第十一講-模擬運算電路

課程主要內(nèi)容半導(dǎo)體器件二極管三極管場效應(yīng)管集成運放基本電路共射共集共基差分恒流源互補對稱功放應(yīng)用電路反饋集成運放的應(yīng)用線性應(yīng)用-運算電路非線性應(yīng)用-濾波電路信號產(chǎn)生電路直流穩(wěn)壓電路1、比例運算電路2、求和電路3、積分和微分電路4、對數(shù)和指數(shù)電路5、乘法和除法電路第11講模擬運算電路的應(yīng)用理想運放工作在線性區(qū)時的特點輸出電壓與其兩個輸入端的電壓之間存在線性放大關(guān)系，即+Aod即——“虛短”理想運放的差模輸入電壓為零——“虛斷”理想運放的輸入電流為零。理想運放工作于線性區(qū)，因其放大倍數(shù)趨于無窮大，所以在輸入端只要加一個非無窮小的電壓，其輸出就會超出其線性工作區(qū)，因此，只有電路引入負反饋，才能使其工作于線性區(qū)。（3）理想集成運放工作于非線性區(qū)電路中沒有引入負反饋或引入的是正反饋，理想運放工作于非線性區(qū)。因其放大倍數(shù)趨于無窮大，所以輸出電壓只有兩種可能：理想運放工作特點反相比例運算電路同相比例運算電路差動比例運算電路一、比例運算電路R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI

=iF，得1、反相比例運算電路由于反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1當R1

＝RF

時，Auf=-1——單位增益倒相器特點深度電壓并聯(lián)負反饋電路；uo與ui成比例，但相位相反；Ri不高，Ro很低。2、同相比例運算電路R2=R1//RF根據(jù)“虛斷”i+=i-=0u-=u+得：當RF=0或R1

=時，Auf=1——電壓跟隨器根據(jù)“虛短”所以

即特點深度電壓串聯(lián)負反饋電路；uo與ui成比例，且相位相同；Ri很高，Ro很低。=uＩ3、差動比例運算電路由于“虛斷”i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：則電壓放大倍數(shù)Auf和輸出電壓uo分別為差模輸入電阻RifRif=2R1若滿足減法運算該電路對元件的對稱性要求較高。三種比例運算電路之比較反相輸入同相輸入差分輸入電路組成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′電壓放大倍數(shù)uO與uI反相，可大于、小于或等于1uO

與uI

同相放大倍數(shù)可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特點實現(xiàn)反相比例運算；電壓并聯(lián)負反饋；“虛地”，共模輸入電低。實現(xiàn)同相比例運算；電壓串聯(lián)負反饋；“虛短”但不“虛地”，共模輸入電壓高。實現(xiàn)差分比例運算(減法)“虛短”但不“虛地”，共模輸入電壓高；元件對稱性要求高?！窘狻吭撾娐凡捎玫氖欠聪啾壤\算電路，根據(jù)，|Uo|

=|Ui|RfR1R11=Rf|Ui|

|Uo|

=×1MΩ=0.1MΩ0.55R12=Rf|Ui|

|Uo|

=×1MΩ=0.2MΩ15在圖例1所示電路為應(yīng)用運放來測量電壓的原理電路。輸出端接有滿量程為5V、500μA的電壓表。試分別計算出五種量程0.5V、1V、5V、10V、50V所對應(yīng)的電阻值R11~R15。Uo∞－++△R11R12R13R14R15Rf圖例1V0~5V+Ui－1MΩ被測電壓得：比例電路應(yīng)用實例——萬能表數(shù)據(jù)放大器是數(shù)據(jù)采集、精密測量以及工業(yè)自動控制系統(tǒng)中的主要組成部分，通常用于將傳感器輸出的微弱信號放大。對數(shù)據(jù)放大器的基本要求高增益高輸入電阻高共模抑制比4、比例電路應(yīng)用實例——數(shù)據(jù)放大器三運放數(shù)據(jù)放大器的電路結(jié)構(gòu)第一級電路結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)對稱的兩個同相比例運算電路A1、A2作用——對信號的衰減??；互相抵消漂移加差模輸入電壓uI——第二級電路形式——差動比例運算電路作用——將差分輸入轉(zhuǎn)為單端輸出4、比例電路應(yīng)用實例——數(shù)據(jù)放大器uI/2-uI/2若R2=R3R1中點電位保持不變，即交流接地。由同相比例運放的電壓放大倍數(shù)公式，得4、比例電路應(yīng)用實例——數(shù)據(jù)放大器三運放數(shù)據(jù)放大器第一級的工作原理則同理所以則第一級電壓放大倍數(shù)為改變R1，即可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。R1開路時，得到單位增益。A3為差分比例放大電路。當R4=R5，R6=R7時，電壓放大倍數(shù)為4、比例電路應(yīng)用實例——數(shù)據(jù)放大器三運放數(shù)據(jù)放大器第二級的工作原理所以總的電壓放大倍數(shù)為總的輸出輸入關(guān)系為只要改變R1，就能靈活調(diào)節(jié)輸出電壓與輸入電壓之間的比例關(guān)系。反相輸入求和電路同相輸入求和電路二、求和運算電路1、反向輸入求和電路由于“虛斷”，i+=i-=0所以：i1+i2+i3=iF由于“虛地”，u+=u-=0所以當R1=R2=R3=R時，即輸出輸入關(guān)系為特點調(diào)節(jié)靈活；“虛地”，共模輸入電壓很小。2、同相輸入求和電路由于“虛斷”，i+=0，所以解得其中由于“虛短”，u+=u-特點調(diào)節(jié)不靈活；不存在“虛地”，共模輸入電壓比較高。即第1級反相比例第2級反相求和即當時得解:3、減法運算電路(反向求和）例：求集成運放實現(xiàn)的運算關(guān)系：解：4、求和電路舉例【解】uo1=ui1后級電路利用疊加原理分析。在uo1單獨作用時為：反相比例運算電路，uo’

=－ui1RfR1在ui2單獨作用時為：同相比例運算電路，故（）uo’’

=1+ui2RfR1由此求得：RfR1（）uo=uo’+uo’’

=1+ui2－ui1RfR1=5ui2－4ui1下圖所示電路中，已知Rf=4R1，求uo與ui1和ui2的關(guān)系式。上一題下一題返回練習(xí)題集∞－++△Rfui1uo∞－++△R1R2ui24、求和電路舉例【解】當ui1單獨作用時：uo1=－ui1RfR1當ui2單獨作用時：uo2=－ui2RfR1當ui3單獨作用時，R1與R2并聯(lián)接地，R4與R5并聯(lián)接地，其上的電壓R4∥RfR3

+R4∥Rfui3（）RfR1∥R2uo3=1

+

ui3R4∥R5R3+(R4∥R5)下圖所示為一加減混合運算電路，已知R1=R2=R3=R4，R5=Rf。求此電路的輸出電壓uo的表達式。uo∞－++△R1R2R3R4Rfui1ui2ui3ui4R5上一題下一題下一頁返回練習(xí)題集是從同相輸入端輸入的電壓，根據(jù)同相比例運算得：4、求和電路舉例微分電路積分電路三、微分和積分電路1、積分電路由于“虛地”，u-=0，故uO=又由于“虛斷”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：τ=RC——積分時間常數(shù)-uC積分電路的輸入、輸出波形t0t1tuIOtuOOUI當t≤t0時，uI=0，uO=0；當t0<t≤t1時，uI

=UI=常數(shù)，當t>t1時，uI=0，uo保持t=t1時的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時間而向負方向直線增長。輸入電壓為矩形波tuOO輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時積分電路的作用是移相。tuIOUm移相（延遲）輸入電壓為正弦波2、微分電路基本微分電路由于“虛斷”，i-=0，故iC=iR又由于“虛地”，u+=u-=0，故輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分。作用：實現(xiàn)波形變換。若輸入：則：tui0tuo0移相應(yīng)用舉例——移相：已知輸入ui的波形如圖所示，試畫出輸出uo的波形。設(shè)5Rf

C＜tp

。［解］uo=－Rf

Cduidttui0+Uitptuo0t1t2uo∞－++△CuiRfR2返回上一節(jié)下一節(jié)上一頁下一頁應(yīng)用舉例——波形轉(zhuǎn)換：對數(shù)電路指數(shù)電路四、對數(shù)與指數(shù)電路1、對數(shù)電路由二極管方程知當uD

UT時，或：利用“虛地”原理，可得：用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍?；緦?shù)電路由三極管組成的對數(shù)電路即輸出電壓與輸入電壓的對數(shù)成正比。2、指數(shù)電路當uI>0時，根據(jù)“虛地”及“虛斷”所以輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)?；局笖?shù)電路乘法電路除法電路五、乘法電路和除法電路1、由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓的乘積，即uo=uI1uI2求對數(shù)，得再求指數(shù)，得由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘法電路方塊圖對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和電路lnuI1+lnuI2指數(shù)電路uO=uI1uI2除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除所得的商，即求對數(shù)，得再求指數(shù)，得

除法電路方塊圖對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法電路lnuI1-lnuI2指數(shù)電路1、由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路2、模擬乘法器uI1uI2uO模擬乘法器符號輸出電壓正比于兩個輸入電壓之積uo=KuI1uI2K為正值——同相乘法器K為負值——反相乘法器變跨導(dǎo)式模擬乘法器——以恒流源式差動放大電路為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。恒流源式差分放大電路變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理恒流源式差動放大電路的輸出電壓為當IEQ

較小、電路參數(shù)對稱時，所以結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓uI1與恒流源電流I的乘積。設(shè)想——使恒流源電流I與另一個輸入電壓uI2成正比，則uO

正比于uI1與uI2的乘積。當uI2>>uBE3時，即變跨導(dǎo)式乘法器原理電路變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理恒流源式差分放大電路乘法模擬器的應(yīng)用uIuO除法運算因為i1=i2，所以則平方運算除法運算乘法模擬器的應(yīng)用則開方運算)(1112OvRRKv-=v1必須為負值！二極管作用？防止出現(xiàn)閉鎖現(xiàn)象KXYXYuIuouo經(jīng)電容隔直：乘法模擬器的應(yīng)用電路倍頻電路KXYXYuXuouY和頻差頻