靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容電容器

一、導(dǎo)體的靜電平衡無外電場(chǎng)時(shí)10.6靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運(yùn)動(dòng)，我們就說導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E外++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場(chǎng)后E外+++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場(chǎng)后E外+++++++++++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。等勢(shì)體等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體。表面是等勢(shì)面靜電平衡條件處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：1、導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為詳細(xì)說明如下（1）、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++表面附近作圓柱形高斯面（2）、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度成正比。導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較小(即半徑較大),表面比較平坦部分,電荷面密度較小曲率較大(即半徑較小),表面尖而凸出部分,電荷面密度較大曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小（3）、導(dǎo)體表面上的電荷分布曲率等于曲率半徑的倒數(shù)尖端放電導(dǎo)體尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”?！纬伞半婏L(fēng)”導(dǎo)線證明:即設(shè)用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球后，兩球帶電量為Q1，Q2則***證明:對(duì)孤立的導(dǎo)體球與P44習(xí)題10.22類似二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1、空腔內(nèi)無帶電體的情況當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)空腔內(nèi)表面不帶電荷，全部電荷分布于腔體外表面?？涨粌?nèi)場(chǎng)強(qiáng)E=0，電勢(shì)處處相等。腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時(shí)放入q1后2、空腔內(nèi)有帶電體+3、靜電屏蔽

接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的電場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響——靜電屏蔽。如電子儀器設(shè)備外面的金屬罩，通訊電纜外面包的鉛皮等等，都是用來防止外界電場(chǎng)干擾的屏蔽措施；家電的接地保護(hù)；在高壓帶電作業(yè)中，工人穿上用金屬絲或?qū)щ娎w維織成的均壓服，可以對(duì)人體起屏蔽保護(hù)作用。

封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；內(nèi)部電荷會(huì)影響腔外電場(chǎng)的變化。++++電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布三、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算2013.9.23(3)例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。兩板間距離比兩板面積小得多。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布(2)將B板接地，求電荷分布由靜電平衡條件：b點(diǎn)解：設(shè)各表面的電荷密度如圖P28例10.17a點(diǎn)A板B板解方程得:電荷分布由電荷守恒定律得場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)

(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外﹡例2.已知導(dǎo)體球和導(dǎo)體球殼的半徑R1、R2、R3、及

q、Q求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心和球殼的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得①電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布P28例10.18③若將外球殼接地，導(dǎo)體球與外球殼的電勢(shì)差？球心的電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)分布球殼的電勢(shì)球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和解：若將外球殼接地，此時(shí)導(dǎo)體球的電量為q，外球殼內(nèi)表面的電量為-q，外表面電量為0。而外球殼與地球是等勢(shì)體，因此外球殼的電勢(shì)為③若將外球殼接地，導(dǎo)體球與外球殼的電勢(shì)差？導(dǎo)體球的電勢(shì)為作業(yè)P43：

10.21、10.27孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容電容——使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。一、孤立導(dǎo)體的電容注意：電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介質(zhì)有關(guān)，而與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)10.7電容電容器對(duì)于孤立導(dǎo)體球1、電容器的電容導(dǎo)體組合,使之不受周圍導(dǎo)體的影響——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差uA-uB的比值二、電容器的電容電容器電容的大小取決于極板的形狀、大小、相對(duì)位置以及極板間介質(zhì)。電介質(zhì):通常條件下導(dǎo)電性能很差的材料，即絕緣體.特點(diǎn)是：電介質(zhì)內(nèi)無自由電荷，所有電荷都束縛在分子的范圍里2、電容器電容的計(jì)算平行板電容器已知：S、d、0解：設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)P31例10.20球形電容器已知解：設(shè)內(nèi)外球殼帶電量分別為+q、-q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論孤立導(dǎo)體球的電容2013.10.10(3′)圓柱形電容器已知：設(shè)單位長(zhǎng)度上帶電為場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義3、電介質(zhì)對(duì)電容器的影響電介質(zhì)的介電常數(shù)或電容率平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器

Q將真空電容器充滿某種電介質(zhì)例：平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的C解:

設(shè)單位長(zhǎng)度帶電量為場(chǎng)強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢(shì)差電容串聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容三、電容器串并聯(lián)1.電容器串聯(lián)特點(diǎn)：由有注意1.電容越串容量越小。2.可提高電容耐壓程度，外加電壓由各電容器分壓。若面積S相同，相當(dāng)于將極板間距增大。2.電容器并聯(lián)特點(diǎn)由注意1.電容越并越大，若極板間距d相同，電容并聯(lián)相當(dāng)增加面積S。2.充滿介質(zhì)的電容器的電容是空氣電容器的倍例1.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

P44習(xí)題10.24設(shè)兩極板帶電量為q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差解:電容器電容增大，但與金屬板相對(duì)極板的位置無關(guān).例1.平行板電容器,已知:S、d插入厚為t的銅板。求：C

作業(yè)P44：

10.25完練習(xí)與思考

已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4與P44習(xí)題10.27類似問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？與P44習(xí)題10.27類似問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？練習(xí)與思考

已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4P44習(xí)題10.2710.27、

由靜電平衡條件：b點(diǎn)解：設(shè)各表面的電荷密度如圖。a點(diǎn)因靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，又板面積比板間距離大得多，板間可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且場(chǎng)強(qiáng)方向與板面垂直，在A、B板內(nèi)分別各取一點(diǎn)a，b，它們的場(chǎng)強(qiáng)是由四個(gè)表面的電荷產(chǎn)生，A板B板解方程得:電荷分布由電荷守恒定律得（2）場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)兩板間的電勢(shì)差金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)1、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+++++++那么導(dǎo)體的電荷分布又與尖端放電有什么關(guān)系呢?通常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果電場(chǎng)特別強(qiáng)，空氣分子中的正負(fù)電荷受到方向相反的強(qiáng)電場(chǎng)力，有可能被“撕”開，這個(gè)現(xiàn)象叫做空氣的電離。由于電離后的空氣中有了可以自由移動(dòng)的電荷，空氣就可以導(dǎo)電了?？諝怆婋x后產(chǎn)生的負(fù)電荷就是電子，失去電子的原子帶正電，叫做正離子。

由于導(dǎo)體尖端的電荷特別密集,所以尖端附近空氣中的電場(chǎng)特別強(qiáng)，使得空氣中殘存的少量離子加速運(yùn)動(dòng)。這些高速運(yùn)動(dòng)的離子撞擊空氣分子，使更多的分子電離。這時(shí)空氣成為導(dǎo)體，于是產(chǎn)生了尖端放電現(xiàn)象.那么尖端放電給我們?nèi)粘Ｉ钪袔砹四切┯绊懩?/p>

尖端放電現(xiàn)象有利有弊:

先說一下壞的一面:尖端放電會(huì)損耗電能,還會(huì)干擾精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生危害

.

然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用:

比如避雷針和靜電除塵器.下面我們就來介紹一下它們的制作原理.（1）避雷針

在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，物體曲率大的地方(如尖銳、細(xì)小的頂端，彎曲很厲害處)附近，等電位面密，電場(chǎng)強(qiáng)度劇增，使這里空氣被電離而產(chǎn)生氣體放電現(xiàn)象，稱為電暈放電。尖端放電為電暈放電的一種，專指尖端附近空氣電離而產(chǎn)生氣體放電的現(xiàn)象。當(dāng)雷雨云過境時(shí)，云的中下部是強(qiáng)大負(fù)電荷中心，云下的下墊面是正電荷中心，云與地面間形成強(qiáng)電場(chǎng)，記地面電位為P，則依次各等位面記為P─1，P─2，......。在地面凸出物如建筑物尖頂、樹木、山頂草、林木、巖石等尖端附近，等電位面就會(huì)很密集，這里電場(chǎng)強(qiáng)度極大，空氣發(fā)生電離，因而形成從地表向大氣的尖端放電。避雷針是一根聳立在建筑物頂上的金屬棒(接閃器)與金屬引下線和金屬接地體等三部分組成的防雷裝置。它的作用是使可能會(huì)襲擊建筑物的閃電吸引到它上面，再進(jìn)入地里，借以保護(hù)建筑物。