山西省朔州市全武營(yíng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省朔州市全武營(yíng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由曲線，，和x軸所圍成的封閉圖形的面積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A聯(lián)立xy=1和y=x得x=1,(x=-1舍).由題得由曲線，，和軸所圍成的封閉圖形的面積為，故選A.

2.函數(shù)有(

)A．極大值，極小值

B．極大值，極小值C．極大值，無(wú)極小值

D．極小值，無(wú)極大值參考答案：C3.若,且函數(shù)處有極值，則ab的最大值等于

A.2

B.3

C.6

D.9參考答案：D略4.要從由n名成員組成的小組中任意選派3人去參加某次社會(huì)調(diào)查．若在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】CM：條件概率與獨(dú)立事件．【分析】利用在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，建立方程，即可求n的值．【解答】解：由題意，在男生甲被選中的情況下，只需要從其余n﹣1人中選出2人，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中，即從其余n﹣2人中選1人即可，故=0.4，∴n=6，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．5.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說(shuō)法均不正確參考答案：C6.的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是

(

)A.

B．

C.

D．參考答案：B7.等比數(shù)列中，，，則等于（

）。A.48

B.72

C.144

D.192參考答案：D8.“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（

）條件A．必要非充分

B．充分非必要

C．充要

D．既非充分又非必要參考答案：A略9.△ABC中，，，則△ABC一定是

（

）A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.

等腰三角形

D.

等邊三角形參考答案：D略10.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為7時(shí)，輸出的y值恰好是﹣1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是（）A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=logx參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，即可得出框圖中？處的關(guān)系式．【解答】解：當(dāng)x=7時(shí)，∵x＞0，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=5，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=3，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=1，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=﹣1，此時(shí)滿足x≤0，即x=﹣1時(shí)，y=2x+1=2×（﹣1）+1=﹣1滿足題意，故？處的關(guān)系式是y=2x+1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則____________。參考答案：12.已知A（3，1），B（﹣4，0），P是橢圓上的一點(diǎn)，則PA+PB的最大值為

．參考答案：10+

【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意畫(huà)出圖形，可知B為橢圓的左焦點(diǎn)，A在橢圓內(nèi)部，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F，借助于橢圓定義，把|PA|+|PB|的最大值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點(diǎn)到A的距離與F距離差的最大值求解．【解答】解：由橢圓方程，得a2=25，b2=9，則c2=16，∴B（﹣4，0）是橢圓的左焦點(diǎn)，A（3，1）在橢圓內(nèi)部，如圖：設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F，由題意定義可得：|PB|+|PF|=2a=10，則|PB|=10﹣|PF|，∴|PA|+|PB|=10+（|PA|﹣|PF|）．連接AF并延長(zhǎng)，交橢圓與P，則此時(shí)|PA|﹣|PF|有最大值為|AF|=∴|PA|+|PB|的最大值為10+．故答案為：10+13.如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為7

時(shí)，則其輸出的結(jié)果是

參考答案：414.已知扇形OAB的圓心角為，周長(zhǎng)為5π+14，則扇形OAB的面積為

．參考答案：【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】由扇形的圓心角，半徑表示出弧長(zhǎng)，利用扇形的周長(zhǎng)即可求出半徑的值，利用扇形的面積公式即可得解．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為，∴弧長(zhǎng)l=r，∴此扇形的周長(zhǎng)為5π+14，∴r+2r=5π+14，解得：r=7，由扇形的面積公式得=××r2=××49=．故答案為：．15.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____________，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。參考答案：64%16.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，達(dá)到最小時(shí)，n等于_______________.參考答案：24略17.不等式組所確定的平面區(qū)域記為.若點(diǎn)是區(qū)域上的點(diǎn)，則的最大值是

;若圓上的所有點(diǎn)都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是

.參考答案：14，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓過(guò)點(diǎn)，且與圓外切于點(diǎn)．（I）求兩個(gè)圓的內(nèi)公切線的方程(如果兩個(gè)圓位于公切線的異側(cè)，則這條公切線叫做兩個(gè)圓的內(nèi)公切線)；（II）求圓的方程．參考答案：（1）（2）令，則為所求圓圓心）直線方程是，線段的中垂線是，，得點(diǎn)坐標(biāo)，半徑，圓方程是．略19.

設(shè)函數(shù)（）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）曲線是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線，若存在，求出該切線方程，若不存在說(shuō)明理由.參考答案：（1）的定義域?yàn)椋?/p>

令，則

故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

，

…………3分

即當(dāng)時(shí)，

所以，的單調(diào)增區(qū)間為

………………5分

（2）不妨設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

則有，即，………………7分

化簡(jiǎn)得：.（*）

記，則，…………9分

令，解得.

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

∴是的最小值，即當(dāng)時(shí)，.由此說(shuō)明方程（*）無(wú)解，∴曲線沒(méi)有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線.………………12分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）直接寫出的最大值及對(duì)應(yīng)的x的集合；（Ⅱ）若，求。參考答案：21.已知：復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且（i為虛數(shù)單位），||=。（I）求的值；（II）若的虛部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值。參考答案：（I）或（II）【分析】（I）設(shè)，得出的表達(dá)式，根據(jù)和列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得的值.（II）根據(jù)（I）的結(jié)論確定的值.代入運(yùn)算化簡(jiǎn)，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件列方程組，解方程組求得的值.【詳解】解：（I）設(shè)（x，y∈R），則=－x+yi，∵z1（1－i）=（1+i），||=，∴，∴或，即或

（II）∵的虛部大于零，∴，∴，則有，∴，∴?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的虛部等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.22.(本小題滿分12分)已知命題：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題：實(shí)數(shù)滿足不等式＜０．（1）若命題為真