《實數(shù)》教學(xué)設(shè)計(兩套)

《實數(shù)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)計說明】(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段，多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究例如，函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量（長度、角度、面積、體積等）都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)生對于實數(shù)的運算，以后還要通過學(xué)習(xí)二次根式的運算來加深認(rèn)識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要在本節(jié)課中為了突出重點，突破難點，我將教學(xué)分層次進(jìn)行，先從從一個探究活動開始，活動中要求學(xué)生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來以后，指出在前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn)，通過強(qiáng)調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，以使學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫助學(xué)生建立有意義的知識聯(lián)結(jié)，順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有體系，以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解，增強(qiáng)思維的深刻性。(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中，使學(xué)生在探究時，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，體會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從情境設(shè)計—例題選擇—課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體，充分開發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點，突破學(xué)習(xí)難點。(3)計算器在本節(jié)課的教學(xué)中，起到了重要作用，體現(xiàn)在三個活動過程：第一個過程是利用計算器探求有理數(shù)的規(guī)律，從而引出無理數(shù)的概念；第二個過程是利用計算器估算無理數(shù)的近似值；第三個過程用計算器計算實數(shù)的值.發(fā)揮了計算器的計算功能和探究功能。1

(4)本節(jié)課通過學(xué)生的主動智力參與手實踐自主探索與合作交流等活動，使學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下，實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構(gòu)。(5)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)良好學(xué)習(xí)動機(jī)中承擔(dān)一定的責(zé)任。恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和恰當(dāng)?shù)剡\用課堂互動策略十分重要。在課堂的準(zhǔn)備與指導(dǎo)階段充分了解學(xué)生，進(jìn)行有效提問，為學(xué)生提供及時適當(dāng)?shù)姆答?，運用課堂競爭、合作策略來促進(jìn)良性課堂互動，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)任分析1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念，并會對實數(shù)進(jìn)行分類2、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系.知識技能3、學(xué)會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律4、學(xué)會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.5、學(xué)會使用計算器計算實數(shù)的值.教學(xué)目標(biāo)

1、通過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.2在使用計算器估算和探究的過程中使學(xué)生學(xué)會用計算器探究數(shù)數(shù)學(xué)思考

學(xué)問題的方法.3經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實數(shù)了解到人類對數(shù)的認(rèn)識是不斷發(fā)展的.4、經(jīng)歷對實數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展學(xué)生的分類意識.5通過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動使學(xué)生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.1、通過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)解決問題2通過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算使學(xué)生發(fā)展實踐能力.3交流中學(xué)會與人合作與他人交流自己思維的過程和結(jié)果2

情感態(tài)度

1、通過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律發(fā)學(xué)生的求知欲使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，獲取成功的體驗．2、通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用3、敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難能有意識地運用已有知識解決新問題.重點了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，以及實數(shù)的分類；會用計算器計算實數(shù)難點對無理數(shù)的認(rèn)識.教學(xué)流安排活動流程圖

活動內(nèi)容和目的活動1通過對有理數(shù)探究發(fā)進(jìn)一通過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)步學(xué)習(xí)的欲望.

律，得出對數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性，引出本節(jié)課要研究的課題.活動2通過對數(shù)的歸納辨析出無使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，學(xué)會對實數(shù)理數(shù)和實數(shù)的概念，并對實數(shù)進(jìn)行分類.活動3通過教師演示和學(xué)生活動立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng).活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.活動5用計算器求實數(shù)的值.活動6小結(jié)歸納，課后作業(yè).

的分類，通過在數(shù)軸上找到表示2，的點，認(rèn)識無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)的關(guān)系.在使用計算器估算和驗證的過程中，使學(xué)生學(xué)會用計算器求無理數(shù)近似值的方法，滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想深對無理數(shù)的理解.學(xué)會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.回顧梳理，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華數(shù)學(xué)思想.3

問題與情境[動[活動1]通過對理數(shù)探究，發(fā)進(jìn)一學(xué)習(xí)的欲望.問題：(1)利用計算器，把下列有34711理數(shù)3，，，，51195轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，你有9什么發(fā)現(xiàn)？(2)我們所學(xué)過的數(shù)是否都具有問(1)數(shù)的特征，

教學(xué)過設(shè)計師生行為教師提出問題(1).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計算結(jié)果，得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.教師提出問題(2).學(xué)生回顧思考，通過學(xué)生對有理數(shù)的再認(rèn)識，師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.

設(shè)計意圖計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)工具，通過組織學(xué)生的計算活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)作對比，為學(xué)習(xí)無理數(shù)概念作準(zhǔn)備.通過讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的即是否都是有限小數(shù)和無

活動1中，教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力.限循環(huán)小數(shù)？

生通過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)

注重新舊知識的貫性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)無理數(shù)的欲望(2)學(xué)生了解無的內(nèi)容是融會貫通的。[動

理數(shù)的主要特征.教師引出無理數(shù)和數(shù)的概

激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過對實數(shù)進(jìn)行分類，通過對的歸納辨析教師念，引出無數(shù)和實數(shù)的念，教師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考：當(dāng)對

讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多并引導(dǎo)生學(xué)會對實如

數(shù)的充到實范圍之角度思考問題，為他們何分類問題：你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎？

后，怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理？教師在參與討論時啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，同時鼓勵學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，并幫助總結(jié)出實數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.4

以后更好地學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備同時也能使學(xué)生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.通過學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻地體驗

數(shù)

知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對實數(shù)整體性實

理數(shù)理數(shù)

的認(rèn)識.[動

活動2中，教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度；學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益；學(xué)生是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點.教師提出問題.

本次活動是從學(xué)生已有通過教演示和學(xué)生動，學(xué)生獨立思考后小討論交

的知識水平出發(fā)，找到建立實與數(shù)軸上的的

流學(xué)生借助2的得出過程進(jìn)數(shù)軸上的位置會一一對。

行探究，

無理數(shù)也可以用數(shù)軸上問題：我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)

的點來表示.借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再教師參與并指導(dǎo)實際操作(利一次體會無理數(shù).同軸上的點表示出來呢？你能上到表

用多媒體課件演示圓滾動的過程）.

也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.進(jìn)，嗎？

這樣的無理數(shù)的點

一步體會數(shù)形結(jié)思想.01234

X

通過多媒體教學(xué)使學(xué)生本節(jié)由于學(xué)生知識平的限制，教師直接給出有理數(shù)和無5

了解無理數(shù)數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，

理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的結(jié)論.活動3中，教師應(yīng)關(guān)注：

從而引發(fā)學(xué)生學(xué)興趣.通過探究活動，在數(shù)軸(1)學(xué)生利用邊長為1正方形上找到了表示無理數(shù)的[動用計算估算3的近

的對角線為結(jié)論在數(shù)軸上找到表示點；(2)學(xué)生是否理解直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)點O′點O′所表示的數(shù)為；學(xué)生是否主動參與探究活動，是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點.教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的

點，使學(xué)生了解無理數(shù)的幾何意義.數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，觀察、分析、抽象、概括的思維能力.如何求無理數(shù)的似值？在此給出來兩種估值.

方法引導(dǎo)學(xué)生逐步估算3的算的方法對于第一1、討論：3到底有多大？問題：(1)哪數(shù)的平方最接近3？

范圍.學(xué)生通過用計算器估算，可以尋找到3的范圍.

種方法，利用夾逼的辦法通過分析3的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，(2)在哪兩個數(shù)之間？

用計算器的計算功能估算

3

加深對無理數(shù)的理解.并將討論結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)論通的近似值。在此使學(xué)生對無理過表格明晰出來填數(shù)有進(jìn)一步的感知

而第二種方法，則是直接用計算器求值.1

2__3

活動,教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生能否估算出

利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的效.在教學(xué)中計算器可1.7

2

1.8

2

3的范；

作為一種探究工具，在(2)學(xué)生是否學(xué)會了用6

1.71

__〉_3__3

計算器估算無理數(shù)近似值的方法.

這節(jié)課中讓學(xué)生自己動手實驗、驗證，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)數(shù)感，利用計算器的計2

2

算功能探究用有理數(shù)逼

__3

近無理數(shù)，使學(xué)生感受2、驗證.用計算算近似值.[動用計算求實數(shù)的值例1：計算.（1）2（結(jié)果保留3個有效數(shù)字

當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，對于實數(shù)的運算，教師強(qiáng)調(diào)兩點：一是有理數(shù)的運算率和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立；二是涉及無理數(shù)的

計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.安排例目的是想通過具體例子說明，有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)運算，同時鞏固使用計算計算利用計算器求其近似值，器求實數(shù)的方法（2）3–20（精確到0.01例2：比較下列各組數(shù)的大小.(1)4,15；

轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計算.教師布置練習(xí)后，巡視輔導(dǎo)，并通過投影展示同學(xué)的計算過程?；顒?中，教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否會正確使用計算

例比較數(shù)的大小，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運用多種方法，比如可以先求出無理數(shù)的似值，把無理數(shù)化成有理數(shù)，再比較兩個有理數(shù)(2)-2，-

32

器計算實數(shù)；是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).

的大小等.活動學(xué)生能夠熟練運用計算器求的.使學(xué)生加深對實數(shù)[動小結(jié)歸，課后作業(yè)問題：1本節(jié)課你學(xué)到了什么知

教師提出問題.學(xué)生獨立回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識.7

的認(rèn)識.通過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所

識？你有什么收獲？2本節(jié)課如何發(fā)揮計算器

學(xué)的知識進(jìn)行緊聯(lián)活動7中教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生結(jié)，再一次突出本節(jié)課的功能幫助你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的？課后作業(yè)：

對無理數(shù)和實數(shù)概念的理解程度；學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽

的學(xué)習(xí)重點，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)(1)課本第22頁習(xí)題5.3之與思考；復(fù)習(xí)鞏固1，2，4；學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的(2)第23頁課本習(xí)題之綜合數(shù)學(xué)題，并有意識地運用所學(xué)

方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感．同時為以后的學(xué)習(xí)作知儲運用8.如圖

知識解決；

備.(4)學(xué)生能夠?qū)χR的歸納梳學(xué)生通過獨立思考，完理和總結(jié)的能力的提高；（3思考題：當(dāng)數(shù)從有理學(xué)生能否在本節(jié)知識的基數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后相反數(shù)礎(chǔ)上主動思考，類比有理數(shù)的

成課后作業(yè)，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便于和絕對值的意義以及運算

性質(zhì)和運算來學(xué)習(xí)實數(shù)；

查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化課堂教法則對于實數(shù)來說是否還學(xué)生能否學(xué)會用計算器進(jìn)

學(xué)．適用呢？

行計算、探究解決數(shù)學(xué)問題.年

級

課

實數(shù)（1）

課

新授教媒

多媒體教學(xué)目標(biāo)

知技過方情態(tài)教學(xué)重點教學(xué)難點

1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系讓學(xué)生經(jīng)歷對實數(shù)進(jìn)行分類的過程，通過無理數(shù)的引入使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)，借助數(shù)軸對無理數(shù)研究，從形的角度體會無理數(shù)，同時感受實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系發(fā)展學(xué)生的分類意識，體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；掌握實數(shù)的分類.對無理數(shù)的認(rèn)識.教

學(xué)

過

程

設(shè)

計8

90.80.234690.80.2346教程及教學(xué)內(nèi)容一、情境引入

師生行

設(shè)意1．任何理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，利用計算器，嘗試把下列分?jǐn)?shù)

與前面所學(xué)知識聯(lián)教師布置任務(wù)生，并讓學(xué)生參與化為小數(shù)：

利用計算器計算

無理數(shù)概念的建立

=______；；11

和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，培養(yǎng)2.反過來，任何有限小數(shù)也都能化成分?jǐn)?shù)：

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力.0.7=________

；

1.23=_______

；

通過無限循環(huán)小數(shù)3．無限循小數(shù)是不是也能化成分?jǐn)?shù)呢？事實上，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，分子是小數(shù)部分與不循環(huán)部分的差，分母是“幾位循環(huán)幾個9不循環(huán)位數(shù)用0補(bǔ)”.如：

教師向?qū)W生介紹無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)的方法一

到分?jǐn)?shù)的的轉(zhuǎn)化，為得到無理數(shù)概念做好鋪墊，2323433991199900

，

步認(rèn)識有理數(shù).嘗試一下由上面的探究可以知道限小數(shù)(包括整數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，那么，像π，

這樣的無限不循環(huán)小數(shù)又是什么數(shù)呢？二、探究新知㈠、無理數(shù)概念及實數(shù)分類1.無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無數(shù).常見的無理數(shù)：①無限不循環(huán)小數(shù)，

如：

教師直接給出無理

使學(xué)生了解無理…；②圓周率π；③開方開不盡

數(shù)概念生理解無數(shù)和實數(shù)的概念，的數(shù)，如2

、

3

等.

理數(shù)不是整數(shù)又不

掌握實數(shù)的分類2.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實.3.實數(shù)可以按以下兩種方式分類：

是分?jǐn)?shù)是無限不循環(huán)小數(shù)然后教師再給出實數(shù)概念9

㈡例題講解：1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，

，，

，0.35-π，0.3131131113…①有理數(shù)集

理數(shù)集合③正實數(shù)集合

；④負(fù)實數(shù)集合

教師出示問題，學(xué)生思考解決，并闡述做在教學(xué)中學(xué)生在分析：帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，外邊沒“-”的也不一定就是正數(shù)，應(yīng)先化簡再判

題依據(jù)和方法，之后解決問題中表現(xiàn)教師總結(jié)歸納，師生出的不同水平讓斷.，，

達(dá)成一致，0.35都是有理數(shù)；，

學(xué)生交流各自解決問題的策略不-π，0.3131131113…是無理數(shù)；

，-π

斷獲得解決問題是負(fù)實數(shù)，其余都是正實數(shù).㈢實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系問題：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來？你能在數(shù)軸上找到表示π、的點嗎？

的經(jīng)驗提高思維水平分析：在數(shù)軸上作表示π、

2的點，由數(shù)構(gòu)形形找點構(gòu)形徑為1的圓周長即是π；邊長是的正方形對角線長即為2找點：如下圖所示：

教師提出問題生以小組為單位進(jìn)行討論交流師參與到學(xué)生中去師利用課件演示圓滾動

從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)體會無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表10

的過程，學(xué)生觀察，示從形的角度再直官感受直徑為1一次體會無理數(shù)，哥單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周圓上的點由

同時感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一應(yīng)的，即數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)，每個實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示.三、課堂訓(xùn)練1．下列說中錯誤的是（）A．3.14無理數(shù)B．π是無理數(shù)

原點到達(dá)所表示的數(shù)就是π

C．

2

是無理數(shù)

D．

2

是實數(shù)

時2．下列說中正確的是（）

效A小數(shù)都是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)

B有數(shù)是實數(shù)D實數(shù)是無理數(shù)

果，之后師生訂正答檢測本節(jié)課的教案，并根據(jù)解題情況學(xué)效果及時反饋3．下列法中正確的有（）A．?dāng)?shù)軸的每一個點都表示一個有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一個點都表示一個無理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)4．下列說中正確的有（）①帶根號的數(shù)是無理數(shù)②無理數(shù)是帶根號的數(shù)③每個實數(shù)都有平方根④每個實數(shù)都有立方根

進(jìn)行針對性的評析A．1個

B．2個

C．3個

D．個5．比較它的大?。ㄓ谩啊碧栠B接，，π，2，1.5，

31．在數(shù)軸作出線段a2”.11

2．實ab在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：ab

(a)四、小結(jié)歸納1.無理數(shù)和實數(shù)的概念2.實數(shù)的兩種分類；3.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系.五、作業(yè)設(shè)計課本86-87頁：1、2、7、8補(bǔ)充：

教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識生談個人收獲，師生交流.1.在數(shù)軸上離原點距離是5的點表示的數(shù)是2.數(shù)軸上表示1，2的對應(yīng)點分別是A、B，點B于點對稱點為，則點所表示的數(shù)為.3.已知坐標(biāo)平面內(nèi)一A(-2,3),將A先向右

學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以及解題體會平移2個單,再向下平移

3個單,得到A′,則A′的坐標(biāo)為.4.已知x為實數(shù)4求x

值板

書

設(shè)

計一、無理數(shù)定義、實數(shù)定義

實數(shù)二、實數(shù)分類

三、例題分析教

學(xué)

反

思12

年

級

課

實數(shù)（2）

課

新授教媒

多媒體教學(xué)目標(biāo)

知技過方情態(tài)教學(xué)重教學(xué)難

1.知道有理數(shù)的運算性質(zhì)、運算律適用于實數(shù).2.會合并二次根式，會進(jìn)行較簡單的實數(shù)計算.3.進(jìn)一步體會實數(shù)概念，對全章進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí).從實際問題出發(fā)，揭示算術(shù)平方根概念，領(lǐng)會算術(shù)平方根的求法.使學(xué)生初步體驗平方與開平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問題的習(xí)慣.理解算術(shù)平方根概念，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.理解算術(shù)平方根的意義.教

學(xué)

過

程

設(shè)

計教序教學(xué)內(nèi)容一、情境引入

師生行

設(shè)意使學(xué)生復(fù)習(xí)舊知通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)們已經(jīng)知道實數(shù)與數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的就是說有理數(shù)和無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示而且同有理數(shù)一樣對于數(shù)軸上的任意兩個點邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大么有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)和絕對值的意義以及運算法則和性質(zhì)實數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？二、探究新知㈠、實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)和絕對值意義

教師從實數(shù)與并引起學(xué)生思數(shù)軸上點是一為新知識的探一對應(yīng)談起引作好鋪墊導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識并思考教師提出的新問題填空：的相反數(shù)是，3是，

的相反數(shù)

通過學(xué)生親自解是

的相反數(shù)是0數(shù).

題會實數(shù)范圍學(xué)生完成填空，的相反數(shù)和絕

，

，

，

并思考實數(shù)范對值意義圍內(nèi)關(guān)于相反

數(shù)和絕對值的得到：①數(shù)a相反是，里示任意一13

規(guī)定教師讓學(xué)

實數(shù)②個正數(shù)的絕值是本身，個負(fù)實數(shù)的對值是的相反數(shù)，0的絕對是0.

生嘗試闡述并說明理由師生異同總結(jié).也就是說有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實數(shù).

通過解題鞏固新知識，運用新知例1⑴分別寫6

的相反數(shù)；

識，使學(xué)生加深⑵指5，

3

3是什么數(shù)的相反數(shù)；

理解，從而掌握⑶

64的絕對值；

教師出示問題，⑷已知一個數(shù)的絕對值是3，求這個數(shù)分析⑴因為6)，3.14所以6，3.14相反數(shù)分別是

學(xué)生思考解決，并闡述做題依據(jù)和方法⑵也就是指5，

3

3的相反數(shù).⑶先化簡，等于-4，的絕對值就是求-4的絕對值.⑷絕對值等于的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，分別是33㈡實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則和運算性質(zhì)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方，而且非負(fù)數(shù)可以進(jìn)行開平方，任意一個實數(shù)可以進(jìn)行開立.在進(jìn)行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)等同樣適用.例2計算下列各式的值：

教師組織引導(dǎo)學(xué)

讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程并能給以合適的形成理由，有利于對知識的深入理解和鞏固.⑴

；⑵3

生以小組為單位分析：上面兩個式子是無理數(shù)的加減運算，分別利用加法結(jié)合律和分配律進(jìn)行運算.在實數(shù)的運算中當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算.14

討論實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則和運算性質(zhì)問題，教師參與到學(xué)生中去，之后學(xué)生發(fā)

在教學(xué)中學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，

如：計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：32.2.236；531.7322.45三、課堂訓(xùn)練

；

言，師生交流，達(dá)成共識.教師給出問題，

讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平1．實數(shù)分（）A