高中物理滬科版1第五章磁場與回旋加速器學(xué)業(yè)分層測評22

學(xué)業(yè)分層測評(二十二)洛倫茲力與現(xiàn)代科技(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)如圖5-6-12為一“濾速器”裝置的示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運(yùn)動，由O′射出，不計重力作用．可能達(dá)到上述目的的辦法是()圖5-6-12A．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里B．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外【解析】要使電子沿直線OO′運(yùn)動，則電子在豎直方向所受電場力和洛倫茲力平衡，若a板電勢高于b板，則電子所受電場力方向豎直向上，其所受洛倫茲力方向必向下，由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里，故A選項正確．同理可判斷D選項正確．【答案】AD2.圖5-6-13為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡．室中勻強(qiáng)磁場的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里)，由此可知此粒子()圖5-6-13A．一定帶負(fù)電B．可能帶負(fù)電也可能帶正電C．可能是從上而下穿過該鉛板D．一定是從下而上穿過該鉛板【解析】穿過鉛板后要損失機(jī)械能，即速度減小，因此半徑要減小，由此判斷粒子從下往上穿過．由軌跡偏轉(zhuǎn)方向易知此粒子帶正電．【答案】D3．(多選)(2023·杭州高二檢測)用回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動能增加為原來的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法()A．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍B．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍C．將D形盒的半徑增大為原來的2倍D．將D形盒的半徑增大為原來的4倍【解析】粒子在回旋加速器中旋轉(zhuǎn)的最大半徑等于D形盒的半徑R，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子最大動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，欲使最大動能為原來的4倍，可將B或R增大為原來的2倍，故A、C正確．【答案】AC4．(多選)(2023·臨高高二檢測)圖5-6-14是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0圖5-6-14A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【解析】因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，所以無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確．在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動時應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正確．在勻強(qiáng)磁場B0中R＝eq\f(mv,qB0)，所以eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0R)，D錯誤．【答案】ABC5.如圖5-6-15所示是質(zhì)譜儀示意圖，它可以測定單個離子的質(zhì)量，圖中離子源S產(chǎn)生帶電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場加速后垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，沿半圓軌道運(yùn)動到記錄它的照相底片P上，測得它在P上位置與A處水平距離為d，則該離子的質(zhì)量m大小為()圖5-6-15\f(qB2d2,8U) \f(qB2d2,4U)\f(qB2d2,2U) \f(qB2d2,U)【解析】粒子經(jīng)過加速電場過程中由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2.在勻強(qiáng)磁場中粒子做圓周運(yùn)動的半徑為eq\f(d,2)，則有eq\f(d,2)＝eq\f(mv,Bq).聯(lián)立以上兩式解得m＝eq\f(qB2d2,8U).【答案】A6．(多選)在如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)(不計重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動的是()【解析】若電子水平向右運(yùn)動，在A圖中電場力水平向左，洛倫茲力豎直向下，故不可能；在B圖中，電場力水平向左，洛倫茲力為零，故電子可能水平向右做勻減速直線運(yùn)動；在C圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，當(dāng)二者大小相等時，電子向右做勻速直線運(yùn)動；在D圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，故電子不可能做水平向右的直線運(yùn)動，因此只有選項B、C正確．【答案】BC7．如圖5-6-16所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：37930072】圖5-6-16A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．小球的繞行方向為逆時針D．改變小球速度的大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動【解析】帶電小球在正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動，必然有向上的電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，所以小球帶負(fù)電，且沿順時針方向運(yùn)動，改變小球速度的大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力且能夠做圓周運(yùn)動，B正確，A、C、D錯誤．【答案】B8．(多選)如圖5-6-17所示，在真空中勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，3個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右勻速運(yùn)動，c向左勻速運(yùn)動．比較它們重力的關(guān)系，正確的是()圖5-6-17A．Ga最大 B．Gb最小C．Gc最大 D．Gb最大【解析】由a靜止可以判定它不受洛倫茲力作用，它所受力的重力與電場力平衡，如圖所示，由電場力方向向上可知，a一定帶負(fù)電，因3個油滴帶有同種電荷，所以b、c也一定帶等量的負(fù)電，所受電場力相同，大小都為F＝qE，由于b、c在磁場中做勻速運(yùn)動，它們還受到洛倫茲力作用，受力如圖所示，由平衡條件得Ga＝qE，Gb＝qE－F1，Gc＝qE＋F2，所以有Gc＞Ga＞Gb，故B、C正確．【答案】BC[能力提升]9．(多選)方向如圖5-6-18所示勻強(qiáng)電場(場強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)共存的場區(qū)，一電子沿垂直電場線和磁感線方向以速度v0射入場區(qū)，則()圖5-6-18A．若v0>E/B，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動，出場區(qū)時速度v>v0B．若v0>E/B，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動，出場區(qū)時速度v<v0C．若v0<E/B，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動，出場區(qū)時速度v>v0D．若v0<E/B，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動，出場區(qū)時速度v<v0【解析】當(dāng)qv0B＝qE，即v＝eq\f(E,B)時，電子沿直線運(yùn)動，當(dāng)v0>eq\f(E,B)，即洛倫茲力大于靜電力，因而軌跡向下偏轉(zhuǎn)，靜電力做負(fù)功，動能減小，出場區(qū)時速度v<v0，B正確，A錯誤；v0<eq\f(E,B)，即洛倫茲力小于靜電力，電子向上偏，靜電力做正功，速度v>v0，D錯誤，C正確．【答案】BC10．(多選)(2023·古田一中高二檢測)北半球某處，地磁場水平分量B1＝×10－4T，豎直分量B2＝×10－4T，海水向北流動，海洋工作者測量海水的流速時，將兩極板插入此海水中，保持兩極板正對且垂線沿東西方向，兩極板相距d＝20m，如圖5-6-19所示，與兩極板相連的電壓表(可看作是理想電壓表)示數(shù)為U＝mV，則()圖5-6-19A．西側(cè)極板電勢高，東側(cè)極板電勢低B．西側(cè)極板電勢低，東側(cè)極板電勢高C．海水的流速大小為0.125m/sD．海水的流速大小為0.2m/s【解析】由于海水向北流動，地磁場有豎直向下的分量，由左手定則可知，正電荷偏向西側(cè)極板，負(fù)電荷偏向東側(cè)極板，即西側(cè)極板電勢高，東側(cè)極板電勢低，故選項A正確；對于流過兩極板間的帶電粒子有：qvB2＝qeq\f(U,d)，即v＝eq\f(U,B2d)＝eq\f×10－3,×10－4×20)m/s＝m/s，故選項D正確．【答案】AD11．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖5-6-20所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．圖5-6-20(1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場時的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)；(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.【解析】(1)作粒子經(jīng)電場和磁場的軌跡圖，如圖(2)設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2①粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其半徑為r，則：qvB＝meq\f(v2,r)②由幾何關(guān)系得：r2＝(r－L)2＋d2③聯(lián)立①②③式得：磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q)).【答案】(1)軌跡圖見解析(2)eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))12．如圖5-6-21所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計重力)從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場．若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且碰不到正極板．圖5-6-21(1)請畫出上述過程中粒子的運(yùn)動軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v；(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)求金屬板間的電壓U的最小值．【解析】(1)軌跡如圖所示v＝eq\f(v0,sin45°)＝eq\r(2)v0.(2)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動設(shè)其軌道半徑為R，由幾何關(guān)系可知R＝eq\f(