第6章 GIS空間數(shù)據(jù)分析

地理信息系統(tǒng)原理胡守成昆明理工大學(xué)信自學(xué)院計科系

第六章GIS空間分析2/5/20231第六章GIS空間分析空間數(shù)據(jù)分析是指一切用以提取地理空間信息以及時空分布、組合、聯(lián)系和發(fā)展的知識、涉及空間位置要素和空間關(guān)系的分析。GIS空間分析主要包括：空間幾何分析、網(wǎng)絡(luò)分析、空間統(tǒng)計分析、數(shù)字地形分析等。2/5/20232

6.1數(shù)字高程模型

6.1.1數(shù)字高程模型的概念

1、數(shù)字地形模型數(shù)字地形模型（DigitalTerrainModel[DTM]）是描述地面特征空間分布的有序數(shù)值陣列，其坐標可以是X、Y或經(jīng)、緯度，是對區(qū)域地理空間數(shù)據(jù)描述的基本形式和手段之一，是進行地理空間分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。2、數(shù)字高程模型當(dāng)將數(shù)字地形模型的地面特征用于描述地面高程時，DTM杯稱為數(shù)字高程模型（DitatalElevation、Model[DEM]）2/5/20233

6.1數(shù)字高程模型3、DTM的數(shù)學(xué)表達

從數(shù)學(xué)的觀點來看，DTM是定義在區(qū)域D上的n維向量的有限序列DTM={Vii=1、2…n}其中Vi是一個m維向量。Vi={Vi1，Vi2，Vi3，…，Vim}4、DEM的數(shù)學(xué)表達

數(shù)字高程模型是DIM的一個地形分量，它能比較準確地表示地形的表面形態(tài)，表示區(qū)域D上地形的三維向量的有限序列：DEM={Vi=（Xi,Yi,Zi）Xi,Yi?Di=1,2,…,n}Xi,Yi表示平面位置，Zi表示相應(yīng)的高程。2/5/202346.1數(shù)字高程模型6.1.2DEM數(shù)據(jù)采集方法建立DEM首先必須量測一些點的三維坐標，這就是DEM數(shù)據(jù)采集或數(shù)據(jù)獲取，這些具有三維坐標的點稱為數(shù)據(jù)點或參考點。根據(jù)采集方式的不同，可分為選點采集、隨機采集、沿等高線采集、沿斷面采集等。根據(jù)采集方式的不同，數(shù)據(jù)采集方法可分為：（1）直接從地面測量，如用GPS、全站儀、野外測量等。（2）根據(jù)航空貨航天影像，通過攝影測量途徑獲取。（3）從現(xiàn)有地圖地圖采集，利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息進行數(shù)字化。2/5/202356.1數(shù)字高程模型6.1.3DEM空間內(nèi)插方法

利用各種方法采集的DEM數(shù)據(jù)點數(shù)據(jù)必須經(jīng)過數(shù)據(jù)處理才能應(yīng)用，常用的數(shù)據(jù)處理包括：數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換、坐標系的變換、數(shù)據(jù)編輯、數(shù)據(jù)分塊、數(shù)據(jù)內(nèi)插等。內(nèi)插時DEM的核心問題，它貫穿在DEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評定和分析應(yīng)用等各個環(huán)節(jié)。DEM內(nèi)插就是根據(jù)參考點的高程求出其它待定點的高程。DEM內(nèi)插分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點內(nèi)插3類。常見的內(nèi)插方法有距離加權(quán)、移動擬合、雙線性多項市內(nèi)插、最小二乘配置方法等。2/5/202366.1數(shù)字高程模型6.1.4地學(xué)分析與應(yīng)用

DEM的應(yīng)用十分廣泛，在測繪中，它可以用來繪制等高線、坡度圖、坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖、立體景觀圖，進行地圖的修側(cè)以及進行三維仿真等。

1、地形因子的自動提取

1）坡度和坡向分析

地面上某點的坡度是表示地表面在該點的傾斜程度的一個量。因此是一個既有大小又有方向的矢量。坡度和坡向計算分為兩種，一種為微分表示，另一種為矩陣3X3表示。坡度和坡向的計算通常在3X3個DEM矩形格網(wǎng)中進行。坡度slope=tanP=[(?z/?x)2+(?z/?y)2]1/2坡向Dir=(-?z/?y)/(?z/?x)2/5/202376.1數(shù)字高程模型

2）面積和體積的計算

（1）表面積的計算：如果是規(guī)則矩形格網(wǎng)的DEM，則將每個格網(wǎng)分解為三角形，使用海倫公式計算三角型的表面積。S=√P(P-D1)(P-D2)(P-D3)P=1/2(D1+D2+D3)Di=√△Xi2+△Yi2+△Zi2(1≤i≤3)式中：Di表示第i對三角型兩頂點之間的表面距離；S表示三角型的表面積；P表示三角型的周長的一半，整個DEM的表面積則是每個三角型表面積之和。（2）投影面積的計算：投影面積是指任意多邊形在水平面上的投影面積，可以直接采用海倫公式進行計算，只要將公式中的距離改為平面上兩點的距離即可。

2/5/202386.1數(shù)字高程模型（3）體積的計算：DEM體積可由四棱柱和三棱柱的體積今昔累加得到。四棱柱上表面可用拋物雙面擬合，三菱住上表面可用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考平面，計算公式如下：V3=(Z1+Z2+Z3)/3·S3

V4=(Z1+Z2+Z3+Z4)/4·S4

式中：S3與S4分別是三棱柱和四棱柱的底面積。

3）地表粗糙度的計算地表粗糙度一般定義為地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。但根據(jù)此定義，對表面光滑而傾角不同的斜面所求出的粗糙度卻不準確。實際應(yīng)用中，常以格網(wǎng)頂點空間對角線L1和L2的中點的高差D來表示地表的粗糙度。其計算公式如下：D=|(Zi+1,j+1+Zij)/2–(Zi,j+1+Zi+1,j)/2|=1/2|Zi+1,j+1+Zij–Zi,j+1-Zi+1,j|2/5/202396.1數(shù)字高程模型2、地形剖面的繪制

剖面是一個垂直于海拔零平面的假想平面，它與地形表面相交并延伸其地表與海拔零平面之間的部分。例子:已知兩點A和B，求經(jīng)過這兩點的剖面圖的原理是：首先內(nèi)插出A，B兩點的高程值，然后求出AB連線與DEM格網(wǎng)的所有交點，插值出各交點的坐標和高程，并將交點以離起始點的距離為序進行排列，最后選擇一定的垂直比例尺和水平比例尺，以各點的高程和距始點的距離為縱坐標繪制剖面圖。2/5/2023106.1數(shù)字高程模型3、地形特征點的提取

見p199頁4、立體透視圖繪制立體透視圖是DEM的一個極其重要的應(yīng)用,立體圖是表現(xiàn)物體三維模型最直觀形象的圖形。2/5/2023116.1數(shù)字高程模型2/5/2023126.1數(shù)字高程模型2/5/2023136.1數(shù)字高程模型2/5/2023146.1數(shù)字高程模型2/5/2023156.1數(shù)字高程模型5、可視性分析

可視性分析屬于對地形進行最優(yōu)化處理的范疇，比如道路選擇、航海導(dǎo)航等。可視性分析的基本因子有兩個:一個是兩點之間的通視性，另一個是可視域，即給定的觀察點所覆蓋的區(qū)域。

1）判斷兩點之間的可視性算法：（1）確定過觀察點和目標點所在的線段與XY平面垂直的平面S（2）求出地形模型中與S相交的所有邊。（3）判斷相交的邊是否位于觀察點和目標點所在的線段上，如果有一條邊在其上，則觀察點和目標點不可視。

2/5/2023166.1數(shù)字高程模型5、可視性分析2）計算可視域的算法（1）基于規(guī)則格網(wǎng)DEM的可視域的算法：沿著視線的方向，從視點開始到目標格網(wǎng)點，計算與視線相交的格網(wǎng)單元（邊或面），判斷相交的格網(wǎng)單元是否可視，從而確定視點與目標點之間是否可視。（2）基于TIN地形模型的可視域的算法：一般通過計算地形中單個的三角型面元可視的部分來實現(xiàn)。2/5/2023176.1數(shù)字高程模型6.1.5DEM水文分析

基于DEM地表水文分析的主要內(nèi)容是利用水文分析工具提取水流方向、匯流累計量、水流長度、河流網(wǎng)絡(luò)、河網(wǎng)分級以及流域分割等。

1、基于DEM進行流域分析的基本原理河網(wǎng)分級是對一個線性的河流網(wǎng)絡(luò)以數(shù)字標識的形式劃分級別。2、ArcGIS中的Hydrology功能介紹2/5/2023186.2空間關(guān)系與空間量算在GIS中存儲了空間分布位置信息、屬性信息和拓撲關(guān)系信息?？臻g位置、關(guān)系與度量在GIS中起著至關(guān)重要的作用。6.2.1空間關(guān)系的類型廣義的空間關(guān)系有三種基本類型：拓撲關(guān)系、方向關(guān)系和度量關(guān)系。GIS空間關(guān)系主要是指地理實體之間的位置關(guān)系，即點、線、面3類基本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，它們兩兩相關(guān)，共有6種關(guān)系。2/5/2023196.2空間關(guān)系與空間量算6.2.1空間關(guān)系的類型

1、點—點關(guān)系點和點的關(guān)系主要有：兩點是否相連、兩點之間的距離是多少等。

2、點—線關(guān)系點和線的關(guān)系主要表現(xiàn)在點和線的關(guān)聯(lián)關(guān)系上，如點是否位于線上，點和線之間的距離等。

3、點—面關(guān)系點和面的關(guān)系主要表現(xiàn)在空間包含關(guān)系上，如某個村子是否位于某個縣內(nèi)或某縣有多少個村子等。2/5/2023206.2空間關(guān)系與空間量算6.2.1空間關(guān)系的類型

4、線—線關(guān)系線和線的關(guān)系包括兩線是否鄰接、相交等。

5、線—面關(guān)系線和面的關(guān)系表現(xiàn)線是否通過面還是和面關(guān)聯(lián)或包含在面之內(nèi)。

3、面—面關(guān)系面和面之間的關(guān)系主要表現(xiàn)鄰接和包含關(guān)系。2/5/2023216.2空間關(guān)系與空間量算6.2.2空間量算空間量算包括幾何量算、質(zhì)心量算、距離量算和形狀量算。

1、幾何量算點狀目標：主要指點的坐標。線狀目標：主要指線的長度、曲率和方向。面狀目標：主要是面的周長和面積。體狀目標：主要指體積和表面積。2、質(zhì)心量算質(zhì)心是描述地理對象空間分布的重要指標，通常定義為一個多邊形或面的幾何中心。

2/5/2023226.2空間關(guān)系與空間量算6.2.2空間量算

3、距離量算距離用于描述兩個地理實體之間的遠近程度。歐式距離：即幾何距離。耗費距離：考慮到阻力的影響后的距離稱為耗費距離。距離表面：一個地點到其他所有地點的距離，構(gòu)成一個距離表面。4、形狀量算形狀量算可分為線狀地物形狀量算和面狀地物形狀量算。線狀地物形狀量算主要是指線狀目標的起伏程度，可用彎曲度來表示。面狀地物形狀量算主要指多邊形的形狀量算，需要考慮兩個問題：一是空間一致性問題，即有孔多邊形和破碎多邊形的處理；二是多邊形邊界特征描述問題。多邊形邊界的特征描述常用指標：（1）多邊形長、短軸之比；（2）周長面積之比；（3）面積長度比；（4）用形狀系數(shù)描述。

2/5/2023236.3空間查詢分析

空間數(shù)據(jù)的查詢屬于數(shù)據(jù)庫的范疇，一般定義為從數(shù)據(jù)庫中找出所有滿足屬性約束條件和空間約束條件的地理對象。6.3.1空間數(shù)據(jù)庫查詢語言

SQL是關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的標準查詢語言，適合于查詢屬性數(shù)據(jù)，而空間數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，它由點、線、多邊形等混合而成，因此需要對標準SQL進行擴展。SQL的擴展SQL的擴展是在標準數(shù)據(jù)查詢語言上加入空間關(guān)系查詢，為此需要增加空間數(shù)據(jù)類型（如點、線、面等）和空間操作算子（如求長度、面積、疊加等）。在給定查詢條件時也需含有空間概念，如距離、鄰接、疊加等。

2/5/2023246.3空間查詢分析6.3.2空間數(shù)據(jù)的查詢查詢和定位空間對象，并對空間對象進行量算是地理信息系統(tǒng)的基本功能之一，是地理信息系統(tǒng)進行高層次分析的基礎(chǔ)。空間數(shù)據(jù)的查詢檢索就是按一定條件對空間目標的位置和屬性信息進行查詢，從而形成一個新的數(shù)據(jù)集。圖形與屬性互查是最常用的查詢方法之一，主要有兩種類型：第一類是按屬性信息的要求查詢定位空間位置；第二類是根據(jù)對象的空間位置查詢有關(guān)屬性信息。2/5/2023256.3空間查詢分析6.3.2空間數(shù)據(jù)的查詢具體查詢方式可分為以下幾種情況：1、幾何參數(shù)查詢幾何參數(shù)包括點的位置坐標，兩點之間的距離，一段線目標的長度，一個面目標的周長或面積等。幾何參數(shù)查詢就是通過查詢屬性庫或者進行空間計算來實現(xiàn)。2、空間定位查詢空間定位查詢用于實現(xiàn)圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的雙向查詢。比如給定一個點或者一個幾何圖形，然后檢索該圖形范圍內(nèi)的空間對象及其屬性。2/5/2023266.3空間查詢分析6.3.2空間數(shù)據(jù)的查詢具體查詢方式可分為以下幾種情況：3、基于屬性特征的查詢屬性查詢是給定一個屬性表和某些屬性值，找出對應(yīng)的屬性記錄或圖形。4、基于空間關(guān)系的查詢空間實體存在著多種空間關(guān)系，包括：拓撲、距離、順序、方位等。通過空間關(guān)系查詢和定位空間實體是地理信息系統(tǒng)不同于一般數(shù)據(jù)庫查詢的主要功能之一。5、地址匹配查詢2/5/2023276.4緩沖區(qū)分析6.4.1緩沖區(qū)分析的概念緩沖區(qū)是指地理空間目標的一種影響范圍或服務(wù)范圍。它是根據(jù)數(shù)據(jù)庫中事物的點、線、面實體，自動建立的其周圍一定寬度范圍內(nèi)的緩沖區(qū)多邊形。緩沖區(qū)分析是指根據(jù)分析對象的點、線、面實體，自動建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識別這些實體或主體鄰近對象的輻射范圍或影響程度，以便為某項分析或決策提供依據(jù)。2/5/2023286.4緩沖區(qū)分析6.4.2緩沖區(qū)的生成點緩沖區(qū)一點狀地物為圓心，以緩沖區(qū)距離為半徑繪制圓；線狀地物和面狀地物緩沖區(qū)的建立，是以線狀地物或面狀地物的邊界為參考線做平行線，同時在斷點和拐點等處繪制圓弧，與平行線相切構(gòu)成。1、角平分線法在軸線首尾點處，做軸線的垂線并按緩沖區(qū)半徑R截出左右邊線的起止點，在軸線的其他轉(zhuǎn)折點上，用與該線關(guān)聯(lián)的前后兩鄰邊距軸線的距離為R的兩平行線的交點來生成緩沖區(qū)的對應(yīng)頂點。2/5/2023296.4緩沖區(qū)分析6.4.2緩沖區(qū)的生成

2、凸角圓弧法在軸線首尾點處，做軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線的起止點，在軸線其他轉(zhuǎn)折點處，首先判斷該點的凸凹性，在凸側(cè)用圓弧彌合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點生成對應(yīng)頂點。6.4.3緩沖區(qū)分析舉例（P213）2/5/2023306.5疊加分析

疊加主要用于多重專題圖層的綜合分析，它是指在統(tǒng)一空間參照系條件下，每次將同一地區(qū)兩個地理對象的圖層進行疊加，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理對象之間的空間對應(yīng)關(guān)系。分為空間合成疊加和空間統(tǒng)計疊加兩種。6.5.1點與多邊形疊加點與多邊形疊加就是計算多邊形對點的包含關(guān)系，在完成點與多邊形的幾何關(guān)系的計算后，還要進行屬性信息處理。最簡單的方式是將多邊形屬性信息疊加到其包含的點上；也可以將點的屬性疊加到多邊形上。2/5/2023316.5疊加分析6.5.2線與多邊形疊加線與多邊形的疊加是比較線上坐標與多邊形坐標的關(guān)系，判斷線是否落在多邊形內(nèi)。通常是計算線與多邊形的交點，只要相交，就產(chǎn)生一個節(jié)點，將原線分成多條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。其結(jié)果就是產(chǎn)生一個新的數(shù)據(jù)層面。6.5.3多邊形疊加多邊形疊加是將兩個或多個多邊形圖層進行疊加，產(chǎn)生一個新多邊形圖層的操作，其結(jié)果是將原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。2/5/2023326.5疊加分析