材力第9章 強(qiáng)度理論

第9章

強(qiáng)度理論

課本10.6節(jié)的內(nèi)容2/5/20231北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/20232北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/20233北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（1）材料不同、載荷相同之拉伸實(shí)驗(yàn)脆性材料拉伸實(shí)驗(yàn)塑性材料拉伸實(shí)驗(yàn)2/5/20234北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院脆性材料扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)塑性材料扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)（1）材料不同、載荷相同之扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)2/5/20235北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院不同材料在同一環(huán)境及加載條件下對(duì)“破壞”（或稱為失效）具有不同的抵抗能力和破壞形式。塑性材料脆性材料2/5/20236北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院同一材料在不同環(huán)境及加載條件下也表現(xiàn)出對(duì)失效的不同抗力。（2）材料相同、載荷不同之塑性材料失效（a）帶環(huán)形深切槽低碳鋼試件受拉伸作用（b）沿切槽根部發(fā)生脆性斷裂（平斷口）2/5/20237北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院同一材料在不同環(huán)境及加載條件下也表現(xiàn)出對(duì)失效的不同抗力。鑄鐵受壓后形成鼓形，具有明顯的塑性變形圓柱形大理石試件在軸向壓力和圍壓作業(yè)下發(fā)生塑性變形。（2）材料相同、載荷不同之脆性材料失效2/5/20238北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（3）復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)面臨的挑戰(zhàn)單向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)2/5/20239北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（3）復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)面臨的挑戰(zhàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，已經(jīng)無(wú)法通過(guò)作實(shí)驗(yàn)來(lái)直接獲得強(qiáng)度極限。三向應(yīng)力狀態(tài)2/5/202310北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院確認(rèn)引起材料失效所存在的共同力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受力情況下的破壞實(shí)驗(yàn)（如拉伸），建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的失效準(zhǔn)則。（4）強(qiáng)度理論的基本思想2/5/202311北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/202312北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（1）最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中的最大拉應(yīng)力到達(dá)材料的極限時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂。最早由英國(guó)科學(xué)家郎肯（W.J.M.Rankine）提出。W.J.M.Rankine（1820~1872）2/5/202313北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院最大拉應(yīng)力脆斷準(zhǔn)則：

相應(yīng)的強(qiáng)度條件：

適用范圍：它與鑄鐵，工具鋼，工業(yè)陶瓷等多數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合。特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)、混合型應(yīng)力狀態(tài)中拉應(yīng)力占優(yōu)者。2/5/202314北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（2）最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變到達(dá)材料的脆斷伸長(zhǎng)線應(yīng)變時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂。2/5/202315北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變準(zhǔn)則：

相應(yīng)的強(qiáng)度條件：

適用范圍：少數(shù)脆性材料2/5/202316北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/202317北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（1）最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中的最大剪應(yīng)力到達(dá)該材料的剪切抗力時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服。最早由法國(guó)科學(xué)家?guī)靵鲇?773年（C.Coulomb）提出，1864年由法國(guó)工程師特雷斯卡（H.Tresca）發(fā)展成屈服準(zhǔn)則，因此又稱為特雷斯卡準(zhǔn)則。C.Coulomb（1736-1806）2/5/202318北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則：

適用范圍：與低碳鋼、銅、軟鋁等塑性較好材料的屈服試驗(yàn)結(jié)果符合較好；并可用于像硬鋁那樣塑性變形較小，無(wú)頸縮材料的剪切破壞。相應(yīng)的強(qiáng)度條件：2/5/202319北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（2）形狀改變能密度準(zhǔn)則（第四強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中形狀改變能密度到達(dá)該材料的臨界值時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服。最早由奧地利數(shù)學(xué)家、空氣動(dòng)力學(xué)家米澤斯（R.Mises）1913年提出，故又稱為米澤斯準(zhǔn)則。RichardvonMises(1883—1953)

2/5/202320北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院形狀改變能密度準(zhǔn)則：

相應(yīng)的強(qiáng)度條件：2/5/202321北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院適用范圍：它既突出了最大主剪應(yīng)力對(duì)塑性屈服的作用，又適當(dāng)考慮了其它兩個(gè)主剪應(yīng)力的影響，它與塑性較好材料的試驗(yàn)結(jié)果比第三強(qiáng)度理論符合得更好。由于機(jī)械、動(dòng)力行業(yè)遇到的載荷往往較不穩(wěn)定，因而較多地采用偏于安全的第三強(qiáng)度理論；土建行業(yè)的載荷往往較為穩(wěn)定，因而較多地采用第四強(qiáng)度理論。形狀改變能密度準(zhǔn)則：

相應(yīng)的強(qiáng)度條件：2/5/202322北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論*四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/202323北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院德國(guó)科學(xué)家莫爾（ChristianOttoMohr）于1900年提出了莫爾強(qiáng)度理論。不同于四個(gè)經(jīng)典強(qiáng)度理論，莫爾理論不致力于尋找引起材料失效的共同力學(xué)原因，而致力于盡可能多地占有不同應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的試驗(yàn)資料，用宏觀唯象的處理方法力圖建立對(duì)該材料普遍適用（不同應(yīng)力狀態(tài)下）的失效條件。莫爾強(qiáng)度理論的主要思想ChristianOttoMohr(1835-1918)2/5/202324北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院莫爾強(qiáng)度理論任何應(yīng)力狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圓，如果與極限包絡(luò)線相接觸，材料便失效！包含單向拉伸、壓縮和純剪切應(yīng)力狀態(tài)的極限包絡(luò)線用來(lái)推導(dǎo)莫爾強(qiáng)度理論表達(dá)式的近似公切線2/5/202325北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院適用于從拉伸型到壓縮型應(yīng)力狀態(tài)的廣闊范圍，可以描述從脆性斷裂向塑性屈服失效形式過(guò)渡（或反之）的多種失效形態(tài)，例如“脆性材料”在壓縮型或壓應(yīng)力占優(yōu)的混合型應(yīng)力狀態(tài)下呈剪切破壞的失效形式。特別適用于抗拉與抗壓強(qiáng)度不等的材料。在新材料（如新型復(fù)合材料）不斷涌現(xiàn)的今天，莫爾理論從宏觀角度歸納大量失效數(shù)據(jù)與資料的唯象處理方法仍具有廣闊應(yīng)用前景。適用范圍2/5/202326北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/202327北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2/5/202328北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院主要內(nèi)容一、建立強(qiáng)度理論的基本思想二、關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論三、關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論四、莫爾強(qiáng)度理論五、強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式六、強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/5/202329北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院塑性材料第三強(qiáng)度理論：可進(jìn)行偏保守（安全）設(shè)計(jì)。第四強(qiáng)度理論：可用于更精確設(shè)計(jì)，要求對(duì)材料強(qiáng)度指標(biāo)，載荷計(jì)算較有把握?？傇瓌t：根據(jù)失效的形式，選用合適的強(qiáng)度理論！2/5/202330北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院脆性材料第一強(qiáng)度理論：用于拉伸型和拉應(yīng)力占優(yōu)的混合型應(yīng)力狀態(tài)。第二強(qiáng)度理論：僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。脆性材料在壓縮型或混合型壓應(yīng)力占優(yōu)的應(yīng)力狀態(tài)下，像鑄鐵一類脆性材料可選擇莫爾強(qiáng)度理論。2/5/202331北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院【例9-1】

直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kN.m,P=50kN,為鑄鐵構(gòu)件，[]=40MPa,試用第一強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。PPTTA2/5/202332北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院【例9-1：解】解：危險(xiǎn)點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)如圖：故安全。PPTTAAstAA2/5/202333北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的回顧2/5/202334北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算軸向正應(yīng)力的計(jì)算

2/5/202335北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院周向正應(yīng)力的計(jì)算2/5/202336北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院【例9-2】液壓鋼瓶由鑄鐵制成，已知平均直徑

D，抗拉強(qiáng)度