高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律單元測(cè)試 第7章第4節(jié)

第七章第四節(jié)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(重慶一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。以下表述錯(cuò)誤的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820424)()A．若以地面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)大B．若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)小C．若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢(shì)能小于零D．無(wú)論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能均比C點(diǎn)大答案：B解析：根據(jù)重力勢(shì)能的概念，易判選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A、C、D正確。2．下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820425)()①重力勢(shì)能是物體和地球共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的②在同一高度，將同一物體以v0向不同方向拋出，落地時(shí)物體減少的重力勢(shì)能一定相等③重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)別的物體做功④在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定為零A．①② B．③④C．①③ D．②④答案：A解析：重力勢(shì)能是物體與地球共有的，同一物體的重力勢(shì)能，僅與物體所處的位置有關(guān)，重力勢(shì)能的變化，僅與物體位置的變化有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。物體的重力勢(shì)能是相對(duì)于零勢(shì)能參考平面而言的。重力勢(shì)能為零的物體，也可能具有動(dòng)能而對(duì)物體做功。故正確答案為A。3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq\f(h,4)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做功為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820426)()A．eq\f(mgh,4) B．eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0答案：B解析：根據(jù)重力做功的特點(diǎn)得W＝mg(h1－h(huán)2)＝eq\f(3mgh,4)，故答案為B。4．如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面時(shí)瞬間的重力勢(shì)能和整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能變化分別為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820427)()A．mgh，減少mg(H－h(huán)) B．mgh，增加mg(H＋h)1C．－mgh，增加mg(H－h(huán)) D．－mgh，減少mg(H＋h)答案：D解析：以桌面處為參考平面，落地時(shí)小球已在桌面下方，其重力勢(shì)能為－mgh，全過(guò)程中重力做正功，小球的重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝mg(H＋h)，選項(xiàng)D正確。5．關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820428)()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B．物體與零勢(shì)面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C．一個(gè)物體的重力勢(shì)能從－5J變化到－3J，重力勢(shì)能變大了D．在地面上的物體，它具有的重力勢(shì)能不一定等于零答案：CD解析：重力勢(shì)能具有相對(duì)性，零勢(shì)能面的選取不同，其數(shù)值也不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；物體若在零勢(shì)能面下方，物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能卻越小，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能為標(biāo)量，其“＋”“－”表示重力勢(shì)能的大小，－5J應(yīng)小于－3J，選項(xiàng)C正確。6．如圖所示，物體沿不同的路徑從A運(yùn)動(dòng)到B，其中按不同的路徑：①有摩擦作用；②無(wú)摩擦作用，③無(wú)摩擦，但有其他外力拉它。比較這三種情況下重力做的功W1、W2、W3，重力勢(shì)能的變化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的關(guān)系，以下正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820429)()A．W1>W2>W3 B．W1＝W2＝W3C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3答案：BC解析：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，取決于物體初、末位置，且與物體受不受其他力無(wú)關(guān)。重力勢(shì)能的變化量只取決于重力做的功，因此，三種情況下重力做功相同，重力勢(shì)能的變化量也相同。二、非選擇題7．如圖所示，一條鐵鏈長(zhǎng)為2m，質(zhì)量為10kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功為多少？鐵鏈的重力勢(shì)能變化了多少？(g取9．8m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820430)答案：98J增加了98J解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h＝eq\f(l,2)，因而克服重力所做的功為W＝eq\f(1,2)mgl＝eq\f(1,2)×10×9．8×2J＝98J，鐵鏈的重力勢(shì)能增加了98J。8．世界著名撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員——烏克蘭名將布勃卡身高1．83m，體重82kg，他曾35次打破撐竿跳高世界紀(jì)錄(如圖)，目前仍保持著6．14m的世界紀(jì)錄。請(qǐng)你回答以下兩個(gè)問(wèn)題：(g取10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820431)(1)他最后跳過(guò)6．14m時(shí)，至少克服重力做多少功？(2)他的重力勢(shì)能改變了多少？答案：(1)4284．5J(2)4284．5J解析：要想計(jì)算出撐桿跳運(yùn)動(dòng)員在跳過(guò)橫桿的過(guò)程中克服重力所做的功，應(yīng)該先考慮運(yùn)動(dòng)員重心升高的高度，烏克蘭名將布勃卡身高1．83m，目前仍保持著6．14m的世界紀(jì)錄，人的重心大約在人身高的一半的位置，即0．915m，在撐桿跳的過(guò)程中，人的重心升高的高度為：h＝6．14m－0．915m＝5．225m，在人重心升高的過(guò)程中，克取重力所做的功為：W＝mgh＝82×10×5．225J＝4284．5J；運(yùn)動(dòng)員克服重力做了功，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加了4284．5J。能力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題)1．(昆明一中2023～2023學(xué)年高一檢測(cè))一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h。關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法不正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820432)()A．提升過(guò)程中手對(duì)物體做功m(a＋g)hB．提升過(guò)程中合外力對(duì)物體做功mahC．提升過(guò)程中物體的重力勢(shì)能增加m(a＋g)hD．提升過(guò)程中物體克服重力做功mgh答案：C解析：由物體受力知F－mg＝ma，所以手對(duì)物體做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正確。合外力的功W合＝F合h＝mah，B正確。物體上升h，克服重力做功mgh，重力勢(shì)能增加mgh，C錯(cuò)誤，D正確。故選C。2．如圖所示為一個(gè)人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡，在衛(wèi)星由近地點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)b的過(guò)程中eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820433)()A．地球引力對(duì)衛(wèi)星不做功 B．衛(wèi)星運(yùn)行的速率不變C．衛(wèi)星的重力勢(shì)能增加 D．衛(wèi)星的動(dòng)能增加答案：C解析：衛(wèi)星與地球間的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始終在衛(wèi)星與地球的連線上。衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與地球的距離r不斷變化，相當(dāng)于一個(gè)物體距地面的高度在變化，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力將對(duì)衛(wèi)星做功，由于離地面高度的增加，引力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故答案C正確。3．如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來(lái)，那么人至少做功eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820434)()A．n(n－1)mgh B．eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．eq\f(1,2)n(n＋1)mgh答案：B解析：取n塊磚的整體為研究對(duì)象，疊放起來(lái)后整體的重心距地面eq\f(1,2)nh，原來(lái)的重心距地面eq\f(1,2)h，故有W＝ΔEp＝nmg×eq\f(1,2)nh－nmg×eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)n(n－1)mgh，B正確。4．(揚(yáng)州中學(xué)2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無(wú)初速釋放，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820435)()A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能永遠(yuǎn)為正值B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力做功相等C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能相等D．兩小球剛開(kāi)始從A和B兩處無(wú)初速釋放時(shí)，重力勢(shì)能相等答案：D解析：不管選哪一點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)零勢(shì)能面的豎直高度均相等，所以重力勢(shì)能相等．兩小球到C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能不相等。重力勢(shì)能Ep＝mgh，具有相對(duì)性，如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為正值。另外，重力做功跟路徑無(wú)關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點(diǎn)在豎直方向的高度，兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不等，所以，重力做功不相等。5．豎直上拋一個(gè)小球，從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過(guò)程中，它的速度、重力勢(shì)能、位移、加速度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象(如圖所示)中正確的是(不計(jì)空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820436)()答案：ABC解析：以豎直向下為正方向，則初速度為負(fù)值最大，重力加速度為正，小球勻減速運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零，然后反向加速運(yùn)動(dòng)，因而A正確；因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，所以重力勢(shì)能最初為零，上升過(guò)程重力勢(shì)能增大，下落過(guò)程則減小，回到原點(diǎn)變?yōu)榱?，因而B(niǎo)正確；因?yàn)槲灰剖冀K在拋出點(diǎn)上方，所以一直為負(fù)值，C選項(xiàng)也正確；加速度豎直向下，為正值，因而D錯(cuò)誤。二、非選擇題6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？重力做功為多少？eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820437)答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl解析：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了。7．如圖所示，圓柱形水箱高為5m，容積為50m3，水箱底部接通水管A，頂部接通水管B。開(kāi)始時(shí)箱中無(wú)水，若僅使用A管或僅使用B管慢慢地將水注入，直到箱中水滿為止，試計(jì)算兩種情況下外界各需做多少功。(設(shè)需注入的水開(kāi)