傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)

第二章、測試系統(tǒng)特性

機(jī)械測試技術(shù)本章學(xué)習(xí)要求：1.了解測試系統(tǒng)特性對(duì)測量結(jié)果的影響2.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法靜態(tài)模型、靜態(tài)特性指標(biāo)§2.2動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)模型、動(dòng)態(tài)特性

§2.1靜態(tài)特性傳感器典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性分析第二章測試系統(tǒng)特性

§2.1靜態(tài)特性§2.1.1靜態(tài)模型靜態(tài)特性：檢測系統(tǒng)在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸入輸出關(guān)系測試系統(tǒng)輸入量x輸出量y理想狀態(tài)：實(shí)際狀態(tài)：a---零點(diǎn)輸出b---理論靈敏度線性關(guān)系非線性關(guān)系xyaO非線性原因：(結(jié)構(gòu)原理性原因除外)誤差因素檢測系統(tǒng)輸入x輸入y=f(x)溫度濕度壓力沖擊振動(dòng)磁場電場摩擦間隙松動(dòng)遲滯蠕變變形老化外界干擾

§2.1靜態(tài)特性

§2.1靜態(tài)特性§2.1.2靜態(tài)特性指標(biāo)

線性度回程誤差分辨力漂移靈敏度(1)線性度:檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度相對(duì)誤差B:輸出值與理想直線的最大偏差值A(chǔ):理論滿量程輸出值理想直線：亦稱非線性誤差定義:(non-linearity)表達(dá):擬合直線一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果利用測量數(shù)據(jù)，通過計(jì)算獲得§2.1.2靜態(tài)特性指標(biāo)獲取擬合直線方法：(b)最小二乘法：計(jì)算：有n個(gè)測量數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n>2)殘差：i=yi

–(a+b

xi)殘差平方和最小：2i=min(a)端點(diǎn)連線法：檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點(diǎn)連線特點(diǎn)：xyΔ算法：簡單、方便，偏差大，與測量值有關(guān)算法：特點(diǎn)：精度高§2.1.2靜態(tài)特性指標(biāo)(2)靈敏度測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比斜率：a.線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；定義：b.非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)說明：(靈敏度系數(shù))(sensitivity)靈敏度的單位取決于輸入、輸出量的單位§2.1.2靜態(tài)特性指標(biāo)§2.1.2靜態(tài)特性指標(biāo)(3)回程誤差檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度.相對(duì)誤差Hmax：正反行程輸出值的最大偏差定義：亦稱空程誤差、滯后(hysteresis)算法：(4)分辨力:能夠檢測出的被測量的最小變化量2、分辨率---是相對(duì)數(shù)值：定義：1、分辨力---是絕對(duì)數(shù)值，如0.01mm，0.1g，10ms，……說明：表征測量系統(tǒng)的分辨能力(resolution)能檢測的最小被測量的變換量相對(duì)于滿量程的百分?jǐn)?shù)，如：0.1%,0.02%漂移：測量裝置的測量特性隨時(shí)間的緩慢變化。在規(guī)定條件下，對(duì)一恒定輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為點(diǎn)漂。標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱為零點(diǎn)漂移，簡稱零漂。(5)漂移漂移通常表示為在相應(yīng)條件下的示值變化。如=1.3mV/8h表示每8小時(shí)電壓波動(dòng)1.3mV。=0.02mA/C表示溫度變化1C電流變化0.02mA。

課后作業(yè)測力傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)如下表所示，求傳感器的靈敏度，線性度誤差和回程誤差。拉力P(N)01020304050403020100應(yīng)變?chǔ)?με)

076152228310400330252168842復(fù)習(xí)提綱測量方法分類誤差的分類與表示方法精度的概念不確定度的含義測試系統(tǒng)靜態(tài)特性指標(biāo)有哪些§2.2.1動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)特性：測試系統(tǒng)在被測量隨時(shí)間變化的條件下輸入輸出關(guān)系(1)微分方程：根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入x與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式ai、bi(i=0,1,…)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見為0階、一階、二階系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)缺點(diǎn)：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(2)傳遞函數(shù)：利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：傅氏變換拉氏變換優(yōu)點(diǎn)：直觀的反映了系統(tǒng)對(duì)不同頻率成分輸入信號(hào)的扭曲情況，可由實(shí)驗(yàn)測得。2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性優(yōu)點(diǎn)：簡單，信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器就可以缺點(diǎn)：效率低2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性案例：音響系統(tǒng)性能評(píng)定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)

改進(jìn)：白噪聲輸入，測量輸出，再求輸出頻譜。白噪聲：在所有頻率成分處X(f)=12.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性§2.2.2動(dòng)態(tài)特性過程：激勵(lì)：暫態(tài)過程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過渡過程）穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）信號(hào)----正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(1)頻率響應(yīng)特性：輸入：輸出：頻率響應(yīng)特性輸入量：輸出量：頻率響應(yīng)函數(shù)：系統(tǒng)頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)：幅--頻、相—頻正弦信號(hào)---一系列，頻率不同，幅值相等正弦信號(hào)---觀察：幅值、相位、頻率(穩(wěn)態(tài))2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性幅頻特性：幅值比與頻率關(guān)系A(chǔ)(ω)：輸出幅值與靜態(tài)幅值比---系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度（增益）相頻特性：相位與頻率的關(guān)系2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性（2）脈沖響應(yīng)函數(shù)若裝置的輸人為單位脈沖δ(t)，因δ(t)的傅立葉變換為1，因此裝置輸出y(t)的拉式變換必將是H(s)，即Y(s)=H(s)，或y(t)=L-1[H(S)]，并可以記為h(t)，常稱它為裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：簡單系統(tǒng)識(shí)別2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性脈沖響應(yīng)函數(shù)測量實(shí)驗(yàn)求脈沖響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個(gè)沖擊信號(hào)，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：橋梁固有頻率測量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時(shí)的沖擊對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì)，再通過應(yīng)變片測量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(3)測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性：輸入：階躍信號(hào)輸出：階躍響應(yīng)時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：簡單系統(tǒng)識(shí)別若系統(tǒng)的輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時(shí)Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1[H(s)/s]。2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性階躍響應(yīng)函數(shù)測量實(shí)驗(yàn)求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：橋梁固有頻率測量原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵(lì)，再通過應(yīng)變片測量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性2.2.3典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)1.一階系統(tǒng)微分方程：時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度特征：測量滯后2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性階躍響應(yīng)0.63一階系統(tǒng)主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。傳感器敏感元件的響應(yīng)輸出滯后于物理量的變化，帶來誤差。這個(gè)誤差可以用一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)常數(shù)來表示，越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。

系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)常數(shù)可以通過測量系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)輸入下的響應(yīng)信號(hào)來完成。

2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如右圖所示。可見：①幅值比A（ω）隨ω的增大而減小。A（ω）和φ（ω）的變化表示輸出與輸入之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差。②系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù)τ。在ωτ較小時(shí)，幅值和相位得失真都較小。當(dāng)ωτ一定時(shí)，τ越小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。

因此為了減小一階測試系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差，增大工作頻率，應(yīng)盡可能采用時(shí)間常數(shù)τ小的測試系統(tǒng)。適合測緩變和低頻信號(hào)頻率響應(yīng)2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性2二階系統(tǒng)微分方程：固有頻率阻尼比特征：震蕩2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性二階系統(tǒng)參數(shù)測量脈沖響應(yīng)/階躍響應(yīng)函數(shù)法：tbM1M2fn=1/tb影響系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩次數(shù)取值范圍(0.6—0.8)約為工作頻率的3—5倍越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快2.2測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系

y(t)=A0x(t-t0)2.4系統(tǒng)不失真測量的條件第二章、測試系統(tǒng)特性該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。時(shí)域條件河北農(nóng)大機(jī)電院

y(t)=A0x(t-t0)→

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)2.4系統(tǒng)不失真測量