第3章直流調(diào)速系統(tǒng)總復習

起動電流呈矩形波，轉(zhuǎn)速按線性增長。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制時調(diào)速系統(tǒng)所能獲得的最快的起動（制動）過程。3.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性方案設(shè)想：在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別引入轉(zhuǎn)速負反饋和電流負反饋以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。圖3-2 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖ASR——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR——電流調(diào)節(jié)器TG——測速發(fā)電機

從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。形成了轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)（簡稱雙閉環(huán)系統(tǒng)）。1.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定的最大值，電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓；（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電壓都是零。

(3-1)處于AB段（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和ASR輸出達到限幅值時，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對轉(zhuǎn)速環(huán)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時，電樞電流將保持最大值運行。

2．各變量的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關(guān)系 (3-3)(3-4)(3-5)(1)轉(zhuǎn)速n是由給定電壓Un*決定的;(2)ASR的輸出Ui*是由負載電流IdL決定的;(3)控制電壓Uc的大小則同時取決于n和Id3.2轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型與動態(tài)過程分析3.2.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型擴展書P28圖2-21中c圖雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：（1）飽和非線性控制

隨著ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，因此不能簡單地用線性控制理論來分析整個過程，也不能簡單地用線性控制理論來籠統(tǒng)地設(shè)計這樣的控制系統(tǒng)，只能用分段的方法分析；（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)

當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR采用PI調(diào)節(jié)器時，轉(zhuǎn)速必然有超調(diào)。轉(zhuǎn)速略有超調(diào)一般是允許的，對于完全不允許超調(diào)的情況，應(yīng)采用別的控制措施來抑制超調(diào)。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：（3）準時間最優(yōu)控制對于調(diào)速系統(tǒng)，在電動機允許過載能力限制下的恒流起動或制動，就是時間最優(yōu)控制。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：2．動態(tài)抗擾性能分析調(diào)速系統(tǒng)，最主要的抗擾性能是指抗負載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動性能。（1）抗負載擾動負載擾動作用在電流環(huán)之后，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗負載擾動的作用。在設(shè)計ASR時，要求有較好的抗擾性能指標。

圖3-7直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用負載擾動（2）抗電網(wǎng)電壓擾動電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，使抗擾性能得到改善。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。圖3-7直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用電網(wǎng)電壓擾動1.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速很快地跟隨給定電壓變化,如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差。對負載變化起抗擾作用。其輸出限幅值決定電動機允許的最大電流。調(diào)節(jié)器作用總結(jié)2.電流調(diào)節(jié)器的作用使電流緊緊跟隨其給定電壓Ui*（外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化。對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾的作用。在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電機允許的最大電流。當電動機過載甚至堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復正常。3.3轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計3.3.1控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標。圖3-8典型的階躍響應(yīng)過程和跟隨性能指標上升時間

峰值時間

調(diào)節(jié)時間

超調(diào)量σ

圖3-9突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標靜差

恢復時間

動態(tài)降落

1．典型Ⅰ型系統(tǒng)作為典型的I型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為

（3-10）式中，T——系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；K——系統(tǒng)的開環(huán)增益。(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖典型Ⅰ型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性的幅值為

得到 (3-11)相角裕度為

K值越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，截止頻率c

也越大，相角穩(wěn)定裕度

越小，快速性與穩(wěn)定性之間存在矛盾。在選擇參數(shù)K時，須在快速性與穩(wěn)定性之間取折衷。

（當時）

（1）動態(tài)跟隨性能指標典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（3-12） 式中， ——自然振蕩角頻率；——阻尼比。<1，欠阻尼的振蕩特性，

1，過阻尼的單調(diào)特性；

=1，臨界阻尼（恰無超調(diào)的情況）。過阻尼動態(tài)響應(yīng)較慢，一般把系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼，即0<

<1。下面用數(shù)字定量地表示K值與各項性能指標之間的關(guān)系參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時間tr峰值時間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T表3-1典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關(guān)系當系統(tǒng)的時間常數(shù)T為已知時，隨著K的增大，系統(tǒng)的快速性提高，但穩(wěn)定性變差當要求動態(tài)響應(yīng)快時，可取=0.5-0.6，把K選大些；當要求超調(diào)量小時，可取=0.8-1.0，把K選小些；若要求無超調(diào)，則取=1;一般可取折中值，即=0.707，K=0.5/T，此時略有超調(diào)（%=4.3%）

該參數(shù)關(guān)系就是西門子“最佳整定”方法的“模最佳系統(tǒng)”或稱“二階最佳系統(tǒng)”。其實這只是折中參數(shù)的選擇，無所謂最佳，真正的最佳應(yīng)依據(jù)工藝要求性能指標而定

最適合的就是最好的!（2）動態(tài)抗擾性能指標影響到參數(shù)K的選擇的第二個因素是它和抗擾性能指標之間的關(guān)系；典型Ⅰ型系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析它的抗擾性能指標的關(guān)鍵因素是擾動作用點；27.8%12.6%9.3%6.5%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表3-2典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系當控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落較小，但恢復時間卻拖得很長最大動態(tài)降落動態(tài)降落時間恢復時間I型系統(tǒng)設(shè)計的幾個總結(jié)：（1）在設(shè)計動態(tài)跟隨性能指標時，要考慮K值的選擇問題；K值越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，截止頻率c

也越大，相角穩(wěn)定裕度

越小，快速性與穩(wěn)定性之間存在矛盾。在選擇參數(shù)K時，須在快速性與穩(wěn)定性之間取折衷。

從表3-1的數(shù)據(jù)可知，當系統(tǒng)的時間常數(shù)T為已知時，隨著K的增大，系統(tǒng)的快速性提高，但穩(wěn)定性變差；一般可取折中值，即=0.707，K=0.5/T，此時略有超調(diào)（%=4.3%），該值為西門子最佳整定參數(shù)關(guān)系。

I型系統(tǒng)設(shè)計的幾個總結(jié)：（2）在設(shè)計動態(tài)抗擾性能指標時，要考慮控制對象中小時間常數(shù)和大時間常數(shù)比值m的選擇問題；

從表3-2的數(shù)據(jù)可知，當控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落較小，但恢復時間卻拖得很長，反映的是動態(tài)穩(wěn)定性和恢復時間這對矛盾的問題2.典型Ⅱ型系統(tǒng)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳函： （3-22）典型II型系統(tǒng)的時間常數(shù)T也是控制對象固有的，而待定的參數(shù)有兩個：K

和

。定義中頻寬： (3-23)中頻寬表示了斜率為20dB/sec的中頻的寬度，是一個與性能指標緊密相關(guān)的參數(shù)。=1點處在-40dB/dec特性段，可以看出20lgK=40(lg1–lg1)+20(lgc-lg1)=20lg1c (3-24)系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度為

τ比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度就越大。 (3-25) (3-26)在確定了h之后，可求得 (3-29)

(3-30)ω1+ω2=2ωc采用“振蕩指標法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準則，可以找到和兩個參數(shù)之間的一種最佳配合。最佳頻比需滿足：因此，h的選取是二階系統(tǒng)系能指標的關(guān)鍵?。?！令ωc處于ω1和ω2的中心

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201表3-4典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(按Mrmin準則確定參數(shù)關(guān)系)h=5的調(diào)節(jié)時間最短，此外，h減小時，上升時間快，但h減小時，超調(diào)量確增大，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。把各項指標綜合起來看，以h=5的動態(tài)跟隨性能比較適中。

（控制結(jié)構(gòu)和擾動作用點如圖3-15所示，參數(shù)關(guān)系符合準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.80

84.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85表3-5典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系h值越小，也越小，tm和tv都短，因而抗擾性能越好。但是，當h<5時，由于振蕩次數(shù)的增加,h再小，恢復時間tv反而拖長了。因此，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時間ts最短的條件一致。Cb=2FK2T為輸出ΔC在2T時間內(nèi)的累加值II型系統(tǒng)設(shè)計的幾個總結(jié)：（1）典型II型系統(tǒng)的時間常數(shù)T是控制對象固有的，所以關(guān)鍵需確定的參數(shù)有兩個：K

和

；根據(jù)“振蕩指標法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準則：

因此中頻寬h的選取是二階系統(tǒng)系能指標的關(guān)鍵II型系統(tǒng)設(shè)計的幾個總結(jié)：（2）從動態(tài)跟隨性能指標看h的作用：

根據(jù)表3-4數(shù)據(jù)可知：h=5的調(diào)節(jié)時間最短，此外，h減小時，上升時間快，但h超調(diào)量增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定性增加；把各項指標綜合起來看，以h=5的動態(tài)跟隨性能比較適中。II型系統(tǒng)設(shè)計的幾個總結(jié)：（3）從動態(tài)抗擾性能指標看h的作用：

根據(jù)表3-5數(shù)據(jù)可知：h越小，最大動態(tài)降落和最大動態(tài)降落時間都短，因而抗擾性好。（與跟隨性中h越小超調(diào)量大，穩(wěn)定性差矛盾），當h<5時，由于振蕩次數(shù)的增加,h再小，恢復時間tv反而拖長了；h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時間ts最短的條件一致！II型系統(tǒng)設(shè)計的總結(jié)：因此，從典型II型系統(tǒng)的跟隨和抗擾的各項性能指標綜合來看，h=5為一個較好的選擇；在實際設(shè)計中，我們可以以h=5為基準，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)實際工程指標要求情況，進行上下調(diào)節(jié)。典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差（恢復時間長）。典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好（恢復時間短）。這些是設(shè)計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。典型I型和II型系統(tǒng)之間的對比：3.控制對象的工程近似處理方法（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理當高頻段有多個小時間常數(shù)T1、T2、T3…的小慣性環(huán)節(jié)時，可以等效地用一個小時間常數(shù)T的慣性環(huán)節(jié)來代替。例如考察一個有2個高頻段小慣性環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)其中T1、T2為小時間常數(shù)。處理后可近似為其中：T=T1+T2但近似條件為：T=T1+T2有三個小慣性環(huán)節(jié)，其近似處理的表達式是

(3-39)近似的條件為

(3-40)（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理三階系統(tǒng)a，b，c都是正數(shù)，且bca，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。降階處理：忽略高次項，得近似的一階系統(tǒng)近似條件(3-41)

(3-42)

(3-43)

（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理當系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)。

近似條件是：

3.3.3 按工程設(shè)計方法設(shè)計轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器用工程設(shè)計方法來設(shè)計轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的原則是先內(nèi)環(huán)后外環(huán)。先從電流環(huán)（內(nèi)環(huán)）開始，對其進行必要的變換和近似處理，然后根據(jù)電流環(huán)的控制要求確定把它校正成哪一類典型系統(tǒng)，再按照控制對象確定電流調(diào)節(jié)器的類型，按動態(tài)性能指標要求確定電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)。電流環(huán)設(shè)計完成后，把電流環(huán)等效成轉(zhuǎn)速環(huán)（外環(huán)）中的一個環(huán)節(jié)，再用同樣的方法設(shè)計轉(zhuǎn)速環(huán)。忽略反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件是

(3-45)

式中ωci——電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計

Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以近似為一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為

T∑i=Ts+Toi

簡化的近似條件

圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(c）小慣性環(huán)節(jié)近似處理電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器，（3-48）

Ki

—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

i—電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)（3-49）顯然，典型系統(tǒng)的選擇：采用I型系統(tǒng)因為Tl>>TΣi，選擇τi=

Tl，用調(diào)節(jié)器零點消去控制對象中大的時間常數(shù)極點，

電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)希望電流超調(diào)量i

≤5%，選=0.707，KI

Ti=0.5，則模擬式電流調(diào)節(jié)器電路

U*i

—電流給定電壓；

–Id

—電流負反饋電壓；Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖3-21含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器(3-53)(3-54)(3-55)2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計仍忽略了反電動勢E對電流環(huán)的