第3章-系統(tǒng)模型與模型化

1、第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)模型與模型化概述系統(tǒng)模型與模型化概述 第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)模型與模型化概述系統(tǒng)模型與模型化概述 1） 基本概念基本概念 模型模型：是現(xiàn)實系統(tǒng)的理想化抽象或簡潔：是現(xiàn)實系統(tǒng)的理想化抽象或簡潔表示。它描繪了現(xiàn)實系統(tǒng)的某些主要特點，表示。它描繪了現(xiàn)實系統(tǒng)的某些主要特點，是為了客觀地研究系統(tǒng)而發(fā)展起來的。是為了客觀地研究系統(tǒng)而發(fā)展起來的。 模型化：模型化：就是為了描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行就是為了描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行為，對實體系統(tǒng)的各種因素進行適當篩選后為，對實體系統(tǒng)的各種因素進行適當篩選后，用一定方式（數(shù)學(xué)、圖像等）表達系統(tǒng)實，用一定方式（數(shù)

2、學(xué)、圖像等）表達系統(tǒng)實體的方法。體的方法。l它是現(xiàn)實世界一部分的抽象或模仿。比如在物理學(xué)中我們用 表示線圈，就是對線圈進行了抽象和模仿。 它由那些與分析的問題相關(guān)的因素組成。做模型就是為了對系統(tǒng)進行分析，因此模型必須包括那些與分析的問題相關(guān)的因素。 它表明了有關(guān)因素間的相互關(guān)系。 本質(zhì)本質(zhì)：利用模型與原型之間某方面的相思關(guān)系，：利用模型與原型之間某方面的相思關(guān)系，在研究過程中用模型來代替原型，通過對于模型的研在研究過程中用模型來代替原型，通過對于模型的研究得到關(guān)于原型的一些信息。究得到關(guān)于原型的一些信息。 作用作用： 模型本身是人們對客體系統(tǒng)一定程度研究結(jié)果模型本身是人們對客體系統(tǒng)一定程度研究

3、結(jié)果的表達。這種表達是簡潔的、的表達。這種表達是簡潔的、 形式化的。形式化的。 模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計算的模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計算的基礎(chǔ)，這會導(dǎo)致對科學(xué)規(guī)律、理論、原理的發(fā)現(xiàn)?；A(chǔ)，這會導(dǎo)致對科學(xué)規(guī)律、理論、原理的發(fā)現(xiàn)。 利用模型可以進行利用模型可以進行“思想思想”試驗。試驗。 地位地位：模型的本質(zhì)決定了它的作用的局限性。它：模型的本質(zhì)決定了它的作用的局限性。它不能代替以客觀系統(tǒng)內(nèi)容的研究，只有在和對客體系不能代替以客觀系統(tǒng)內(nèi)容的研究，只有在和對客體系統(tǒng)相配合時，模型的作用才能充分發(fā)揮。統(tǒng)相配合時，模型的作用才能充分發(fā)揮。實際系統(tǒng)實際系統(tǒng)結(jié)論結(jié)論模型模型現(xiàn)實意義現(xiàn)實

4、意義模型化模型化實驗實驗、分析分析解釋解釋比較比較 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型( (化化) )的作用與地位的作用與地位模型模型字句字句描述描述思維思維數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖示圖示圖像圖像物理物理類比類比仿真仿真形象形象符號符號概念概念模型分類模型分類 1.1.建立方框圖建立方框圖生產(chǎn)管理部門生產(chǎn)管理部門采購部門采購部門制造部門制造部門裝配部門裝配部門裝運部門裝運部門工廠系統(tǒng)工廠系統(tǒng)用戶訂貨用戶訂貨原料原料成品成品2.考慮信息相關(guān)性考慮信息相關(guān)性3.考慮準確性考慮準確性4.考慮結(jié)集性考慮結(jié)集性 明確建模的目的和要求明確建模的目的和要求 對系統(tǒng)進行一般語言描述對系統(tǒng)進行一般語言描述 尋找主要因素及其相互關(guān)系尋找主要因素

5、及其相互關(guān)系 確定模型的結(jié)構(gòu)確定模型的結(jié)構(gòu) 估計模型的參數(shù)估計模型的參數(shù) 實驗研究實驗研究 必要修改必要修改1.1.分析方法；分析方法；2.2.實驗方法；實驗方法；3.3.綜合法；綜合法；4.4.老手法；老手法；5.5.辯證法。辯證法。 減少變量，減去次要變量；減少變量，減去次要變量； 改變變量性質(zhì)；改變變量性質(zhì)； 合并變量（集結(jié)）；合并變量（集結(jié)）； 改變函數(shù)關(guān)系；改變函數(shù)關(guān)系； 改變約束條件。改變約束條件。第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型化結(jié)構(gòu)模型化結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 結(jié)構(gòu)分析是一個實現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化并加以結(jié)構(gòu)分析是一個實現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化并

6、加以解釋的過程。解釋的過程。 結(jié)構(gòu)分析是系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容，是系統(tǒng)優(yōu)結(jié)構(gòu)分析是系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容，是系統(tǒng)優(yōu)化分析、設(shè)計與管理的基礎(chǔ)化分析、設(shè)計與管理的基礎(chǔ) （一）、結(jié)構(gòu)分析的概念和意義（一）、結(jié)構(gòu)分析的概念和意義 1. 1. 集合表達法集合表達法 設(shè)系統(tǒng)由設(shè)系統(tǒng)由n(nn(n2) )個要素（個要素（S S1 1,S,S2 2,S,S3 3, ,S,Sn n ）所）所組成，其集合為組成，其集合為S S，則有：，則有：系統(tǒng)：系統(tǒng)：S SSS1 1,S,S2 2,S,S3 3, ,S,Sn n 二元關(guān)系：根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)和研究的目的所二元關(guān)系：根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)和研究的目的所約定的一種需要討論的、存在于系

7、統(tǒng)中的兩個要素約定的一種需要討論的、存在于系統(tǒng)中的兩個要素(S(Si i ,S ,Sj j) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系R Rijij； 二元關(guān)系表示：三種形式二元關(guān)系表示：三種形式 傳遞性；傳遞次數(shù)；強連接關(guān)系；傳遞性；傳遞次數(shù)；強連接關(guān)系； （二）、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本表達方式（二）、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本表達方式 二元關(guān)系集合：把系統(tǒng)構(gòu)成要素中滿足某種二元關(guān)系集合：把系統(tǒng)構(gòu)成要素中滿足某種二元關(guān)系二元關(guān)系R R的要素的要素S Si i、S Sj j的要素對的要素對(S(Si i,S,Sj j) )的集合，稱的集合，稱為為S S上的二元關(guān)系集合。記作上的二元關(guān)系集合。記作R Rb b，則有：，則有： R R

8、b b (S(Si i ,S ,Sj j)|S)|Si iRSRSj j，S Si i,S,Sj jSS，i,j=1,i,j=1,n,n例：例：某系統(tǒng)由七個要素（某系統(tǒng)由七個要素（S1S1，S2S2，S7S7）組成。經(jīng)）組成。經(jīng)過兩兩判斷認為：過兩兩判斷認為：S2S2影響影響S1S1、S3S3影響影響S4S4、S4S4影響影響S5S5、S7S7影響影響S2S2、S4S4和和S6S6相互影響。相互影響。 S SSS1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,S4 4,S,S5 5,S,S6 6,S,S7 7 Rb Rb(S(S2 2,S,S1 1) )， (S3 3,S4 4)， (S4 4,S5

9、5)， (S7 7,S2 2)， (S4,S6 6)， (S6 6,S4 4) 5162374l 用若干個節(jié)點用若干個節(jié)點 及連接兩個節(jié)點的枝及連接兩個節(jié)點的枝 表示的表示的圖稱為圖形。所有的枝都帶有方向的圖稱為有向圖。圖稱為圖形。所有的枝都帶有方向的圖稱為有向圖。l例：例： 某系統(tǒng)由七個要素某系統(tǒng)由七個要素（S1，S2，S7）組成。組成。經(jīng)過兩兩判斷認為：經(jīng)過兩兩判斷認為：S2影響影響S1、S3影響影響S4、S4影響影響S5、S7影響影響S2、S4和和S6相互影響。相互影響。有向圖有向圖 2. 2. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表達 對于有對于有n個要素的系統(tǒng)個要素的系統(tǒng)（S1,S2

10、,Sn）, ,定義連接矩陣如下：定義連接矩陣如下： A=【aij】 式中：式中：a aij= ij= 1 1 （若節(jié)點（若節(jié)點i i到到j(luò) j有枝存在，或有枝存在，或SiRSj ） 0 0 （否則為（否則為0 0） （1 1）鄰接矩陣）鄰接矩陣 表達系統(tǒng)要素間相互關(guān)系最簡潔的形式，表達系統(tǒng)要素間相互關(guān)系最簡潔的形式，就是有向圖中的連接矩陣。就是有向圖中的連接矩陣。有向圖有向圖0 1 0 0 01 0 0 0 01 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 1 0 0 連接矩陣連接矩陣A 顯而易見：連接矩陣表示了系統(tǒng)的各要素間的直顯而易見：連接矩陣表示了系統(tǒng)的各要素間的直接關(guān)系。若該矩陣中第接關(guān)

11、系。若該矩陣中第i行第行第j列的元素為列的元素為1，則表明從，則表明從Si到到Sj有一長度為有一長度為1的通道。也可以說，從點的通道。也可以說，從點Si可以到可以到達點達點Sj。實際上，連接矩陣描述了各點間通過長度為。實際上，連接矩陣描述了各點間通過長度為1的通道可以到達的情況。的通道可以到達的情況。 有向圖中從某一節(jié)點出發(fā)經(jīng)過有向圖中從某一節(jié)點出發(fā)經(jīng)過k個枝連接到其他節(jié)點所構(gòu)成的路個枝連接到其他節(jié)點所構(gòu)成的路徑稱為長度為徑稱為長度為k的有向路徑。長度的有向路徑。長度為為k的有向路徑可通過的有向路徑可通過布爾代數(shù)布爾代數(shù)運運算，把連接矩陣算，把連接矩陣A自乘自乘k次求得。次求得。即矩陣即矩陣A

12、K的元素為的元素為1時，表示從節(jié)時，表示從節(jié)點點i到節(jié)點到節(jié)點j有長度為有長度為K的路徑。的路徑。1 0 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 矩陣矩陣A2l 練習(xí)：寫出圖示有向圖的連接矩陣，并求下面有向圖中長度為2的有向路徑。P1P2P3P4P5有向圖有向圖0 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 連接矩陣連接矩陣 連接矩陣和有向圖是一一對應(yīng)一一對應(yīng)的關(guān)系：即從連接矩陣可以畫出唯一的有向圖，反之，根據(jù)有向圖可寫出唯一的矩陣。 鄰接矩陣的特性：鄰接矩陣的特性： 全為零的全為零的行行對應(yīng)的點為對

13、應(yīng)的點為匯點匯點（無線段離開此（無線段離開此點），即系統(tǒng)的輸出要素（如要素點），即系統(tǒng)的輸出要素（如要素 ）。）。 全為零的全為零的列列對應(yīng)的點為對應(yīng)的點為源點源點（無線段到達該點），（無線段到達該點），即系統(tǒng)的輸入要素（如要素即系統(tǒng)的輸入要素（如要素 ）。）。 對應(yīng)于每點，行中對應(yīng)于每點，行中1 1的數(shù)目就是離開該點的線段數(shù)；的數(shù)目就是離開該點的線段數(shù)；列中列中1 1的數(shù)目就是到達該點的線段數(shù)。的數(shù)目就是到達該點的線段數(shù)。l單位矩陣I表示什么含義？ 矩陣A+ I表示什么含義? 對于有對于有n個要素的系統(tǒng)個要素的系統(tǒng)（S1,S2,Sn）, ,定義可達矩陣如下：定義可達矩陣如下： M=【mij】

14、 式中：式中：m mij= ij= 1 1 （SiRtSj ） 0 0 （否則為（否則為0 0） （2 2）可達矩陣（）可達矩陣（M M） 表示系統(tǒng)要素之間任意次傳遞性二元關(guān)系表示系統(tǒng)要素之間任意次傳遞性二元關(guān)系或有向圖上兩個節(jié)點之間通過任意長的路徑可或有向圖上兩個節(jié)點之間通過任意長的路徑可以到達的情況的矩陣。以到達的情況的矩陣。 求矩陣求矩陣A與單位矩陣與單位矩陣 I 的和的和A + I，對某一整，對某一整數(shù)數(shù)n做矩陣做矩陣A + I的冪運算，直至下式成立為止的冪運算，直至下式成立為止 M(A+I)n+1=(A+I)n(A+I)2A+I 冪運算是基于冪運算是基于布爾代數(shù)布爾代數(shù)運算（運算（0

15、 0，1 1的邏輯的邏輯和、邏輯積）進行的。和、邏輯積）進行的。可達矩陣的計算可達矩陣的計算0 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 連接矩陣連接矩陣A=M=(A+I)3 =1 1 1 1 00 1 1 1 00 0 1 1 00 0 0 1 0 0 0 1 1 1 可達矩陣可達矩陣A+I=1 11 11 11 11 1經(jīng)計算，經(jīng)計算，M(A+I)4 =(A+I)3 (A+I)2 A+IM M=1 1 1 1 00 1 1 1 00 0 1 1 00 0 0 1 0 0 0 1 1 1 可達矩陣可達矩陣有向圖有向圖 可達矩陣可達矩陣M的元素的

16、元素Mij為為1代表要素代表要素Si到到Sj間存在著間存在著可到達路徑可到達路徑，可達矩陣表，可達矩陣表達了達了系統(tǒng)要素間直接的、間接的關(guān)系系統(tǒng)要素間直接的、間接的關(guān)系。有向圖有向圖0 1 0 0 01 0 0 0 01 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 1 0 0 連接矩陣連接矩陣Al 縮減矩陣縮減矩陣(M(M) 0 0 0 01 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 縮減矩陣縮減矩陣Al骨架矩陣骨架矩陣(A) (A) 實現(xiàn)某一可達矩陣實現(xiàn)某一可達矩陣M M、具有最小、具有最小二元關(guān)系的個數(shù)（二元關(guān)系的個數(shù)（“1 1”元素最少）的元素最少）的鄰接矩陣叫做鄰接矩陣叫做M M的最小實

17、現(xiàn)二元關(guān)系的最小實現(xiàn)二元關(guān)系矩陣，或稱之為骨架矩陣，記作矩陣，或稱之為骨架矩陣，記作A A 解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）二、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法二、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法 解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型（Interpretative Structural Modeling， ISM） 是表明是表明系統(tǒng)組成要素間相系統(tǒng)組成要素間相互關(guān)系互關(guān)系的宏觀模型，重點在于刻畫大規(guī)的宏觀模型，重點在于刻畫大規(guī)模復(fù)雜的系統(tǒng)。通常用一種最方便的方模復(fù)雜的系統(tǒng)。通常用一種最方便的方法法圖形法來表示要素間的相互關(guān)系。圖形法來表示要素間的相互關(guān)系。解釋解釋結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型（ISM） ISM實用化方法原理實用

18、化方法原理 設(shè)定設(shè)定問題問題、形、形成意成意識模識模型型找出找出影響影響要素要素要素要素關(guān)系關(guān)系分析分析（關(guān)（關(guān)系圖系圖）建立可建立可達矩陣達矩陣(M)和和縮減縮減矩陣矩陣（M/）矩陣矩陣層次層次化處化處理理(ML/)繪制繪制多級多級遞階遞階有向有向圖圖建立建立解釋解釋結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型模型分析分析報告報告比較比較/F 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) ISM是按是按層次結(jié)構(gòu)層次結(jié)構(gòu)的形式對系統(tǒng)建的形式對系統(tǒng)建模的方法。模的方法。 由以下由以下4 4個步驟組成：個步驟組成： 1. 1. 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 2. 2. 級位劃分級位劃分 3. 3. 骨架矩陣提取骨架矩陣提取 4. 4. 多級遞階有向圖繪制多級遞階有向圖繪制 建

19、立建立ISM遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法 區(qū)域劃分即區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合S S分割成分割成關(guān)于給定二元關(guān)系關(guān)于給定二元關(guān)系R R的相互獨立的區(qū)域。的相互獨立的區(qū)域。 首先以可達矩陣首先以可達矩陣M為基礎(chǔ)，劃分為基礎(chǔ)，劃分與要素與要素Si（i = 1，2，n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并找出在整個系統(tǒng)（所有要素集合并找出在整個系統(tǒng)（所有要素集合S）中）中有明顯有明顯特征的要素。特征的要素。 可達集可達集R R（Si）：）： 在可達矩陣或有向圖中在可達矩陣或有向圖中由由Si出發(fā)可到出發(fā)可到達的全部要素的集合。達的全部要素的集合。

20、R（Si）= Sj | mij = 1 先行集合先行集合A（Si）：）： 在可達矩陣或有向圖中在可達矩陣或有向圖中可到達可到達Si的全的全部要素的集合。部要素的集合。 A（Si）= Sj | mji = 1C（Si）S1Q（Si）P（Si）S5S2S3S6S2S8（Si）= Sj | mij = 1， mji = 1 C（Si）S1A（Si）R（Si）S5S2S3S6S2S8 起始集起始集B B（S Si i）和終止集）和終止集E E（S Si i）B（Si）= Si | C(Si) = A(Si)E（Si）= Si | C(Si) = R(Si) 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 要區(qū)分系統(tǒng)要素集合要區(qū)分系

21、統(tǒng)要素集合S S是否可分割，只要是否可分割，只要研究研究系統(tǒng)起始集系統(tǒng)起始集B B（S S）中的要素及其可達集要）中的要素及其可達集要素（或系統(tǒng)終止集素（或系統(tǒng)終止集E E（S S）中的要素與其先行集）中的要素與其先行集要素）能否分割（是否相對獨立）要素）能否分割（是否相對獨立）就可以了。就可以了。 L1 中要素的特征：從其它要素可以到達該要素，而從該中要素的特征：從其它要素可以到達該要素，而從該要素不能到達其他要素。即要素不能到達其他要素。即L1中的元素均為匯點。中的元素均為匯點。 L1中要素中要素S1是位于最高層次（第一級）的要素。是位于最高層次（第一級）的要素。P（S1）S1S3S6Q（

22、S1）L1S2l 從原來可達矩陣從原來可達矩陣M中中刪去刪去L1中要素中要素對應(yīng)的行、列得到矩陣對應(yīng)的行、列得到矩陣M；l 對對M進行同樣操作得到第二級的進行同樣操作得到第二級的L2要素。要素。l 同樣求出同樣求出L3 、L4 Ln5162374有向圖有向圖例：例：某系統(tǒng)由七個要素（某系統(tǒng)由七個要素（S1，S2，S7）組成。經(jīng)過兩）組成。經(jīng)過兩兩判斷認為：兩判斷認為：S2影響影響S1、S3影響影響S4、S4影響影響S5、S7影響影響S2、S4和和S6相互影響。相互影響。 解：解：1.1.生成連接矩陣生成連接矩陣連接矩陣連接矩陣1 1111110 00 0 0 00 00 00 0 0 00 0

23、0 00 00 0 0 00 00 00 0 0 00 00 00 0 0 00 00 00 00 0 0 00 00 00 00 00 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0A= 0000010000100000000000110000000100000000010000000 A=1 11 11 11 11 11 11 1A+I A+IM （ A+I）3= （A+I）2 = 1000011011100000100000111000011110000000110000001 因此，矩陣因此，矩陣M就是該系統(tǒng)的可達矩陣就是該系統(tǒng)的可達矩陣

24、2.2.生成可達矩陣生成可達矩陣該系統(tǒng)可分為S3,S4,S5,S6和S1,S2,S7兩個區(qū)域。區(qū)域劃分: R（S3） R（S7）=，SiR（Si）A（Si）C（Si）B（Si） E（Si）111，2，7121，22，7233，4，5，63344，5，63，4，64，6553，4，5，6564，5，63，4，64，671，2，777M=1 1 10 1 10 1 1 刪去對應(yīng)要素刪去對應(yīng)要素5 5的行、列，得到矩陣的行、列，得到矩陣M同理可得第二級同理可得第二級L2=S4 , S6，第三級，第三級L3=S3 對區(qū)域P1（ S3,S4,S5,S6 ）進行級間劃分：根據(jù)C（Si）= R（Si），第一

25、級L1=S5。 因此，區(qū)域P1的4個要素分布在L1 、 L2 、L3 這3個級別上。按照級別進行排列如下： L1 L2 L3L1L2L3M =N11 0 0N21 N22 0N31 N32 N33 同理可得對區(qū)域同理可得對區(qū)域P2=S1, ,S2, ,S7 進行級間劃分進行級間劃分的結(jié)果為：的結(jié)果為： P P2=L1,L2,L3=S1 , S2 , S71 0 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 01 1 1 1 0 0 00 0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 1 00 0 0 0 1 1 1 按照這種級別順序排列矩陣的行和列，得到：M =L1L2L3L

26、3L1L2001 0 0 0 0 01 1 0 0 0 01 1 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 1 1 00 0 0 1 1 1 3.提取骨架矩陣 第一步：M =L1L2L3L3L1L2001 0 0 0 0 01 1 0 0 0 00 1 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 1 1 00 0 0 0 1 1 第二步：M =L1L2L3L3L1L2000 0 0 0 0 01 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0 第三步：M =L1L2L3L3L1L200 根據(jù)矩陣根據(jù)矩陣M M，繪制出多級遞階

27、有繪制出多級遞階有向圖，即建立系統(tǒng)要素的解釋結(jié)構(gòu)模向圖，即建立系統(tǒng)要素的解釋結(jié)構(gòu)模型。型。該系統(tǒng)的解釋結(jié)構(gòu)模型：該系統(tǒng)的解釋結(jié)構(gòu)模型：S1S2S7S3S4S5S6第第1級級第第2級級第第3級級具體步驟及應(yīng)用小結(jié)具體步驟及應(yīng)用小結(jié) 該方法的核心：是對系統(tǒng)要素間的關(guān)系（尤其是因是對系統(tǒng)要素間的關(guān)系（尤其是因果關(guān)系）進行層次化處理，最終形成具有多級遞階關(guān)系果關(guān)系）進行層次化處理，最終形成具有多級遞階關(guān)系和解釋功能的結(jié)構(gòu)模型（圖）和解釋功能的結(jié)構(gòu)模型（圖）。 第第1步：步： 找出影響系統(tǒng)問題的主要因素，并尋求要素間的直接找出影響系統(tǒng)問題的主要因素，并尋求要素間的直接二元關(guān)系，給出系統(tǒng)的鄰接矩陣；二元關(guān)

28、系，給出系統(tǒng)的鄰接矩陣； 第第2步：步： 考慮二元關(guān)系的傳遞性，建立反映諸要素間關(guān)系的可考慮二元關(guān)系的傳遞性，建立反映諸要素間關(guān)系的可達矩陣；達矩陣； 第第3步：步： 依據(jù)可達矩陣，找到特色要素，進行區(qū)域劃分；依據(jù)可達矩陣，找到特色要素，進行區(qū)域劃分； 第第4步：步：在區(qū)域劃分基礎(chǔ)上繼續(xù)層次劃分；在區(qū)域劃分基礎(chǔ)上繼續(xù)層次劃分； 第第5步：步：提取骨架矩陣，分為三步：提取骨架矩陣，分為三步： （1 1）去強連接要素得縮減矩陣；（）去強連接要素得縮減矩陣；（2 2）去越級二元關(guān)系；）去越級二元關(guān)系； （3 3）去單位陣得骨架矩陣；）去單位陣得骨架矩陣； 第第6步：步：作出多級遞階有向圖。作圖過程為

29、：作出多級遞階有向圖。作圖過程為： （1 1）分區(qū)域逐級排列系統(tǒng)要素；）分區(qū)域逐級排列系統(tǒng)要素； （2 2）將縮減掉的要素隨其代表要素同級補入，并標明其間）將縮減掉的要素隨其代表要素同級補入，并標明其間的相互作用關(guān)系；的相互作用關(guān)系； （3 3）用從下到上的有向弧來顯示逐級要素間的關(guān)系；）用從下到上的有向弧來顯示逐級要素間的關(guān)系； （4 4）補充必要的越級關(guān)系。）補充必要的越級關(guān)系。 第第7步：步：經(jīng)直接轉(zhuǎn)換，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。經(jīng)直接轉(zhuǎn)換，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。 三、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的實用方法三、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的實用方法 S1S5S2S3S4S7S6(A)A(V)VA(V)VX(A)1 . 判定

30、二元關(guān)系，建立可達矩陣及其縮減矩陣判定二元關(guān)系，建立可達矩陣及其縮減矩陣M=1000011011100000100000111000011110000000110000001 1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 01 0 1 0 0 00 1 0 1 0 00 1 0 1 1 01 0 1 0 0 1 對可達矩陣的縮減矩陣進行層次化處理：M =P1期望壽命期望壽命P2醫(yī)療保健水醫(yī)療保健水平平P3國民生育能力國民生育能力P4計劃生育政策計劃生育政策P5國民思想風俗國民思想風俗P9國民素質(zhì)國民素質(zhì)P6食物營養(yǎng)食物營養(yǎng)P7環(huán)境污染程度環(huán)境污染程度P8國民收入國民收入P11死亡率死亡率P10出生率出生率P12總?cè)丝诳側(cè)丝?期望壽命期望壽命醫(yī)療保健水平醫(yī)療保健水平國民生育能力國民生育能力計劃生育政策計劃生育政策國民思想風俗國民思想風俗國民素質(zhì)國民素質(zhì)食物營養(yǎng)食物營養(yǎng)環(huán)境污染程度環(huán)境污染程度國民收入國民收入死亡率死亡率出生率出生率總?cè)丝诳側(cè)丝赩VVVAVVVVVVVVVVVVAAAAAAAAAVV VVVVV影影響響總總?cè)巳丝诳谠鲈鲩L長因因系系素素之之間間的的關(guān)關(guān)X 按照級別順序排列矩陣的行和列，得到：M =1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0