中高考試題的命制及其答題策略

中高考試題的命制及其答題策略合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)系《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》編輯部張新全E-mail：gfzxq@163.comTel：0551-283626513966702950一、中高考試題是如何命制的（1）確定本學(xué)科命題實(shí)施方案?；I劃命題工作進(jìn)度，安排命題人員分工，確定本學(xué)科命題工作方法等。（2）確定試卷的命題藍(lán)圖（含雙向細(xì)目表）。命題藍(lán)圖可包括：考試的目的；考生的群體特征；考試的形式和題型；每個(gè)題型的試題數(shù)和分值；關(guān)于試題背景材料的規(guī)定；考試的說(shuō)明（如答卷時(shí)間、方式等）

序號(hào)考查內(nèi)容（知識(shí)點(diǎn)）題號(hào)試題考查目標(biāo)及所占總分的分值（x/150）試題難易度參數(shù)評(píng)估易中難了解理解掌握1—0.70.69-0.50.49-0.011復(fù)數(shù)的運(yùn)算150.75合計(jì)本科目試卷總體平均難易度命題結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)要點(diǎn)、分?jǐn)?shù)比例和考查目標(biāo)）明細(xì)表命題科目名稱：組長(zhǎng)簽名：注：難度為總體抽樣樣本能夠正確回答該題的概率，其值范圍：0.01—1.（3）落實(shí)命題實(shí)施方案，確定試題素材。主、副卷不得有雷同試題，但各項(xiàng)命題參數(shù)應(yīng)保持一致；命題人員根據(jù)命題藍(lán)圖選擇、確定試卷試題素材的范圍和內(nèi)容。試題素材應(yīng)具備以下特點(diǎn)：①貼近生活，貼近實(shí)際，貼近時(shí)代。②淡化特殊技巧，注重通用性和實(shí)用性。③注重對(duì)考生應(yīng)用能力的考核，應(yīng)顯示課本知識(shí)與人類的生產(chǎn)、生活、生存與發(fā)展等方面的有機(jī)聯(lián)系，體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值所在。④將思想道德教育融入試題素材中，注重社會(huì)倫理、道德和價(jià)值取向，要能感召考生、激勵(lì)考生、熏陶考生，使考生在考試中受到教育。⑤沒(méi)有地域、民族、性別、學(xué)校、家庭背景等方面的偏見(jiàn)。對(duì)試題素材的要求：①保證素材的安全性。素材必須經(jīng)過(guò)較大程度的改造，然后才能使用。②保證素材的權(quán)威性。所選素材必須真實(shí)、可靠。③保證素材的公平性。素材是絕大多數(shù)考生同等熟悉的。④保證素材的質(zhì)和量。（4）編制備選試題在編制試題時(shí)，應(yīng)特別注意試題的難度控制。對(duì)于試題的難度，可以采用以下幾種方式來(lái)調(diào)整：①改變題設(shè)條件。具體方法有：增減已知條件，改變條件呈現(xiàn)方式，隱蔽條件明朗化，明顯條件隱蔽化，直接條件間接化，間接條件直接化，抽象條件具體化，具體條件抽象化，改變條件參數(shù)等。②改變?cè)O(shè)問(wèn)方式。證明題改為解答題，將結(jié)論隱蔽起來(lái)，提高試題難度；增加中間的設(shè)問(wèn)，將單問(wèn)改變?yōu)榉植荚O(shè)問(wèn)，會(huì)降低難度。改變提問(wèn)角度，也會(huì)改變難度。③改變綜合程度。增減知識(shí)點(diǎn)數(shù)量，調(diào)整知識(shí)點(diǎn)組合方式，變換知識(shí)和方法的廣度和深度等。④改變導(dǎo)入情境。情境是考生對(duì)試題直接感知的第一印象，生疏的試題情境會(huì)降低考生提取有用信息的速度，也會(huì)加大構(gòu)造思維模型的難度。熟悉的情境則反之。⑤改變閱讀容量。閱讀量的大小也是影響考生有效信息提取速度的客觀因素。（5）確定擬用試題。對(duì)備選試題應(yīng)充分討論、反復(fù)打磨、保證原創(chuàng)，同時(shí)應(yīng)充分考慮到副卷的命制。倡導(dǎo)學(xué)術(shù)自由，堅(jiān)持集體討論。（6）拼題組卷。試卷試題要符合考試說(shuō)明、命題藍(lán)圖的要求，各種比例符合預(yù)定要求，做到試卷結(jié)構(gòu)科學(xué)合理。試卷組配一般應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：①平衡知識(shí)結(jié)構(gòu)。不超綱，突出主干，不略分支，避免知識(shí)點(diǎn)考查頻率過(guò)于密集或稀疏。②試題試卷順序編排。全卷原則上從易到難，每類題的各小題也從易到難。③試題的局部獨(dú)立性。消除試題之間有關(guān)解題線索信息暗示，減少容量較大的試題的內(nèi)部知識(shí)關(guān)聯(lián)性。④選擇題答案的隨機(jī)性。正確答案出現(xiàn)的頻率基本相同，盡量減少考生的猜測(cè)幾率，但不過(guò)分追求正確答案數(shù)量完全均等。（7）審核。對(duì)照《命題質(zhì)量檢查表》逐題檢查。（8）測(cè)卷與查新。（9）參考答案與評(píng)分參考的編制。參考答案與評(píng)分參考應(yīng)具有代表性、排他性（唯一性），每個(gè)評(píng)分點(diǎn)應(yīng)代表典型的思維步驟。（10）測(cè)量評(píng)估。難度測(cè)量要填寫《試卷難度參數(shù)估計(jì)表》。

估計(jì)難度層次分四個(gè)層次：A：容易題，難度參數(shù)處于0.7—1；B：中等偏易題，難度參數(shù)處于0.5—0.7；C：中等偏難題，難度參數(shù)處于0.3—0.5；D：難題，難度參數(shù)處于0—0.3.具體的估計(jì)辦法是：命題教師獨(dú)立地對(duì)試題難度給出估計(jì)值，填寫難度估計(jì)表。然后取所有估值的平均值作為試題的難度估計(jì)值。若命題人員較多，且估計(jì)結(jié)果差距較大，可采用去掉極值后取平均值的辦法，確定試題的難度估計(jì)值。最后根據(jù)難度估計(jì)值對(duì)應(yīng)地給出難度估計(jì)層次。估計(jì)平均分=估計(jì)難度參數(shù)×該題滿分，得到該題的估計(jì)平均分。（11）校對(duì)。確保每人五個(gè)校次以上。（12）副卷的命制。與主卷的管理規(guī)范、技術(shù)規(guī)范相同。二、中高考數(shù)學(xué)應(yīng)考策略與技巧

一年一度的中高考對(duì)于千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)莘莘學(xué)子來(lái)說(shuō)，是一次人生道路上的重大抉擇。中考或高考要取得好成績(jī)，首先要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練的基本技能和十多年的刻苦鉆研、寒窗苦讀中培養(yǎng)起來(lái)的數(shù)學(xué)能力，這是無(wú)需爭(zhēng)辯的事實(shí)。每年中高考總是基礎(chǔ)好的同學(xué)高考成績(jī)較為理想，但仔細(xì)對(duì)比高考成績(jī)與平時(shí)成績(jī)又會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的順序有些變化，原因在于中高考雖然是知識(shí)能力的較量，同時(shí)也是心理素質(zhì)的較量。不少考生平常學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，但中高考成績(jī)卻不甚理想。因此臨場(chǎng)水平的發(fā)揮也顯得重要。下面談?wù)勚懈呖紤?yīng)考的四種策略和解題的五個(gè)技巧。策略一、迅速摸清“題情”由于中（高）考有時(shí)間限制，因而剛拿到試卷，心情一般比較緊張，但不要忙于匆匆答題，可以從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，然后把試題大致劃分為兩類：一類為題型比較熟悉，估計(jì)解答比較容易的題目；另一類為題型比較陌生，自我感覺(jué)比較困難的題目。做到心中有“數(shù)”，這樣能有效的克服前面的難題做不出來(lái)，后面的容易題卻沒(méi)時(shí)間做，也能起到統(tǒng)籌安排時(shí)間的效果。策略二、有先有后在通覽全卷后，考生應(yīng)有全局意識(shí)，答題時(shí)特別要注意：（1）應(yīng)先易后難。無(wú)須拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況，跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難。（2）應(yīng)先熟后生。通覽全卷，既可能看到較多的有利條件，也可能看到較多的不利因素，特別是對(duì)后者，不要驚慌失措（萬(wàn)一試題偏難，也應(yīng)想到對(duì)其他考生也難，甚至更難）?？蓪?shí)施先熟后生的策略，就是說(shuō)，先做那些內(nèi)容掌握比較到家的、題型比較熟悉的題目。從心理學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，這些題目容易刺激精神興奮，會(huì)使人情不自禁的進(jìn)入境界，展開(kāi)聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，達(dá)到成功。策略三、有慢有快還要準(zhǔn)。就是說(shuō)審題要慢一點(diǎn)，做題要快一點(diǎn)，計(jì)算要準(zhǔn)一點(diǎn)。1、題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，但當(dāng)中的信息往往通過(guò)語(yǔ)言文字、公式、符號(hào)以及它們之間的關(guān)系間接告訴你，所以審題一定要逐字逐句的看清楚，力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看懂題意，弄清條件是什么（告訴你從何處入手），結(jié)論是什么（告知你解題方向），它們分別與哪些知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系。2、解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示著許多已知情況并啟發(fā)你的解題的方法，結(jié)論預(yù)告解題方向。而且題目中有的隱含條件需要仔細(xì)審題才能找到，這一步，不要怕“慢”。找到解答方法后，書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，羅嗦重復(fù)。（但解答的前幾步，計(jì)算一定要正確，這是解計(jì)算題的關(guān)鍵）用閱卷老師的話說(shuō)，就是寫出的“得分點(diǎn)”。3、一般說(shuō)來(lái)，最后的兩道題，考的是學(xué)生的綜合知識(shí)和能力，有些計(jì)算的內(nèi)容不必寫的太詳細(xì)，寫主要幾步就可以了。至于不是題目要直接考查的過(guò)渡知識(shí)，高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。策略四、分段得分1、每道試題都能準(zhǔn)確做出來(lái)當(dāng)然可喜，但某一、二道考題做不出來(lái)，并不等于一點(diǎn)想法都沒(méi)有，也不等于所涉及的知識(shí)一片空白，尚未成功并不等于徹底失敗。問(wèn)題是，在時(shí)間允許的情況下，如何將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)。我們的建議是“分段得分”。2、由于參加中（高）考的學(xué)生基本上都是合格的初（高）中畢業(yè)生，幾乎都是經(jīng)過(guò)半年或一年的強(qiáng)化訓(xùn)練，從理論上說(shuō)，每一個(gè)學(xué)生做每一道解答題都不會(huì)得零分，但閱卷時(shí)，每一道解答題都有零分。其原因無(wú)非有兩點(diǎn)：①

沒(méi)時(shí)間做；②

不會(huì)把自己所掌握的知識(shí)表達(dá)出來(lái)或表達(dá)錯(cuò)了（題意理解錯(cuò)誤）或第一步計(jì)算就出錯(cuò)。對(duì)于表達(dá)錯(cuò)了，這要從知識(shí)因素、邏輯因素、心理因素去綜合分析。學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)如何分段得分。至少你可以把該設(shè)的量設(shè)出來(lái)，把條件作適當(dāng)?shù)淖冃位蜣D(zhuǎn)化，或?qū)⒔Y(jié)論作等價(jià)轉(zhuǎn)化。技巧1

分解分步——缺步解答⑴如果我們遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)明智的解題策略是：將它分解為一系列的步驟，或一個(gè)個(gè)子問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，把這種問(wèn)題反應(yīng)到高考，那就是能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算到幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，那些已經(jīng)程序化的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得到這一步的滿分，最后結(jié)論雖然沒(méi)有得出來(lái)，但分?jǐn)?shù)已經(jīng)過(guò)半。所以說(shuō)，不要輕易放棄每一道題。

⑵有的學(xué)生一看見(jiàn)應(yīng)用題就頭暈，但只要靜心審題后，先把已知條件分類列表歸納，再與所求結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，缺的條件有一個(gè)或兩個(gè)甚至三個(gè)未知數(shù)用字母代替，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程或方程組就可以做了，即使做不下去了，有時(shí)也可以拿到設(shè)未知數(shù)的步驟分，有時(shí)分?jǐn)?shù)可能過(guò)半。我們知道，長(zhǎng)的題目未必難，短的題目未必易。技巧2

跳步解答⑴解題過(guò)程中卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的煩惱。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)它，作為一個(gè)中間結(jié)論或引理，接著往后推，看能否得出結(jié)論。如果得不出結(jié)論，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，我們就回過(guò)頭來(lái)，集中精力攻克這個(gè)“中途點(diǎn)”。⑵由于考試時(shí)間的限制，“中途點(diǎn)”的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫下來(lái)，再寫上“證實(shí)某步之后，繼而有……”（或用“易知”、“可以證明”的詞語(yǔ)），然后一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟的插上去，可補(bǔ)在后面，寫“事實(shí)上，某步可證明如下”。有時(shí)，中間的跳躍失分并不多。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。

技巧3

退步解答“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論?？傊?，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題。（此方法用于選擇、填空題有時(shí)有奇效。）技巧4

倒步解答“正難則反”是重要的解題策略。順推有困難時(shí)就逆推，直接證有困難就間接證。主要方法有兩個(gè)：①

用分析法；②

用反證法。應(yīng)該看到，分析法是重要的思維方法，反證法是證明大法，逆向思維充滿著創(chuàng)造性。我們實(shí)施“倒步解答”不僅想得點(diǎn)分段分，而且更想將全題突破。對(duì)于證明題，我們要有意識(shí)地運(yùn)用：逆推順證——分析法探路，綜合法表述。技巧5

輔助解答⑴一道試題的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性步驟，也有輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性步驟找不到，找輔助性的步驟是明智的，有時(shí)侯甚至是必不可少的。輔助解答的內(nèi)容十分廣泛：如準(zhǔn)確作圖、把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式、設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)寫出相應(yīng)的代數(shù)式。即使后面不會(huì)做，也可以得到一定的分?jǐn)?shù)。對(duì)選擇題填空題“大膽猜測(cè)”也是輔助解答。猜測(cè)是一種能力，做解答題