第二節(jié)流體靜力學

第二節(jié)流體靜力學

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Basicequationsoffluidstatics)*本節(jié)主要內(nèi)容通過學習掌握流體在重力場中的平衡規(guī)律（靜止流體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律）及其工程應用。*本節(jié)的重點重點掌握流體靜力學基本方程式的適用條件及工程應用實例。應用流體靜力學原理解題的關(guān)鍵是正確選取等壓面。*本節(jié)的難點1血壓測量儀2血壓測量3硫酸貯槽4下水管道5第二節(jié)流體靜力學

流體靜力學是研究流體在外力作用下處于相對靜止狀態(tài)下的平衡規(guī)律。在重力場中，由于重力是不變的，靜止時變化的僅僅是壓力，因此其實質(zhì)是討論靜止流體內(nèi)部壓力(壓力)分布的規(guī)律。一、流體靜力學方程式描述靜止流體內(nèi)部壓力變化規(guī)律的數(shù)學表達式。1.靜力學方程式的推導:6在密度為ρ的靜止液體中取底面積為A的液柱。受力分析：F1－作用于上底面的法向力，方向向下F2－作用于下底面的法向力，方向向上W－作用于整個液柱的重力，方向向下p1A+A(z1-z2)ρg=p2A

p2=p1+ρg(z1-z2)當液面1通大氣時P1=P0(外界大氣壓)F1Z2F2WZ17第二節(jié)流體靜力學則液柱高度為h處壓力為：p=p0+ρghp2=p1+ρg(z1-z2)p=p0+ρgh均稱為流體靜力學基本方程式二、流體靜力學基本方程式的討論：

（1）靜止流體內(nèi)部兩點間壓力差的大小，只與其垂直距離和流體的密度有關(guān)，而與其水平位置和容器的形狀無關(guān)。8（2）在靜止液體中，當位置1處壓力p1發(fā)生變化時，位置2處壓力p2亦發(fā)生同樣大小的變化，即壓力具有傳遞性(在液體中)。（3）當p0=常數(shù)時，ρ↑，p↑；h↑，p↑（4）將方程式寫成h=(p-p0)/ρg，可知壓力差的大小可用液體柱高度表示，但需注明液體種類。9（5）對于氣體，因密度隨所處位置高度而變化，該方程式不適用。但在化工容器中這種變化甚小，故可認為仍然適用，而且近似認為p2=p1（6）靜止、連續(xù)的同一流體中，處于同一水平面上各點的壓力相等，稱為等壓面。（7）前述方程式適用場合：靜止、連續(xù)、同種流體相對靜止、連續(xù)、同種流體

舉例10本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg／m3，水層高度h2=0.6m、密度ρ=1000kg／m3。(1)判斷下列兩關(guān)系是否成立，即pA=pA′pB=pB′(2)計算水在玻璃管內(nèi)的高度解：(1)判斷題給兩關(guān)系式是否成立由等壓面的知識可知：pA=pA′的關(guān)系成立pB=pB′的關(guān)系不能成立(2)計算玻璃管內(nèi)水的高度h因pA=pA′

pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA′=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m【補例1】11二、流體靜力學基本方程式的應用（一）壓強與壓強差的測量1.U管壓差計指示液：汞、四氯化碳、水、液體石蠟等由靜力學方程可得：當時。B為氣體

不互溶12U管壓差計13p其他U管壓差計單臂U管壓差計倒置U管壓差計串聯(lián)U管壓差計思考：血壓測量儀的原理？142.微差壓差計水庫維持等高不互溶目的：放大讀數(shù)RR15傾斜U型管壓差計放大讀數(shù)R液位的測量16【例題1】

如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定室內(nèi)氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數(shù)R為40mm，壓強表讀數(shù)p為32.5kPa。試求：水位高度h。例2-1附圖17解：根據(jù)流體靜力學基本原理，若室外大氣壓為pa，則室內(nèi)氣壓po

為18最原始的液位計是根據(jù)連通器原理，在容器底壁和液面上方器壁處開孔，用玻璃管相連，玻璃管中液面即為容器中液位高度。h=R(指-w)/w思考：硫酸貯槽液位高度的確定？（二）液位的測量hHR19（三）遠距離液位測量裝置

當容器與大氣相通時，

20（四）液封高度的計算生產(chǎn)中為了安全生產(chǎn)等問題常設(shè)置一段液體柱高度封閉氣體，稱為液封。作用：①保持設(shè)備內(nèi)不超過某一壓力；②防止容器內(nèi)氣體逸出；③真空操作時不使外界空氣漏入。該液體柱高度主要根據(jù)流體靜力學方程式確定21液封（a）安全液封（b）切斷液封（c）溢流液封22設(shè)備液封煤氣柜23

液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。液封高度可根據(jù)靜力學基本方程式進行計算。設(shè)器內(nèi)壓力為p（表壓），水的密度為ρ，則所需的液封高度h0應為

為了保證安全，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應比計算值略小些，使超壓力及時排放；對于后者應比計算值略大些，嚴格保證氣體不泄漏。思考：下水管道設(shè)置U型的原理？

24為控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)壓強1≯10.7kPa(表)，求裝在爐外的液封管插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：液封管出口內(nèi)、外側(cè)同水平高度上靜止液體壓強相同。hP1例題：25真空蒸發(fā)操作產(chǎn)生的水蒸氣，送入混合冷凝器與頂部淋下的冷水直接接觸冷凝。為保證真空操作，冷凝器頂部與真空泵相通把不凝氣抽走，下部裝有液封(氣壓管)以防將外部空氣吸進。若冷凝器內(nèi)真空度為80kPa，試求液封高度h=？m。解：冷凝器內(nèi)部壓強就是水腿內(nèi)液面的壓強p1hpa26

4.對每一項具體計算過程，須具備三個步驟：a.列出文字式（全由符號表示，根據(jù)公式、定義式或自推導的公式寫出）；b.寫出數(shù)值式；c.寫出解答。解題須知

1.每道題需簡明寫出已知條件及待求量，題目全文可以不抄，必須作簡圖，圖中標明已知條件及待求量。

2.解題思路要明確，必要時用方框圖表明。3.使用SI制，作好單位換算。

5.每一項計算應盡可能用計算器連算，不要讀取中間數(shù)據(jù)，以減小誤差，讀取數(shù)據(jù)時，有效數(shù)字一般取3或4位。27小結(jié)：重點掌握流體靜力學方程及應用、等壓面的概念.思考題:有一個氣壓計，能夠測定不同地點的大氣壓，能否利用它測算某座山峰的海撥高度？28練習：某密閉容器內(nèi)裝有1.7米深的油,油的密度是900Kg/m3,容器底部的絕對壓力為0.35