機(jī)械制造工藝學(xué)課件 第13講

第四章機(jī)械加工精度?同一加工誤差產(chǎn)生的原因可以是多種多樣的，實(shí)際上分析誤差問題總是從加工誤差著手，根據(jù)原始誤差作用規(guī)律尋找原始誤差?，F(xiàn)在一般采用統(tǒng)計(jì)分析的方法分析加工誤差，找出規(guī)律，再從這些規(guī)律中尋找原始誤差的影響，從而消除原始誤差?！?-5加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析1、系統(tǒng)誤差?在一定工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。一、加工誤差的性質(zhì)第四章機(jī)械加工精度?在一定的工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向隨機(jī)變化（無變化規(guī)律）的加工誤差。◆

隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。2、隨機(jī)誤差第四章機(jī)械加工精度◆定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場內(nèi)對一批工件進(jìn)行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進(jìn)而獲得解決問題的途徑。◆過程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測定處理分析研究處理二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法第四章機(jī)械加工精度1、分布曲線法◆基本概念：

樣本：用于抽取測量的一批工件

樣本容量n

：抽取樣本的件數(shù)；樣本容量通常取

n=50～200

隨機(jī)變量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

極差R：抽取的樣本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d

第四章機(jī)械加工精度頻數(shù)mi：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量mi稱為頻數(shù)。頻率fi：頻數(shù)與樣本容量的比值。平均值：表示樣本的尺寸分散中心。均方根差σ：反映了一批工件尺寸的分布范圍第四章機(jī)械加工精度◆分布曲線圖繪制步驟(1)采集數(shù)據(jù)測量樣本零件尺寸，并做記錄第四章機(jī)械加工精度(5)畫直方圖：以工件尺寸（誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)。第四章機(jī)械加工精度第四章機(jī)械加工精度從本實(shí)驗(yàn)分布曲線可以看出：工件尺寸的分散范圍是；有少量的過小廢品；存在常值系統(tǒng)誤差本樣本零件的尺寸基本符合正態(tài)分布規(guī)律。第四章機(jī)械加工精度

分布函數(shù)yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：為工件尺寸μ：為工件平均中心σ：均方根偏差

；工件尺寸為x時(shí)出現(xiàn)的概率

n：工件總數(shù)第四章機(jī)械加工精度

正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)μ決定分布曲線的坐標(biāo)位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標(biāo)上移動(dòng)，但曲線形狀不變。XYμ1μ2μ3μ對正態(tài)分布曲線的影響第四章機(jī)械加工精度σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)，是決定分散范圍的唯一參數(shù)

其大小決定了隨機(jī)誤差的影響程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ對正態(tài)分布曲線的影響第四章機(jī)械加工精度正態(tài)分布曲線下包含的面積代表了全部工件：(

)

圖中紅色面積表示工件尺寸在μ到x間出現(xiàn)的概率。第四章機(jī)械加工精度令：將z代入上式，有：稱z

為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）μz(x)0xF（z）為圖中剖面部分的面積對于不同Z值的F（z），可以查表得到F(z)的意義yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ例：當(dāng)F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413第四章機(jī)械加工精度第四章機(jī)械加工精度±3σ的含義:

當(dāng)z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。這說明隨機(jī)變量落在土3σ范圍以內(nèi)的概率為99．73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認(rèn)為正態(tài)分布的隨機(jī)變量的實(shí)用分散范圍是6σ

。這就是所謂的±3σ原則。右圖中：第四章機(jī)械加工精度確定工序能力及其等級(jí)

所謂工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差（隨機(jī)誤差）正常波動(dòng)的幅度。當(dāng)加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，其實(shí)用尺寸分散范圍是6σ，所以工序能力就是6σ。實(shí)用尺寸分散范圍6σ反映一批零件工序加工精度的高低和隨機(jī)誤差的大小。工序能力等級(jí)是以工序能力系數(shù)來表示的，它代表該工序能滿足加工精度要求的程度。當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工序能力系數(shù)Cp按下式計(jì)算:第四章機(jī)械加工精度y工藝能力系數(shù)符號(hào)含義μx03σ3σ公差帶TΔ第四章機(jī)械加工精度

工序能力等級(jí)

工序能力系數(shù)工序等級(jí)說明

CP＞1.67特級(jí)

工序能力過高1.67≥CP

＞1.33

一級(jí)工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級(jí)工序能力勉強(qiáng)1.00≥CP

＞0.67三級(jí)工序能力不足

0.67≥CP

四級(jí)工序能力很差工序能力等級(jí)第四章機(jī)械加工精度.⑴當(dāng)時(shí)，過大廢品、過小廢品相等（如下頁左圖所示）計(jì)算一批零件的合格率和廢品率的方法

合格率：

式中：查表可得F(Z)則廢品率：且

過小的廢品軸和過大的廢品孔工件，都不可修復(fù)。圖：計(jì)算合格率、廢品率第四章機(jī)械加工精度.

⑵當(dāng)時(shí)，合格率和廢品率的計(jì)算（如上右圖所示）（過大廢品與過小廢品應(yīng)分別計(jì)算）過小廢品率：式中:

根據(jù)Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得第四章機(jī)械加工精度.同理：過大廢品率：式中：

=則總合格率或：總合格率＝+根據(jù)Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得。第四章機(jī)械加工精度

在一般情況下，應(yīng)使公差帶的寬度。但考慮到常值系統(tǒng)性誤差（如刀具磨損、對刀誤差）以及其它因素的影響，至少應(yīng)使。從上圖分析可知：

保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分、必要條件是：第四章機(jī)械加工精度計(jì)算例題一：

加工一批零件的外圓，圖紙要求的尺寸為Φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服從正態(tài)分布，并發(fā)現(xiàn)有4.58％的廢品，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏差。試確定該工序所能達(dá)到的加工精度。?例題.解：①根據(jù)題意畫尺寸分布曲線圖

.②求均方根差σ已知?jiǎng)t

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：=

=

=2∴

該工序的加工精度為.

鏜削一批零件的內(nèi)孔(計(jì)1000件)，測得其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正態(tài)分布，圖紙要求該孔的直徑為。求這批零件的常值系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的大小，廢品有多少件？能否修復(fù)？并分析產(chǎn)生廢品的原因，提出減少廢品的措施。

計(jì)算例題二.解：①求隨機(jī)誤差的大小根據(jù)已知條件可知：則均方根誤差mm即隨機(jī)誤差為.

②求常值系統(tǒng)誤差

平均尺寸：

公差帶分布中心：

故

.

③畫尺寸正態(tài)分布圖計(jì)算各坐標(biāo)點(diǎn)：；

根據(jù)各坐標(biāo)點(diǎn)作圖：.

判斷有無廢品：∵

∴無過小廢品；

∵∴存在過大廢品。（過大的工件孔不能修復(fù)）.④計(jì)算廢品率式中：

故當(dāng)時(shí)，查表得

∴則廢品數(shù)量：.⑤加工誤差分析

∵而,

∴即工藝系統(tǒng)必出少量廢品。而工藝能力系數(shù)

減少廢品的措施：采用精度更高的工藝裝備?？梢姡寒a(chǎn)生廢品的主要原因是：該加工方法的工序精度不足。

分布曲線的缺點(diǎn)分布曲線法未考慮零件的加工先后順序，不能反映出系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律及發(fā)展趨勢；只有一批零件加工完后才能畫出，不能在加工進(jìn)行過程中提供工藝過程是否穩(wěn)定的必要信息；發(fā)現(xiàn)問題后，對本批零件已無法補(bǔ)救。單值點(diǎn)圖工件序號(hào)b）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序號(hào)a差帶T控制限2、點(diǎn)圖分析法1、單值點(diǎn)圖平均值曲線OO`：瞬時(shí)分散中心—變值系統(tǒng)誤差起始點(diǎn)O：常值系統(tǒng)誤差A(yù)A`，BB`：每一瞬時(shí)分散范圍。受隨機(jī)誤差的影響。第四章