2022年江蘇省鹽城四中中考數(shù)學三模試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2022年江蘇省鹽城四中中考數(shù)學三模試卷1.?2021的絕對值是(

)A.?2021 B.2021 C.12021 2.計算(?2)2A.4 B.?4 C.1 D.3.下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實它們這種神韻是由多條線段呈現(xiàn)出來的，這些圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.4.在有理數(shù)2，?3，13，0中，最小的數(shù)是(

)A.2 B.?3 C.13 5.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.2021年2月25日，全國脫貧攻堅總結表彰大會在北京隆重舉行．從2012年開始，經(jīng)過七年多的精準扶貧，特別是四年多的脫貧攻堅戰(zhàn)，全國現(xiàn)行標準下的9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，完成了消除絕對貧困的艱巨任務，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡，數(shù)9899萬用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.9899×108 B.98.99×1067.如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OA.8 B.12 C.16 D.28.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，2A.8 B.6 C.4 D.09.如圖，直線a/?/b，若∠1=10.已知一組數(shù)據(jù)1、3、a、10的平均數(shù)為5，則a=______．11.因式分解：x2+2x12.若關于x的分式方程3xx?1=m113.在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球(每個黑球除顏色外其余都與紅球相同)，搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有______個．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，A

15.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=72°，∠ACB的平分線CD交16.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=13，點P在邊AC上運動(可與點A，C重合)17.計算：(14)18.解不等式組2x+3>119.先化簡，再求值：(2x+1)20.如圖，點E，C在線段BF上，∠A=∠D，AB/21.如圖，已知直線l1//l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B.請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P22.甲、乙、丙三人各自隨機選擇到A，B兩個獻血站進行愛心獻血．求這三人在同一個獻血站獻血的概率．23.勤勞是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄眨趯W期初，小麗同學隨機調(diào)查了七年級部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40).24.如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O交于點A，點E是半徑OA上一點(點E不與點O，A重合).連接DE交⊙O于點C，連接CA，CB.若CA=CD，∠ABC=∠D25.一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm，BE=4cm.當按壓柄△BCD按壓到底時，BD轉(zhuǎn)動到BD′，此時BD′//26.在直角坐標系中，設函數(shù)y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù)，a≠0)．

(1)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,0)和(2,1)兩點，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標；

(2)寫出一組a27.等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關數(shù)學問題，在解題中，靈活運用等面積法解決相關問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．

(1)在直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長為______，其內(nèi)切圓的半徑長為______；

(2)①如圖1，P是邊長為a的正△ABC內(nèi)任意一點，點O為△ABC的中心，設點P到△ABC各邊距離分別為h1，h2，h3，連接AP，BP，CP，由等面積法，易知12a(h1+h2+h3)=S△ABC=3S△OAB，可得h1+h2+h3=______；(結果用含a的式子表示)

②如圖2，P是邊長為a的正五邊形ABCDE內(nèi)任意一點，設點P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h1，h2，h3，h答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?2021的絕對值為2021，

故選：B．

根據(jù)絕對值的定義即可得出答案．

本題考查了絕對值，掌握負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關鍵．2.【答案】A

【解析】解：(?2)2=(?2)×(?2)=3.【答案】A

【解析】解：A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】B

【解析】解：∵?3<0<13<2，

∴在有理數(shù)2，?3，13，0中，最小的數(shù)是?3．

故選：B．

正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．依此即可求解．

本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①5.【答案】A

【解析】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，

故選：A．

根據(jù)左視圖是從左邊看所得到的圖形，可直接得到答案．

本題考查了三視圖的知識，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．

6.【答案】C

【解析】解：9899萬=98990000=9.899×107，

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<7.【答案】C

【解析】解：連接OA，

∵⊙O的直徑CD=20，OM：OC=3：5，

∴OC=10，OM=6，

∵AB⊥CD，

∴AM=OA2?OM28.【答案】B

【解析】解：∵2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，2018÷4=504…2，

∴22018的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同是4，

故2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是2+4+8+69.【答案】152°【解析】解：如圖，

∵a/?/b，∠1=28°，

∴∠3=∠1=28°，10.【答案】6

【解析】解：依題意有(1+3+a+10)÷4=5，

11.【答案】(x【解析】解：x2+2x+1=(x+12.【答案】m<?2【解析】解：去分母，得：

3x=?m+2(x?1)，

去括號，移項，合并同類項，得：

x=?m?2．

∵關于x的分式方程3xx?1=m1?x+2的解為正數(shù)，

∴?m?2>0．

又∵13.【答案】17

【解析】解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，口袋中有3個黑球，

∵假設有x個紅球，

∴xx+3=0.85，

解得：x=17，

經(jīng)檢驗x=17是分式方程的解，

∴口袋中紅球約有17個．

14.【答案】513【解析】解：在Rt△ABC中，cosA=ACAB=513，

15.【答案】3?【解析】解：∵AB=AC=2，

∴∠B=∠ACB=72°，∠A=36°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=36°，

∴∠A=∠ACD，

∴AD=CD，

∵∠CDB=180°?∠B?∠BCD=72°，

∴∠CDB=∠B，

∴BC=CD，

16.【答案】93【解析】解：∵將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，

∴BP=PD，

∴△BPD是等腰三角形，

∴∠PBD=30°，

過點P作PH⊥BD于點H，

∴BH=DH，

∵cos30°=BHBP=32，

∴BH=32BP，

∴BD=3BP，

∴當BP最大時，BD取最大值，即點P與點A重合時，BP=BA最大，17.【答案】解：(14)?1+(π?1)【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．

本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等知識點的運算．

18.【答案】解：解不等式2x+3>1，得：x>?1，

解不等式2x?13【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

19.【答案】解：原式=4x2?1?(4x2?12x+【解析】由題意可知，在化簡的過程中可以運用平方差公式(a+b)(a?b)=20.【答案】證明：∵AB/?/ED，

∴∠ABC=∠DEF．

在【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=21.【答案】解：如圖，點P為所作．

【解析】作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點，則中點為P點．

本題主要考查了作圖?22.【答案】解：畫樹狀圖得：

共8種等可能情況，其中這三人在同一個獻血站獻血的有2種結果，

所以這三人在同一個獻血站獻血的概率為28=1【解析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結果和滿足條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

23.【答案】50

32

57.6

【解析】解：(1)本次共調(diào)查了10÷20%=50名學生，

故答案為：50；

(2)B類學生有：50×24%=12(人)，

D類學生有：50?10?12?16?4=8(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)m%=16÷50×100%=32%，

即m=32，

類別D所對應的扇形圓心角α的度數(shù)是：360°×824.【答案】12013【解析】解：(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC+∠ABC=90°．

又∵CA=CD，

∴∠D=∠CAD，

又∵∠ABC=∠D，

∴∠CAD+∠BAC=90°，

即OA⊥AD，

∴AD是⊙O25.【答案】解：∵BD′/?/EF，∠BEF=108°，

∴∠D′BE=180°?∠BEF=72°，

∵∠DBE=108°，

∴∠DBD′=∠DBE?∠D′BE=108°?72°=36°，

∵【解析】(1)由BD′/?/EF，求出∠D′BE=72°，可得∠DBD′=36°，根據(jù)弧長公式即可求出點D轉(zhuǎn)動到點D′的路徑長為36π×6180=65π；

(226.【答案】解：(1)由題意，得a+b+1=04a+2b+1=1，

解得a=1b=?2，

所以，該函數(shù)表達式為y=x2?2x+1．

并且該函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,0)．

(2)例如a=1，b=3，此時y=【解析】(1)考查使用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，屬于基礎題，將兩點坐標代入，解二元一次方程組即可；

(2)寫出一組a，b，使得b2?4ac>0即可；

(3)已知a=b=1，則y=x2+x+1.容易得到P+Q=p227.【答案】125

1

32a【解析】解：(1)如圖所示，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，

∴AB=32+42=5，設斜邊上高為h，由等面積法可知：

AC?BC=h?AB，

h=AC?BCAB=3×45=125．

設其內(nèi)切圓半徑為r，利用分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積可得：

S△AB