǎn)速度。

由實驗可知:不規(guī)則形狀的煤粒比球形石英球旋轉(zhuǎn)速度更大.如果顆粒和壁面碰撞則旋轉(zhuǎn)速度將增大幾倍，壁面越粗糙，增加的倍數(shù)越大。

顆粒直徑在氣流中的平均轉(zhuǎn)速(r/s)在碰撞后的平均旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速(r/s)煤?！?mm石英球2.5mm石英球10mm

顆粒在有速度梯度的流場中運動，由于上部B處的速度比下部處的速度高，因此處的壓力就低于處的壓力顆粒將受到一個升力的作用，這個力稱為saffman力。Saffman和Magnus不同，它不是因為顆粒的旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的。8Saffman升力ABSaffman在低雷諾數(shù)的情況下，對平面剪切流繞圓球的流動運用奇異攝動法求得了顆粒的升力，表達(dá)式為：該公式對于是有效的，在比較高的雷諾數(shù)時，saffman還沒有相應(yīng)的公式，從式可見saffman升力和速度梯度有關(guān)聯(lián)，一般在速度的主流區(qū)速度梯度一般都很小，故此時可忽略saffman升力的影響，僅在速度邊界層中，saffman升力的影響才變的很明顯。9顆粒在不等溫情況下所受的熱泳力熱泳的概念：在燃燒及傳熱設(shè)備中到處存在大小不同的溫度梯度，燃燒顆?；蝻w灰處在有溫度梯度的流場中，將受到來自高壓區(qū)的熱壓力而向低壓區(qū)遷移，這種現(xiàn)象稱為熱泳。熱泳力的概念：在有溫度梯度的流場中，使顆粒由高溫區(qū)向低溫區(qū)移動的力通常稱為熱泳力。

R.LeeByers通過使不同溫度、不同流速的含塵氣流通過直徑為8mm的帶有水冷外套的管子進行實驗，同時要求管內(nèi)流速遠(yuǎn)大于顆粒沉降速度，研究結(jié)果表明：1顆粒直徑越大，搜集效率越小，它說明熱泳力對細(xì)小顆粒作用明顯。2在相同的顆粒直徑下，溫差越大，搜集效率越高，亦即在溫差大的情況下熱泳力大。3流速和雷諾數(shù)變化不大時，顆粒搜集效率變化不大。在時流速增大，搜集效率反而增加。4如果管壁是熱的，而氣流是冷的，則微細(xì)粉塵顆粒就不沉積在管子內(nèi)表面上。

10光電泳和聲泳簡介暴露在能級非常高的光能中的顆?；野l(fā)生運動，產(chǎn)生這樣運動的原因是顆粒吸收光能以及隨后加熱附近的氣體分子，此作用和熱泳力相識。但是，光電泳作用可能是完全沒有規(guī)律的運動，也可能在諸多外力作用下向一方向運動，光電泳運動可以描述成放大的布朗運動，光打擊在顆粒上可以被反射或吸收，被吸收的能量引起能量分布的不均勻，再加上形狀不規(guī)則，就使得局部氣體分子加熱不勻而使各個顆粒做極不規(guī)則的運動。光電泳由于又很多復(fù)雜的因素，從而使得計算及其困難。在聲場中的顆粒也將受到作用并產(chǎn)生漂移運動，顆粒會隨氣體振動而達(dá)到一定的程度，會在氣體介質(zhì)中循環(huán)，也會由氣體的縱向運動而漂移到平直方向帶有電荷的顆粒在運動中將受到靜電力的作用，靜電力的大小由庫侖定律決定。設(shè)兩個帶電顆粒所帶的電荷為，它們之間的距離為S，則它們之間的靜電力為：

式中為真空介電常數(shù)。若一個帶電顆粒在充有非導(dǎo)電氣體的電場中運動時，它所受的靜電力為

一個中性顆粒在電場中運動時由于氣態(tài)粒子的擴散作用，在顆粒上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷，此感應(yīng)電荷簡稱為鏡像電荷力，一經(jīng)荷電，顆粒就像電荷那樣相互排斥，從而減少了和氣態(tài)粒子碰撞再荷電的幾率，倘若顆粒已獲得飽和電荷，則此荷電粒子產(chǎn)生的電場等于施加的電場。鏡像電荷力的大小可由下列方法確定。設(shè)一帶電顆粒其電荷為，在它的周圍存在有電場，一中性顆粒進入該電場后就會感應(yīng)電荷。12顆粒所受的靜電力電泳電泳力計算介電泳介電泳力計算1.Dipolemoment(偶極矩）方法Clausius-Mossotti系數(shù)2.Maxwellstresstensor方法14顆粒間范德華力通常顆粒是沒有極性的，但由于構(gòu)成顆粒的分子和原子，特別是顆粒表面分子和原子的電子運動，顆粒將有瞬時偶極。當(dāng)兩顆粒相互接近靠近時，由于瞬時偶極的作用，兩顆粒間將產(chǎn)生相互吸引的作用力，稱為顆粒間的范德華力。14.2范德華力的影響因素1.吸附氣體的影響2.顆粒變形的影響3.表面粗糙度的影響15.顆粒間的毛細(xì)力14.典型爐內(nèi)顆粒各種受力的分析設(shè)氣流為周期性脈動的平直流，其流場速度為20m/s，脈動頻率f=100Hz,脈動振幅A=10%，顆粒旋轉(zhuǎn)速度n=1000r/s,顆粒初速度為0，y方向速度梯度，溫度梯度為各種力的數(shù)量級由表可以看出，在各種不同的煤粉顆粒條件下，虛假質(zhì)量效應(yīng)，壓力梯度力和Saffman升力的數(shù)量級極小，因而可以在爐內(nèi)顆粒運動的計算中忽略。溫度梯度引起的熱泳力，在顆粒直徑較大時()其數(shù)量級和重力相比也甚微，只有當(dāng)顆粒直徑很小（一般）時，其數(shù)量級和重力相等或超過重力。由此可見，熱泳力對細(xì)小顆粒的作用將是很大的，而對較大的顆?？梢院雎詿嵊玖Φ挠绊憽ＰD(zhuǎn)升力的數(shù)量級在各種情況下均和重力為同一數(shù)量級，它起著平衡重力的作用，使煤粉在爐內(nèi)或管道內(nèi)能夠安全輸運而不至于沉降。在湍流脈動運動中，顆粒不但受粘性阻力和虛假質(zhì)量力的作用，而且還受到一個瞬時流動阻力，即Basset力。理論研究近似的數(shù)值模擬雙流體法（連續(xù)介質(zhì)模型）離散粒子模型直接數(shù)值模擬基于貼體網(wǎng)格有限元差分基于非貼體網(wǎng)格有限元差分格子玻爾茲曼方法低雷諾數(shù)下Stokesian動力學(xué)數(shù)值研究雙流體模型雙流體模型固相壓力固相的剪切粘度

固相的體積粘度固相的應(yīng)力張量

氣相牛頓粘性應(yīng)力方程離散粒子模型空化（RogerEAArndt）Definition

Cavitationisthegas-liquidregionproducedbya localizedpressurereductioncreatedbyinertialforcesin afluid

HowIsaRegionofCavitationProduced?

BoundaryCurvature Vortices Turbulence TransientexpansionwavesWhyStudyCavitation?Hasbeenanimportanttopicinengineeringscienceforwellover100years.Anydevicehandlingliquidsissubjecttocavitation.Canadverselyaffecttheperformanceofturbomachinery,thethrustofpropulsionsystemsandtheaccuracyoffluidmeters.Noise,vibrationanderosionoccurinmanyapplications

WhyStudyCavitation?Importantinapplicationssuchasultrasoniccleaning,homogenizationofmilk,enhancedchemicalprocessesthroughcoagulation,formationofsuspensionsanddegassingofliquids.Cavitationcanbeusedtoincreaseheatandmasstransferinliquids,topromotecrystallizationandtoenhancevarioussonochemicalreactionssuchaspolymerizationandpolymerdegradation.WhyStudyCavitation?Biomedicalapplicationsincludetheremovalofkidneystonesandautomateddrugdeliverytopatients.Importantnewapplicationsinthepollutioncontrolareaareofinterest.Playsaroleinbiomechanics,geomorpholo