山西省忻州市咀子學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省忻州市咀子學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若是△的一個內(nèi)角，且，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項(xiàng)的和為Sn，則a9S8與a8S9的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)9S8＞a8S9 B．a(chǎn)9S8＜a8S9 C．a(chǎn)9S8≥a8S9 D．a(chǎn)9S8≤a8S9參考答案：A【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】將兩個式子作差，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式將差變形，能判斷出差的符號，從而得到兩個數(shù)的大?。窘獯稹拷猓篴9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故選A．3.在中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A4.已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A．①②③⑤

B．②③④⑤ C．①②④⑤

D．①②③④參考答案：D略5.若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判斷θ是第幾象限角．【解答】解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ為二、三象限角或終邊在x軸負(fù)半軸上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ為一、三象限角；綜上，θ的終邊在第三象限．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了判斷三角函數(shù)符號的應(yīng)用問題，也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．6.已知是第二象限角，且，則的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.數(shù)列{an}中，，則數(shù)列{an}前16項(xiàng)和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136參考答案：D【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，從第一項(xiàng)開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項(xiàng)的和都等于2，從第二項(xiàng)開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項(xiàng)的和構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以16為公差的等差數(shù)列．∴{an}的前16項(xiàng)和為4×2+8×4+=136．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.在中，為三個內(nèi)角，若，則是A.直角三角形

B.鈍角三角形[C．銳角三角形

D．是鈍角三角形或銳角三角形

參考答案：B略9.已知，則下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D10.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）

A．至少有一個黑球與都是黑球

B．至少有一個黑球與都是黑球

C．至少有一個黑球與至少有1個紅球

D．恰有1個黑球與恰有2個黑球參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于

.參考答案：12.已知或，（a為實(shí)數(shù)）.若的一個充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.參考答案：[1,+∞)【分析】求出和中實(shí)數(shù)的取值集合，然后根據(jù)題中條件得出兩集合的包含關(guān)系，由此可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可得，，，由于的一個充分不必要條件是，則，所以，.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍，一般轉(zhuǎn)化為兩集合的包含關(guān)系，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中等題.13.函數(shù)

的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：略14.函數(shù)f(x)=sin()，的單調(diào)增區(qū)間為_________.參考答案：()15.三個數(shù)、、的大小順序?yàn)開___________.參考答案：a>b>c；16.拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：…………

容易看出(-2，0)是它與x軸的一個交點(diǎn)，則它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．參考答案：（3，0）17.已知定義在R上的函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)，且對任意，都滿足，則函數(shù)有▲個零點(diǎn)．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量.（1）若，求的值；（2）若與垂直，求實(shí)數(shù)t的值。參考答案：19.（本小題滿分10分）平面內(nèi)給定兩個向量a=(3，1)，b=(-l，2)(I)求；(Ⅱ)若，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）由條件知：………2分故………4分（Ⅱ）………5分………6分，∴………8分解之得：………10分20.如圖ABCD為矩形，CDFE為梯形，CE⊥平面ABCD，O為BD的中點(diǎn)，AB=2EF（Ⅰ）求證：OE∥平面ADF；（Ⅱ）若ABCD為正方形，求證：平面ACE⊥平面BDF．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接MF，OM．欲證明OE∥平面ADF，只需推知OE∥MF即可；（Ⅱ）根據(jù)平面與平面垂直的判定定理進(jìn)行證明即可．【解答】證明：（Ⅰ）如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接MF，OM，因?yàn)锳BCD為矩形，O為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)M∥AB，AB=2OM．又因?yàn)镃E⊥平面ABCD，所以CE⊥CD．因?yàn)镃DEF為梯形，所以CD∥EF，又因?yàn)锳B=2EF，所以EF∥OM，EF=OM，所以EFMO為平行四邊形，所以O(shè)E∥MF，又MF?ADF，所以O(shè)E∥平面ADF．（Ⅱ）因?yàn)锳BCD為正方形，O為BD的中點(diǎn)，所以BD⊥AC，又因?yàn)镃E⊥平面ABCD，所以BD⊥CE，所以BD⊥平面ACE，所以平面BDF⊥平面ACE．21.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，，，，.（1）求的值；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）設(shè)，分別在和中利用余弦定理計算，聯(lián)立方程組，求得的值，再由余弦定理，即可求解的值；（2）由（1）的結(jié)論，計算，利用三角形的面積公式，即可求解.【詳解】（1），則，所以在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，所以，解得，所以，由余弦定理得（2）由（1）求得，，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時，要抓住題設(shè)條件和利用某個定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理列出方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.22.已知平面上三點(diǎn)A，B，C，=（2﹣k，3），=（2，4）．（1）若三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）若△ABC中角A為直角，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）A，B，C不能構(gòu)成三角形，從而可得到A，B，C三點(diǎn)共線，從而有，這樣根據(jù)平行向量的坐標(biāo)關(guān)系即可得出關(guān)于k的方程，解方程即得實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；（2）根據(jù)可求出向量的坐標(biāo)，而根據(jù)A為直角便有AB⊥AC，從而可得到，這樣即可建立關(guān)于k的方程，解方程便可得出k的值．解：（1）