新人教七年級(jí)上學(xué)期用一元一次方程解行程問(wèn)題復(fù)習(xí)課件

在人們的生活中離不開“行”，如：行車、行船、行走”?！靶小敝杏腥齻€(gè)重要的量：路程、速度、時(shí)間。研究這三個(gè)量的典型應(yīng)用題叫做行程問(wèn)題。行程問(wèn)題用一元一次方程解“行程問(wèn)題”速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程＝時(shí)間＝速度＝復(fù)習(xí)回顧速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間按運(yùn)動(dòng)方向，行程問(wèn)題可以分成三類：1、相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題）2、同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）3、背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題）例3A、B兩地間的公路長(zhǎng)375km。一輛轎車和一輛公共汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行。轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h。它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？一起探究1.當(dāng)它們相遇時(shí)，從路程上分析等量關(guān)系是2.設(shè)兩車出發(fā)xh后相遇。根據(jù)等量關(guān)系列出的方程是：3.寫出完整的解題過(guò)程90x+60x=375鞏固練習(xí)西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問(wèn)題延伸拓展西安站和武漢站相距730km，一列慢車從西安開出，速度為60km/h，一列快車從武漢開出，速度為80km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行使幾小時(shí)后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問(wèn)題鞏固練習(xí)甲、乙兩站間的路程為450km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛65km;一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛85km。（1）兩車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇?（2）快車先開30分鐘,兩車相向而行,慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇?

小結(jié)：相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題是指兩個(gè)物體在行進(jìn)過(guò)程中相向而行，然后在途中某點(diǎn)相遇的行程問(wèn)題。解答相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和?；竟接校?/p>

總路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝總路程÷速度和速度和＝總路程÷相遇時(shí)間能力提升1（1）若慢車早出發(fā)1小時(shí),快車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇?

（65x＋65×1＋85x＝450。）

（2）若快車上午8點(diǎn)出發(fā),慢車上年10點(diǎn)出發(fā),問(wèn)幾點(diǎn)鐘相遇?

（65x＋85×2＋85x＝450。）

1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？

2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時(shí)與慢車相遇?5）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？6）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相距200公里？能力提升2一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)慢車行了全程的4/9，已知快車每小時(shí)比慢車多行15千米。求甲、乙兩城相距多少千米？2、同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）追及問(wèn)題是指兩個(gè)物體在行進(jìn)過(guò)程中同向而行，快行者從后面追上慢行者的行程問(wèn)題。解答追及問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之差。基本公式有：路程差＝速度差×追及時(shí)間時(shí)間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時(shí)間兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程追及問(wèn)題例25米＝黃色馬路程＋相隔距離能追上小明嗎？

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？自主演練，各個(gè)擊破一列長(zhǎng)200米的火車，速度是20m/s，完全通過(guò)一座長(zhǎng)400米的大橋需要幾秒？創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，已知水流速度是4km/h,求這兩個(gè)碼頭之間的距離。順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲僮鲆蛔鯝碼頭B碼頭水流方向乙碼頭至甲碼頭的路程甲碼頭至乙碼頭的路程甲碼頭乙碼頭水流4千米/時(shí)順流行駛用了3小時(shí)逆流行駛用了2.5小時(shí)船在靜水中的速度是多少?=靜水速度、順流速度、逆流速度、水速的關(guān)系船在靜水中的速度x千米/時(shí)順流速度千米/時(shí)逆流速度千米/時(shí)(x+4)(x-4)順流速度順流時(shí)間逆流速度逆流時(shí)間順流速度逆流速度靜水速度水速靜水速度水速==+?水速水速解:設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/時(shí).根據(jù)往返的路程相等,列方程得3(x+4)=5(x-4)去括號(hào)，得3x+12=5x?20移項(xiàng)，得12+20=5x?3x合并，得32=2x系數(shù)化成1，得X=16答：船在靜水中的平均速度是16千米/時(shí).兩碼頭之間的航程有多遠(yuǎn)?想一想3x

(16+4)=3x20=60(千米)

一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.我來(lái)設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x千米/時(shí).則它順風(fēng)時(shí)的速度為(x+24)千米/時(shí),逆風(fēng)時(shí)的速度為(x-24)千米/時(shí).根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得

解:去括號(hào)，得

移項(xiàng)及合并，得系數(shù)化為1，得

x=840答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是840千米/時(shí).創(chuàng)新思維，一題多解一架飛機(jī)貯油量允許飛機(jī)最多在空中飛4.6小時(shí)，飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是575km/h,風(fēng)速是25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟(jì)、科技中的應(yīng)用解：設(shè)這架飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出x千米就得返回，根據(jù)題意，得

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