新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）鴿巢問題（1） 教學(xué)課件

R·六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問題（1）每個(gè)小組6名同學(xué)，總有一個(gè)季節(jié)里至少有2人過生日。同學(xué)們，一年有幾個(gè)季節(jié)？總有至少情景導(dǎo)入把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為什么嗎？探究新知“總有”和“至少”是什么意思？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。小紅把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法

如果每個(gè)筆筒中最多放1支鉛筆，那么3個(gè)筆筒中最多放3支?？墒乾F(xiàn)在有4支鉛筆，所以總有1個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。小明這樣想：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)幾支筆？（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）試一試那么100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？鉛筆支數(shù)盒子個(gè)數(shù)總有一個(gè)盒子里至少放的鉛筆數(shù)

657687982222……n+1n2把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有1個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有1個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子。抽屜原理鴿巢原理抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理。把8枚硬幣放進(jìn)7個(gè)口袋，總有一個(gè)口袋里至少放了2枚硬幣。把5個(gè)鉛筆放進(jìn)4個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少放了2支鉛筆。……盒子原理袋子原理每個(gè)小組6名同學(xué)，總有一個(gè)季節(jié)里至少有2人過生日。6÷4＝1……21+1＝21.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？提示：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。隨堂練習(xí)2.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)R·六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問題（2）5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人，為什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入把5個(gè)人分到“4個(gè)鴿巢”(代表4把椅子)中，5÷4＝1……1，所以一定有“一個(gè)鴿巢”里至少有1＋1＝2(人)，即總有一把椅子上至少坐2人。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？7÷3＝2……12＋1＝3探索新知如果有8本書會(huì)怎么樣呢？8÷3＝2……22＋1＝3如果有9本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？9÷3＝310÷3＝3……13＋1＝4要求放進(jìn)最多書的抽屜中最少本數(shù)，就要用平均分來考慮。所以要用有余數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。a÷n=b……c（c≠0），至少數(shù)=b+1。1.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝32.小明表演撲克牌“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。你理解這個(gè)撲克牌“魔術(shù)”的道理嗎?

一副撲克牌共54張，去掉兩張王牌，剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色各13張。我們把4種花色看成“4個(gè)鴿巢”，把9張撲克牌放進(jìn)“4個(gè)鴿巢”中，必然有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)3張撲克牌，即至少有3張牌是同花色的。9÷4＝2……12+1＝31.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？41÷5=8……18+1=9（環(huán)）

選自教材P70第1題隨堂練習(xí)2.給1個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色，不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個(gè)抽屜，正方體的6個(gè)面看成分放的物體，至少3個(gè)面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個(gè)）選自教材P70第2題3.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，至少有兩列的涂色相同。為什么？如果只涂兩行的話，結(jié)論有什么變化呢？選自教材P70第5題？表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，至少有2列的涂法相同。9÷8＝