山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁
山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第2頁
山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第3頁
山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第4頁
山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

山西省忻州市代縣上館鎮(zhèn)五里村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線x+y-1=0到的角是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D2.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是參考答案:B略3.橢圓25x2+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是()A.5、3、0.8 B.10、6、0.8 C.5、3、0.6 D.10、6、0.6參考答案:B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】根據(jù)題意,將橢圓的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程,分析可得a、b的值,進(jìn)而計(jì)算可得c的值,結(jié)合橢圓的幾何性質(zhì)可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,橢圓的方程為:25x2+9y2=225,變形可得+=1,則其中a==5,b==3,則有c==4;故橢圓的長軸長2a=10,短軸長2b=6,離心率e==0.8;故選:B.4.曲線在點(diǎn)處的切線方程為(

).A.

B.

C.

D.參考答案:B5.已知點(diǎn),則直線的傾斜角是 ( )A. B. C. D.參考答案:C略6.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若=4,則|QF|=()A. B.3 C. D.2參考答案:B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】求得直線PF的方程,與y2=8x聯(lián)立可得x=1,利用|QF|=d可求.【解答】解:設(shè)Q到l的距離為d,則|QF|=d,∵=4,∴|PQ|=3d,∴不妨設(shè)直線PF的斜率為﹣=﹣2,∵F(2,0),∴直線PF的方程為y=﹣2(x﹣2),與y2=8x聯(lián)立可得x=1,∴|QF|=d=1+2=3,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡單性質(zhì),考查直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.7.若的三個(gè)內(nèi)角滿足,則(

)A.一定是銳角三角形

B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形參考答案:C8.若,則下列不等式中,正確的不等式有

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案:C9.在三棱錐中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),平面,則直線與平面所成角的正弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C∵AB⊥BC,OA=OC,∴OA=OB=OC,又∵OP⊥平面ABC∴PA=PB=PC.取BC中點(diǎn)E,連接PE,則BC⊥平面POE,作OF⊥PE于F,連接DF,則OF⊥平面PBC∴∠ODF是OD與平面PBC所成的角。設(shè),在Rt△POA中,PO=1,在Rt△POC中,D是PC的中點(diǎn),PC=,∴OD=,在Rt△POE中,,在Rt△ODF中故選C.

10.圖l是某縣參加2014年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圈,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)

依次記為(如表示身高(單位:cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)).圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖,現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~

180cm(含l60cm,不吉180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A.B

C.D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案:12.如果,,那么是的

.(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空)參考答案:充分不必要略13.設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是_____________.參考答案:2略14.在平面直角坐標(biāo)系XOY中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是______.參考答案:15.數(shù)列……的前100項(xiàng)的和等于

。

參考答案:略16.設(shè),若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案:17.若指數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-2,4),則__________.參考答案:【分析】設(shè)指數(shù)函數(shù)為,代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值,再求的值.【詳解】設(shè)指數(shù)函數(shù)為,所以.所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的解析式的求法和指數(shù)函數(shù)求值,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是梯形,其中AD∥BC,BA⊥AD,AC與BD交于點(diǎn)O,M是AB邊上的點(diǎn),且AM=2BM,已知PA=AD=4,AB=3,BC=2.(1)求平面PMC與平面PAD所成銳二面角的正切;(2)已知N是PM上一點(diǎn),且ON∥平面PCD,求的值.參考答案:考點(diǎn):二面角的平面角及求法;直線與平面平行的判定.專題:空間位置關(guān)系與距離;空間角.分析:解法1:(1)連接CM并延長交DA的延長線于E,說明∠MFA是平面PMC與平面PAD所成銳二面角的平面角然后求解tan∠MFA==,得到結(jié)果.(2)連接MO并延長交CD于G,連接PG,在△BAD中,通過,說明MO∥AD,然后求解的值.解法2(1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB、AD、AP為x.y,z軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系,求出平面PMC的法向量,平面PAD的法向量,通過向量的數(shù)量積求解平面PMC與平面PAD所成銳二面角的正切.(2)求出平面PCD的法向量,設(shè)=λ,然后求解即可.解答: 解法1:(1)連接CM并延長交DA的延長線于E,則PE是平面PMC與平面PAD所成二面角的棱,過A作AF垂直PE于F,連接MF.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥MA,又MA⊥AD,∴MA⊥平面PAD,∵AF⊥PE,∴MF⊥PE,∴∠MFA是平面PMC與平面PAD所成銳二面角的平面角…∵BC=2,AD=4,BC∥AD,AM=2MB∴AE=4,又PA=4,∴AF=∴tan∠MFA==,所以平面PMC與平面PAD所成銳二面角的正切為…(2)連接MO并延長交CD于G,連接PG∵ON∥平面PCD,∴ON∥PG在△BAD中∵,又∴∴MO∥AD…又在直角梯形ABCD中,MO=OG=,∵ON∥PG∴PN=MN,∴…解法2(1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB、AD、AP為x.y,z軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系,則A(0,0,0)、B(3,0,0)、C(3,2,0)、D(0,4,0)、M(2,0,0)、P(0,0,4)、O(2,4/3,0)設(shè)平面PMC的法向量是=(x,y,z),則∵=(1,2,0),=(﹣2,0,4)∴令y=﹣1,則x=2,z=1∴=(2,﹣1,1)又AB⊥平面PAD,∴=(1,0,0)是平面PAD的法向量∴∴所以平面PMC與平面PAD所成銳二面角的正切為…(2)設(shè)平面PCD的法向量=(x’,y’,z’)∵=(3,2,﹣4),=(0,4,﹣4)∴令y'=3,則x'=2,z'=3∴設(shè)=λ,則∵=(2,0,﹣4)∴=(2λ,0,﹣4λ)==(2λ﹣2,﹣4/3,4﹣4λ)∵⊥∴4λ﹣4﹣4+12﹣12λ=0∴,∴…點(diǎn)評(píng):本題考查二面角的平面角的求法,幾何法與向量法的應(yīng)用,考查空間想象能力以及計(jì)算能力.19.(本小題滿分12分)如圖,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面.

(1)求證:⊥平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.

參考答案:(1)平面ACE.

∵二面角D—AB—E為直二面角,且,平面ABE.又∵,BF平面BCE,CB平面BCE,

------------4分設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為,則解得

令得是平面AEC的一個(gè)法向量.

∵AD//z軸,AD=2,∴,∴點(diǎn)D到平面ACE的距離

---------12分20.(12分)已知函數(shù)f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1(x∈R).(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知f(A)=,b,a,c成等差數(shù)列,且=9,求a的值.參考答案:【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性;數(shù)列與三角函數(shù)的綜合;三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用.【分析】(I)利用兩角和差的三角公式化簡f(x)的解析式,得到sin(2x+),由2kπ﹣≤(2x+)≤2kπ+,解出x的范圍,即得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(II)在△ABC中,由,求得A的值;根據(jù)b,a,c成等差數(shù)列以及=9,利用余弦定理求得a值.【解答】解:(I)f(x)==sin2x+cos2x=sin(2x+).令

2kπ﹣≤(2x+)≤2kπ+,可得

kπ﹣≤x≤kπ+,k∈z.即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈z.(II)在△ABC中,由,可得sin(2A+)=,∵<2A+<2π+,∴2A+=或,∴A=(或A=0舍去).∵b,a,c成等差數(shù)列可得2a=b+c,∵=9,∴bccosA=9,即bc=18.由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc?cosA=(b+c)2﹣3bc=4a2﹣54,求得a2=18,∴a=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),正弦函數(shù)的單調(diào)性,兩角和差的三角公式、余弦定理的應(yīng)用,化簡函數(shù)的解析式是解題的突破口,屬于中檔題.21.如圖,已知點(diǎn)D(0,-2),過點(diǎn)D作拋物線:的切線l,切點(diǎn)A在第二象限。(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點(diǎn),設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B,若設(shè)切線l,直線OA,OB的斜率為k,,①試用斜率k表示②當(dāng)取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。

參考答案:解:(1)設(shè)切點(diǎn)A,依題意則有解得,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2

……………3分(2)依題意可設(shè)橢圓的方程為,直線AB方程為:;由得①由(1)可得A,將A代入①可得,故橢圓的方程可簡化為;

………………5分聯(lián)立直線AB與橢圓的方程:消去Y得:,則

………………8分又∵,∴k∈[-2,-1];即……9分(3)由可知上為單調(diào)遞增函數(shù),故當(dāng)k=-1時(shí),取到最大值,此時(shí)P=4,故橢圓的方程為…12分略22.已知橢圓C:(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P(,).(Ⅰ)求橢圓C的離心率;(Ⅱ)過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線l的方程.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系;橢圓的簡單性質(zhì).【分析】(Ⅰ)利用橢圓定義求出長軸長,則離心率可求;(Ⅱ)分類設(shè)出直線l的方程,斜率不存在時(shí)極易驗(yàn)證不合題意,斜率存在時(shí),聯(lián)立直線方程和橢圓方程,利用根與系數(shù)關(guān)系得到兩

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論