建筑力學(xué)精講

通過！通過！通過！2013年度土建專業(yè)技術(shù)資格考試土建中級(jí)

《建筑力學(xué)知識(shí)》主講：徐老師靜力學(xué)部分一、力的概念二、靜力學(xué)公理三、力矩與力偶四、力在坐標(biāo)軸上的投影五、力的平移定理剛體是一種理想化的力學(xué)模型。

一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。2、剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟?，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體。1、平衡——平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式，是指物體相對(duì)地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3、力——力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。一、力的概念確定力的必要因素力的三要素大小

方向作用點(diǎn)

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來表示，如圖。F力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)。4、力系、合力與分力力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。分力——力系中各個(gè)力。公理一(二力平衡公理)

要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系公理)

可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。二、靜力學(xué)公理推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用==FAF2F1FABF1ABA公理三(力平行四邊形公理)

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來表示。F1F2R矢量表達(dá)式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。推論(三力匯交定理)

當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A1公理四(作用和反作用公理)

任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。OAdBF1、力矩的定義——力F的大小乘以該力作用線到某點(diǎn)O間距離d，并加上適當(dāng)正負(fù)號(hào)，稱為力F對(duì)O點(diǎn)的矩。簡稱力矩。三、力矩與力偶2、力矩的表達(dá)式:3、力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：按右手規(guī)則，當(dāng)有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向時(shí)，力F對(duì)O點(diǎn)的矩取正值。4、力矩的單位：與力偶矩單位相同，為N.m。5、力矩的性質(zhì)：1）、力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變2）、力作用過矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零3）、力矩的值與矩心位置有關(guān)，同一力對(duì)不

同的矩心，其力矩不同。4）、力矩的解析表達(dá)式y(tǒng)xOxyAB

力對(duì)某點(diǎn)的矩等于該力沿坐標(biāo)軸的分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和F1F2d6、力偶和力偶矩1）、力偶——大小相等的二反向平行力。⑴、作用效果：只引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。⑵、力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。力偶特性二：力偶無合力，即力偶不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡，力偶只能與另一力偶平衡。力偶特性一：力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶對(duì)物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。物體的受力分析

結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖

第三章

§3–1約束與約束反力§3–2物體的受力分析及受力圖§3–3結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖§3–1約束與約束反力支座約束（1）固定鉸支座FNFNYFNX§3–1約束與約束反力約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機(jī)架固定而成。約束力：與圓柱鉸鏈相同§3–1約束與約束反力（2）活動(dòng)鉸支座FNFN§3–1約束與約束反力約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力：構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力?！?–1約束與約束反力（3）固定端支座端嵌固在墻內(nèi)，墻壁對(duì)梁的約束是既限制它沿任何方向移動(dòng)，又限制它的轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的約束稱為固定端支座，簡稱固定支座。

§3–1約束與約束反力===≠§3–1約束與約束反力（4）定向支座（滑動(dòng)鉸支座）§3–1約束與約束反力鏈桿約束鏈桿是兩端用鉸與其他構(gòu)件相連，不計(jì)自重且中間不受力的桿件。ACBABFNAFNB§3–1約束與約束反力由于鏈桿只在兩個(gè)鉸處受力，因此為二力構(gòu)件BACF

GBAFBAFBAFBAFBAACAC例1-3水平均質(zhì)梁AB重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖。圖(a)§3–2物體的受力分析及受力圖解：取CD桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)§3–2物體的受力分析及受力圖取AB梁，其受力圖如圖(c)桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動(dòng)?例1-4§3–2物體的受力分析及受力圖不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC,CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示§3–2物體的受力分析及受力圖取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示§3–2物體的受力分析及受力圖考慮到左拱AC在三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示例1－5§3–2物體的受力分析及受力圖不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示§3–2物體的受力分析及受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示§3–2物體的受力分析及受力圖整體受力圖如圖（e）所示

第四章

力系的平衡方程及應(yīng)用

第五章

平面體系的幾何組成分析§5-1剛片自由度和約束的概念§5-2幾何不變體系的簡單組成規(guī)則§5-3瞬變體系§5-4幾何組成分析示例§5-5結(jié)構(gòu)的幾何組成與靜定性的關(guān)系§5-1剛片自由度和約束的概念如果在一個(gè)體系中增加一個(gè)約束，并不能減少體系的自由度，則此約束稱為多余約束?！?-1剛片自由度和約束的概念兩剛片用兩根鏈桿連接，兩桿延長線交于一點(diǎn)。這時(shí)，兩剛片的運(yùn)動(dòng)為繞點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)稱為剛片和剛片的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心。連接剛片的兩根連桿的延長線交于一點(diǎn)，成為虛鉸。兩平行桿形成的虛鉸在無窮遠(yuǎn)處。

三剛片規(guī)則：三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系?！?-2幾何不變體系的簡單組成規(guī)則例如三鉸拱大地、AC、BC為剛片;A、B、C為單鉸幾何不變無多余約束二元體---不在一直線上的兩根鏈桿連結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置。二元體規(guī)則：在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不改變?cè)w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。C減二元體簡化分析加二元體組成結(jié)構(gòu)如何減二元體？二剛片規(guī)則：兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。EF

二剛片規(guī)則：兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。ABCPC1微小位移后，不能繼續(xù)位移不能平衡§5-3瞬變體系瞬變體系--原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為幾何不變的體系。瞬變體系的其它幾種情況：靜定結(jié)構(gòu)§5-5結(jié)構(gòu)的幾何組成與靜定性的關(guān)系FFBFAyFAx無多余聯(lián)系幾何不變。如何求支座反力?桿件與結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算第六章§6–1軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力圖§6–2單跨靜定梁的內(nèi)力§6–3多跨靜定梁的內(nèi)力§6–4靜定平面剛架的內(nèi)力§6–5靜定平面桁架的內(nèi)力§6–6組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力彎曲內(nèi)力

桿件承受垂直于其軸線方向的外力,或在其軸線平面內(nèi)作用有外力偶時(shí),桿的軸線變?yōu)榍€.以軸線變彎為主要特征的變形稱為彎曲。彎曲內(nèi)力以彎曲為主要變形的桿件，通常稱為梁。梁是一類常用的構(gòu)件幾乎在工程中都占有重要地位。靜定梁：支座反力可以由靜力平衡方程來求解的梁。超靜定梁：支座反力僅由靜力平衡方程不能求解的梁。梁按支承方法的分類懸臂梁簡支梁外伸梁固定梁連續(xù)梁半固定梁FaABFAFBFAFsxM彎曲內(nèi)力①剪力—平行于橫截面的內(nèi)力，符號(hào)：FS，正負(fù)號(hào)規(guī)定：使梁有左上右下錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)(左截面上的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正)；MMMMFSFSFSFS②彎矩—繞截面轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)力，符號(hào)：M，正負(fù)號(hào)規(guī)定：使梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負(fù)(梁上壓下拉的彎矩為正)。剪力為正剪力為負(fù)彎矩為正彎矩為負(fù)ACDB試確定截面C及截面D上的剪力和彎矩ACCDBBDFSM例題圖示簡支梁受均布荷載q的作用，作該梁的剪力圖和彎矩圖。qlAB解：1、求支反力FAFB2、建立剪力方程和彎矩方程例題在圖示簡支梁AB的C點(diǎn)處作用一集中力F，作該梁的剪力圖和彎矩圖。FabClAB解：1、求支反力2、建立剪力方程和彎矩方程FAFBFSM

例五在圖示簡支梁AB的C點(diǎn)處作用一集中力偶M，作該梁的剪力圖和彎矩圖。abClABM解：1、求支反力2、建立剪力方程和彎矩方程FAFBFSM彎曲內(nèi)力

由剪力、彎矩圖知：在集中力作用點(diǎn)，彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折，剪力圖發(fā)生突變，其突變值等于集中力的大小，從左向右作圖，突變方向沿集中力作用的方向。

由剪力、彎矩圖知：在集中力偶作用點(diǎn)，彎矩圖發(fā)生突變，其突變值為集中力偶的大小。返回靜定梁和靜定剛架內(nèi)力圖形狀特征無何載區(qū)段均布荷載區(qū)段集中力作用處平行軸線斜直線

FQ=0區(qū)段M圖平行于軸線FQ圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向FQ=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變FP＋－出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義集中力偶作用處無變化

發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用面彎矩?zé)o定義＋－在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。剛架是由直桿組成的具有剛性節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)具有剛性節(jié)點(diǎn)是剛架的主要特點(diǎn)在剛結(jié)點(diǎn)處，各匯交桿端連成一個(gè)整體，彼此不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即荷載作用后，剛節(jié)點(diǎn)處各匯交桿件之間的夾角仍保持不變。§6–5靜定平面剛架的內(nèi)力靜定剛架的分類:簡支剛架懸臂剛架單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))§6–5靜定平面剛架的內(nèi)力例:求圖示剛架的支座反力解:例3:求圖示剛架的支座反力