第4講關系模型 作業(yè)

關系模型第四講關系模型ER模型向關系模型的轉換關系代數關系模型的完整性約束數據庫系統的三級模式結構關系模型專門的關系運算專門的關系運算包括選擇、投影、連接、除等，這些運算可以靈活地實現關系數據庫中多樣的查詢操作。關系代數的關系運算選擇（Selection）選擇是在關系R中選擇滿足給定條件的諸元組，構成一個新關系。

選擇是從行的角度進行的運算。

σ是選擇運算符，選擇條件是邏輯表達式關系代數的關系運算語法格式：

σ<選擇條件>（<關系名>）例如:從R中，查找金融98班的學生基本情況。σ班級=‘金融98’（R）運算結果R選擇職工號供應商號訂購單號訂購日期E3S7OR671998/06/23E1S4OR731998/07/28E7S4OR761998/05/25E6S6OR771998/06/19E3S4OR791998/07/29E1S6OR801998/06/22E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27

訂購單關系例：

σ職工號=‘E3’（訂購單）職工號供應商號訂購單號訂購日期E3S7OR671998/06/23E3S4OR791998/07/29E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27例：

σ職工號=‘E3’（訂購單）結果如下：投影（Projection）關系R上的投影是從R中選擇出若干屬性列組成新的關系。投影操作是從列的角度進行的運算。

π是投影運算符，屬性集可以由多個屬性組成，中間用逗號隔開。注意：投影結果中要去掉相同的行關系代數的關系運算

語法格式：π<屬性集>（<關系名>）例如：從R的關系中選取學生所在班級情況。π學號,班級（R）運算結果R投影（Projection）求：

π職工號，供應商號（訂購單）職工號供應商號訂購單號訂購日期E3S7OR671998/06/23E1S4OR731998/07/28E7S4OR761998/05/25E6S6OR771998/06/19E3S4OR791998/07/29E1S6OR801998/06/22E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27

訂購單關系職工號供應商號E3S7E1S4E7S4E6S6E3S4E1S6E3S6E3S3π職工號，供應商號（訂購單）結果：

值得注意的是，經過投影運算所形成的新關系中不含重復元組，投影之后屬性減少了，元組也可能減少.

選擇是在水平方向對元組進行的運算，投影則是在垂直方向對屬性進行的運算。

小結例：

π訂購單號，供應商號（

σ職工號=‘E3’（訂購單））嵌套使用的情況：職工號供應商號訂購單號訂購日期E3S7OR671998/06/23E3S4OR791998/07/29E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27σ職工號=‘E3’（訂購單）結果如下：π訂購單號，供應商號（

σ職工號=‘E3’（訂購單））供應商號訂購單號S7OR67S4OR79S6OR90S3OR91π訂購單號，供應商號（

σ職工號=‘E3’（訂購單））嵌套使用的情況：連接（Join）按給定條件，把滿足條件的兩個關系所有元組，按一切可能的拼接后形成的新關系，記為R∞S。即R∞<連接條件>S＝σ<連接條件>（RS）連接條件為：＝，<,≤，>,≥,≠當連接條件不為“＝”時，稱非等值連接。當連接條件為“＝”時，稱等值連接。非等值連接也稱為θ連接。它是從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。記作：連接運算從R和S的笛卡爾積R×S中選取（R關系）在A屬性組上的值與（S關系）在B屬性組上值滿足比較關系θ的元組。RS=R[A]S[B](

R×S)A

B∞987654321CBADE3162ABCDE123311236245662

R

SB<D

RS∞等值連接從關系R和S的笛卡爾積中選取A,B屬性值相等的元組R∞S=R[A]=S[B](

R×S)A=B987654321CBADE31622665413321EDCBA

R

SC=D

R∞S自然連接特殊的等值連接，從兩個關系的廣義笛卡兒積中選取在相同屬性列上取值相等的元組，在結果中去掉重復的屬性列,并去掉重復的行.注：自然連接完成三件事：作RS；（笛卡兒積）在RS上選擇同時滿足R.Ai＝S.Ai的所有元組;

去掉重復屬性。

自然連接是一種特殊的等值連接，它要求兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且要在結果中把重復的屬性去掉。987654321CBACD3162ABCD12314562

R

S

R∞S倉庫號城市面積WH1北京370WH2上海500WH3廣州200WH5合肥130倉庫號職工號工資WH2E11220WH1E31210WH2E41250WH3E61230WH1E71250倉庫職工200廣州WH3500上海WH2370北京WH1370北京WH1500上海WH2面積城市倉庫號1230E61250E4E7E3E1職工號125012101220工資自然連接產生的新關系

自然連接和等值連接兩者是有區(qū)別的。

等值連接不要求相等屬性值的屬性名相同，而且不將重復屬性去掉；自然連接則要求屬性值相等的屬性名必須相同，即兩關系只有在同名屬性上才能進行自然連接，而且自然連接要將重復屬性去掉。連接運算例設有如圖的關系Ｒ和關系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310R

C<E

S∞連接運算例設有如圖的關系Ｒ和關系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52SAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32R

R.B=S.B

S∞

ＡＢＣＥ

a1b153a1b267a2b3810a2b382R

S∞連接運算例設有如圖的關系Ｒ和關系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52S象集Zx

給定一個關系R（X，Z），X和Z為屬性組。

x在R中的象集為R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1Ｒ例子：a1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝ZXx除（Division）R與S的除運算得到一個新的關系P(X),P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：關系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z為屬性組（R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集）元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影記為：R÷S

除操作是同時從行和列的角度進行運算。ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1ＲBCD

b1c2d1

b2c1d1

b2c3d2ＳAa1ＲＳ則ＲＳ結果如下．

a1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝

a2的象集為｛(b3,c7),(b2,c3)｝

a3的象集為｛(b4,c6)｝

a4的象集為｛(b6,c6)｝Ｓ在（Ｂ，Ｃ）上的投影為｛(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)｝

因只有a1的象集包含了Ｓ在（Ｂ，Ｃ）屬性組上的投影，故ＲＳ＝｛a1｝除（Division）課程數學物理＝姓名課程張軍物理王紅數學張軍數學王紅化學張軍姓名除（Division）學生關系Student有學號Sno、學生姓名Same、系名Sdept、年齡Sage、性別Ssex等屬性；課程關系C有課程號Cno、課程名Cname等屬性；學生選課關系SC有學號Sno、課程號Cno、成績Grade等屬性。定義關系模式及主碼如下：

Student(Sno，Sname，Sdept，Sage，Ssex)

C(Cno，Cname)

SC(Sno，Cno，Grade)。SC關系中的Sno、Cno又分別為外碼。因為它們分別是Student、C關系中的主碼。例1查詢信息系（